北師版初中七上數(shù)學(xué)1.2.1 展開與折疊（第1課時(shí)）（課件）

第一章豐富的圖形世界2.展開與折疊（1）北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.能將正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，也能將平面圖形折疊成正方體。2.能掌握正方體展開圖的常見形式和不會(huì)出現(xiàn)的形式；3.學(xué)會(huì)判斷正方體表面展開圖的相對(duì)面.

情境&導(dǎo)入在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能不能制作一個(gè)？探索&交流正方體的展開與折疊知識(shí)點(diǎn)一下面圖形中，都能圍成一個(gè)正方體？（1）（2）（3）你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？活動(dòng)一：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.要求：展開后每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連.1234567891011正方體的11種展開圖活動(dòng)1：觀察思考有何規(guī)律?試著分類！分幾類？依據(jù)是什么？第一類:四個(gè)一行中排列，上下各一任意放，共六種.（記憶口訣：141）第二類:一在三上任意放，二在三下露一端，共三種.（記憶口訣：132）第三類:兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種.（記憶口訣：222）第四類:三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種.（記憶口訣：33）

議一議一線不過四田凹應(yīng)棄之判斷以下幾種展開圖是否可以折疊成正方體，并說出原因.說一說：下列的哪個(gè)圖形能折疊成正方體？一線不過四田凹應(yīng)棄之圖7圖2圖3圖8圖1圖10圖9圖5圖4圖6例題&解析典例賞析例1

圖中能折疊成正方體的是(

)

判斷一個(gè)圖形是否為正方體展開圖的方法：用口訣“一線不過四，凹、田應(yīng)棄之”，即一條線超過4個(gè)正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折疊成正方體，由此可以判斷是否為正方體的展開圖；同時(shí)，充分發(fā)揮想象力和動(dòng)手實(shí)踐是解決此類問題的有效途徑．圖中的圖形可以折成一個(gè)正方體形的盒子.折好以后，與相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確.

議一議相對(duì)兩面不相連

左右隔一列上下隔一行正方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開圖中的位置有什么特點(diǎn)?相間、“Z”端是對(duì)面ABABA和B為相對(duì)的兩個(gè)面間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰的兩個(gè)面例2

把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個(gè)平面圖形(如圖(1))，請(qǐng)根據(jù)各面上的圖案判斷這個(gè)正方體是圖(2)中的(

)總結(jié)：先看圖案所在的面的位置，再看圖案在這個(gè)面的擺放方式．典例賞析練習(xí)&鞏固1.將一個(gè)無底無蓋的正方體沿一條棱剪開得到的平面圖形為(

)A．長(zhǎng)方形B．正方形C．三角形D．五邊形2.小紅制作了一個(gè)如下左圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體平面展開圖可能是（）BACD3.如圖，將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，為了使余下的部分(小正方形之間至少要有一個(gè)邊相連)恰好能折成一個(gè)正方體，需要再剪去1個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是(

)A．7B．6C．5D．4小結(jié)&反思圖形的展