廣西貴港市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣西貴港市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．?3 B．?1 C．0 D．22．下列各線段的表示方法中，正確的是（）A．線段A B．線段ab C．線段AB D．線段Ab3．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2(a?b)C．a(chǎn)2+a4．下列方程的變形，正確的是（）.A．由5+x=1，得x=5+1 B．由7x=?4，得x=?C．由14y=0，得y=4 D．由2x+5=?15．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚6．以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況B．了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量7．單項(xiàng)式πrA．1 B．2 C．3 D．48．如圖所示，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠COB，∠AOC=118°.則∠COD的度數(shù)是（）A．26° B．30° C．31° D．41°9．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b>0 B．a(chǎn)?b>0 C．?a>?b>a D．a(chǎn)?b>010．（古代數(shù)學(xué)問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則少了4元，問有多少人，物品的價(jià)格是多少？（）A．6人，52元 B．5人，37元 C．8人，60元 D．7人，53元11．幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮圖.將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為（）385mA．6 B．2 C．1 D．412．【閱讀理解】計(jì)算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，觀察算式，我們發(fā)現(xiàn)兩位乘11的速算方法：頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一.【拓展應(yīng)用】已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)乘11，計(jì)算結(jié)果的十位上的數(shù)字可表示為（）A．a(chǎn)或a＋1 B．a(chǎn)＋b或abC．a(chǎn)＋b?10 D．a(chǎn)＋b或a＋b?10二、填空題13．0的相反數(shù)是．14．地球的表面積約為511000000km2，數(shù)據(jù)511000000用科學(xué)記數(shù)法表示是15．一個(gè)角的補(bǔ)角加上30°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角度數(shù)是.16．已知xm?1?2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是17．已知線段AB＝16，AM＝13BM，點(diǎn)P、Q分別是AM、AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在直線AB上時(shí)，則PQ的長(zhǎng)為18．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=?|a三、解答題19．計(jì)算：（1）?56÷28?(?2)×5（2）?20．先化簡(jiǎn)，再求值：(4x2?xy+y221．解方程：（1）5（2）x+222．如圖，在平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．（1）按下面的要求作圖：（要求：利用尺規(guī)，不寫畫法，保留作圖痕跡，不寫結(jié)論）①連接AB，AC，作射線BC；②在射線BC上作線段BD，使BD=BC+AB．（2）已知AB=6，BC=4，點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)．將點(diǎn)P標(biāo)在（1）所畫的圖中，并求線段CP的長(zhǎng)．23．近年來，我市香蕉產(chǎn)業(yè)不斷做大做強(qiáng)，打造出“洛洛香”、“甜彎彎”等優(yōu)質(zhì)品業(yè)牌.如今又到了香蕉上市的季節(jié)，某商家以每箱60元的進(jìn)價(jià)購(gòu)入200箱香蕉，然后分批全部賣出.售價(jià)以每箱75元為標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分記為正，低于的部分記為負(fù)，記錄如下：超出標(biāo)準(zhǔn)（單位：元）+15+12+100?8?5賣出數(shù)量（單位：箱）502040303030（1）求每箱香蕉的平均售價(jià)是多少元？（2）該商家賣完所有香蕉所獲利潤(rùn)為多少元？24．某教學(xué)學(xué)習(xí)小組對(duì)“人們了解國(guó)家大事的途徑”進(jìn)行調(diào)查.（1）針對(duì)調(diào)查對(duì)象的選取設(shè)計(jì)了以下三種方案，你認(rèn)為設(shè)計(jì)比較科學(xué)的是.①到某一社區(qū)隨機(jī)發(fā)放問卷；②到人流量大的街上隨機(jī)發(fā)放問卷；③分別選取城市、鄉(xiāng)村學(xué)校利用學(xué)校家長(zhǎng)會(huì)隨機(jī)對(duì)不同學(xué)歷的人發(fā)放問卷.（2）將收集到的有效問卷進(jìn)行整理，制成了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：①這次調(diào)查收回的有效問卷有，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

③若樣本總體數(shù)為1800人，請(qǐng)你估計(jì)有多少人是通過“與人聊天”的途徑了解國(guó)家大事的.

25．為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元.（1）如果小張家一個(gè)月用電128度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（2）如果小張家一個(gè)月用電a度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）（3）如果這個(gè)月繳納電費(fèi)為147.8元，那么小張家這個(gè)月用電多少度？26．如圖，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC，∠BOC的度數(shù)；（2）作射線OM平分∠AOC，在∠BOC內(nèi)作射線ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度數(shù)；（3）過點(diǎn)O作射線OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵-3＜-1＜0＜2，∴最大的數(shù)是2；故答案為：D.【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：線段可以用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示.故答案為：C

【分析】線段可以用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示，據(jù)此判斷即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A.2(a?b)=2a?2b≠2a?1，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.3aC.a2D.3x與2y不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故答案為：B.

【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)分別計(jì)算，再判斷即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、由5+x=1，得x=?5+1，因?yàn)橐祈?xiàng)時(shí)沒有變號(hào)，所以原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由7x=?4，得x=?4C、由14y=0，得D、由2x+5=?1，得2x=?1?5，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別移項(xiàng)、將系數(shù)化為1將方程變形，再判斷即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵兩點(diǎn)確定一條直線，∴至少需要2枚釘子．故選B．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．6．【答案】A【解析】【解答】A.檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況,必須全面調(diào)查才能得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)；B.了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，量比較大，用抽樣調(diào)查；C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，用抽樣調(diào)查；D.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，不可能全面調(diào)查，用抽樣調(diào)查.【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式πr故答案為：C.

【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：指的是單項(xiàng)式中各個(gè)字母指數(shù)的和，據(jù)此判斷即可.

8．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=118°，∴∠BOC=180°?118°=62°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=1故答案為：C

【分析】利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可得∠COD=19．【答案】C【解析】【解答】解：從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、a+b＜0，故原式不正確；B、a?b＜0，故原式不正確；C、?a＞?b＞a，故原式正確；D、a·b＜0，故原式不正確；故答案為：C.

【分析】利用數(shù)軸可知a＜0＜b，|a|＞|b|，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則進(jìn)行判斷即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)一共有x人，由題意得8x?3=7x+4，解得x=7，∴8x?3=7×8?3=53元，∴一共有7人，物品的價(jià)格為53元，故答案為：D.

【分析】設(shè)一共有x人，根據(jù)物品的總費(fèi)用列出方程并解之即可.11．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)第一行第一個(gè)數(shù)是x，第三行第三個(gè)數(shù)是y，依題意得x=15?3?8=4，y=15?4?5=6，∴6+m+8=15，解得m=1.故答案為：C.

【分析】設(shè)第一行第一個(gè)數(shù)是x，第三行第三個(gè)數(shù)是y，根據(jù)“每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15”先求出x、y值，再求出m即可.12．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得，某一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得：當(dāng)a+b<10時(shí)，該三位數(shù)百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是a+b，個(gè)位數(shù)字是b，當(dāng)a+b≥10時(shí)，結(jié)果的百位數(shù)字是a+1，十位數(shù)字是a+b-10，個(gè)位數(shù)字是b.所以計(jì)算結(jié)果中十位上的數(shù)字可表示為：a+b或a+b?10.故答案為：D.

【分析】根據(jù)題目中速算方法直接解答即可.13．【答案】0【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是0．故答案為：0．【分析】互為相反數(shù)的和為0，那么0的相反數(shù)是0．14．【答案】5【解析】【解答】解：511000000=5.故答案為：5.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此解答即可.15．【答案】30°【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意，得：(180°?x)+30°=3(90°?x)，解得：x=30°；∴這個(gè)角度數(shù)是30°；故答案為：30°.

【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，可得這個(gè)角的余角90°-x，補(bǔ)角為180°-x，由題意列出方程并解之即可.16．【答案】2【解析】【解答】解：∵方程xm?1∴m?1=1，解得m=2，故答案是：2.

【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)并未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程，叫做一元一次方程，據(jù)此解答即可.

17．【答案】6或12【解析】【解答】解：①點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，如圖1所示：∵AB=AM+MB∴AM=4，BM=12又∵Q是AB的中點(diǎn)，∴AQ=BQ=∴MQ=BM?BQ=12?8=4又∵P是AM的中點(diǎn)∴AP=PM=∴PQ=PM+MQ=2+4=6②點(diǎn)M在線段AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示：同理可得：AQ=又∵AM=∴AM=又∵點(diǎn)P是AM的中點(diǎn)∴AP=∴PQ=AP+AQ=4+8=12綜上所述，PQ的長(zhǎng)為6或12.

【分析】分兩種情況：①點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，②點(diǎn)M在線段AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，據(jù)此分別畫出圖形，根據(jù)線段的中點(diǎn)及線段的和差分別求解即可.18．【答案】-1011【解析】【解答】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…以此類推，經(jīng)過前幾個(gè)數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù)，即a2n=-n，序數(shù)為奇數(shù)時(shí)，其最后的數(shù)值a2n+1=?2n+1+1則a2022=-1011故答案為：-1011.【分析】計(jì)算出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，推出從第二個(gè)數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù)，即a2n=-n，序數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最后的數(shù)值a2n+1=-(n+1)+1，據(jù)此計(jì)算.19．【答案】（1）解：原式=?2?(?10)=?2+10=8；（2）解：原式=?16?=?16?=?16+1=?15.【解析】【分析】（1）先算乘除，再算加減即可；

（2）先算乘方及括號(hào)里，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可.20．【答案】解：原式=4=當(dāng)x=?1，y=?1原式==1+1?14×=?【解析】【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可將原式化簡(jiǎn)，然后將x、y值代入計(jì)算即可.21．【答案】（1）解：去括號(hào)，得5y+40?5=12y?42移項(xiàng)，得5y?12y=?42?40+5合并同類項(xiàng)，得?7y=?77系數(shù)化為1，得y=11（2）解：去分母，得3去括號(hào)，得3x+6?4x+6=12移項(xiàng)，得3x?4x=12?6?6合并同類項(xiàng)，得?x=0系數(shù)化為1，得x=0【解析】【分析】（1）利用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可；

（2）利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可.22．【答案】（1）解：①如圖，線段AB，AC，射線BC即為所求作．②如圖，線段BD即為所求作．（2）解：∵BD=BC+AB=4+6=10，又∵BP=PD，∴PB=12∴PC=PB-BC=5-4=1．【解析】【分析】（1）①根據(jù)線段、射線的定義畫出圖形即可；②根據(jù)尺規(guī)作圖要求作圖即可；

(2)利用線段和差的定義以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解。23．【答案】（1）由題意得售價(jià)分別為75+15=90（元）75+12=87（元）75+10=85（元）75+0=75（元）75?8=67（元）75?5=70（元）則總銷售額為90×50+87×20+85×40+75×30+67×30+70×30=4500+1740+3400+6360=16000（元）則平均售價(jià)為16000÷200=80（元）答：每箱香蕉的平均售價(jià)是80元；（2）總利潤(rùn)為16000-200×60=4000（元）答：該商家賣完所有香蕉所獲利潤(rùn)為4000元.【解析】【分析】（1）由題意，用標(biāo)準(zhǔn)量+超出標(biāo)準(zhǔn)（或低于標(biāo)準(zhǔn)）的量可求得每類箱的實(shí)際質(zhì)量，然后可求得總銷售額，再用總銷售額÷總箱數(shù)即可求解；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=總銷售額-進(jìn)價(jià)即可求解.24．【答案】（1）③（2）解：①200；15.②使用微信人數(shù)為：200?106?36?30?8=20（人）補(bǔ)全條形圖如圖所示：③“與人聊天”的途徑人數(shù)為：8200答：約有72人是通過“與人聊天”的途徑了解國(guó)家大事的.【解析】【解答】解：（1）①②都限定了一定的場(chǎng)所范圍，不具有代表性；故答案為：③；（2）①106÷53%=200（人），30故答案為：200，15；

【分析】（1）抽樣調(diào)查要注意所抽取的樣本具有代表性，據(jù)此判斷即可；

（2）①利用“媒體網(wǎng)站”的人數(shù)除以其百分比，即得有效問卷的數(shù)目；利用“新聞報(bào)紙”的數(shù)目除以總數(shù)即得m%的值；②先求出使用微信人數(shù)，再補(bǔ)圖即可；③利用樣本估計(jì)總體的思想，用樣本中“與人聊天”的途徑人數(shù)所占的比例乘以1800即得結(jié)論.25．【答案】（1）解：由題意得：這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)：0.5×128=64（元），答：這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)64元；（2）解：若a≤150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.5a，若a＞150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.5×150+0.8（a﹣150）＝0.8a﹣45，答：若a≤150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.5a，若a＞150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.8a﹣45；（3）解：∵0.5×150＝75＜147.8，∴小張家這個(gè)月用