【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷五答案

內(nèi)蒙古省2023年普通高等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)考試模擬訓(xùn)練試題（五）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、選擇題1.已知全集，集合，則（）A．或 B．或C． D．答案：C解析：，或，或，或，或，所以.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．答案：C解析：由題意知，，解得，則函數(shù)的定義域?yàn)?3.在數(shù)列中，已知，則（）A． B． C． D．答案：D解析：由，可得，即，又由，可得，所以數(shù)列表示首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，則，即.4.已知集合，則（）A． B．C． D．答案：B解析：由得或，則有，而，所以.5.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的離心率為（）A． B． C． D．答案：C解析：由已知可得，，則，所以，則離心率．6.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（）A． B．1 C．2 D．答案：C解析：由題意，解得．7.如圖，在矩形中，為中點(diǎn)，那么向量=（）A． B． C． D．答案：A解析：因?yàn)樵诰匦沃?，為中點(diǎn)，所以，所以8.如圖，在一個(gè)五等分的圓盤內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)取自陰影部分的概率為（）A． B． C． D．答案：D解析：由幾何概型得點(diǎn)取自陰影部分的概率為.9.雙曲線的離心率是（）A． B． C．2 D．答案：A解析：雙曲線的實(shí)半軸長，半焦距，則雙曲線的離心率10.在△ABC中，，，，則滿足條件的△ABC（）A．無解 B．有一解 C．有兩解 D．不能確定答案：A解析：由正弦定理可知：，顯然不存在這樣的角11.已知，為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，正確的為（）A．若，，，則B．若，，且，，則C．若，，則D．若，，，則答案：D解析：對(duì)于A：若，，,與可能平行，也可能異面故，故A錯(cuò)誤.對(duì)于B：若，，且，，當(dāng)時(shí)，平面與可能平行，也可能相交，故B錯(cuò)誤.對(duì)于C：若，，直線與平面可能平行，可能相交，也可能，故C錯(cuò)誤.對(duì)于D：若，，，則，故D正確.12.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)P為C上一點(diǎn)，若，且，則橢圓C的離心率為（）A． B． C． D．答案：D解析：點(diǎn)橢圓上的點(diǎn)，，且，在中，，即，整理得：，即二、填空題13.的角化為角度制的結(jié)果為_______．答案：解析：14.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則______．答案：1解析：依題意，設(shè)，為常數(shù)，則，解得，即，所以.15.若方程表示雙曲線，則此雙曲線的虛軸長為___________.答案：2解析：雙曲線方程為，所以，所以虛軸長為.16.已知函數(shù)，則______.答案：1解析：由題意可得，所以.17.在的展開式中，第2項(xiàng)的系數(shù)是___________（用數(shù)字作答）.答案：10解析：的展開式通項(xiàng)為，則，則的展開式中，第2項(xiàng)的系數(shù)是1018.已知點(diǎn)，，若，則點(diǎn)P到直線l：的距離的最小值為____________．答案：解析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，，，即P的軌跡是以為圓心，半徑為的圓，點(diǎn)到直線l的最短距離為，則可得點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為．三、解答題19.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．(1)求B；(2)若，，求c．答案：(1)(2)7解析：(1)變形為：，所以，因?yàn)?，所?2)因?yàn)椋?，所以由正弦定理得：，?0.已知向量，滿足，．(1)若，的夾角為，求；(2)若，求與的夾角．答案：(1)(2)解析：(1)，所以，所以(2)因?yàn)?，所以，所以，所以，令，所以，因?yàn)椋?1.已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.答案：(1)(2)解析：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，，成等比數(shù)列，，解得(2)由(1)得，，，，是首項(xiàng)為4，公比為4的等比數(shù)列，.22.已知函數(shù).（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的值域.（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：（1）（2）解析：（1）當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為直線，而，故，故函數(shù)的值域?yàn)?（2）因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，故，故.23.如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB＝PD．(1)求證：BD⊥PC；(2)若平面PBC與平面PAD的交線為l，求證：BC∥l．答案：(1)見解析(2)見解析解析：（1）連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接PO．因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以BD⊥AC．又因?yàn)镻B＝PD，O為BD的中點(diǎn)，所以BD⊥PO．因?yàn)镻O∩AC＝O，所以BD⊥平面PAC，因?yàn)镻C?平面PAC，所以BD⊥PC．（2）因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以BC∥AD．因?yàn)锽C?平面PAD，AD?平面PAD．所以BC∥平面PAD．又因?yàn)锽C?平面PBC，平面PBC與平面PAD的交線為l．所以BC∥l24.已知圓經(jīng)過點(diǎn)