安徽省阜陽(yáng)市2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)安徽省阜陽(yáng)市2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則等于（）A． B．5 C． D．12、（4分）某地開挖一條480米的渠道，開工后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么所列方程正確的是()A． B．C． D．3、（4分）若點(diǎn)Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-24、（4分）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，若OCAB，AOC70，則圓周角D的度數(shù)等于（）A．70 B．50 C．35 D．205、（4分）菱形ABCD的對(duì)角線AC＝6cm，BD＝4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長(zhǎng)為()A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或cm6、（4分）某汽車制造廠為了使顧客了解一種新車的耗油量，公布了調(diào)查20輛該車每輛行駛100千米的耗油量，在這個(gè)問(wèn)題中總體是（）A．所有該種新車的100千米耗油量 B．20輛該種新車的100千米耗油量C．所有該種新車 D．20輛汽車7、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OBCD的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），點(diǎn)A在第二象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值是（）A． B． C． D．8、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若點(diǎn)位于第二象限，則x的取值范圍是______．10、（4分）如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣4，0），則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=_____．11、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)___________．12、（4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分線，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，則MN=_____．13、（4分）一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，答錯(cuò)或沒(méi)答每1題扣2分．小明至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分．則小明至少答對(duì)的題數(shù)是________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）．（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對(duì)的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì)．15、（8分）已知y與x-1成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=0時(shí)，求x的值16、（8分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝BE．求證：CE＝CF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE＝45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE+GD．（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下列兩題：①如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，則DE＝．②如圖4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面積．17、（10分）某中學(xué)開學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買、兩種品牌的足球，購(gòu)買種品牌的足球50個(gè)，種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球比購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球少30元．（1）求購(gòu)買一個(gè)種品牌、一個(gè)種品牌的足球各需多少錢．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，品牌的足球售價(jià)上漲4元，品牌足球按原售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買足球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的，且保證品牌足球不少于23個(gè)，則學(xué)校有幾種購(gòu)買方案？（3）求出學(xué)校在第二次購(gòu)買活動(dòng)中最多需要多少錢？18、（10分）計(jì)算B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）因式分解：2x2-1820、（4分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%．小彤的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95、90、88，則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)開_____分．21、（4分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則貨車從甲地出發(fā)_______小時(shí)后與轎車相遇（結(jié)果精確到0.01）22、（4分）將點(diǎn)，向右平移個(gè)單位后與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.23、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．求：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線AC與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．25、（10分）如圖，在中，，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，連接，E為的中點(diǎn)．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點(diǎn)F，使得為的中位線．（保留作圖痕跡，不寫作法）26、（12分）如圖1，在ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE，連接DE，現(xiàn)將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖2），連接BD，CE．（1）求證：ABD≌ACE；（2）延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求線段DF的長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，解答即可．【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得：，故選：．此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．2、C【解析】

本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)?實(shí)際用時(shí)＝1．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則原計(jì)劃用時(shí)為：天，實(shí)際用時(shí)為：天，∴，故選：C．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【解析】分析：由點(diǎn)（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞1，即可得出b＜-1，此題得解．詳解：∵點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，

∴3m+b=n．

∵3m-n＞1，

∴3m-(3m+b)＞1，即-b>1,∴b＜-1．

故選D．點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，再結(jié)合3m-n＞1，得出-b＞1是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

由垂徑定理將已知角轉(zhuǎn)化，再用圓周角定理求解．【詳解】解：因?yàn)镺C⊥AB，

由垂徑定理可知，所以，∠COB=∠COA=70°，根據(jù)圓周角定理，得故選：C．本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質(zhì)．解答這類題要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)是關(guān)鍵．5、D【解析】

作出圖形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出、，然后分正方形在的兩邊兩種情況補(bǔ)成以為斜邊的，然后求出、，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：，，，，如圖1，正方形在的上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，，，在中，，如圖2，正方形在的下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于，，，在中，，綜上所述，長(zhǎng)為或．故選：．本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，難點(diǎn)在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀．6、A【解析】

首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】解：在這個(gè)問(wèn)題中總體是：所有該種新車的100千米耗油量；樣本是：20輛該種新車的100千米耗油量；樣本容量為：20個(gè)體為：每輛該種新車的100千米耗油量；故選：A.本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.7、D【解析】

作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，先通過(guò)證得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，?x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對(duì)角線解得F的坐標(biāo)，即可得出，解方程組求得k的值．【詳解】作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，∵∠AOC＝90，∴∠AOD＋∠COE＝90，∵∠AOD＋∠OAD＝90，∴∠OAD＝∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，?x），∵AC和OB互相垂直平分，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），∴它們的交點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，），∴，解得，∴k＝?=，故選：D．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，三角形求得的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．故選：B．本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

點(diǎn)在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)>0，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案．【詳解】點(diǎn)位于第二象限，，解得：，故答案為．本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是記住各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解不等式的問(wèn)題．10、-1【解析】

方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．【詳解】由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（-1，0），即當(dāng)x=-1時(shí)，y=kx+b=0；因此關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=-1．故答案為：-1本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答．11、39【解析】

根據(jù)角平分線和平行得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE，根據(jù)勾股定理求得BC=13cm，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得到AB,CD，從而求得周長(zhǎng).【詳解】在中，∵,AB=CD∴∵BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD∴∴，∴∵∴∵BE平分∴∴，同理可得，∴∴的周長(zhǎng)為：故答案為：．本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)求得平行四邊形中一組對(duì)邊的長(zhǎng)度.12、1．【解析】

延長(zhǎng)CM交AB于G，延長(zhǎng)CN交AB于H，證明△BMC≌△BMG，得到BG=BC=8，CM=MG，同理得到AH=AC=6，CN=NH，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可得出答案．【詳解】如圖所示，延長(zhǎng)CM交AB于G，延長(zhǎng)CN交AB于H，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴由勾股定理得AB=10，在△BMC和△BMG中,，∴△BMC≌△BMG，∴BG=BC=8，CM=MG，∴AG=1，同理，AH=AC=6，CN=NH，∴GH=4，∵CM=MG，CN=NH，∴MN=GH=1.故答案為：1.本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線.利用全等證出三角形BCE與三角形ACH是等腰三角形是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，則答錯(cuò)或沒(méi)答的為（20-x）道，根據(jù)總分才不會(huì)低于60分，這個(gè)不等量關(guān)系可列出不等式求解．【詳解】設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，則答錯(cuò)或沒(méi)答的為（20-x）道，根據(jù)題意可得：5x-2（20-x）≥60，解得：x≥14，∵x為整數(shù)，∴x的最小值為1．故答案是：1．考查了一元一次不等式的應(yīng)用．首先要明確題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)即可解出所求的解．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

解：(1)設(shè)按優(yōu)惠方法①購(gòu)買需用y1元,按優(yōu)惠方法②購(gòu)買需用y2元y1=(x?4)×5+20×4=5x+60，y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.(2)分為三種情況：①∵設(shè)y1=y2，5x+60=4.5x+72，解得：x=24，∴當(dāng)x=24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①，②均可；②∵設(shè)y1>y2，即5x+60>4.5x+72，∴x>24.當(dāng)x>24整數(shù)時(shí),選擇優(yōu)惠方法②;③當(dāng)設(shè)y1<y2，即5x+60<4.5x+72∴x<24∴當(dāng)4?x<24時(shí),選擇優(yōu)惠方法①.(3)因?yàn)樾枰?gòu)買4個(gè)書包和12支水性筆，而12<24，購(gòu)買方案一：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買，需5x+60=5×12+60=1元；購(gòu)買方案二：采用兩種購(gòu)買方式，用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)書包，需要4×20=80元，同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆；用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8支水性筆，需要元．共需80+36=116元．顯然116<1．最佳購(gòu)買方案是：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)書包，獲贈(zèng)4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8支水性筆．15、(1);(2)-6;(3)1【解析】

（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=k（x-1），然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；

（2）利用（1）中關(guān)系式求出x=-2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y即可．（3）利用（1）中關(guān)系式求出y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x即可．【詳解】解：（1）由題意可設(shè)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以，，解得，故與之間的函數(shù)表達(dá)式為（2）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，（3）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，即，解得題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．注意本題中是“y與x-1成正比例”，而不是“y與x成正比例”．16、（1）見解析；（2）見解析；（4）①DE＝4；②△ABC的面積是1．【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可直接證明△CBE≌△CDF，從而得出CE=CF；（2）延長(zhǎng)AD至F，使DF=BE，連接CF，根據(jù)（1）知∠BCE=∠DCF，即可證明∠ECF=∠BCD=90°，根據(jù)∠GCE=45°，得∠GCF=∠GCE=45°，利用全等三角形的判定方法得出△ECG≌△FCG，即GE=GF，即可得出答案GE=DF+GD=BE+GD；（4）①過(guò)C作CF⊥AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．則四邊形ABCF是正方形，設(shè)DF=x，則AD=12-x，根據(jù)（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角△ADE中利用勾股定理即可求解；②作∠EAB=∠BAD，∠GAC=∠DAC，過(guò)B作AE的垂線，垂足是E，過(guò)C作AG的垂線，垂足是G，BE和GC相交于點(diǎn)F，BF=2-2=4，設(shè)GC=x，則CD=GC=x，F(xiàn)C=2-x，BC=2+x．在直角△BCF中利用勾股定理求得CD的長(zhǎng)，則三角形的面積即可求解．【詳解】（1）證明：如圖1，在正方形ABCD中，∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF，∴△CBE≌△CDF，∴CE＝CF；（2）證明：如圖2，延長(zhǎng)AD至F，使DF＝BE，連接CF，由（1）知△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF．∴∠BCE+∠ECD＝∠DCF+∠ECD即∠ECF＝∠BCD＝90°，又∵∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°，∵CE＝CF，∠GCE＝∠GCF，GC＝GC，∴△ECG≌△FCG，∴GE＝GF，∴GE＝DF+GD＝BE+GD；（4）①過(guò)C作CF⊥AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．則四邊形ABCF是正方形．AE＝AB﹣BE＝12﹣4＝8，設(shè)DF＝x，則AD＝12﹣x，根據(jù)（2）可得：DE＝BE+DF＝4+x，在直角△ADE中，AE2+AD2＝DE2，則82+（12﹣x）2＝（4+x）2，解得：x＝2．則DE＝4+2＝4．故答案是：4；②作∠EAB＝∠BAD，∠GAC＝∠DAC，過(guò)B作AE的垂線，垂足是E，過(guò)C作AG的垂線，垂足是G，BE和GC相交于點(diǎn)F，則四邊形AEFG是正方形，且邊長(zhǎng)＝AD＝2，BE＝BD＝2，則BF＝2﹣2＝4，設(shè)GC＝x，則CD＝GC＝x，F(xiàn)C＝2﹣x，BC＝2+x．在直角△BCF中，BC2＝BF2+FC2，則（2+x）2＝42+x2，解得：x＝4．則BC＝2+4＝5，則△ABC的面積是：AD?BC＝×2×5＝1．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是注意每個(gè)題目之間的關(guān)系，正確作出輔助線．17、（1）購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球需要80元；（2）有三種方案，詳見解析；（3）最多需要3150元.【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“總費(fèi)用＝買A種足球費(fèi)用＋買B種足球費(fèi)用，以及購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球比購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球少30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè)，則購(gòu)買B種足球（50?m）個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用＝買A種足球費(fèi)用＋買B種足球費(fèi)用，以及B種足球不小于23個(gè)”可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結(jié)論；（3）分析第二次購(gòu)買時(shí)，A、B兩種足球的單價(jià)，即可得出哪種方案花錢最多，求出花費(fèi)最大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：，答：購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球需要80元；（2）設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè)，則購(gòu)買B種足球（50?m）個(gè)，依題意得：，解得：25≤m≤1．故這次學(xué)校購(gòu)買足球有三種方案：方案一：購(gòu)買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購(gòu)買A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購(gòu)買A種足球1個(gè)，B種足球23個(gè)．（3）∵第二次購(gòu)買足球時(shí)，A種足球單價(jià)為50＋4＝54（元），B種足球單價(jià)為80×0.9＝72（元），∴當(dāng)購(gòu)買方案中B種足球最多時(shí)，費(fèi)用最高，即方案一花錢最多，∴25×54＋25×72＝3150（元）．答：學(xué)校在第二次購(gòu)買活動(dòng)中最多需要3150元．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于m的一元一次不等式組；（3）確定花費(fèi)最多的方案．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組、不等式或不等式組）是關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2（x+3）（x﹣3）．【解析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點(diǎn)：因式分解.20、1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：

95×20%+1×30%+88×50%=1（分）．

即小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)?分．

故答案為：1．本題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．21、4.68.【解析】

觀察圖象可求得貨車的速度為60千米/時(shí)，轎車在CD段的速度為110千米/時(shí)，轎車到達(dá)乙地時(shí)與貨車相距30千米，設(shè)貨車從甲地出發(fā)后x小時(shí)后再與轎車相遇，根據(jù)題意可得方程110（x-4.5）+60（x-4.5）=30，解方程即可求得x的值，由此即可解答.【詳解】觀察圖象可得，貨車的速度為300÷5=60（千米/時(shí)），轎車在CD段的速度為（300-80）÷（4.5-2.5）=110（千米/時(shí)），轎車到達(dá)乙地時(shí)與貨車相距300-60×4.5=30（千米），設(shè)貨車從甲地出發(fā)后x小時(shí)后再與轎車相遇，110（x-4.5）+60（x-4.5）=30，解得x=，∴貨車從甲地出發(fā)后4.68小時(shí)后再與轎車相遇.故答案為4.68.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象獲取信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、(4，-3)【解析】

讓點(diǎn)A的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加4即可得到平移后的坐標(biāo)；關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)即讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位后，橫坐標(biāo)為0+4=4，縱坐標(biāo)為3∴平移后的坐標(biāo)是(4，3)∵平移后關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫