青島版數(shù)學八年級上冊 4.5方差第4章 數(shù)據(jù)分析第2課時方差的實際應用課件

4.5方差第4章數(shù)據(jù)分析第2課時

方差的實際應用新知導入方差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)就越集中，平均數(shù)代表性就越大.為了刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，通常選用各個數(shù)據(jù)的離差的平方和的平均數(shù)，即用

來刻畫這組數(shù)據(jù)的離散程度，我們把s2叫做這組數(shù)據(jù)的方差.探究新知要從甲、乙兩位車工中選拔一名車工參加技術比賽，現(xiàn)從他們加工的零件中各任意抽取5個零件進行檢驗，測得它們的直徑（單位：毫米）如下：甲加工的零件：15.0515.0214.9714.9615.00乙加工的零件：15.0015.0115.0214.9715.00（1）分別求兩個樣本的平均數(shù)與方差：

解：（1）分別計算樣本的平均數(shù)和方差甲加工的零件：15.0515.0214.9714.9615.00乙加工的零件：15.0015.0115.0214.9715.00（1）分別求兩個樣本的平均數(shù)與方差：要從甲、乙兩位車工中選拔一名車工參加技術比賽，現(xiàn)從他們加工的零件中各任意抽取5個零件進行檢驗，測得它們的直徑（單位：毫米）如下：甲加工的零件：15.0515.0214.9714.9615.00乙加工的零件：15.0015.0115.0214.9715.00（2）如果圖紙規(guī)定直徑為（15±0.05）毫米，那么應推薦誰參加技術比賽？由（1）可知s2乙＜

s2甲，所以乙加工的零件質量波動小，應推薦乙參加技術比賽.【例】農科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產量和產量的穩(wěn)定性是農科院所關心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關情況，農科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？典型例題（1）甜玉米的產量可用什么量來描述？請計算后說明．說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產量相差不大.由此可以估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

（2）請分析甲、乙兩種甜玉米產量的波動程度．

解：兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：由此可以估計，種乙種甜玉米產量較穩(wěn)定．所以乙種甜玉米的波動較小.因為

s乙2＜

s甲2

1.已知三組數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5；11、12、13、14、15；3、6、9、12、15.求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差.平均數(shù)方差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、1532132918隨堂練習請你用發(fā)現(xiàn)的結論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為x，方差為y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為_____，方差為_____；

②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為____，方差為___;③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為____，方差為_____；④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為______，方差為______.

x+3yx-3y3x9y2x-34y2.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的()A．平均數(shù)和方差都不變 B．平均數(shù)不變，方差改變C．平均數(shù)改變，方差不變 D．平均數(shù)和方差都改變C3.甲、乙兩名學生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠測試，兩人的平均成績相同，其中甲所測得成績的方差是0.005，乙所測得的成績如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成績比較()A．甲的成績更穩(wěn)定 B．乙的成績更穩(wěn)定C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定D．不能確定誰的成績更穩(wěn)定B課堂小結2.運用方差解決實際問題的一般步驟是怎樣的？反映數(shù)據(jù)的波動大?。讲钤?/p>