六年級(jí)數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考02

20232024學(xué)年下學(xué)期開學(xué)摸底考02六年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：第5章+部分上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)（滬教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題1．下列各式中，不相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】C【解析】解：A、，相等，不符合題意；B、，相等，不符合題意；C、，不相等，符合題意；D、，相等，不符合題意；故選：C．2．下列說法中正確的是（

）A．0是最小的整數(shù) B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．一定是負(fù)數(shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)【答案】D【解析】解：A、整數(shù)分為負(fù)整數(shù)、0和正整數(shù)，故0不是最小的整數(shù)，故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，還包括0，故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，，故不一定是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，說法正確，符合題意，故選：D．3．在分?jǐn)?shù)，，，，，中，與相等的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【解析】解：，，，，，∵∴與相等的分?jǐn)?shù)有，，，，共4個(gè)故選：D．4．扇形的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，那么扇形的面積（

）A．不變 B．面積擴(kuò)大為原來的3倍C．面積擴(kuò)大為原來的9倍 D．面積縮小為原來的【答案】A【解析】設(shè)原來扇形的半徑為r，圓心角為n，∴原來扇形的面積為，∵扇形的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，∴變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，∴變化后的扇形的面積為，∴扇形的面積不變．故選：A．5．如圖所示，實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是，，，如果，那么下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：由數(shù)軸可知，，，，，，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B正確；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：B．6．如圖，方格中的任一行、任一列以及對(duì)角線上的數(shù)字之和相等，那么m的值為（

）A．13 B．10 C．9 D．無(wú)法確定【答案】C【解析】解：由題意，得每一行（列或?qū)蔷€）的和為，∴方格中心位置的空格里面的數(shù)為，下面的空格里面的數(shù)為，∴的值為，故選：C．二、填空題7．的倒數(shù)是；2023的相反數(shù)為；的絕對(duì)值是．【答案】/5【解析】解：的倒數(shù)是；2023的相反數(shù)為；的絕對(duì)值是5．故答案為：；；5．8．某種零件，標(biāo)明要求是（表示直徑，單位：毫米），有一個(gè)零件的直徑為，則這個(gè)零件．（填“合格”或“不合格”）【答案】合格【解析】解：由題意得，合格直徑范圍為：，若一個(gè)零件的直徑是，則該零件合格．故答案為：合格．9．計(jì)算：．【答案】1【解析】解：，故答案為：1．10．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2023年“十一”黃金周期間，蘇州全市70家重點(diǎn)監(jiān)測(cè)商貿(mào)企業(yè)累計(jì)實(shí)現(xiàn)零售額16.7億元，數(shù)據(jù)“1670000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】【解析】解：1670000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．11．如果甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=3×3×5，那么甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是．【答案】90【解析】解：∵甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=3×3×5，∴甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是2×3×5×3=90，故答案為：9012．若，則，．【答案】2【解析】解：∵，，∴，∴．故答案為：2，．13．一瓶消毒液打八折后售價(jià)為48元，那么這瓶消毒液的原價(jià)是元．【答案】60【解析】解：設(shè)這瓶消毒液的原價(jià)是x元，根據(jù)題意列方程得，，解得；故答案為：60．14．如果圓的周長(zhǎng)為31.4厘米，那么這個(gè)圓的面積是平方厘米（取3.14）．【答案】78.5【解析】解：．故答案為：78.5．15．一個(gè)數(shù)與的積為，則這個(gè)數(shù)是；如果x與2互為相反數(shù)，那么等于．【答案】3【解析】∵一個(gè)數(shù)與的積為，∴則這個(gè)數(shù)是；∵x與2互為相反數(shù)，∴∴．故答案為：，3．16．某車間生產(chǎn)了一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)合格的有個(gè)，不合格的有個(gè)，那么這批零件的合格率是．【答案】【解析】解：．故答案為：．17．如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，那么圖中陰影部分的面積的和與大圓的面積之比是．【答案】/【解析】解：如圖，將大圓分成4部分，把大陰影分成了①②兩部分，由圖可得，①、②和④、⑤的面積相等，③和⑥的面積相等，將①②③平移到④⑤⑥，可得陰影部分的面積占大圓面積的，∴圖中陰影部分的面積的和與大圓的面積之比是，故答案為：．18．如下圖是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算圖，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是．【答案】【解析】解：輸入，，輸出故答案為：．三、解答題19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．，，，，，，，，，(1)正整數(shù)集合{

…}(2)正分?jǐn)?shù)集合{

…}(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}(4)非正整數(shù)集合{

…}(5)非負(fù)有理數(shù)集合{

…}【解析】（1），正整數(shù)集合{，…}（2）正分?jǐn)?shù)集合{，…}（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合{，…}（4）非正整數(shù)集合{，…}（5）非負(fù)有理數(shù)集合{．，，，，…}20．計(jì)算：．【解析】解：．21．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【解析】（1）解：原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．22．（1）把下列各數(shù)：在數(shù)軸上表示出來；（2）將上列各數(shù)用“”號(hào)從小到大連接．【解析】解：（1），根據(jù)題意畫圖如下：（2）把這些數(shù)按從小到大的順序用“”連接起來為：．23．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負(fù)，用“”或“”填空：______0，_____0，____0．(2)化簡(jiǎn)：．【解析】（1）解：觀察數(shù)軸可知：，故答案為：；（2）∵，24．已知，．（1）求最簡(jiǎn)整數(shù)比；（2）填空：的值為__________．【解析】解：（1）；；∴．（2）令：，，，∴．故答案為：．25．某修路隊(duì)計(jì)劃修一條全長(zhǎng)60千米的公路，第一季度計(jì)劃修全長(zhǎng)的，第二季度計(jì)劃修全長(zhǎng)的30%，余下的計(jì)劃第三季度修完，問第三季度計(jì)劃修多少千米?【解析】解：（千米）答：第三季度計(jì)劃修千米．26．一只獵狗發(fā)現(xiàn)離它18米遠(yuǎn)的前方有一只狐貍在跑，它馬上緊追，現(xiàn)在知道獵狗跑2步的路程狐貍要跑3步，而獵狗跑5步的時(shí)間狐貍可跑7步，問獵狗能追上狐貍嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果可以，那么求出獵狗跑多少米追上狐貍？【解析】解：獵狗能追上狐貍，理由如下：因?yàn)楂C狗跑2步的路程狐貍要跑3步，所以獵狗每步跑個(gè)單位的路程，狐貍每步跑個(gè)單位的路程，因?yàn)楂C狗跑5步的時(shí)間狐貍可跑7步，所以獵狗與狐貍的速度比為：，即狐貍的速度是獵狗速度的，設(shè)獵狗追上狐貍時(shí)行了米，則狐貍行了米，可得方程：，，解得．答：獵狗跑270米追上狐貍．27．如圖所示，求如圖正方形中陰影部分的周長(zhǎng)．（結(jié)果可保留）【解析】解：根據(jù)題意得：，，．故正方形中陰影部分的周長(zhǎng)為．28．一條公路全長(zhǎng)1600米，甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)分別從兩端開始修，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的，乙隊(duì)修了甲隊(duì)的．求：(1)乙隊(duì)修了多少米？(2)剩下了全長(zhǎng)的幾分之幾還沒有修？【解析】（1）解：（米），答：乙隊(duì)修了米；（2）解：，答：剩下了全長(zhǎng)的還沒有修．29．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形的面積，試回憶扇形面積公式的推導(dǎo)過程，并解決下列問題．(1)已知扇形的半徑為，圓心角為，那么該扇形的面積是_______．(2)你認(rèn)為上述扇形面積公式的推導(dǎo)過程，與下列哪個(gè)公式的推導(dǎo)使用的方法基本相同(

)A．圓的面積公式

B．圓的周長(zhǎng)公式

C．平行四邊形的面積公式

D．弧長(zhǎng)公式(3)在上述扇形面積的推導(dǎo)過程中，下列哪些知識(shí)起著重要的作用(有幾個(gè)選幾個(gè))(

)A．圓的面積公式

B．圓的周長(zhǎng)公式

C．弧長(zhǎng)公式

D．分?jǐn)?shù)的意義

E．角的有關(guān)概念(4)已知扇形的弧長(zhǎng)為，半徑為，試用和表示該扇形的面積，并寫出簡(jiǎn)要的推導(dǎo)過程．(5)如圖，一把展開的扇子的扇面的外弧的長(zhǎng)是厘米，內(nèi)弧的長(zhǎng)為厘米，扇面寬的長(zhǎng)是厘米，求扇面的面積．【解析】（1）解：一個(gè)半徑為，圓心角為的扇形，其面積為：，故答案為：．（2）由扇形面積公式的推導(dǎo)過程可知，跟弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)方法相同，所以D選項(xiàng)正確；故答案為：D．（3）在扇形面積公式的推導(dǎo)過程中，用到了圓的面積公式、分?jǐn)?shù)的意義、角的有關(guān)知識(shí)，所以A、D、E都正確；故答案為：A、D、E．（4）因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)占所在圓周長(zhǎng)的幾分之幾，就等于其面積占圓面積的幾分之幾；已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為，則扇形的面積占所在圓面積的：，∴（5）解：如圖所示，設(shè)，∵外弧的長(zhǎng)是厘米，內(nèi)弧的長(zhǎng)為厘米，∴∴∴扇面的面積為30．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是________；表示和2兩點(diǎn)之間的距離是________；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于．(2)如果，那么________．(3)，，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是________；最小距離是________．(4)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于與2之間，則為________．(5)的最小值是________．【解析】（1）解：數(shù)軸上表示4和