淺談數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)

1958一、我國社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求促進(jìn)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的眾多動(dòng)力中，沒有比社（）目的性教育必須為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建服務(wù)。這就要求數(shù)學(xué)課程要有明確的目的性，即要會(huì)正由工業(yè)社會(huì)向信息社會(huì)過渡，在信息社會(huì)里多數(shù)人將從事信息管理和生產(chǎn)工作；社（二）實(shí)用性該精選現(xiàn)代社會(huì)生和生活中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。另外，還要考慮的數(shù)學(xué)知識(shí)，如計(jì)算機(jī)初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)離散概率空間、二項(xiàng)分布等概率初步知識(shí)。數(shù)學(xué)不僅是解決實(shí)際問題的工具，而且也廣泛用來訓(xùn)練人的思維，培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)（三）思想性和教育性我們培養(yǎng)的人應(yīng)該物主義觀點(diǎn)。這就要求數(shù)學(xué)課程適當(dāng)介紹中國數(shù)學(xué)史，以激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。用辯證唯物主義觀點(diǎn)。體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系的觀點(diǎn)?！秾?shí)驗(yàn)教材》用“精簡(jiǎn)實(shí)用”的選材標(biāo)準(zhǔn)來滿足這些要求。二、數(shù)學(xué)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求（一）中學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)。“以函數(shù)為綱”（二）適當(dāng)增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)用數(shù)學(xué)近年來蓬勃發(fā)展，出現(xiàn)了許多新的分支和領(lǐng)域，應(yīng)用范圍也在日益擴(kuò)大，這種形勢(shì)也要求在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中有所反映。從“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”開始，各國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中陸續(xù)增加了概率統(tǒng)計(jì)和計(jì)算機(jī)的初步知識(shí)。這一方面說明概率統(tǒng)計(jì)和計(jì)算機(jī)知識(shí)在社會(huì)生產(chǎn)和社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用，另一方面也說明數(shù)學(xué)的發(fā)展擴(kuò)大了它的基礎(chǔ)，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程提出了新的要求。由于計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的需要，“離散數(shù)”越來越顯得重要。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)增加離散數(shù)學(xué)的比重。 （三）系統(tǒng)性19紀(jì)30年代法國布爾巴基學(xué)派用公理化方法，使整個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化。任何一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)都可學(xué)課程就必須具有一定的系統(tǒng)性和邏輯嚴(yán)密性。（四）突出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法現(xiàn)分支，現(xiàn)在已建立在共同的統(tǒng)一的思想基礎(chǔ)上了。數(shù)學(xué)思想和方法把數(shù)學(xué)科學(xué)聯(lián)結(jié)成一個(gè)統(tǒng)一的有結(jié)構(gòu)的整體。所以，我們應(yīng)該體現(xiàn)突出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。《實(shí)驗(yàn)教材》以“反璞歸真”學(xué)課程的要求教育、心理學(xué)的發(fā)展，對(duì)教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的心理規(guī)律有了更深入的認(rèn)識(shí)。知的發(fā)展呈現(xiàn)一定的規(guī)律。基于這些規(guī)律，要求數(shù)學(xué)課程具有：（一）可接受性教學(xué)義的同化作用，改造和分化出新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（二）向?qū)W生提示抽象概念的來龍去脈和其本質(zhì)。也就是要“反璞歸真”（三）啟發(fā)性蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基認(rèn)為兒童心理機(jī)能“最近發(fā)展區(qū)”的水平。表現(xiàn)為發(fā)展程序尚未成熟，正處于形成狀態(tài)。兒童還不能獨(dú)立地解決一定的靠智力解決的任務(wù)，但只要有一定的幫助和理機(jī)能的發(fā)展，不斷地使“最近發(fā)展區(qū)”的矛盾得到轉(zhuǎn)化，而進(jìn)入更高一級(jí)的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平雜、抽象。超過了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“最近發(fā)展區(qū)”的水平，學(xué)生將會(huì)由于不能理解它，“順理成章、深入淺出”的指導(dǎo)思想來體現(xiàn)以上諸要求。四、三方面需求的和諧統(tǒng)一上面分別考查了三個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)課程提出的要求，這性和艱巨性。如何才能使這三方面的要求和諧統(tǒng)一呢？從《實(shí)驗(yàn)教材》111616指導(dǎo)思想是“精簡(jiǎn)實(shí)用、反璞歸真、順理成章、深入淺出”?！熬?jiǎn)實(shí)用”是個(gè)基本的指導(dǎo)論。而只有精而簡(jiǎn)的理論才能用來“以簡(jiǎn)馭繁”。所以“精簡(jiǎn)實(shí)用”在科學(xué)上的意義就是要尋，最普遍有用的是數(shù)系的運(yùn)算律（“數(shù)系通性”）；“反一起來的重要一環(huán)。把知識(shí)看作一個(gè)過程，弄清它的來龍去脈，掌握思想脈絡(luò)，學(xué)生的數(shù)“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)，就必須讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，會(huì)“數(shù)學(xué)地”提出問題，思考問題、解決問題?！秾?shí)驗(yàn)教材》一開始就突出了用符號(hào)（字母）表示數(shù)的基本思想和方法。集合的思考方法，在幾何和代數(shù)中都十分重視。經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)“順理成章”“順理成間”正是數(shù)學(xué)本身的要求和學(xué)生心理發(fā)展的要求相矛盾的所在。正確處理這個(gè)矛盾，使這兩方面的要求和諧統(tǒng)一，課程設(shè)計(jì)就既不能違背邏輯次序。更要符合認(rèn)識(shí)程序。因此，要參照數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，用數(shù)學(xué)概念的逐步進(jìn)化演變過程作為明鏡，用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的層次與脈絡(luò)作為依據(jù)來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程。數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展經(jīng)歷過若干重要轉(zhuǎn)折。學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程和數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展過程（人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的過程）有一致性。數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)要著力于采取措施引導(dǎo)學(xué)在代數(shù)之后引起概率論初步。上述數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)，既遵循歷史發(fā)展的規(guī)律，又突出了幾想性?！吧钊霚\出”，但是把它們提高到適當(dāng)?shù)母叨葋砜矗@些事物和現(xiàn)象就會(huì)有一種統(tǒng)一的理論串連其間。因此，如果沒有掌握到這種樞紐性的理論，就無法回頭用理論來統(tǒng)一一系列繁復(fù)多樣的實(shí)際。所以數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)要用學(xué)生易于接受的形式引導(dǎo)學(xué)生去掌握樞紐性的理論。“占領(lǐng)制高點(diǎn)”，才能居高臨下，一目了然。把數(shù)學(xué)課程搞得淺薄，砍掉具有樞紐地位的基礎(chǔ)理論，把數(shù)學(xué)課程變成一本支離破碎的流水帳，一來難懂，二來無用，所以深入淺出的要點(diǎn)在于教好那些具有樞紐地位的基礎(chǔ)理論?！秾?shí)驗(yàn)教材》的實(shí)驗(yàn)證明，16材》的實(shí)驗(yàn)研究取得了效果和經(jīng)驗(yàn)。但是數(shù)學(xué)課程發(fā)展的