版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
山西省朔州市2023-2024學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),頂點坐標(biāo)為(1,n),則下列結(jié)論:①4a+2b<0;②﹣1≤a≤;③對于任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.把6800000,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6.8×105 B.6.8×106 C.6.8×107 D.6.8×1083.計算-5+1的結(jié)果為()A.-6 B.-4 C.4 D.64.某種微生物半徑約為0.00000637米,該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.637×10﹣5B.6.37×10﹣6C.63.7×10﹣7D.6.37×10﹣75.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在第一象限,點P在x軸上,若以P,O,A為頂點的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點P共有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.下列運算正確的是()A.a(chǎn)2+a2=a4 B.(a+b)2=a2+b2 C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.(﹣2a3)2=4a67.一個正比例函數(shù)的圖象過點(2,﹣3),它的表達(dá)式為()A. B. C. D.8.一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根9.如圖是正方體的表面展開圖,則與“前”字相對的字是()A.認(rèn) B.真 C.復(fù) D.習(xí)10.一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形,俯視圖是一個圓,那么這個幾何體的表面積是()A.6πB.4πC.8πD.411.有一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×105,則這個數(shù)是()A.520000 B. C.52000 D.520000012.如圖,電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC與BC互相垂直(A、D、B在同一條直線上),設(shè)∠CAB=α,那么拉線BC的長度為()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.分式方程=1的解為_________.14.在“三角尺拼角”實驗中,小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置,則∠1=__________°.15.計算2x3·x2的結(jié)果是_______.16.如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是_________.17.正多邊形的一個外角是,則這個多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是___________________.18.已知a+1a=3,則a三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,AD平分∠CAE交⊙O于點D,且AE⊥CD,垂足為點E.(1)求證:直線CE是⊙O的切線.(2)若BC=3,CD=3,求弦AD的長.20.(6分)反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,過點A(2,0)作x軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖象于點M,△AOM的面積為2.求反比例函數(shù)的解析式;設(shè)點B的坐標(biāo)為(t,0),其中t>2.若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)的圖象上,求t的值.21.(6分)某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A,B,C,甲、乙兩名游客從景點A出發(fā),甲步行到景點C;乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B,在B處停留一段時間后,再步行到景點C.甲、乙兩人離景點A的路程s(米)關(guān)于時間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示.甲的速度是______米/分鐘;當(dāng)20≤t≤30時,求乙離景點A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式;乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇?若當(dāng)甲到達(dá)景點C時,乙與景點C的路程為360米,則乙從景點B步行到景點C的速度是多少?22.(8分)為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米;4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米.每臺型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元.分別求每臺型,型挖掘機一小時挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元.問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?23.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+m+2=1.(1)求證:無論實數(shù)m取何值,方程總有兩個實數(shù)根;(2)若方程兩個根均為正整數(shù),求負(fù)整數(shù)m的值.24.(10分)已知AC=DC,AC⊥DC,直線MN經(jīng)過點A,作DB⊥MN,垂足為B,連接CB.(1)直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系;(2)①如圖1,猜想AB,BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;②如圖2,直接寫出AB,BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系;(3)在MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)∠BCD=30°,BD=時,直接寫出BC的值.25.(10分)某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉,準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)個羽毛球,供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標(biāo)價均為30元,每個羽毛球的標(biāo)價為3元,目前兩家超市同時在做促銷活動:A超市:所有商品均打九折(按標(biāo)價的90%)銷售;B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球.設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA(元),在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB(元).請解答下列問題:分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式;若該活動中心只在一家超市購買,你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算?若每副球拍配15個羽毛球,請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案.26.(12分)如圖,一條公路的兩側(cè)互相平行,某課外興趣小組在公路一側(cè)AE的點A處測得公路對面的點C與AE的夾角∠CAE=30°,沿著AE方向前進(jìn)15米到點B處測得∠CBE=45°,求公路的寬度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)27.(12分)如圖,在自動向西的公路l上有一檢查站A,在觀測點B的南偏西53°方向,檢查站一工作人員家住在與觀測點B的距離為7km,位于點B南偏西76°方向的點C處,求工作人員家到檢查站的距離AC.(參考數(shù)據(jù):sin76°≈,cos76°≈,tan76°≈4,sin53°≈,tan53°≈)
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】
①由拋物線的頂點橫坐標(biāo)可得出b=-2a,進(jìn)而可得出4a+2b=0,結(jié)論①錯誤;
②利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-,再結(jié)合拋物線與y軸交點的位置即可得出-1≤a≤-,結(jié)論②正確;
③由拋物線的頂點坐標(biāo)及a<0,可得出n=a+b+c,且n≥ax2+bx+c,進(jìn)而可得出對于任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立,結(jié)論③正確;
④由拋物線的頂點坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點,將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點,進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根,結(jié)合④正確.【詳解】:①∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(1,n),
∴-=1,
∴b=-2a,
∴4a+2b=0,結(jié)論①錯誤;
②∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-1,0),
∴a-b+c=3a+c=0,
∴a=-.
又∵拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),
∴2≤c≤3,
∴-1≤a≤-,結(jié)論②正確;
③∵a<0,頂點坐標(biāo)為(1,n),
∴n=a+b+c,且n≥ax2+bx+c,
∴對于任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立,結(jié)論③正確;
④∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(1,n),
∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點,
又∵a<0,
∴拋物線開口向下,
∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點,
∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根,結(jié)合④正確.
故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì),觀察函數(shù)圖象,逐一分析四個結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).詳解:把6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.8×1.故選B.點睛:本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、B【解析】
根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.【詳解】解:-5+1=-(5-1)=-1.故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法.4、B【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】0.00000637的小數(shù)點向右移動6位得到6.37所以0.00000637用科學(xué)記數(shù)法表示為6.37×10﹣6,故選B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、C【解析】
分為三種情況:①AP=OP,②AP=OA,③OA=OP,分別畫出即可.【詳解】如圖,分OP=AP(1點),OA=AP(1點),OA=OP(2點)三種情況討論.∴以P,O,A為頂點的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點P共有4個.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力,注意不要漏解.6、D【解析】
根據(jù)完全平方公式、合并同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方,即可解答.【詳解】A、a2+a2=2a2,故錯誤;B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故錯誤;C、a6÷a2=a4,故錯誤;D、(-2a3)2=4a6,正確;故選D.【點睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及合并同類項,解決本題的關(guān)鍵是熟記公式和法則.7、A【解析】
利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx,根據(jù)題意得:2k=﹣3,解得:k=.∴函數(shù)的解析式是:.故選A.8、A【解析】∵?=12-4×1×(-2)=9>0,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.點睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac:當(dāng)?>0時,一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)?=0時,一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)?<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根.9、B【解析】分析:由平面圖形的折疊以及正方體的展開圖解題,罪域正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形.詳解:由圖形可知,與“前”字相對的字是“真”.故選B.點睛:本題考查了正方體的平面展開圖,注意正方體的空間圖形,從相對面入手分析及解答問題.10、A【解析】根據(jù)題意,可判斷出該幾何體為圓柱.且已知底面半徑以及高,易求表面積.解答:解:根據(jù)題目的描述,可以判斷出這個幾何體應(yīng)該是個圓柱,且它的底面圓的半徑為1,高為2,那么它的表面積=2π×2+π×1×1×2=6π,故選A.11、A【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】5.2×105=520000,故選A.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、B【解析】根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等,可由∠CAD+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,可求得∠CAD=∠BCD,然后在Rt△BCD中cos∠BCD=,可得BC=.故選B.點睛:本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用,熟練掌握同角的余角相等和三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、x=1【解析】分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.詳解:兩邊都乘以x+4,得:3x=x+4,解得:x=1,檢驗:x=1時,x+4=6≠0,所以分式方程的解為x=1,故答案為:x=1.點睛:此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗.14、1【解析】試題分析:由三角形的外角的性質(zhì)可知,∠1=90°+30°=1°,故答案為1.考點:三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.15、【解析】試題分析:根據(jù)單項式乘以單項式,結(jié)合同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,可知2x3·x2=2x3+2=2x5.故答案為:2x516、【解析】
由OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,易得△OCP是等腰三角形,∠COP=30°,又由含30°角的直角三角形的性質(zhì),即可求得PE的值,繼而求得OP的長,然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可求得DM的長.【詳解】∵OP平分∠AOB,∠AOB=60°,∴∠AOP=∠COP=30°,∵CP∥OA,∴∠AOP=∠CPO,∴∠COP=∠CPO,∴OC=CP=2,∵∠PCE=∠AOB=60°,PE⊥OB,∴∠CPE=30°,∴∴∴∵PD⊥OA,點M是OP的中點,∴故答案為:【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、含30°直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊的中線的性質(zhì).此題難度適中,屬于中考常見題型,求出OP的長是解題關(guān)鍵.17、540°【解析】
根據(jù)多邊形的外角和為360°,因此可以求出多邊形的邊數(shù)為360°÷72°=5,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°,可得(5-2)×180°=540°.考點:多邊形的內(nèi)角和與外角和18、7【解析】
根據(jù)完全平方公式可得:原式=(a+1三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)證明見解析(2)【解析】
(1)連結(jié)OC,如圖,由AD平分∠EAC得到∠1=∠3,加上∠1=∠2,則∠3=∠2,于是可判斷OD∥AE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得OD⊥CE,然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;(2)由△CDB∽△CAD,可得,推出CD2=CB?CA,可得(3)2=3CA,推出CA=6,推出AB=CA﹣BC=3,,設(shè)BD=k,AD=2k,在Rt△ADB中,可得2k2+4k2=5,求出k即可解決問題.【詳解】(1)證明:連結(jié)OC,如圖,∵AD平分∠EAC,∴∠1=∠3,∵OA=OD,∴∠1=∠2,∴∠3=∠2,∴OD∥AE,∵AE⊥DC,∴OD⊥CE,∴CE是⊙O的切線;(2)∵∠CDO=∠ADB=90°,∴∠2=∠CDB=∠1,∵∠C=∠C,∴△CDB∽△CAD,∴,∴CD2=CB?CA,∴(3)2=3CA,∴CA=6,∴AB=CA﹣BC=3,,設(shè)BD=k,AD=2k,在Rt△ADB中,2k2+4k2=5,∴k=,∴AD=.20、(2)(2)7或2.【解析】試題分析:(2)根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=2,可得到滿足條件的k=6,于是得到反比例函數(shù)解析式為y=;(2)分類討論:當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)y=的圖象上,則D點與M點重合,即AB=AM,再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定M點坐標(biāo)為(2,6),則AB=AM=6,所以t=2+6=7;當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數(shù)y=的圖象上,根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=BC=t-2,則C點坐標(biāo)為(t,t-2),然后利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到t(t-2)=6,再解方程得到滿足條件的t的值.試題解析:(2)∵△AOM的面積為2,∴|k|=2,而k>0,∴k=6,∴反比例函數(shù)解析式為y=;(2)當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)y=的圖象上,則D點與M點重合,即AB=AM,把x=2代入y=得y=6,∴M點坐標(biāo)為(2,6),∴AB=AM=6,∴t=2+6=7;當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數(shù)y=的圖象上,則AB=BC=t-2,∴C點坐標(biāo)為(t,t-2),∴t(t-2)=6,整理為t2-t-6=0,解得t2=2,t2=-2(舍去),∴t=2,∴以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上時,t的值為7或2.考點:反比例函數(shù)綜合題.21、(1)60;(2)s=10t-6000;(3)乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時與甲在途中相遇;(4)乙從景點B步行到景點C的速度是2米/分鐘.【解析】
(1)觀察圖像得出路程和時間,即可解決問題.(2)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;(3)分兩種情況討論即可;(4)設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘,根據(jù)當(dāng)甲到達(dá)景點C時,乙與景點C的路程為360米,所用的時間為(90-60)分鐘,列方程求解即可.【詳解】(1)甲的速度為60米/分鐘.(2)當(dāng)20≤t≤1時,設(shè)s=mt+n,由題意得:,解得:,所以s=10t-6000;(3)①當(dāng)20≤t≤1時,60t=10t-6000,解得:t=25,25-20=5;②當(dāng)1≤t≤60時,60t=100,解得:t=50,50-20=1.綜上所述:乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時與甲在途中相遇.(4)設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘,由題意得:5400-100-(90-60)x=360解得:x=2.答:乙從景點B步行到景點C的速度是2米/分鐘.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、行程問題等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,讀懂圖像信息,學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決實際問題,屬于中考常考題型.22、(1)每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米;(2)共有三種調(diào)配方案.方案一:型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺;方案二:型挖掘機8臺,型挖掘機4臺;方案三:型挖掘機9臺,型挖掘機3臺.當(dāng)A型挖掘機7臺,型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元.【解析】分析:(1)根據(jù)題意列出方程組即可;(2)利用總費用不超過12960元求出方案數(shù)量,再利用一次函數(shù)增減性求出最低費用.詳解:(1)設(shè)每臺型,型挖掘機一小時分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米.(2)設(shè)型挖掘機有臺,總費用為元,則型挖據(jù)機有臺.根據(jù)題意,得,因為,解得,又因為,解得,所以.所以,共有三種調(diào)配方案.方案一:當(dāng)時,,即型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺;方案二:當(dāng)時,,即型挖掘機8臺,型挖掘機4臺;方案三:當(dāng)時,,即型挖掘機9臺,型挖掘機3臺.,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時,,此時型挖掘機7臺,型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元.點睛:本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性,解答時先根據(jù)題意確定自變量取值范圍,再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題.23、(1)見解析;(2)m=-1.【解析】
(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=1>1,由此即可證出:無論實數(shù)m取什么值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)利用分解因式法解原方程,可得x1=m,x2=m+1,在根據(jù)已知條件即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵△=(m+3)2﹣4(m+2)=(m+1)2∴無論m取何值,(m+1)2恒大于等于1∴原方程總有兩個實數(shù)根(2)原方程可化為:(x-1)(x-m-2)=1∴x1=1,x2=m+2∵方程兩個根均為正整數(shù),且m為負(fù)整數(shù)∴m=-1.【點睛】本題考查了一元二次方程與根的判別式,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式與根據(jù)因式分解法解一元二次方程.24、(1)相等或互補;(2)①BD+AB=BC;②AB﹣BD=BC;(3)BC=或.【解析】
(1)分為點C,D在直線MN同側(cè)和點C,D在直線MN兩側(cè),兩種情況討論即可解題,(2)①作輔助線,證明△BCD≌△FCA,得BC=FC,∠BCD=∠FCA,∠FCB=90°,即△BFC是等腰直角三角形,即可解題,②在射線AM上截取AF=BD,連接CF,證明△BCD≌△FCA,得△BFC是等腰直角三角形,即可解題,(3)分為當(dāng)點C,D在直線MN同側(cè),當(dāng)點C,D在直線MN兩側(cè),兩種情況解題即可,見詳解.【詳解】解:(1)相等或互補;理由:當(dāng)點C,D在直線MN同側(cè)時,如圖1,∵AC⊥CD,BD⊥MN,∴∠ACD=∠BDC=90°,在四邊形ABDC中,∠BAD+∠D=360°﹣∠ACD﹣∠BDC=180°,∵∠BAC+∠CAM=180°,∴∠CAM=∠D;當(dāng)點C,D在直線MN兩側(cè)時,如圖2,∵∠ACD=∠ABD=90°,∠AEC=∠BED,∴∠CAB=∠D,∵∠CAB+∠CAM=180°,∴∠CAM+∠D=180°,即:∠D與∠MAC之間的數(shù)量是相等或互補;(2)①猜想:BD+AB=BC如圖3,在射線AM上截取AF=BD,連接CF.又∵∠D=∠FAC,CD=AC∴△BCD≌△FCA,∴BC=FC,∠BCD=∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD=90°即∠ACB+∠BCD=90°∴∠ACB+∠FCA=90°即∠FCB=90°∴BF=∵AF+AB=BF=∴BD+AB=;②如圖2,在射線AM上截取AF=BD,連接CF,又∵∠D=∠FAC,CD=AC∴△BCD≌△FCA,∴BC=FC,∠BCD=∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD=90°即∠ACB+∠BCD=90°∴∠ACB+∠FCA=90°即∠FCB=90°∴BF=∵AB﹣AF=BF=∴AB﹣BD=;(3)①當(dāng)點C,D在直線MN同側(cè)時,如圖3﹣1,由(2)①知,△ACF≌△DCB,∴CF=BC,∠ACF=∠ACD=90°,∴∠ABC=45°,∵∠ABD=90°,∴∠CBD=45°,過點D作DG⊥BC于G,在Rt△BDG中,∠CBD=45°,BD=,∴DG=BG=1,在Rt△CGD中,∠BCD=30°,∴CG=DG=,∴BC=CG+BG=+1,②當(dāng)點C,D在直線MN兩側(cè)時,如圖2﹣1,過點D作DG⊥CB交CB的延長線于G,同①的方法得,BG=1,CG=,∴BC=CG﹣BG=﹣1即:BC=或,【點睛】本題考查了三角形中的邊長關(guān)系,等腰直角三角形的性質(zhì),中等難度,分類討論與作輔助線是解題關(guān)鍵.25、解:(1)yA=27x+270,yB=30x+240;(2)當(dāng)2≤x<10時,到B超市購買劃算,當(dāng)x=10時,兩家超市一樣劃算,當(dāng)x>10時在A超市購買劃算;(3)先選擇B超市購買10副羽毛球拍,然后在A超市購買130個羽毛球.【解析】
(1)根據(jù)購買費用=單價
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 養(yǎng)老院老人康復(fù)理療師考核獎懲制度
- 【地球課件】地基基礎(chǔ)設(shè)計理論與荷載
- 九年級歷史期末試卷答題卡-教案課件-初中歷史九年級上冊部編版
- 房屋租賃的合同(2篇)
- 《食品安全和營養(yǎng)》課件
- 2025年拉薩貨運從業(yè)資格證模擬試題題庫及答案大全
- 2025年揚州貨運從業(yè)資格證考些什么內(nèi)容
- 2024年土地承包合同終止后的土地經(jīng)營權(quán)租賃協(xié)議6篇
- 中國古代禮儀文明課件-婚禮
- 2025年沈陽經(jīng)營性道路客貨運輸駕駛員從業(yè)資格考試
- 四年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷
- 國家開放大學(xué)電大《計算機組網(wǎng)技術(shù)》機考10套題庫及答案
- 殯葬公司創(chuàng)業(yè)商業(yè)計劃書策劃方案精編版課件
- 解讀ASTMG154熒光紫外測試條件和要求
- 基層醫(yī)療機構(gòu)醫(yī)療廢物污水管理共35張課件
- 十二時辰養(yǎng)生(0002)課件
- 二年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件:第9單元 除法 北師大版
- 部編三年級上冊語文期末整理復(fù)習(xí)強化練習(xí)題
- 被執(zhí)行人財產(chǎn)申報表
- 家族祭祖祭文
- 高低壓開關(guān)柜技術(shù)方案
評論
0/150
提交評論