學高中數(shù)學 第一章 §1.1算法的含義配套訓練 蘇教版必修3

§1.1算法的含義一、基礎過關(guān)1．看下面的四段話，其中不是解決問題的算法是________．(填序號)(1)從濟南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機抵達；(2)解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1；(3)方程x2－1＝0有兩個實根；(4)求1＋2＋3＋4＋5的值，先計算1＋2＝3，再計算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最終結(jié)果為15.2．已知直角三角形兩直角邊長為a，b，求斜邊長c的一個算法分下列三步：(1)計算c＝eq\r(a2＋b2)；(2)輸入直角三角形兩直角邊長a，b的值；(3)輸出斜邊長c的值．其中正確的順序是________．(填序號)3．下列關(guān)于算法的描述正確的是________．(填序號)①算法與求解一個問題的方法相同；②算法只能解決一個問題，不能重復使用；③算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切；④有的算法執(zhí)行完后，可能無結(jié)果．4．計算下列各式中S的值，能設計算法求解的是________．(填序號)①S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)；②S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)＋…；③S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n)(n≥1且n∈N*)．5．關(guān)于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根問題，下列說法正確的是________．(填序號)①只能設計一種算法；②可以設計至少兩種算法；③不能設計算法；④不能根據(jù)解題過程設計算法．6．已知直角三角形兩條直角邊長分別為a，b(a>b)．寫出求兩直角邊所對的最大角θ的余弦值的算法如下：第一步：輸入兩直角邊長a，b的值．第二步：計算c＝eq\r(a2＋b2)的值．第三步：________________.第四步：輸出cosθ.將算法補充完整，橫線處應填____________．7．已知某梯形的底邊長AB＝a，CD＝b，高為h，寫出一個求這個梯形面積S的算法．8．函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1x>0,0x＝0,x＋1x<0))，寫出給定自變量x，求函數(shù)值的算法．二、能力提升9．已知數(shù)字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.寫出從該序列搜索18的一個算法．第一步，輸入實數(shù)a.第二步，_________________________________________________________.第三步，輸出a＝18.10．下面給出了解決問題的算法：第一步：輸入x.第二步：若x≤1，則y＝2x－1，否則y＝x2＋3.第三步：輸出y.(1)這個算法解決的問題是________；(2)當輸入的x值為________時，輸入值與輸出值相等．11．下列所給問題中：①二分法解方程x2－3＝0；②解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＋5＝0,x－y＋3＝0))；③求半徑為3的圓的面積；④判斷y＝x2在R上的單調(diào)性．其中可以設計一個算法求解的是________(填上你認為正確的兩個序號)．12．設計一個可以輸入圓柱的底面半徑r和高h，再計算出圓柱的體積和表面積的算法．三、探究與拓展13．從古印度的漢諾塔傳說中演變了一個漢諾塔游戲：(1)有三根桿子A，B，C，A桿上有三個碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如圖．(2)每次移動一個碟子，小的只能疊在大的上面．(3)把所有碟子從A桿移到C桿上．試設計一個算法，完成上述游戲．

答案1．(3)2.(2)(1)(3)3.③4.①③5．②6.計算cosθ＝eq\f(b,c)7．解算法如下：第一步：輸入梯形的底邊長a和b，以及高h.第二步：計算a＋b的值．第三步：計算(a＋b)×h的值．第四步：計算S＝eq\f(a＋b×h,2)的值．第五步：輸出結(jié)果S.8．解算法如下：第一步：輸入x.第二步：若x>0，則令y＝－x＋1后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第三步．第三步：若x＝0，則令y＝0后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第四步．第四步：令y＝x＋1；第五步：輸出y的值．9．若a＝18，則執(zhí)行第三步，否則返回第一步．10．(1)求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1x≤1,x2＋3x>1))的函數(shù)值(2)111．①②(或①③或②③)12．解算法如下：第一步：輸入半徑r和高h.第二步：計算底面積S＝πr2.第三步：計算體積V＝hS.第四步：計算側(cè)面積C＝2πrh.第五步：計算表面積B＝2S＋C.第六步：輸出V和B.13．解第一步：將A桿最上面