《簡單的代數(shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）

《簡單的代數(shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）第2章簡單的代數(shù)式一、單元教學(xué)設(shè)計：單元教學(xué)設(shè)計工具表教材版本單元名稱學(xué)期建議課時（課標）義務(wù)教育教科書簡單的代數(shù)式第一學(xué)期7教材內(nèi)容和內(nèi)容解析1.教材內(nèi)容：通過“用字母表示數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生理解如何用字母代表具體的數(shù)值，培養(yǎng)他們的抽象思維。在“代數(shù)式與代數(shù)式的值”部分，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何計算代數(shù)式的值，強調(diào)代數(shù)式的實際應(yīng)用。最后，在“一次式”小節(jié)中，教學(xué)將集中于一次式的定義及其運算，幫助學(xué)生掌握一元一次式的基本性質(zhì)和運算技巧。通過這三個小節(jié)的結(jié)合，學(xué)生將系統(tǒng)地理解簡單代數(shù)式的構(gòu)成及其運用。2.教材內(nèi)容解析：①內(nèi)容的本質(zhì)本單元的核心是代數(shù)式的構(gòu)建與運用，強調(diào)如何用字母表示數(shù)以實現(xiàn)抽象思維。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將理解代數(shù)式不僅是數(shù)學(xué)符號的組合，更是描述現(xiàn)實世界問題的重要工具。②內(nèi)容蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法1.數(shù)學(xué)思想：抽象思想：通過用字母表示數(shù)，使學(xué)生理解如何將具體問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。模型思想：學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將代數(shù)式應(yīng)用于實際情境，以增強解決實際問題的能力。類比思想：強調(diào)理解代數(shù)式之間的相互聯(lián)系，使學(xué)生能夠通過類比的思想進行學(xué)習(xí)。2.數(shù)學(xué)方法：代入法：學(xué)生通過這些方法計算代數(shù)式的值，理解代數(shù)與數(shù)的關(guān)系。通過操作性練習(xí)，學(xué)生將掌握代數(shù)式的運算規(guī)則，如加減和乘除法，增強他們的計算能力。替代法：強調(diào)用一個代數(shù)式替代另一個，以簡化計算過程，促進學(xué)生對代數(shù)式運算的靈活應(yīng)用。③知識的上下位關(guān)系代數(shù)式的學(xué)習(xí)是整個代數(shù)知識體系的基石。一方面，代數(shù)式為一元一次方程的求解提供了工具；另一方面，代數(shù)式的運算能力又為理解多項式、函數(shù)等更高級內(nèi)容鋪平了道路。學(xué)生在掌握簡單代數(shù)式后，能夠順利過渡到更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。④內(nèi)容的育人價值（著重在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展）本單元不僅關(guān)注知識的傳授，更注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。通過理解代數(shù)式的構(gòu)建與運用，學(xué)生將提升邏輯思維能力、分析問題的能力和實際問題解決能力。這些能力的培養(yǎng)將有助于他們在未來的學(xué)習(xí)和生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。⑤闡明本單元教學(xué)重點1.幫助學(xué)生理解用字母表示數(shù)的概念，培養(yǎng)抽象思維；2.掌握代數(shù)式的值的計算方法，強化實際應(yīng)用能力；3.深入學(xué)習(xí)一次式的性質(zhì)及其運算，以便在解決實際問題時靈活運用這些知識。通過這些重點的把握，為后續(xù)的更復(fù)雜代數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)?！逗唵蔚拇鷶?shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）3.教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》：【內(nèi)容要求】借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義；能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示，能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需的公式；會把具體數(shù)代入代數(shù)式進行計算?！窘虒W(xué)提示】通過代數(shù)式和代數(shù)式運算的教學(xué)，讓學(xué)生進一步理解字母表示數(shù)的意義，通過基于符號的運算和推理，建立符號意識，感悟數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，理解運算方法與運算律的關(guān)系，提升運算能力?！逗唵蔚拇鷶?shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）強調(diào)學(xué)生對代數(shù)式的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。教學(xué)應(yīng)注重讓學(xué)生通過實際情境來學(xué)習(xí)代數(shù)概念，使他們能夠在具體問題中識別并使用代數(shù)式。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與討論和實踐，利用多種教學(xué)資源，如生活中的實例、圖形和模型，幫助學(xué)生形成對代數(shù)表達的直觀理解。此外，標準提到應(yīng)關(guān)注學(xué)生思維的多樣性，鼓勵他們用不同的方法解決問題，從而提高其數(shù)學(xué)思維的靈活性與創(chuàng)造性。整體上，本單元的設(shè)計旨在通過豐富的活動和探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使他們在理解代數(shù)式的同時，增強解決實際問題的能力?！緦W(xué)業(yè)要求】學(xué)生能運用代數(shù)式表示具體問題中簡單的數(shù)量關(guān)系，體驗用數(shù)學(xué)符號表達數(shù)量關(guān)系，體驗用數(shù)學(xué)符號表達數(shù)量關(guān)系的過程，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟠鷶?shù)式的值。能從生活情境、數(shù)學(xué)情境中抽象概括出數(shù)與式的概念和規(guī)則，掌握相關(guān)的運算求解方法，合理解釋運算結(jié)果，形成一定的運算能力、推理能力和抽象能力?？傮w學(xué)情分析：一、學(xué)習(xí)背景：1.學(xué)習(xí)態(tài)度:學(xué)生通常對數(shù)學(xué)充滿探索的熱情，尤其是當(dāng)他們看到代數(shù)與實際問題的關(guān)聯(lián)時，這種興趣可以激發(fā)他們更深入的學(xué)習(xí)動機。然而，部分學(xué)生可能會對抽象的代數(shù)概念感到陌生或抗拒，這需要教師通過具體實例和生動的教學(xué)活動來引導(dǎo)他們克服心理障礙，增強信心。2.學(xué)習(xí)習(xí)慣：六年級學(xué)生通常開始形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，但仍需要引導(dǎo)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法。例如，鼓勵他們在解決問題時進行思考記錄和小組討論，可以促進合作學(xué)習(xí)和相互交流。同時，建立定期復(fù)習(xí)和反思的習(xí)慣，有助于學(xué)生鞏固代數(shù)知識，提升理解能力。整體來看，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣將為本單元的代數(shù)學(xué)習(xí)提供良好的基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)偏好：1.熱衷程度：六年級學(xué)生對代數(shù)式的學(xué)習(xí)通常表現(xiàn)出較高的熱衷程度，尤其是在能夠?qū)⒋鷶?shù)應(yīng)用于實際問題時。這種實際關(guān)聯(lián)激發(fā)了他們的興趣，使他們愿意主動參與學(xué)習(xí)活動和探索新知識。然而，面對抽象概念時，部分學(xué)生可能會感到困惑，因此教師需要創(chuàng)造豐富的學(xué)習(xí)情境，以保持他們的學(xué)習(xí)積極性。2.組織方式：小朋友更傾向于以小組合作的方式進行學(xué)習(xí)。在小組活動中，學(xué)生能夠相互討論、分享思路，增強對代數(shù)概念的理解。這種合作方式不僅提高了他們的參與感，還培養(yǎng)了團隊合作精神。因此，教師應(yīng)設(shè)計以小組為單位的活動，以促進學(xué)生之間的互動和交流。3.評價方式:六年級學(xué)生更喜歡通過多樣化的評價方式來反饋學(xué)習(xí)效果，例如自我評價、同伴評價和教師評價的結(jié)合。通過小組展示或?qū)嶋H問題解決的方式，他們能夠感受到成就感。同時，開放式問題和項目評估也能更好地反映學(xué)生的實際理解和應(yīng)用能力。因此，教師應(yīng)采用多元化的評價方式，鼓勵學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，促進他們的全面發(fā)展。《簡單的代數(shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）針對以上情況，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，運用生動形象的語言和具體實例，幫助學(xué)生克服困難。在教學(xué)過程中，注重啟發(fā)引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。目標與目標解析1.單元教學(xué)目標：理解代數(shù)式的基本概念，能夠用字母表示數(shù)。掌握計算代數(shù)式的值。掌握一次式的基本運算規(guī)則。能夠運用代入法和替代法解決實際問題，增強邏輯推理能力。2.單元教學(xué)目標解析：（目標的具體化）學(xué)生需通過具體實例，掌握用字母表示數(shù)的方法，能夠在不同情境中識別和創(chuàng)建代數(shù)式。要能夠獨立計算給定代數(shù)式的值，并準確執(zhí)行一次式的加減、乘除運算。靈活運用代入法和替代法。通過實際案例的分析，學(xué)生需能夠說明自己選擇特定方法的原因，并展示解題過程。培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。學(xué)生需在小組中主動發(fā)言、貢獻自己的想法，并能有效傾聽同伴的觀點，以促進共同學(xué)習(xí)和理解。認識到代數(shù)的實用性，增強解決問題的信心。課時內(nèi)容1簡單的代數(shù)式第1課時：2.1用字母表示數(shù)具體內(nèi)容：從學(xué)生熟悉的數(shù)的運算律出發(fā)，理解字母表示數(shù)的意義，初步感知用字母表示數(shù)的方法和過程。作業(yè)：練習(xí)冊2.1用字母表示數(shù)第2課時：2.2（1）代數(shù)式的概念具體內(nèi)容：理解代數(shù)式的概念，能運用代數(shù)式表示具體問題中簡單的數(shù)量關(guān)系。作業(yè)：練習(xí)冊2.2（1）代數(shù)式的概念第3課時：2.2（2）代數(shù)式的值具體內(nèi)容：理解代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值。作業(yè)：練習(xí)冊2.2（2）代數(shù)式的值第4課時：2.3（1）一次式的概念具體內(nèi)容：通過對具體一次式的結(jié)構(gòu)分析，得出一次式的相關(guān)概念，會正確識別一次式的各項及各項系數(shù)。作業(yè)：練習(xí)冊2.3（1）一次式的概念第5課時：2.3（2）一次式的同類項具體內(nèi)容：了解一次式的同類項的概念，會識別一次式的同類項，通過實際情境引出一次式中同類項合并的方法。作業(yè)：練習(xí)冊2.3（2）一次式的同類項第6課時：2.3（3）一次式的加減具體內(nèi)容：類比數(shù)的運算，掌握一次式的去括號方法和加減運算法則，會進行一次式加減運算。作業(yè)：練習(xí)冊2.3（3）一次式的加減第7課時：2.3（4）數(shù)與一次式相乘具體內(nèi)容：從學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)的運算中乘法對加法的分配律與乘法結(jié)合律，得出數(shù)與一次式相乘的方法，掌握一次式相乘的運算法則。作業(yè)：練習(xí)冊2.3（4）數(shù)與一次式相乘2復(fù)習(xí)與小結(jié)第8課時：單元復(fù)習(xí)具體內(nèi)容：梳理簡單代數(shù)式的相關(guān)概念和知識點，在現(xiàn)實問題中，體驗用符號語言表達數(shù)量關(guān)系的過程，體會式的運算的必要性。作業(yè)：練習(xí)冊復(fù)習(xí)題單元教學(xué)建議1.單元教學(xué)問題診斷分析1.學(xué)情分析在本章之前，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了數(shù)的運算及其規(guī)律的研究，積累了用字母表示運算律、幾何圖形（三角形、平行四邊形、梯形等）的面積和周長公式，用字母表示的常見數(shù)量關(guān)系及其變形（如路程=速度×?xí)r間，可表示為，其變形,）的初步經(jīng)驗，但對字母表示數(shù)的理解通常比較表面，缺乏深入認識?！逗唵蔚拇鷶?shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)之一，是學(xué)生認知數(shù)量關(guān)系、探索數(shù)學(xué)規(guī)律、建立數(shù)學(xué)模型的基石。本章需要學(xué)生在具體情境中用字母和代數(shù)式表示數(shù)量之間的關(guān)系，逐步形成符號意識，發(fā)展抽象能力和運算能力，為后續(xù)代數(shù)式和方程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2.障礙預(yù)測及原因分析障礙1：學(xué)生在代數(shù)式表達的規(guī)范性上可能存在不足。原因：代數(shù)的寫法與數(shù)有很多不同，本章是代數(shù)學(xué)的起步，學(xué)生難免存在混淆的情況。障礙2：學(xué)生在處理一次式運算時，特別是涉及到負號和去括號的情況，往往容易出錯。原因：學(xué)生對運算規(guī)則和符號的理解不夠深入，容易混淆運算的優(yōu)先級和符號的含義。障礙3：學(xué)生在用代數(shù)式表達圖形的規(guī)律和實際問題時，可能難以理解將具體的數(shù)換成字母，數(shù)與式之間的轉(zhuǎn)換存在困難。原因：學(xué)生對數(shù)的理解較為深刻，對于代數(shù)式的抽象性則感到陌生和不適應(yīng)。他們習(xí)慣了具體的數(shù)值計算，而代數(shù)式中的字母代表了一種更廣泛、更靈活的數(shù)量關(guān)系，這種轉(zhuǎn)變需要他們跳出固有的思維模式。同時，學(xué)生對實際情境的分析能力不足，難以將抽象的符號與實際情況相結(jié)合。3.單元學(xué)習(xí)難點（1）學(xué)生能夠分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用字母或含有字母的式子表示，同時掌握數(shù)學(xué)文字語言與符號語言之間的互化方法。（2）掌握一次式的加減運算、數(shù)與一次式相乘的運算法則，并會進行一次式的混合運算。4.難點的突破方法和策略針對表達準確性和運算正確率的問題，教師可以通過課堂互動和個別指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在表達上的不足之處，并引導(dǎo)他們進行修正。在表達和運算的正確率方面，教師可以增加一些錯題分析與對比，通過實例讓學(xué)生深入理解運算的正確方法，從而避免類似的錯誤再次發(fā)生。針對列代數(shù)式的困難，教師可以借助直觀圖形、列表、畫示意圖等方式，幫助學(xué)生在具體情境或圖形中抽象出代數(shù)式。同時，在問題的設(shè)計要有梯度，應(yīng)遵循循序漸進的原則，先從用字母表示部分量的問題入手，再逐步過渡到用字母表示全部量的問題。此外，教師還可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論、交流各自在列代數(shù)式時遇到的問題和困惑。通過集思廣益，學(xué)生可以相互啟發(fā)，共同尋找解決問題的方法。2.單元教學(xué)支持條件分析利用多媒體教學(xué)工具，幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，在2.1例題3的教學(xué)中，通過多媒體呈現(xiàn)正方形增加的過程及變化，幫助學(xué)生從具體的圖形和動態(tài)的變化中，直觀理解木棒根數(shù)的變化。單元評價建議1.單元過程性評價本單元的過程性評價通過自評、小組評，教師評的方式，從學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)成果三個維度進行評價?！逗唵蔚拇鷶?shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）2.單元終結(jié)性評價單元測驗等二、單元主要學(xué)習(xí)活動設(shè)計：第1課時2.1用字母表示數(shù)活動1用字母表示數(shù)活動目標從已學(xué)的公式、法則中理解字母表示數(shù)的思想?；顒又械年P(guān)鍵問題（及說明）[問題1].請同學(xué)舉幾個滿足加法交換律和結(jié)合律的例子.2+3=3+2；（4.7+1.5）+3.5=4.7+（1.5+3.5）……[問題2].你能將滿足加法交換律的所有數(shù)都列舉完嗎?[問題3].你能用字母表示其他學(xué)過的運算律嗎？引出式子：加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.其中a、b、c表示有理數(shù).（用字母表示有理數(shù)有助于簡明地呈現(xiàn)有理數(shù)的運算規(guī)律）建議：通過復(fù)習(xí)回顧加法交換律，說明用字母可以表示運算律，這里的字母可以泛指任意數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母列舉其他學(xué)過的運算律，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)勢。活動說明教師提問，引導(dǎo)，講解．學(xué)生獨立思考，口答．活動2用字母表示數(shù)活動目標體會字母表示數(shù)，會用規(guī)范的格式用字母表示數(shù)。感知用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法，提高觀察、探究能力?；顒又械年P(guān)鍵問題（及說明）[問題1].某文具店練習(xí)本的單價是a元，3本練習(xí)本的總價是多少?（感受字母表示數(shù)中的乘法運算）[問題2].練習(xí)本的單價是3元，m本練習(xí)本的總價是多少元？（感受字母表示數(shù)中的乘法運算）[問題3].8本練習(xí)本的總價是n元，練習(xí)本的單價是多少元？（感受字母表示數(shù)中的除法運算）要求：（1）學(xué)生分析如何求練習(xí)本總價.（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子，強調(diào)規(guī)范書寫.（3）總結(jié)：在生活實例中用字母表示數(shù)時要注意審題，分析數(shù)量關(guān)系.師：通過上述練習(xí)，說說用字母表示數(shù)在書寫上要注意什么.總結(jié)：把文字語言轉(zhuǎn)化符號語言時遵循先讀先寫.書寫注意點：（1）數(shù)與字母或字母與字母相乘時，乘號可以用“?”表示或者省略不寫，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母前面；當(dāng)數(shù)字是1或一1時，“1”通常省略不寫；當(dāng)數(shù)字是帶分數(shù)時，常寫成假分數(shù).（2）運算結(jié)果不出現(xiàn)除號，一般用分數(shù)形式表示.活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨立思考，小組交流、合作，回答．《簡單的代數(shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）第2課時2.2（1）代數(shù)式的概念活動1簡單的代數(shù)式活動目標理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式規(guī)范的書寫；活動中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]請你舉出幾個用字母表示數(shù)的式子。以小組為單位寫出一些代數(shù)式。（通過舉例，引出多個用字母表示數(shù)的式子，從而產(chǎn)生代數(shù)式的概念）[問題2]設(shè)某數(shù)為x，用x表示下列各數(shù)：(1)比x大5.(2)比x的2倍小3(3)x與3的和除以x的商(4)x與5的和的3倍．（說明所寫的代數(shù)式中包含了哪些運算，并說明代數(shù)式的運算順序。引出概念：用運算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.）活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2列代數(shù)式活動目標能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來。經(jīng)歷列代數(shù)式的過程，再次體驗字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想，初步掌握文字語言與數(shù)學(xué)式子表述之間的轉(zhuǎn)換?；顒又械年P(guān)鍵問題（及說明）[問題1]用代數(shù)式表示:（1）比a的3倍還多2的數(shù)；（2）b的43（3）x的平方的倒數(shù)減去13（4）9減去y的13（5）x的立方與2的和。[問題2]（1）題目中的語句包含了哪些運算？運算順序是怎樣的？如何表示相反數(shù)和倒數(shù)？在什么情況下需要添括號？代數(shù)式對學(xué)生而言并不陌生，但是如何正確地、規(guī)范地寫代數(shù)式是學(xué)生本節(jié)課的重點，為此設(shè)計例題中的每個代數(shù)式書寫上都有一定的要求，同時學(xué)生在寫代數(shù)式的過程中，理解要根據(jù)語句中的數(shù)量關(guān)系中運算的先后順序來列代數(shù)式。如何用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系是本節(jié)課的難點，書上的練習(xí)有一定的要求，教師在講解時要讓學(xué)生體會用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)?！逗唵蔚拇鷶?shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨立思考，分組練習(xí)、交流、合作，回答．第3課時2.2（2）代數(shù)式的值活動1代數(shù)式的值活動目標理解代數(shù)式的值的概念；能根據(jù)所給數(shù)據(jù)求代數(shù)式的值；領(lǐng)悟字母“代”數(shù)的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)語言表達能力?；顒又械年P(guān)鍵問題（及說明）從原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題，理解代數(shù)式的值的概念。活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2代數(shù)式的值活動目標能代入具體數(shù)值進行準確運算，領(lǐng)悟字母“代”數(shù)的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)語言表達能力?；顒又械年P(guān)鍵問題（及說明）[問題1]如果要求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?[問題2]代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。（通過前面提供的例子，引出代數(shù)式的值的概念。代數(shù)式中字母可取不同的值，當(dāng)字母取某一允許值時，代數(shù)式都有一個確定的代數(shù)式的值。代數(shù)式的值隨著它的字母取值的變化而變化，只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)，這里隱含了函數(shù)的思想。）例1當(dāng)a分別取下列值時，求代數(shù)式3a(a+1)2(1)a=2(2)a=-3(3)a=1例2當(dāng)x=-2,y=-12(1)3x2引導(dǎo)學(xué)生弄清求代數(shù)式的值的具體步驟和注意事項。根據(jù)定義，只要用數(shù)字代替代數(shù)式中的字母，然后按照代數(shù)式中的運算關(guān)系進行計算即可。但要關(guān)注代入時的規(guī)范書寫、不漏系數(shù)、不缺項和正確計算?；顒诱f明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨立思考，分組練習(xí)、交流、合作，回答．第4課時2.3（1）一次式的概念活動1分析簡單的一次式活動目標知道一次式的概念，能正確判斷一次式活動中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]觀察代數(shù)式5z-3y十4，是5z、一3y和4的和，其中我們把5z、一3y、4稱作代數(shù)式5z-3y十4的項.例：請說出代數(shù)式3x-5y+z-6中所含的項.[問題2]在上述代數(shù)式的各項中5z、一3y只含有一個字母，且字母的指數(shù)是1，叫作一次項，不含字母的項叫作常數(shù)項.其中一次項中的數(shù)字因數(shù)叫作項的數(shù)字系數(shù)，筒稱系數(shù)．例：（1）請說出5z的系數(shù)、ー3y的系數(shù).（2）代數(shù)式-x＋2y的一次項及一次項的系數(shù).[問題3]由一次項與常數(shù)項組成，或僅含一次項的代數(shù)式叫作一次式.例如，一2b、7-3y、6m+7n等都是一次式.思考：是不是一次式？為什么？說明：判斷是否為一次式，一定要關(guān)注字母的指數(shù)，單獨一個數(shù)不是一次式，有多個字母但是每個字母的指數(shù)都是1的代數(shù)式也有可能是一次式.思考：一次式中只能含有一個字母嗎？答：一次式中可以含有多個字母，只要每一項中只含有一個字母且所含字母的指數(shù)是1就可以了.例如，2a+b—1雖然含有兩個字母，但是2a和b都是一次項，所以2a+b—1是一次式.例:下列代數(shù)式中，哪些是一次式？分析：根據(jù)一次式的概念進行判斷.(設(shè)計意圖：講練相結(jié)合，通過例題幫助學(xué)生更好的理解概念，學(xué)會判斷一次式以及一次項、常數(shù)項)《簡單的代數(shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）講練結(jié)合，通過對具體一次式的結(jié)構(gòu)分析，得出一次式相關(guān)的概念.活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨立思考，分組練習(xí)、交流、合作，回答．活動2例題講解，鞏固新知活動目標能正確找到一次式中的一次項、一次項的系數(shù)和常數(shù)項活動中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]例1：指出下列一次式中的一次項、常數(shù)項和一次項的系數(shù)：分析：根據(jù)一次項、常數(shù)項和一次項的系數(shù)的概念進行判斷.說明：在確定項和系數(shù)時，要注意前面的“+”“-”號.[問題2]例2：判斷代數(shù)式是否為一次式，如果是，請寫出它的一次項、常數(shù)項和一次項的系數(shù).例3：寫出一個含有字母x,y，且含字母x的項的系數(shù)是-12，含字母y的項的系數(shù)是112(問題1，2的設(shè)計意圖：通過具體的練習(xí)幫助學(xué)生更好的理解掌握一次項、常數(shù)項、一次項的系數(shù)的相關(guān)概念)通過列舉典型例子以及練習(xí)，加深理解一次式的有關(guān)概念．活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨立思考，分組練習(xí)、交流、合作，回答．第5課時2.3（2）一次式的同類項活動1引入一次式的同類項活動目標會根據(jù)一次式的同類項的意義判斷給出的項是否為同類項活動中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]問題引入例1：樂樂平均每分鐘用電腦輸入z個文字，現(xiàn)有一篇文稿，樂樂先用5min輸入了文稿的部分文字，又用3min完成文稿的剩余文字輸人，樂樂一共用了8min完成整篇文稿的文字輸人.如何用一次式表示這篇文稿的總字數(shù)？樂樂先用5min輸人了5z個文字，再用3min輸人了3z個文字，完成了剩余文字輸人，所以該文稿的總字數(shù)可以表示為5z+3z；再考慮到樂樂一共用了8min完成文稿輸人，所以該文稿的總字數(shù)也可以表示為8z.由此可以得到5z+3z=8z,即5z+3z=（5+3）z例2：用16塊面積都是S的正方形地磚鋪一塊正方形的地面，中間4塊地磚是藍色地磚，其他的12塊地磚都是白色地磚，如何用一次式表示白色地磚總面積？我們可以知道，正方形地面總面積是16S，藍色地磚總面積是4S，白色地磚總面積是12S，白色地磚總面積也等于正方形地面總面積減去藍色地磚總面積.由此可以得到：16S-4S-12S，即16S-4S=（16-4）S.請同學(xué)們觀察上面我們列出的幾個一次式，可以發(fā)現(xiàn)什么？一次式5z+3z中的5z、3z這兩項所含字母相同.概念：在一次式中，字母相同的項叫做一次式的同類項.另外常數(shù)項都是同類項.（問題1的設(shè)計意圖：通過兩道與實際相關(guān)的例題為切入，引出一次式的同類項概念，讓學(xué)生能夠清晰的感受到數(shù)學(xué)與實際生活息息相關(guān)）《簡單的代數(shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）[問題2]例3：判斷下列說法中正確的是：A.在一次式中，常數(shù)項沒有同類項；B.在一次式中，2x與2y是同類項；C.一次式與一次式的和一定是一次式；D.在一次式中，-3y與-y3（問題2的設(shè)計意圖：通過判斷題的解析，幫助學(xué)生更好理解同類項的概念）活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨立思考，分組練習(xí)、交流、合作，回答．活動2探究合并同類項的方法活動目標鞏固一次式的同類項概念，合并一次式同類項的方法活動中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]課堂最開始的兩道問題表明一次項中含字母的同類項可以合并，合并時只要把含字母的同類項的系數(shù)相加.一般地，把同類項合并成一項，稱為合并同類項，合并一次式的同類項時，把含字母的同類項的系數(shù)相加所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母不變；常數(shù)項直接相加.例1：指出并合并一次式中的同類項.解：一次式中，7m和-m是同類項，4n和-6n是同類項，一3和5是同類項.因為就是7m、4n、-3、-m、-6n、5的和，所以根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，得7m+4n-3-m—6n+5=7m-m+4n-6n-3+5（加法交換律）=（7m-m）+（4n-6n）+（-3+5）（加法結(jié)合律）=（7-1）m+（4-6）n+2（合并同類項）=6m-2n+2.通過合并一次式的同類項，可以把一次式化簡.例2：指出并合并下列一次式中的同類項.分析：利用一次式的同類項的概念進行判斷.說明：判斷是否為一次式的同類項，要抓住一次式的同類項的概念.所有的常數(shù)項都是同類項，可以直接合并.（問題1的設(shè)計意圖：通過實際問題引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)合并同類項的方法并鞏固運用）[問題2]例3：化簡下列一次式分析：先找到式子中的同類項，再把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母不變；常數(shù)項直接相加.說明：如果一次式中有不同的同類項，那么合并時按下列步驟進行：第一步，認真仔細審題，在一次式中找出同類項并標注上相同的標線；第二步，根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，把同類項移在一起，用括號括起來，中間用“+”號連接；第三步，把各同類項合并.[問題3]例4：甲、乙兩車相距130km，同時出發(fā)，相向而行，甲車的速度是80km/h，乙車的速度是50km/h.（1）用一次式表示經(jīng)過th（t＜1）后兩車的距離；（2）經(jīng)過30min，兩車的距離是多少？解：（1）根據(jù)題意，經(jīng)過th（t<1）后兩車的距離為130-（80t十50t）=130-130t（km）.答：經(jīng)過th（t<1），兩車的距離（130-130t）km.（2）因為30min=h,所以當(dāng)t=時，有130-130t=130-130×=65(km).答：經(jīng)過30min，兩車的距離是65km.（問題3的設(shè)計意圖：從理論回到實際，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）教師通過引導(dǎo)學(xué)生獨立思考歸納出合并同類項的方法，結(jié)合實際題目進行練習(xí)，鞏固同類項的概念和合并同類項的方法.活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．《簡單的代數(shù)式》上海六年級新教材單元教學(xué)設(shè)計（滬教版）學(xué)生獨立思考，分組練習(xí)、交流、合作，回答．第6課時2.3（3）一次式的加減活動1一次式的加減活動目標復(fù)習(xí)合并同類項、代數(shù)式的值、分數(shù)的加減?；顒又械年P(guān)鍵問題（及說明）合并同類項（1）7a+3a-a（2）4x+y-3x+4y當(dāng)a=3,b=-2時，求代數(shù)式4a+b-5a的值。計算：（1）；（2）.方法一：先做括號內(nèi)方法二：先去括號你認為哪一種方法較簡便？復(fù)習(xí)分數(shù)去括號法則：括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“-”號，去掉“-”號和括號，括號里的各項都變號.（設(shè)計意圖：通過兩種方法的計算，復(fù)習(xí)有理數(shù)去括號法則，為一次式加減中的去括號作準備，感受去括號法則的依據(jù)是乘法分配律.）活動說明探索分數(shù)的加減計算時，小組交流、合作、回答?；顒?探究一次式的去括號法則活動目標通過生活化事例探究字母表示數(shù)，掌握去括號法則?；顒又械年P(guān)鍵問題（及說明）師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家對一次式有了一定的認識，下面我們來看一個實際問題.[問題1]某汽車企業(yè)第一季度銷售z萬輛新能源汽車，第二季度銷售的新能源汽車比第一季度的1.5倍少1萬輛，第三季度銷售的新能源汽車比第一季度的2倍多6萬輛.用一次式表示：（1）該汽車企業(yè)第二季度和第三季度一共銷售的新能源汽車數(shù)量；（2）第三季度比第二季度多銷售的新能源汽車數(shù)量.師：第二季度銷售了多少輛新能源汽車？第三季度呢？生：第二季度銷售了（1.5x一1）萬輛，第三季度銷售了（2x＋6）萬輛.師：第二、三季度一共銷售了多少輛？生：［（1.5x-1）+（2x+6）］萬輛.師：第三季度比第二季度多銷售了多少輛？生：［（2x＋6）－（1.5xー1）］萬師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用合并同類項對一次式進行化簡，你知道如何化簡（1.5x-1）+（2x+6）和（2x＋6）－（1.5xー1）嗎？師：其實，一次式去括號的方法和數(shù)的運算中的一樣，可以概括為兩點.去括號法則：（1）括號前是“+”號，把括號和它前面的“十”號去掉，原括號里各項的符號都不變.（2）括號前是“—”號，把括號和它前面的“一”號去掉，原括號里各項的符號都要改變.注意：（1）去括號是去掉了兩部分：括號與括號前的符號；（2）括號內(nèi)的項的變與不變是統(tǒng)一的；（3）如果括號前有數(shù)字，那么這個數(shù)字必須乘以括號內(nèi)的每一項.即==設(shè)計意圖：探索實際問題中一次式的加減問題.[問題2]判斷下列去括號是否正確？（1）（2）（3）[問題3]求一次式3x+5y-1與2x-3y+2的和與差.求一次式的和差時，應(yīng)先列式；列式時，應(yīng)添加必要的括號，以避免符號的錯誤；然后按照去括號法則去括號,合并計算.設(shè)計意圖：鞏固一次式的加減.[問題4]如果某三角形第一條邊的邊長為（2a-b）cm，第二條邊的邊長比第一條邊的邊長長（a+b）cm，第三條邊長比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長.設(shè)計意圖：探索實際問題中一次式的加減問題.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力。掌握去括號法則，并能正確運用去括號法則化簡有括號的一次式.《簡單的代數(shù)式》上海六年級新