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文檔簡介

*第九節(jié)歐拉方程

歐拉方程

小結(jié)1/72/7解法：一、歐拉方程的方程（其中形如稱為歐拉方程.為常數(shù)）在左邊各項(xiàng)乘積中，未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的階數(shù)與自變量的冪數(shù)相同．化為常系數(shù)線性微分方程．特點(diǎn)：通過自變量換元3/7作自變量換元將x

換為t

，有計(jì)算繁.4/7用D表示對(duì)自變量

t的求導(dǎo)運(yùn)算:上述結(jié)果可以寫為5/7一般地，用歸納法可證

于是，歐拉方程轉(zhuǎn)化為常系數(shù)線性方程6/7原方程化為即即(1)(1)為常系數(shù)非齊次線性方程，通解為例求的通解．解作自變量換元原方程的通解為7/7二、小結(jié)歐拉方程解法思路變系數(shù)的線性微分方程常系數(shù)的線性微分方程自變量代換注意：歐拉方程的形式．作業(yè)第七章習(xí)題二剩下的作業(yè)（即：三、8，9）練習(xí)題

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