山東省青島市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）2

山東省青島市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．?2A．?32 B．32 C．22．下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．3．如圖的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．4．某數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校有多少學(xué)生已經(jīng)患上近視，制定了四種抽樣調(diào)查方案，你認(rèn)為比較合理的調(diào)查方案是（）A．在校門口通過觀察統(tǒng)計有多少學(xué)生；B．在低年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一個班進(jìn)行調(diào)查；C．從每個年級的每個班隨機(jī)抽取1名男生進(jìn)行調(diào)查；D．隨機(jī)抽取本校每個年級10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．5．半徑為1的圓中，扇形AOB的圓心角為120°，則扇形AOB的面積為（）A．π6 B．2π3 C．π36．若?3x2myA．0 B．1 C．7 D．－17．如圖，把一塊長為45cm，寬為25cm的矩形硬紙板的四角減去四個相同的小正方形，然后把紙板沿虛線折起，做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為625cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（）A．(45?2x)(25?xC．(45?x)(25?2x8．通過觀察下面每個圖形的規(guī)律，得出第四個圖形中y的值是（）A．12 B．-12 C．-9 D．15二、填空題9．據(jù)報道，春節(jié)期間微信紅包收發(fā)高達(dá)3270000000次，數(shù)字3270000000用科學(xué)記數(shù)法表示為10．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作了如下折線統(tǒng)計圖，試判斷：從2014年到2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是公司．11．下午3：40，時針和分針的夾角是．12．某商場將一件玩具按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打八折銷售，結(jié)果相對于進(jìn)價仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價是元.13．直線l上有三點(diǎn)A、B、C，其中AB=8cm，BC=6cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)則MN的長是．14．觀察一列單項式：a，?2a2，15．如圖是某校七（2）班45名同學(xué)入學(xué)語文成績統(tǒng)計表．現(xiàn)要制作頻數(shù)直方圖來反映這個班語文成績的分布情況，若以10分為組距分組，共可分組．語文成績/分46596672人數(shù)（頻數(shù)）1234語文成績/分74798283人數(shù)（頻數(shù)）2334語文成績/分85868788人數(shù)（頻數(shù)）5243語文成績/分91929498人數(shù)（頻數(shù)）233116．如圖所示的三階幻方，其對角線、橫行、縱向的和都相等，則根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以確定這個和為．

210-6三、解答題17．用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：線段a，b．求作：線段MN，使MN=2b?a．18．計算：（1）(?5（2）?119．先化簡，再求值：?2(mn?3m2)+(mn?m220．解方程：（1）2(100?15x)=60+5x；（2）x?7421．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A處在崗?fù)ず畏?？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？22．如圖，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．23．為了解某品牌冰箱銷售量的情況，銷售人員對某商場十月份該品牌甲、乙、丙三種型號的冰箱銷售量進(jìn)行統(tǒng)計，繪制如下兩個統(tǒng)計圖（均不完整）．請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：（1）該商場十月份售出這種品牌的冰箱共多少臺？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出乙種冰箱部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若該商場計劃訂購這三種型號的冰箱共1600臺，根據(jù)十月份銷售量的情況，求該商場應(yīng)訂丙種型號的冰箱多少臺比較合理？24．某通訊公司有兩種移動電話計費(fèi)方式，如下表：

月使用費(fèi)用（元）主叫限定時間（分）主叫超時費(fèi)（分）被叫方式一581500免費(fèi)方式二883500免費(fèi)（1）如果一個月主叫時間為350分鐘，則方式一需支付的費(fèi)用是元；由此可以判斷出一個月主叫時間等于或者大于350分鐘時，選擇方式費(fèi)用較少；（2）如果設(shè)一個月主叫時間為x（x>150）分鐘，則方式一需支付的費(fèi)用為（用x表示）；（3）有沒有可能兩種方式一個月支付的費(fèi)用一樣多？如果有，請求出主叫時間；如果不能，請說明理由．25．0.06x，x=16.7，x<350此種情況不可能，綜合得有可能兩種方式一個月支付的費(fèi)用一樣多，主叫時間為270分鐘．26．七年級1班共有學(xué)生45人，其中男生比女生少3人．某節(jié)課上，老師組織同學(xué)們做圓柱形筆筒．每名學(xué)生每節(jié)課能做筒身30個或筒底90個．（1）七年級1班有男生、女生各多少人？（2）原計劃女生負(fù)責(zé)做筒身，男生做筒底，要求每個筒身匹配2個筒底，那么每節(jié)課做出的筒身和筒底配套嗎？如果不配套，男生要支援女生幾人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解決問題）27．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2？（3）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速到家動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上Q？（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】?23的倒數(shù)是故答案為：A.【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換位置即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：A選項符合“一四一”型；B選項符合“二三一”型，C選項符合“二二二”型，D選項不符合任何一種.故答案為：D.

【分析】正方體的表面展開圖共有11種，其中141型有6種，231型有3種，222型有1種，33型有1種，據(jù)此逐一判斷即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：B．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖象是左視圖，可得答案．4．【答案】D【解析】【解答】解：A、抽查對象不具有代表性，故A不符合題意；B、調(diào)查對象不具廣泛性、代表性，故B不符合題意；C、調(diào)查對象不具廣泛性，故C不符合題意；D、隨機(jī)調(diào)查本校每個年級10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，故D符合題意；故答案為：D．

【分析】利用抽樣調(diào)查的定義及優(yōu)缺點(diǎn)逐項判斷即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：S扇形AOB故答案為：C．

【分析】利用扇形面積計算公式求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵?3x2my∴2m=43=n，解得∴|m?n|=|2?3|=|?1|=1，故答案為：B．

【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將其代入|m-n|計算即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵剪去小正方形的邊長為xcm，∴該無蓋紙盒的底面長為（45-2x）cm，寬為（25-2x）cm．依題意得：（45-2x）（25-2x）=625．故答案為：D．

【分析】先求出無蓋紙盒的底面長為（45-2x）cm，寬為（25-2x）cm，再列出方程（45-2x）（25-2x）=625即可。8．【答案】A【解析】【解答】∵12=2×5-1×（-2），20=1×8-（-3）×4，-13=4×（-7）-5×（-3），∴y=0×3-6×（-2）=12．故答案為：A．

【分析】根據(jù)前幾項中的數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，再求解即可。9．【答案】3.27×109【解析】【解答】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．因此可求3270000000=3.27×109．【分析】科學(xué)記數(shù)法：任何一個絕對值大于或等于1的數(shù)都可表示為a的×10n形式，其中n=整數(shù)位數(shù)-1。10．【答案】甲【解析】【解答】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為180輛，2018年約為520輛，則從2014～2018年甲公司增長了520?180=340輛；乙公司2014年的銷售量為180輛，根據(jù)圖像增長速度趨勢來看，2018年的銷售量約為500輛，則從2014～2018年，乙公司中銷售量增長了500-180=320輛．∴甲公司銷售量增長的較快．故答案為：甲．

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖直接求解即可。11．【答案】130°【解析】【解答】解：下午3：40，時針和分針相距的份數(shù)是4+1此時鐘面上的時針與分針的夾角是30°×13故答案為：130°．

【分析】利用鐘面角的計算方法求解即可。12．【答案】100【解析】【解答】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價為100元.

【分析】設(shè)進(jìn)價為x，根據(jù)題意列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，再求解即可。13．【答案】1cm或7cm【解析】【解答】解：直線l上有三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)C在線段AB上，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，BM=12AB，BN=MN=BM-BN=12AB-12AB=8cm，BC=6cm，MN=12若點(diǎn)C在線段AB延長線上，MN=MB+BN=12則MN的長是1cm或7cm．故答案為：1cm或7cm．

【分析】分兩種情況：若點(diǎn)C在線段AB上或若點(diǎn)C在線段AB延長線上，根據(jù)線段的和差及線段的中點(diǎn)分別求解即可.14．【答案】64a7（或26a7）；（-2）n-1an【解析】【解答】解：根據(jù)觀察可得，系數(shù)是（-2）n-1，a的指數(shù)是n，∴第7個單項式為64a7，第n個單項式為（﹣2）n﹣1an．故答案為64a7，（﹣2）n﹣1an．【分析】先觀察可得規(guī)律系數(shù)是（-2）n-1，a的指數(shù)是n，利用此規(guī)律求解即可。15．【答案】6【解析】【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的極差為98?46=52，∴若以10分為組距分組，共可分52÷10=5.故答案為：6．

【分析】先求出極差，再利用組數(shù)和組距的關(guān)系求解即可。16．【答案】12【解析】【解答】解：設(shè)右下角的數(shù)為x，則對角線、橫行、縱向的和為10?6+x=x+4，則x?82x?22x?18212?x10-6x根據(jù)表格得：x?8+2x?2+2x?18=x+4，解得：x=8，則這個和為x+4=8+4=12．故答案為：12．

【分析】設(shè)右下角的數(shù)為x，再根據(jù)題意求出各表格中的數(shù)據(jù)，列出方程x?8+2x?2+2x?18=x+4，最后求解即可。17．【答案】解：如圖，線段MN=2b?a．【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖象即可。18．【答案】（1）解：原式==40?36=4；（2）解：原式=?1+16÷=?1+=?3+=?5【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計算即可；

（2）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。19．【答案】解：原式=?2mn+6m當(dāng)m=?2，n=?3時，原式=20?6=14．【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將m=?2，n=?3代入計算即可。20．【答案】（1）解：去括號得，200?30x=60+5x，移項合并同類項得，?35x=?140，系數(shù)化為1得，x=4；（2）解：去分母得，3(去括號得，3x?21?20x?32=12，移項合并同類項得，?17x=65，系數(shù)化為1得，x=?65【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。21．【答案】（1）解：+10）+（－8）+（+7）+（－15）+（+6）+（－16）+（+4）+（－2）=-14答：停留時，A處在崗?fù)さ哪戏剑嚯x14千米（2）解：(|+10|+|－8|+|+7|+|－15|+|+6|+|－16|+|+4|+|－2|)×0.5=(10+8+7+15+6+16+4+2)×0.5=68×0.5=34答：這一天共耗油34升【解析】【分析】（1）由題意把當(dāng)天行駛情況記錄相加，其結(jié)果為正，則A處在崗?fù)け狈?；若結(jié)果為負(fù)，則A處在崗?fù)つ戏剑?/p>

（2）將當(dāng)天行駛情況記錄的絕對值

相加，再把結(jié)果乘以每行駛1千米耗油0.5升即可求解。22．【答案】解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠BOE=∠AOB=45°，又∵∠EOF=60°，∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°，又∵OF平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOF=30°，∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°，故∠AOC=120°，∠COB=30°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BOC=2∠BOF=30°，利用角的運(yùn)算求出∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°即可。23．【答案】（1）解：該商場十月份售出這種品牌的冰箱的臺數(shù)：300÷30%＝1000（臺）．（2）解：丙型號的冰箱數(shù)為：1000﹣450﹣300＝250（臺），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如下圖：（3）解：乙種冰箱部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)4501000（4）解：商場應(yīng)訂丙種型號的冰箱數(shù)：1600×2501000【解析】【分析】（1）利用甲型號的銷售量除以其百分比，即得商場十月份售出這種品牌的冰箱的臺數(shù)；

（2）先求出丙型號的冰箱數(shù)，再補(bǔ)圖即可；

（3）利用乙型號的冰箱所占的比例乘以360°即可得解；

（4）利用樣本中丙型號的冰箱所占的比例乘以1600，即得結(jié)論.24．【答案】（1）108；二（2）1（3）解：有可能兩種方式一個月支付的費(fèi)用一樣多，當(dāng)x<350分鐘時：88=0.當(dāng)x≥350分鐘時，方式二：88+(x?350)×0.若兩種方式收費(fèi)一樣：0.1=0.06x，x=16.7，x<350此種情況不可能，綜合得有可能兩種方式一個月支付的費(fèi)用一樣多，主叫時間為270分鐘．【解析】【解答】解：（1）一個月主叫時間為350分鐘，則方式一需支付的費(fèi)用58+（350-150）×0.25=58+50=108，方式二費(fèi)用：88元，由此可以判斷出一個月主叫時間等于或者大于350分鐘時，選擇方式二費(fèi)用較少，故答案為：108；二；（2）方式一需支付的費(fèi)用為：58+（x-150）×0.25=14故答案為：14

【分析】（1）方式一需支付的費(fèi)用=月使用費(fèi)用+主叫超時費(fèi)用，據(jù)此計算即可，再將其與方式二費(fèi)用比較即得解；

（2）方式一需支付的費(fèi)用=月使用費(fèi)用+主叫超時費(fèi)用，據(jù)此列式整理即可；

（3）分別求出當(dāng)x<350分鐘時和當(dāng)x≥350分鐘時的支付費(fèi)用，然后令兩者相等，求出x值再判斷即可.【解析】【解答】（1）一個月主叫時間為350分鐘，則方式一需支付的費(fèi)用58+（350-150）×0.25=58+50=108，方式二費(fèi)用：88元，由此可以判斷出一個月主叫時間等于或者大于350分鐘時，選擇方式二費(fèi)用較少，故答案為：108；二；（2）方式一需支付的費(fèi)用為：58+（x-150）×0.25=14故答案為：14

【分析】26．【答案】（1）解：設(shè)女生有x人，則男生有(x?3)人，由題意可得：x+(x?3)=45，解得x=24，∴x?3=21，答：七年級1班有男生21人，女生24人；（2）解：女生可以做筒身：24×30=720（個），男生可以做筒底：21×90=1890（個），∵720×2<1890，∴原計劃每節(jié)課做出的筒身和筒底不配套；設(shè)男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，(24+a)×30×2=(21?a)×90，解得a=3，答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．【解析】【分析】（1）