《向量的減法運(yùn)算》名師課件

復(fù)習(xí)引入1.向量加法的三角形法則首尾相連，起點(diǎn)指向終點(diǎn)起點(diǎn)相同，對角為和rrrr.abba+=+:.

向量加法的交換律3rrrrrr)()(cbacba++=++:.

向量加法的結(jié)合律42.向量加法的平行四邊形法則向量的減法運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)通過實(shí)例理解向量減法運(yùn)算的運(yùn)算法則及實(shí)際背景.數(shù)學(xué)抽象理解向量減法運(yùn)算的幾何意義并會(huì)作圖，加深對向量兩要素的理解.直觀想象體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在向量中的實(shí)際運(yùn)用.直觀想象教材要點(diǎn)學(xué)科素養(yǎng)學(xué)考高考考法指津高考考向向量加法的概念及其幾何意義直觀想象水平1水平21.向量的加法運(yùn)算可以類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，以位移的合成、力的合成兩個(gè)物理模型為背景引入。而向量的減法運(yùn)算是通過類比實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算引入的。2.由于向量有方向，因此在進(jìn)行向量運(yùn)算時(shí)，不但要考慮大小問題，還要考慮方向問題。3.與實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算律類似，向量數(shù)乘也有“結(jié)合律”“分配律”。運(yùn)用向量數(shù)乘的運(yùn)算律時(shí)，要注意其幾何意義。4向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算，其中，向量的減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算都以加法運(yùn)算為基礎(chǔ)。5.向量共線的條件實(shí)際上是由向量的數(shù)乘運(yùn)算推出的，用它可以解決幾何中三點(diǎn)共線和兩直線平行的問題，注意區(qū)別向量平行與直線平行。6.學(xué)習(xí)了向量的線性運(yùn)算，平面中的點(diǎn)、線段（直線）就可以用向量表示，這就為用向量法解決幾何問題奠定了基礎(chǔ)。7.本節(jié)的重點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的概念、向量的模及夾角的表示，難點(diǎn)是平面向量數(shù)量積運(yùn)算律的理解及平面向量數(shù)量積的應(yīng)用8.向量的數(shù)量積與數(shù)的乘法既有區(qū)別又有聯(lián)系學(xué)習(xí)時(shí)注意對比，明確數(shù)的乘法中成立的結(jié)論在向量的數(shù)量積中是否成立?！究疾閮?nèi)容】1.向量加法、減法運(yùn)算法則及其幾何意義是高考的熱點(diǎn)，常見題型是在三角形、四邊形、正六邊形中考查首尾順次相連的若干向量的和為0。2.向量共線的判定向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義。3.向量的數(shù)量積是高考的常考內(nèi)容之以考查概念和運(yùn)算為主，重點(diǎn)是向量夾角的求解和垂直關(guān)系的判定，有時(shí)結(jié)合幾何圖形考查向量數(shù)量積的運(yùn)算【考查題型】選擇題、填空題、解答題【分值情況】學(xué)考3分，高考5分向量加法的交換律與結(jié)合律數(shù)學(xué)抽象水平1水平1相反向量的概念數(shù)學(xué)抽象水平1水平1向量減法的概論及其幾何意義直觀想象水平1水平2向量的數(shù)乘運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算水平1水平2向量數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義直觀想象水平1水平2平面向量的數(shù)量積及其幾何意義數(shù)學(xué)抽象水平1水平2平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系直觀想象水平1水平2平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律數(shù)學(xué)抽象水平1水平2課程目標(biāo)探究新知探究向量是否有減法?如何理解向量的減法?我們知道,減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如:5-1=5+(-1)向量的減法是否也有類似的法則：減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量？探究新知一架飛機(jī)由北京飛往香港,然后再由香港返回北京,我們把北京記作A點(diǎn),香港記作B點(diǎn),那么這架飛機(jī)的位移是多少?怎樣用向量來表示呢?北京（A點(diǎn)）香港（B點(diǎn)）

探究新知1、相反向量

結(jié)論：

（4）如果是a,b互為相反的向量，那么在計(jì)算中常用,BAAB=-

探究新知2、向量減法：定義：即：減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量

探究新知OABDC探究新知

二、向量減法的幾何意義OAB①將兩向量平移,使它們有相同的起點(diǎn).②連接兩向量的終點(diǎn).③箭頭的方向是指向“被減數(shù)”的終點(diǎn).“共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減向量”探究新知思考?？

探究新知

（1）（2）OABABO共線不共線探究新知

典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析典例講解方法歸納

變式訓(xùn)練

解析典例講解向量減法運(yùn)算的常用方法

方法歸納

變式訓(xùn)練

本例中的條件“點(diǎn)B是該平行四邊形外一點(diǎn)”若換為“點(diǎn)B是該平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)”，其他條件不變，其結(jié)論又如何呢？

典例講解解析變式訓(xùn)練方法歸納

用已知向量表示其他向量的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)

變式訓(xùn)練

素養(yǎng)提煉當(dāng)堂練習(xí)

ACD

歸納小結(jié)向量的減法幾何意義相反向量定義(一)知識(shí)

1．理解相反向量的概念

2.理解向量減法的定義

3.正確熟練