2025屆重慶市名校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月聯(lián)考試卷

屆重慶市名校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月聯(lián)考試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的圖象大致是（）A B.C. D.3.若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)a的取值范圍為（??）A. B.C. D.4.已知，，，比較a，b，c的大小為（）A. B.C. D.5.若，則（）A. B. C. D.6.在中，為中點，，，若，則（）A. B. C. D.7.已知復(fù)數(shù)，和滿足，若，則的最大值為（）A. B.3 C. D.18.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)f'x的定義域均為R，若的圖象關(guān)于直線對稱，且，則（）A.10 B.20 C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分.9.“”可以看作數(shù)學(xué)上的無窮符號，也可以用來表示數(shù)學(xué)上特殊的曲線.如圖所示的曲線過坐標原點上的點到兩定點的距離之積為定值.則下列說法正確的是（）（參考數(shù)據(jù)：）A.若，則的方程為B.若上的點到兩定點的距離之積為16，則點在上C.若，點在上，則D.當時，上第一象限內(nèi)的點滿足的面積為，則10.表示大于或者等于的最小整數(shù)，表示小于或者等于的最大整數(shù)．設(shè)為的單調(diào)遞增數(shù)列，且滿足，則下列選項正確的是（）A. B.至多有種取值可能C. D.11.隨機事件，滿足，，，則下列說法正確的是（）A. B.C D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知和的圖像的連續(xù)三個交點，，構(gòu)成，則的面積為________.13.已知非零向量滿足，則與夾角為_____．14.函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的概念之一，1692年，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨首次使用function這個詞，1734年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉首次使用符號表示函數(shù).1859年我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭將function譯作函數(shù)，“函”意味著信件，巧妙地揭示了對應(yīng)關(guān)系.密碼學(xué)中的加密和解密其實就是函數(shù)與反函數(shù).對自變量恰當?shù)刭x值是處理函數(shù)問題，尤其是處理抽象函數(shù)問題的常用方法之一.已知對任意的整數(shù)均有，且，則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，．（1）求；（2）當?shù)拿娣e為，，求的值．16.某地區(qū)有小學(xué)生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局組織網(wǎng)絡(luò)“防溺水”網(wǎng)絡(luò)知識問答，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取220名學(xué)生，對其成績進行統(tǒng)計分析，得到如下圖所示的頻率分布直方圖所示的頻率分布直方圖.（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該地區(qū)所有學(xué)生中知識問答成績的平均數(shù)和眾數(shù)；（2）成績位列前10%的學(xué)生平臺會生成“防溺水達人”優(yōu)秀證書，試估計獲得“防溺水達人”的成績至少為多少分；（3）已知落在60,70內(nèi)的平均成績?yōu)?7，方差是9，落在內(nèi)的平均成績是73，方差是29，求落在內(nèi)的平均成績和方差.（附：設(shè)兩組數(shù)據(jù)的樣本量?樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：.記兩組數(shù)據(jù)總體的樣本平均數(shù)為，則總體樣本方差）17.已知橢圓右焦點為，離心率為，直線經(jīng)過點，且與相交于，兩點，記的傾斜角為.（1）求的方程；（2）求弦的長（用表示）；（3）若直線也經(jīng)過點，且傾斜角比的傾斜角大，求四邊形面積的最小值.18.已知函數(shù)，.（1）求曲線在處的切線方程；（2）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若有三個零點，，，且，求證：.19.若，是函數(shù)?x在內(nèi)的兩個零點，則定義?x的型零點旋轉(zhuǎn)函數(shù)