浙江省嘉興市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省嘉興市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如果轉(zhuǎn)盤沿順時針轉(zhuǎn)3圈記為+3，則轉(zhuǎn)盤沿逆時針轉(zhuǎn)2圈記為（）A．-2 B．+2 C．3 D．-32．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸．神舟十三號航天員乘組在空間站組合體工作生活了183天，約15800000秒，刷新了中國航天員單次飛行任務(wù)太空駐留時間的紀(jì)錄．?dāng)?shù)據(jù)15800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.58×106 B．15.8×106C．15.8×107． D．1.58×1073．在實數(shù)3.14，0.04，29，πA．3.14 B．0.04 C．29 D．4．下列化簡結(jié)果正確的是（）A．-4a-a=-3a B．6x2-2x2=4 C．6x2y-6yx2=0 D．3x2+2x2=5x45．已知關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是x=1，則a的值是（）A．12 B．?12 C．?6．將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β一定相等的是（）A． B．C． D．7．如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，若AD=6，BC=8，則下列說法中錯誤的是（）A．AC=20 B．DC=16 C．DE=10 D．BE=48．若多項式2x2-x+6的值為8，則多項式9+2x-4x2的值是（）A．13 B．11 C．5 D．-79．我國古代數(shù)學(xué)家著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿子長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺．若設(shè)竿子長為x尺，則可列方程為（）A．x+52=x-5 B．x2+5=x-5 C．x2-5=x+5 10．如圖，下列各圖都是由小正方形搭建而成，按照各圖的搭建規(guī)律繼續(xù)添加小正方形，則第2023個圖形中共有小正方形的數(shù)量可能是（）A．3034 B．3035 C．6064 D．16065二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：4=．12．請寫出一個系數(shù)為-2的二次單項式．13．如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)-1和3，則A，B兩點間的距離為．14．方程(m-1)x|m|-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為.15．如圖，OA⊥OB，OB平分∠COD，若∠BOC=31°30'，則∠AOD的度數(shù)為．(結(jié)果用度表示)16．用(m)表示大于m的最小整數(shù)，例如(1)=2，(3.2)=4，(-3)=-2．用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{-2，4}=4，按上述規(guī)定，如果整數(shù)x滿足max{x，-3x}=-2(x)+11，則×的值是.三、解答題(本題有8小題，第17~22題每題6分，第23、24題每題8分，共52分)17．計算：（1）5-(-2)（2）-12+32718．小周學(xué)習(xí)《5.2等式的基本性質(zhì)》后，對等式5m-2=3m-2進(jìn)行變形，得出“5=3”的錯誤結(jié)論，但他找不到錯誤原因，聰明的你能幫助他找到原因嗎？小周同學(xué)的具體過程如圖所示：（1）哪一步等式變形產(chǎn)生錯誤？（2）請你分析產(chǎn)生錯誤的原因．19．如圖，已知A，B是直線l上兩點，C是直線l外一點．⑴畫射線AC，線段BC；⑵過點C作l的垂線段20．解方程：（1）5+2x=1（2）y?121．先化簡，再求值：2(mn-m2)+3(23m222．小桂和小依玩猜數(shù)游戲，他們的對話如圖所示，請按照他們的對話內(nèi)容解決下列問題：（1）設(shè)小桂出生的月份為x，人口數(shù)為y，用含x，y的代數(shù)式表示小桂所說的結(jié)果．（2）若小桂所說的結(jié)果為123，求小桂出生的月份和他家的人口數(shù)．23．某網(wǎng)店用16500元的資金購進(jìn)A，B兩種商品共500件，并在“雙十一”期間銷售，兩種商品的進(jìn)價和售價如下表所示：進(jìn)價(元)售價(元)A6084B1520（1）求A商品購進(jìn)的數(shù)量．（2）A商品售出14，B商品售出124．定義：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成1：2兩部分，這條射線叫做這個角的內(nèi)倍分線．（1）如圖1，OM是∠AOB的一條內(nèi)倍分線，滿足∠BOM=2∠AOM，若∠AOB=45°，求∠AOM的度數(shù)．（2）已知∠AOB=60°，把一塊含有60角的三角板COD按如圖2疊放．將三角板COD繞頂點O以2度/秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)秒(0<t<180)。①t為何值時，射線OC是∠AOD的內(nèi)倍分線；②在三角板COD轉(zhuǎn)動的同時，射線OB以每秒n(0<n<1)度的速度繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)至OB'，在旋轉(zhuǎn)過程中存在OB'恰好同時是∠AOD，∠AOC的內(nèi)倍分線，請直接寫出n的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：如果轉(zhuǎn)盤沿順時針轉(zhuǎn)3圈記為+3，則轉(zhuǎn)盤沿逆時針轉(zhuǎn)2圈記為-2.

故答案為：A.

【分析】由于正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示一對具有相反意義的量，故弄清楚正數(shù)所表示的量，即可得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：15800000=1.58×107.

故答案為：D.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；0.04=0.2是有限小數(shù)，是有理數(shù)；29是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；π2是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù).

故答案為：D.

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每兩個1之間依次多一個0）這類有規(guī)律的數(shù)，4．【答案】C【解析】【解答】解：A、-4a-a=-5a，故此選項錯誤，不符合題意；

B、6x2-2x2=4x2，故此選項錯誤，不符合題意；

C、6x2y-6yx2=0，故此選項正確，符合題意；

D、3x2+2x2=5x2，故此選項錯誤，不符合題意.

故答案為：C.

【分析】所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，同類項與字母的順序沒有關(guān)系，與系數(shù)也沒有關(guān)系，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此一一判斷得出答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是x=1，

∴3×1+2a=2，解得a=-12.

故答案為：B.6．【答案】A【解析】【解答】解：A、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°?45°＝45°，∴∠α＝∠β，故符合題意；

B、由圖形得：∠α＋∠β＝60°，∴∠α不一定等于∠β，故不合題意；

C、由圖形得：∠α＝90°?60°＝30°，∠β＝90°?45°＝45°，∴∠α≠∠β，故不合題意；

D、由圖形得：∠α＋∠β＝90°，不合題意．

故答案為：A.

【分析】A、由圖形可得∠β＝45°，且∠α+∠β=90°，即可做出判斷；

B、由圖形可分別求出∠α與∠β的關(guān)系數(shù)，即可做出判斷；

C、由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；

D、由圖形可得兩角互余，不合題意．7．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵D是AB的中點，AD=6，

∴AB=2AD=12，

∵BC=8，

∴AC=AB+BC=12+8=20，故此選項正確，不符合題意；

B、∵D是AB的中點，AD=6，

∴BD=AD=6，

∵BC=8，

∴DC=DB+BC=6+8=14，故此選項錯誤，符合題意；

C、∵D是AB的中點，AD=6，

∴BD=AD=6，

∵BC=8，E是BC的中點，

∴BE=12BC=4

∴DE=DB+BE=6+4=10，故此選項正確，不符合題意；

D、∵BC=8，E是BC的中點，

∴BE=12BC=4，故此選項正確，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)線段中點的定義可得AB=2AD=12，進(jìn)而根據(jù)AC=AB+BC算出AC的長，據(jù)此可判斷A選項；根據(jù)中點的定義得BD=AD=6，進(jìn)而根據(jù)DC=DB+BC算出DC的長，據(jù)此可判斷B選項；根據(jù)中點的定義得BD=AD=6，BE=128．【答案】C【解析】【解答】解：∵多項式2x2-x+6的值為8，

∴2x2-x+6=8，

∴2x2-x=2，

∴-4x2+2x=-4，

∴9+2x-4x2=9+（-4）=5.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意可得2x2-x=2，在等式的兩邊同時乘以“-2”得-4x2+2x=-4，然后整體代入待求式子計算即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)竿子長為x尺，則繩索長為（x+5）尺，

由題意得x+52=x-5.

故答案為：A.10．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)圖形變化規(guī)律可知：

第①個圖形中正方形的數(shù)量為2，

第②個圖形中正方形的數(shù)量為3，

第③個圖形中正方形的數(shù)量為5，

第④個圖形中正方形的數(shù)量為6，

第⑤個圖形中正方形的數(shù)量為8，

……

當(dāng)n為奇數(shù)時，正方形的個數(shù)為：3n+12，

當(dāng)n為偶數(shù)時，正方形的個數(shù)為3n2，

∴第2023個圖形中共有小正方形的數(shù)量3×2023+12=3035.11．【答案】2【解析】【解答】解：4=2，故答案為2.

12．【答案】-2x2(合理即可)【解析】【解答】解：開放性命題，答案不唯一，如-2x2.

故答案為：-2x2.

【分析】數(shù)和字母的乘積就是單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和就是單項式的次數(shù)，據(jù)此并結(jié)合題意即可作答.13．【答案】3+1【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)-1和3，

∴A，B兩點間的距離為：-1-3=--1-3=3+114．【答案】-1【解析】【解答】解：∵方程(m-1)x|m|-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1≠0，且|m|=1，

解得m=-1.

故答案為：-1.

【分析】只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)項的系數(shù)不為0，次數(shù)為1的整式方程，就是一元一次方程，據(jù)此可列出關(guān)于m的混合組，求解即可.15．【答案】58.5°【解析】【解答】解：∵OB平分∠COD，若∠BOC=31°30'，∴∠BOD=∠BOC=31°30'，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-31°30′=58°30′=58.5°.

故答案為：58.5°.

【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得∠BOD的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義得∠AOB的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)∠AOD=∠AOB-∠BOD算出答案.16．【答案】3或-9【解析】【解答】解：∵x是整數(shù)，

∴（x）=x+1，

當(dāng)x＞-3x時，max{x，-3x}=x，

又∵max{x，-3x}=-2(x)+11，

∴x=-2（x+1）+11，解得x=3；

當(dāng)x＜-3x時，max{x，-3x}=-3x，

又∵max{x，-3x}=-2(x)+11，

∴-3x=-2（x+1）+11，解得x=-9；

綜上，x的值為3或-9.

故答案為：3或-9.

【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算并結(jié)合x為整數(shù)可得（x）=x+1，然后分當(dāng)x＞-3x時與當(dāng)x＜-3x時兩種情況簡化方程，求解即可.17．【答案】（1）解：原式=5+2=7（2）解：原式=-1+3+3+2=7【解析】【分析】（1）根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出答案；

（2）先計算乘方、開方及化簡絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出答案.18．【答案】（1）解：第②步變形產(chǎn)生了錯誤；（2）解：①m可能為0，②兩邊同時除以不為0的數(shù)，違背了等式的性質(zhì)，所以出錯了.【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)觀察發(fā)現(xiàn)出錯在第②步；

（2）小周同學(xué)的解題過程中，第一步的依據(jù)是等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式，等式依然成立，第二步依據(jù)是等式的兩邊同時乘以或除以（除數(shù)不為0）同一個不為0的數(shù)或整式，等式依然成立，但在使用性質(zhì)的時候，忽略了條件（除數(shù)不能為0）從而導(dǎo)致了出錯.19．【答案】解：⑴射線AC，線段BC就是所求作的圖形；⑵如圖，CD就是所求的垂線段.【解析】【分析】（1）根據(jù)射線只有一個端點，可以向沒有端點的一方無限延伸；線段有兩個端點，不能向任何一個方向延伸，據(jù)此作圖即可；

（2）根據(jù)垂直的定義，過點C作CD⊥AB于點D，線段CD就是所求的過點C作的l的垂線段.20．【答案】（1）解：移項，得：2x=1-5合并同類項，得：2x=-4方程兩邊同除以2，系數(shù)化為1，得：x=-2（2）解：去分母，得：5(y-1)=10-2(3y+2)去括號，得：5y-5=10-6y-4移項，得：5y+6y=10-4+5合并同類項，得：11y=11方程兩邊同除以11，得：y=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)解方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1，求解即可；

（2）先去分母（兩邊同時乘以10，右邊的1也要乘以10，不能漏乘），再去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.21．【答案】解：原式=2mn-2m2+2m2-3mn=-mn當(dāng)m=2，n=3時，

原式=-mn=-2×3=-6【解析】【分析】先去括號（括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項，最后將m、n的值代入化簡結(jié)果，計算即可.22．【答案】（1）解：5(2x+10)+y=10x+y+50；（2）解：∵10x+y+50=123∴10x+y=73∵x，y都是整數(shù)，且y<10

∴x=7，y=3∴小桂出生的月份是7月，他家人口數(shù)為3人.【解析】【分析】（1）設(shè)小桂出生的月份為x，人口數(shù)為y，根據(jù)小杜的敘述，用運(yùn)算符號（包含括號）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來，再化簡即可；

（2）令（1）的化簡結(jié)果為123，列出方程，再整理成最簡形式，進(jìn)而根據(jù)x，y都是整數(shù)，且y<10，即可得出該方程的解，從而得出答案.23．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)A商品x件，由題意可得：60x+15(500-x)=16500解得：x=200答：購進(jìn)A商品200件；（2）解：由題意可得：200×14×（84-60）+(200-200×14)×(24-15)+[500-200-(200-200×14)-（500-200）×1解得：m=2答：m的值為2.【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A商品x件，則購進(jìn)B商品（500-x）件，根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價及購進(jìn)x件A商品的費(fèi)用+購進(jìn)（500-x）件B商品的費(fèi)用=16500元，建立方程，求解即可；

（2）利用銷售A商品售出14獲取的利潤+銷售B商品售出13的利潤+銷售A商品24．【答案】（1）解：∵∠BOM=2∠AOM，∠AOM+∠BOM=∠AOB=45°，

∴∠AOM+2∠AOM=45°，