高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點(diǎn)立體幾何這類題需要比較強(qiáng)的空間思維想象力，所以對部分同學(xué)來說也是挺頭疼的類型題。那么下面小編給大家分享一些高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!高中數(shù)學(xué)立體幾何知識1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱：定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。(2)棱錐定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。(3)棱臺：定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。(6)圓臺：定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法斜二測畫法特點(diǎn)：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。高中數(shù)學(xué)立體幾何知識2空間幾何體結(jié)構(gòu)1.空間結(jié)合體：如果我們只考慮物體占用空間部分的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形，就叫做空間幾何體。2.棱柱的結(jié)構(gòu)特征：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱。底面：棱柱中，兩個(gè)相互平行的面，叫做棱柱的底面，簡稱底。底面是幾邊形就叫做幾棱柱。側(cè)面：棱柱中除底面的各個(gè)面。側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。棱柱的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。如：六棱柱表示為ABCDEF-A’B’C’D’E’F’3.棱錐的結(jié)構(gòu)特征：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，并且這些三角形有一個(gè)公共定點(diǎn)，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征:以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。圓柱的側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。圓柱用表示它的軸的字母表示.如：圓柱O’O注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,兩余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。軸：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊叫做圓錐的軸。底面：另外一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓錐的底面。側(cè)面：直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。頂點(diǎn)：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊與斜邊的交點(diǎn)母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。圓錐可以用它的軸來表示。如：圓錐SO注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體6.棱臺和圓臺的結(jié)構(gòu)特征(1)棱臺的結(jié)構(gòu)特征：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.下底面和上底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面。側(cè)面：原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺的側(cè)面(截后剩余部分)。側(cè)棱：原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺的側(cè)棱(截后剩余部分)。頂點(diǎn)：上底面和側(cè)面，下底面和側(cè)面的公共點(diǎn)叫做棱臺的頂點(diǎn)。棱臺的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。如：棱臺ABCD-A’B’C’D’底面是三角形，四邊形，五邊形----的棱臺分別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺---(2)圓臺的結(jié)構(gòu)特征：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.圓臺的軸，底面，側(cè)面，母線與圓錐相似注：棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。7.球的結(jié)構(gòu)特征：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體。球心：半圓的圓心叫做球的球心。半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。球的表示：用球心字母表示。如：球O注意：1.多面體:若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體2.旋轉(zhuǎn)體:由一個(gè)平面繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體高中數(shù)學(xué)立體幾何知識3幾何體的三視圖和直觀圖1.空間幾何體的三視圖：定義：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右);俯視圖(從上向下)。注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬帶;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬帶。球的三視圖都是圓;長方體的三視圖都是矩形。2.空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相較于點(diǎn)O。畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的x’軸和y’軸，兩軸交于點(diǎn)O’，且使<x’o’y’=45度(或135度)，它們確定的平面表示水平面。<p="">(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫呈平行于x’軸或y’軸的線