版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
九年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)根與系數(shù)的關(guān)系第二章一元二次方程5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系ax2+bx+c=0(a≠0)1、寫出一元二次方程的一般式.2、一元二次方程求根公式.x1,2=(b2-4ac≥0)新課引入3.一般形式的一元二次方程.(a≠0)當(dāng)=
b2-4ac<0時(shí)該方程無解當(dāng)=
b2-4ac=0時(shí)2-bx=a
當(dāng)=b2-4ac>0時(shí)新課引入用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?、2x2-3x+1=0;2、x2-2x-1=0;1、x2-2x+1=0;觀察、思考:每個(gè)方程的兩根之和、兩根之積與它的系數(shù)的關(guān)系.知識(shí)講解若x1,x2是ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根思考:對(duì)于任何一個(gè)一元二次方程,上述關(guān)系都成立嗎?你能證明嗎?
知識(shí)講解韋達(dá)定理的證明:x1+x2=+==-x1x2=●===●知識(shí)講解如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=.-一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系:(韋達(dá)定理)注:能用韋達(dá)定理的前提條件為
≥0.知識(shí)講解例:利用根與系數(shù)的關(guān)系,求下列方程的兩根之和與兩根之積:(1);(2).解:(1)這里a=1,b=7,c=6.Δ=b2-4ac=72-4×1×6=49-24=25>0.∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1,x2,那么x1+x2=-7,x1x2=6.
知識(shí)講解1.已知方程5x2+kx-6=0的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及k的值.
強(qiáng)化訓(xùn)練2、x1,x2
是方程2x2+4x-5=0的兩根,則x12+x22=____;
(x1+1)(x2+1)=____.
解:x12+x22
=(x1+x2)2-2x1x2=(-2)2–2(-2.5)=4+5=9(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=-2.5+(-2)+1=-3.5強(qiáng)化訓(xùn)練9-3.5
作用C:由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根或未知系數(shù);2.韋達(dá)定理的作用:作用B:求兩根之和,兩根之積;
作用D:求出其它有關(guān)式子的值
.
1.一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根x1,x2的前提是a≠0,≥0.作用A:判定解方程的結(jié)果是不是它的兩個(gè)根;那么x1+x2=,x1x2=.
-課堂總結(jié)1、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2,
求它的另一個(gè)根及k的值.解:設(shè)方程的另一個(gè)根為x1.由韋達(dá)定理,得x1
+2=k+1x1
●2=3k解這方程組,得x1=-3k=-2答:方程的另一個(gè)根是-3,k的值是-2.目標(biāo)測(cè)試2、已知3x2+2x-9=0的兩根是x1,x2
.
求:(1);(2)x12+x22解:由題意可知x1+x2=-,x1·
x2=-3(1)===(2)∵(x1+x2)2=x12
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院工作經(jīng)驗(yàn)與發(fā)展建議計(jì)劃
- 機(jī)械制造行業(yè)安全規(guī)范
- 文化行業(yè)助理職責(zé)概述
- 文化藝術(shù)行業(yè)營銷工作總結(jié)
- 機(jī)場前臺(tái)服務(wù)總結(jié)
- 2024年稅務(wù)師題庫【滿分必刷】
- 2024年認(rèn)位置的教案
- 2024年窮人教案6篇
- 農(nóng)村建筑構(gòu)建合同(2篇)
- 出租車包班合同(2篇)
- 江蘇某高速公路基本表格及用表說明
- 醫(yī)生與患者關(guān)系中的信任與治療
- 心衰患者的容量管理中國專家共識(shí)-共識(shí)解讀
- 山東省濟(jì)南市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版)
- 文字學(xué)概要完整版本
- 手術(shù)室搶救工作制度
- ce自我聲明模板
- 鋼閘門監(jiān)理評(píng)估報(bào)告
- 高檔養(yǎng)老社區(qū)項(xiàng)目計(jì)劃書
- 蛇年銷售年會(huì)發(fā)言稿范文
- 國管局住房制度改革相關(guān)政策解答
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論