專題01 勻變速直線運(yùn)動的推論（專項(xiàng)練習(xí)）2024-2025學(xué)年高一物理同步課堂（人教版2019必修第一冊）解析版

第第頁專題01勻變速直線運(yùn)動的推論1．某質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，途中連續(xù)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知BC的距離是AB的兩倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，則該質(zhì)點(diǎn)通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s【答案】C【詳解】令A(yù)B的距離為，則BC的距離，則有，解得勻速直線運(yùn)動全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有結(jié)合上述可知解得故選C。2．一物體做勻減速直線運(yùn)動（速度減為0后停止運(yùn)動），在開始連續(xù)兩個(gè)1s時(shí)間內(nèi)通過的位移分別為x1=5m、x2=3m，則下列說法正確的是（）A．加速度的大小為4m/s2 B．初速度的大小為6m/sC．物體運(yùn)動的時(shí)間為3.5s D．物體在4s內(nèi)通過的總位移的大小為8m【答案】B【詳解】A．由可得物體的加速度大小為故A錯(cuò)誤；B．第1s末，物體的速度為則物體的初速度為故B正確；CD．物體運(yùn)動的時(shí)間為則物體在4s內(nèi)通過的總位移的大小為故CD錯(cuò)誤。故選B。3．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車，在小車運(yùn)動過程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖乙記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。（已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下16個(gè)小水滴）（）A．滴水計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)周期為B．小車的加速度為C．由乙圖可知，小車在桌面上向右運(yùn)動D．在滴下水滴A時(shí)，小車的速度為2.7m/s【答案】B【詳解】A．滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下16個(gè)小水滴，則故A錯(cuò)誤；B．小車的加速度大小為故B正確；C．小車在桌面上做勻減速直線運(yùn)動，速度減小，點(diǎn)跡變密，所以小車向左運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；D．滴下水滴A時(shí)，小車的速度為故D錯(cuò)誤。故選B。4．做勻加速直線運(yùn)動的列車，車頭經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，車尾經(jīng)過該路標(biāo)時(shí)的速度是v2，則列車在其中點(diǎn)經(jīng)過該路標(biāo)時(shí)的速度是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)列車的長度為2x，以列車為參考系，則路標(biāo)相對于列車做勻變速直線運(yùn)動；路標(biāo)從起點(diǎn)到中點(diǎn)時(shí)有從中點(diǎn)到列車尾部時(shí)有聯(lián)立解得故選C。5．一物體做勻加速直線運(yùn)動，加速度是，則（

）A．在任意1秒內(nèi)，末速度是初速度的2倍 B．在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移比為C．在任意相鄰1s內(nèi)的位移差是4m D．在任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量都相同【答案】D【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動，有當(dāng)t=1s時(shí)，有故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)初速度為零時(shí)，連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移比為。故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中“連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為一恒定的值”即可得在任意相鄰1s內(nèi)的位移差是故C錯(cuò)誤；D．依題意，在任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量為故D正確。故選D。6．幾個(gè)水球可以擋住子彈？《國家地理頻道》實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個(gè)水球就足夠！如圖所示，某次實(shí)驗(yàn)中，將完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈恰好能穿出第四個(gè)水球，子彈在水球中沿水平方向視為做勻變速直線運(yùn)動，則（）A．子彈依次穿過每個(gè)水球的時(shí)間之比為1：1：1：1B．子彈依次穿過每個(gè)水球的平均速度之比為4：3：2：1C．子彈依次穿過每個(gè)水球的加速度之比為1：1：1：1D．子彈依次進(jìn)入四個(gè)水球的初速度之比4：3：2：1【答案】C【詳解】A．末速度為零的勻減速直線運(yùn)動可以看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為即子彈依次穿過每個(gè)水球的時(shí)間之比為故A錯(cuò)誤；B．水球尺寸都相同，根據(jù)公式可知子彈依次穿過每個(gè)水球的平均速度之比為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意可知子彈在水球中沿水平方向視為做勻變速直線運(yùn)動，子彈依次穿過每個(gè)水球的加速度之比為1：1：1：1，故C正確；D．利用逆向思維法，根據(jù)速度位移公式可得所以故D錯(cuò)誤。故選C。7．如圖所示，從斜面上某一位置先后由靜止釋放四個(gè)小球，相鄰兩小球釋放的時(shí)間間隔為0.1s，某時(shí)刻拍下的照片記錄了各小球的位置，測出，，。則（

）

A．照片上小球A所處的位置，不是每個(gè)小球的釋放點(diǎn)B．C點(diǎn)小球速度是A、D點(diǎn)小球速度之和的一半C．B點(diǎn)小球的速度大小為1.5m/sD．所有小球的加速度大小為【答案】AD【詳解】ACD．根據(jù)，其中則小球的加速度為a=5m/s2，B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則有，A點(diǎn)小球的速度為可知小球不是從A點(diǎn)釋放，故AD正確，C錯(cuò)誤；B．C點(diǎn)是BD段的中間時(shí)刻，根據(jù)平均速度的推論知，C點(diǎn)小球的速度等于B、D點(diǎn)兩球速度之和的一半，故B錯(cuò)誤。故選AD。8．有一種叫做“滾錢”的游戲，具體操作是在桌面放置不同金額的紙幣，瓶子滾到哪張紙幣上就可以贏取此金額，如圖甲所示?，F(xiàn)用圖乙來描述這個(gè)模型，滾瓶從水平桌面上O點(diǎn)出發(fā)，途中經(jīng)過A、B、C、D、E等5個(gè)放錢的位置，相鄰兩個(gè)位置的距離均為0.2m。設(shè)滾瓶（可視為質(zhì)點(diǎn)）在桌面上做勻變速運(yùn)動，小馬同學(xué)以的速度推出滾瓶，最后剛好停在E處。已知滾瓶在D點(diǎn)和E點(diǎn)之間滑行的時(shí)間為1s，則下列說法正確的是（

）A．滾瓶從A到E的時(shí)間是從D到E的時(shí)間的2倍B．滾瓶在各點(diǎn)的速度比滿足C．滾瓶在桌面上運(yùn)動的加速度大小為D．若以的速度將滾瓶推出，滾瓶最終將停在之間【答案】AC【詳解】A．滾瓶做末速度為零的勻減速運(yùn)動，設(shè)滾瓶依次滑過兩相鄰位置的時(shí)間間隔分別為t1、t2、t3和t4，由逆向思維知而t4=1s，故滾瓶由位置A滑至位置E所用的時(shí)間可知滾瓶從A到E的時(shí)間是從D到E的時(shí)間的2倍，故A正確；根據(jù)可知滾瓶在各點(diǎn)的速度比滿足故B錯(cuò)誤；C．滾瓶由位置D到位置E，由可得故C正確；D．滾瓶從O點(diǎn)到位置E，有則若以0.9m/s的速度將滾瓶推出，滾瓶運(yùn)動的位移為且所以滾瓶最終將停在CD之間，故D錯(cuò)誤。故選AC。9．如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，最后停在D點(diǎn)。已知，從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)和從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)兩個(gè)過程速度變化量都為，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度大小為 B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為C．質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時(shí)間為 D．A、兩點(diǎn)間的距離為【答案】BD【詳解】B．設(shè)加速度為，根據(jù)題設(shè)條件得AB、為連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移，由勻變速直線運(yùn)動推論解得，，B正確；質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時(shí)間為，C錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式可得，A錯(cuò)誤；D．由勻變速直線運(yùn)動的速度與位移關(guān)系可知，D正確。故選BD。10．“科技冬奧”是北京冬奧會館的一大亮點(diǎn)，上百個(gè)機(jī)器人承擔(dān)起疫情防控和服務(wù)的重任，提供消殺、送餐、導(dǎo)引、清潔等服務(wù)。已知一機(jī)器人以初速度v勻減速至目的地送餐，運(yùn)動時(shí)間為t，則（

）A．該機(jī)器人在這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為B．該機(jī)器人在前內(nèi)和后內(nèi)的位移之比為3∶1C．該機(jī)器人在位移中點(diǎn)的速度為D．該機(jī)器人在中間時(shí)刻的速度為【答案】AB【詳解】A．在勻變速直線運(yùn)動中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該過程中初末速度的平均值，則該機(jī)器人在這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為故A正確；逆向分析，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比等于1∶3∶5∶……，反過來分析可知，該機(jī)器人在前一半時(shí)間內(nèi)和后一半時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的位移之比為3∶1，故B正確；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可知中間位置的速度為則該機(jī)器人在位移中點(diǎn)的速度為故C錯(cuò)誤；D．在勻變速直線運(yùn)動中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，該機(jī)器人在中間時(shí)刻的速度為故D錯(cuò)誤。故選AB。11．如圖所示，某物體由A點(diǎn)靜止釋放做自由落體運(yùn)動，從釋放到落地的軌跡剛好被分成長度相等的四段。下列說法正確的是（）

A．物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比B．物體通過每一段的速度增量C．物體從A到E的平均速度等于其經(jīng)過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度D．物體從A到B的時(shí)間是從B到C的時(shí)間的兩倍【答案】AC【詳解】A．物體由A點(diǎn)靜止釋放做自由落體運(yùn)動，有則故A正確；速度增量由于下落速度越來越快，物體通過每一段的時(shí)間不相等，所以速度增量不相等，故B錯(cuò)誤；根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律有解得所以有tAB=tBE物體從A到E的平均速度等于其中間時(shí)刻B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故C正確；D．物體從A到B的時(shí)間從B到C的時(shí)間故D錯(cuò)誤。故選AC。12．一列普通型25G型客車，每節(jié)車廂的長度為25.5m，共20節(jié)車廂。站臺上的工作人員站在第一節(jié)車廂頭部，引導(dǎo)該火車出站。若火車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，第一節(jié)車廂經(jīng)過列車員的時(shí)間為t，不考慮各節(jié)車廂之間的間隙，則（）A．第二節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時(shí)間也為B．前四節(jié)車廂完全經(jīng)過工作人員的時(shí)間為C．前四節(jié)車廂車尾經(jīng)過工作人員時(shí)的瞬時(shí)速度之比為D．最后一節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時(shí)間為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得第一節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時(shí)間為第二節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時(shí)間為故A錯(cuò)誤；前四節(jié)車廂完全經(jīng)過工作人員的時(shí)間為故B正確；根據(jù)速度位移關(guān)系可得故C錯(cuò)誤；D．最后一節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時(shí)間為故D正確。故選BD。13．圖為酒店送貨機(jī)器人。一次送貨，機(jī)器人沿直走廊送貨到30m遠(yuǎn)的客房，機(jī)器人從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，2s時(shí)速度達(dá)到1.2m/s，然后做勻速直線運(yùn)動，距離客房2.4m時(shí)開始做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)客房門口恰好停止。求：（1）勻加速階段的加速度大小；（2）此次送貨的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設(shè)機(jī)器人勻加速階段的加速度大小為a、運(yùn)動時(shí)間為、勻加速結(jié)束時(shí)速度為v，則有。（2）設(shè)機(jī)器人的總位移為x，勻加速運(yùn)動的位移為x1，勻速運(yùn)動的位移為x2，勻減速運(yùn)動的位移為，則有則勻速運(yùn)動的時(shí)間為勻減速運(yùn)動的時(shí)間為此次送貨的時(shí)間為14．為確保校園道路安全，青島某中學(xué)門外路段設(shè)置的橡膠減速帶如圖所示，一汽車正以15m/s的速度行駛在該路段，在離減速帶50m處該車開始做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)果以5m/s的速度通過減速帶，通過后立即以2.5m/s2的加速