廣東省肇慶市頌德學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)開學(xué)訓(xùn)練注意事項(xiàng)：1．本試卷必須在120分鐘內(nèi)完成，滿分120分；2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）1．下列出版社的商標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A． B． C． D．4．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A． B． C． D．5．方程的根是（）A． B． C． D．6．下表記錄了八年級(jí)一班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近3次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試成績(jī)（滿分：120分）的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可知成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)是（）甲乙丙丁平均數(shù)109108113113方差4.11.04.30.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，是小正方形的頂點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．方程根的情況是（）A．有實(shí)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9．小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得，對(duì)角線，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對(duì)角線的長(zhǎng)為（）A．20cm B． C．30cm D．40cm10．小明從家出發(fā)到商場(chǎng)購(gòu)物后返回，如圖表示的是小明離家的距離（單位：m）與時(shí)間（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系．已知小明購(gòu)物用時(shí)30min，從商場(chǎng)返回家的速度是從家去商場(chǎng)速度的1.2倍，則的值為（）A．46 B．48 C．50 D．52二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置）11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．12．已知是方程的一個(gè)根，則a的值是______．13．填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：．14．某學(xué)校開展了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)地點(diǎn)距離學(xué)校12km，甲、乙兩同學(xué)騎自行車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，甲的速度是乙的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到10min，設(shè)乙同學(xué)騎自行車的速度是．則方程是______．15．設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分、第17題、第18題各7分，共24分）16．（1）解方程：．（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．17．已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根．求的值及方程的另一個(gè)根；18．【探究與證明】折紙操作簡(jiǎn)單，富有數(shù)學(xué)趣味，我們可以通過(guò)折紙開展數(shù)學(xué)探究，探索數(shù)學(xué)奧秘．【動(dòng)手操作】如圖，將矩形紙片對(duì)折，使與重合，展平紙片，得到折痕；折疊紙片，使點(diǎn)落在上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到折痕，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為；展平紙片，連接，．請(qǐng)完成：（1）觀察圖中和，試猜想這三個(gè)角的大小關(guān)系；（2）證明（1）中的猜想；四、解答題二（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．某校為了普及環(huán)保知識(shí)，從七、八兩個(gè)年級(jí)中各選出10名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分），并對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理分析，得到如下信息：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)85.5m87八年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)85.585n根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：______，______；（2）七、八年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)的方差分別記為，請(qǐng)判斷______填“”“”或“=”）；（3）從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)較好．20．方程有兩實(shí)根為．（1）求的取值范圍；（2）若，且為整數(shù)，求的值．21、甲、乙兩個(gè)工程組同時(shí)挖掘肇佛高鐵某段隧道，兩組每天挖掘長(zhǎng)度均保持不變，合作一段時(shí)間后，乙組因維修設(shè)備而停工，甲組單獨(dú)完成了剩下的任務(wù)，甲、乙兩組挖掘的長(zhǎng)度之和與甲組挖掘時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求乙組停工后關(guān)于的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)甲組挖掘的總長(zhǎng)度與乙組挖掘的總長(zhǎng)度相等時(shí)，求乙組已停工的天數(shù)．五、解答題三（本大題共2小題，每題12分，共24分）22．如圖，在正方形的對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且．（1）判斷四邊形的形狀并證明；（2）若，求四邊形的面積．23．綜合探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線