安徽省當(dāng)涂縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共4頁安徽省當(dāng)涂縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≠3 B.a(chǎn)>0 C.a(chǎn)<3 D.0<a<32、(4分)如圖,下面不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.B.C.D.3、(4分)把直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后,與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍是()A.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<44、(4分)已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),且隨自變量的增大而減小,則關(guān)于的不等式的解集是()A. B. C. D.5、(4分)已知:將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是()A.經(jīng)過第一、二、四象限 B.與x軸交于(1,0)C.與y軸交于(0,1) D.y隨x的增大而減小6、(4分)以下列各數(shù)為邊長(zhǎng),能構(gòu)成直角三角形的是()A.1,,2 B.,, C.5,11,12 D.9,15,177、(4分)甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:①甲步行的速度為60米/分;②乙走完全程用了32分鐘;③乙用16分鐘追上甲;④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8、(4分)分式①,②,③,④中,最簡(jiǎn)分式有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)下列命題:①矩形的對(duì)角線互相平分且相等;②對(duì)角線相等的四邊形是矩形;③菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形.其中正確的命題為________(注:把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)10、(4分)如圖,正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A(2,1).當(dāng)x>2時(shí),_____________________.(填“>”或“<”)11、(4分)某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間,在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生,其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:時(shí)間(單位:小時(shí))

4

3

2

1

0

人數(shù)

2

4

2

1

1

則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)均時(shí)間是小時(shí).12、(4分)對(duì)甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測(cè)試,平均成績(jī)都是環(huán),方差分別是,,,在這三名射擊手中成績(jī)最穩(wěn)定的是______.13、(4分)如圖,直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P(3,5),則關(guān)于x的不等式kx+6>x+b的解集是_____.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)2019年4月23日是第24個(gè)世界讀書日.為迎接第24個(gè)世界讀書日的到來,某校舉辦讀書分享大賽活動(dòng):現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喝簟巴扑]語”“讀書心得”“讀書講座”的成績(jī)按確定綜合成績(jī),則甲、乙二人誰能獲勝?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由參賽者推薦語讀書心得讀書講座甲878595乙94888815、(8分)在矩形中,點(diǎn)在上,,,垂足為.(1)求證:;(2)若,且,求.16、(8分)把順序連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。(1)任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀?為什么?(2)符合什么條件的四邊形,它的中點(diǎn)四邊形是菱形?(3)符合什么條件的四邊形,它的中點(diǎn)四邊形是矩形?17、(10分)如圖,直線分別與軸,軸交于兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn).(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)的坐標(biāo)為__________(2)在線段上有一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)為何值時(shí),四邊形是平行四邊形.18、(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,5),直線x=-5與x軸交于點(diǎn)D,直線y=-x-與x軸及直線x=-5分別交于點(diǎn)C,E.點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對(duì)稱,連接AB.(1)求點(diǎn)C,E的坐標(biāo)及直線AB的解析式;(2)若S=S△CDE+S四邊形ABDO,求S的值;(3)在求(2)中S時(shí),嘉琪有個(gè)想法:“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置,而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC,這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積,如此不更快捷嗎?”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算,發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S,請(qǐng)通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)若已知a、b為實(shí)數(shù),且+2=b+4,則.20、(4分)將一張A3紙對(duì)折并沿折痕裁開,得到2張A4紙.已知A3紙和A4紙是兩個(gè)相似的矩形,則矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比為______.21、(4分)先化簡(jiǎn):,再對(duì)a選一個(gè)你喜歡的值代入,求代數(shù)式的值.22、(4分)某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分,其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%,期中考試成績(jī)占30%,期末考試成績(jī)占50%,小桐的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次為95,90,1.則小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是__________.23、(4分)甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽”活動(dòng),五次比賽成績(jī)的平均分都是85分,若兩人比賽成績(jī)的方差分別為S2甲=1.25和S2乙=3,則成績(jī)比較穩(wěn)定的是__________(填甲或乙).二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.(1)根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.25、(10分)已知在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中,∠EBF=∠A=60°,(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、DC上,①判斷△EBF的形狀,并說明理由;②若四邊形ABFD的面積為7,求DE的長(zhǎng);(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、DC的延長(zhǎng)線上,BE與DC交于點(diǎn)O,設(shè)△BOF的面積為S1,△EOD的面積為S2,則S1-S2的值是否為定值,如果是,請(qǐng)求出定值:如果不是,請(qǐng)說明理由.26、(12分)某中學(xué)需要添置一批教學(xué)儀器,方案一:到廠家購買,每件原價(jià)40元,恰逢廠家促銷活動(dòng)八折出售;方案二學(xué)校自己制作,每件20元,另外需要制作工具的租用費(fèi)600元;設(shè)該學(xué)校需要購買儀器x件,方案一與方案二的費(fèi)用分別為y1和y2(元)(1)請(qǐng)分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)若學(xué)校需要購買儀器30~60(含30和60)件,問采用哪種方案更劃算?請(qǐng)說明理由.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、D【解析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,

∴,

解得:0<a<1.

故選:D.本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,牢記“k<0,b<0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定:①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷即可.【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定,A、B、D均符合是平行四邊形的條件,C則不能判定是平行四邊形.故選C.此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況.對(duì)于判定定理:“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.”應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”,而“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形.3、C【解析】

直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得:y=-x+3+m,求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn),再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍.【詳解】解:直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得:y=-x+3+m,聯(lián)立兩直線解析式得:,解得:,即交點(diǎn)坐標(biāo)為,∵交點(diǎn)在第一象限,∴,解得:m>1.故選:C.本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),注意第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2、縱坐標(biāo)大于2.4、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)隨自變量的增大而減小,再根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系即可求解.【詳解】隨自變量的增大而減小,當(dāng)時(shí),,即關(guān)于的不等式的解集是.故選:.此題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像.5、C【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律,左加右減,上加下減,得出即可.【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x﹣1+2=x+1,A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限,錯(cuò)誤;B、直線y=x+1與x軸交于(﹣1,0),錯(cuò)誤;C、直線y=x+1與y軸交于(0,1),正確;D、直線y=x+1,y隨x的增大而增大,錯(cuò)誤,故選C.本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知,當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為:a2+b2=c2時(shí),則三角形為直角三角形.【詳解】A、12+()2=22,符合勾股定理的逆定理,能組成直角三角形,故正確;B、()2+()2≠()2,不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯(cuò)誤;C、52+112≠122,不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯(cuò)誤;D、92+152≠172,不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯(cuò)誤.故選:A.考查的是勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三邊滿足:a2+b2=c2時(shí),則三角形ABC是直角三角形.解答時(shí),只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方.7、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確,從而可以解答本題.【詳解】由圖可得,甲步行的速度為:240÷4=60米/分,故①正確,乙走完全程用的時(shí)間為:2400÷(16×60÷12)=30(分鐘),故②錯(cuò)誤,乙追上甲用的時(shí)間為:16﹣4=12(分鐘),故③錯(cuò)誤,乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)距離是:2400﹣(4+30)×60=360米,故④錯(cuò)誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象,弄清題意,讀懂圖象,從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

利用約分可對(duì)各分式進(jìn)行判斷.【詳解】①是最簡(jiǎn)分式;②,故不是最簡(jiǎn)分式;③,故不是最簡(jiǎn)分式;④是最簡(jiǎn)分式;所以,最簡(jiǎn)分式有2個(gè),故選:B.本題考查了最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí),叫最簡(jiǎn)分式.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、①③④【解析】

根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定,對(duì)選項(xiàng)一一分析,選擇正確答案.【詳解】①矩形的對(duì)角線互相平分且相等,故正確;②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,故錯(cuò)誤;③菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,這是菱形的一條重要性質(zhì),故正確;④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形,故正確.故答案為①③④.考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法.解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用這些判定.10、>【解析】

根據(jù)圖像即可判斷.【詳解】解:∵點(diǎn)A(2,1)∴x>2在A點(diǎn)右側(cè),由圖像可知:此時(shí)>.故答案為>此題考查的是比較一次函數(shù)的函數(shù)值,結(jié)合圖像比較一次函數(shù)的函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.11、2.5小時(shí)【解析】

平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和,然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解.【詳解】解:由題意,可得這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)均時(shí)間是:(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(小時(shí)).故答案為2.512、乙【解析】

根據(jù)方差的意義,結(jié)合三人的方差進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】解:∵甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測(cè)試,平均成績(jī)都是9.3環(huán),方差分別是3.5,0.2,1.8,3.5>1.8>0.2,∴在這三名射擊手中成績(jī)最穩(wěn)定的是乙,故答案為乙.本題考查了方差的意義,利用方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定得出是解題關(guān)鍵.13、x<1【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<1時(shí),函數(shù)y=kx+6的圖象都在y=x+b的圖象上方,所以關(guān)于x的不等式kx+6>x+b的解集為x<1.【詳解】由圖象可知,當(dāng)x<1時(shí),有kx+6>x+b,當(dāng)x>1時(shí),有kx+6<x+b,所以,填x<1本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、甲獲勝;理由見解析.【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式,進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】甲獲勝;甲的加權(quán)平均成績(jī)?yōu)椋ǚ?,乙的加?quán)平均成績(jī)?yōu)椋ǚ?,∵,∴甲獲勝.此題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用,用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)公式列出算式.15、(1)見解析;(2)AD=.【解析】

(1)利用“AAS”證明△ADF≌△EAB即可得;(2)證明△AFD是等腰直角三角形,得出AF=DF=AB=4,利用勾股定理即可求出AD.【詳解】(1)證明:在矩形ABCD中,AD∥BC,∴∠AEB=∠DAF,又∵DF⊥AE,∴∠DFA=90°,∴∠DFA=∠B,在△ADF和△EAB中,,∴△ADF≌△EAB(AAS),∴DF=AB;(2)解:∵∠FEC=135°,∴∠AEB=180°?∠FEC=45°,∴∠DAF=∠AEB=45°,∴△AFD是等腰直角三角形,∴AF=DF=AB=4,∴AD=.本題主要考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì),證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.16、(1)平行四邊形;理由見解析;(2)當(dāng)原四邊形的對(duì)角線相等時(shí),它的中點(diǎn)四邊形是菱形;(3)當(dāng)原四邊形的對(duì)角線互相垂直時(shí),它的中點(diǎn)四邊形是矩形.【解析】

(1)連接BD、由點(diǎn)E、H分別為邊AB、AD的中點(diǎn),同理知FG∥BD、FG=BD,據(jù)此可得EH=FG、EH∥FG,即可得證;(2)同理根據(jù)對(duì)角線相等,可知鄰邊相等,中點(diǎn)四邊形是菱形;(3)同理根據(jù)對(duì)角線互相垂直,可知有一個(gè)角是直角,中點(diǎn)四邊形是矩形.【詳解】(1)任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形,理由是:如圖1,連接BD,∵點(diǎn)E、H分別為邊AB、AD的中點(diǎn),∴EH∥BD、EH=BD,∵點(diǎn)F、G分別為BC、DC的中點(diǎn),∴FG∥BD、FG=BD,∴EH=FG、EH∥FG,∴中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形;(2)當(dāng)原四邊形的對(duì)角線相等時(shí),它的中點(diǎn)四邊形是菱形;證明:與(1)同理:EH=FG=BD=AC=EF=HG,得它的中點(diǎn)四邊形是菱形;(3)當(dāng)原四邊形的對(duì)角線互相垂直時(shí),它的中點(diǎn)四邊形是矩形;證明:與(1)同理:EH∥FG∥BD,AC∥EF∥HG,∵AC⊥BD,∴EH、FG分別與EF、HG垂直,∴得它的中點(diǎn)四邊形是矩形.本題主要考查中點(diǎn)四邊形的綜合問題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理、平行四邊形和菱形的判定與性質(zhì).17、(1)(8,0),(0,4);(2)當(dāng)m為時(shí),四邊形OBEF是平行四邊形.【解析】

(1)由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式,再分別令直線的解析式中x=0、y=0求出對(duì)應(yīng)的y、x值,即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);(2)由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式,結(jié)合點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)E、F的坐標(biāo),再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論;【詳解】解:(1)將點(diǎn)C(4,2)代入y=?x+b中,得:2=?2+b,解得:b=4,∴直線為y=?x+4.令y=?x+4中x=0,則y=4,∴B(0,4);令y=?x+4中y=0,則x=8,∴A(8,0).故答案為:(8,0)(0,4)(2)將C(4,2)分別代入y=-x+b,y=kx-1,得b=4,k=2.∴直線l1的解析式為y=-x+4,直線l2的解析式為y=2x-1.∵點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,-m+4),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m,2m-1).∴EF=-m+4-(2m-1)=-m+2.∵四邊形OBEF是平行四邊形,∴EF=OB,即-m+2=4.解得m=.∴當(dāng)m為時(shí),四邊形OBEF是平行四邊形.此題考查一次函數(shù)綜合題,解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式18、(1)C(-13,0),E(-5,-3),;(2)32;(3)見解析.【解析】

(1)利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定出點(diǎn)C的坐標(biāo),再利用直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法求出點(diǎn)E坐標(biāo),進(jìn)而得到點(diǎn)B坐標(biāo),最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式;(2)直接利用直角三角形的面積計(jì)算方法和直角梯形的面積的計(jì)算即可得出結(jié)論,(3)先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),判斷出點(diǎn)C不在直線AB上,即可.【詳解】(1)在直線中,令y=0,則有0=,∴x=﹣13,∴C(﹣13,0),令x=﹣5,代入,解得y=﹣3,∴E(﹣5,﹣3),∵點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對(duì)稱,∴B(﹣5,3),∵A(0,5),∴設(shè)直線AB的解析式為y=kx+5,∴﹣5k+5=3,∴k=,∴直線AB的解析式為;(2)由(1)知E(﹣5,﹣3),∴DE=3,∵C(﹣13,0),∴CD=﹣5﹣(﹣13)=8,∴S△CDE=CD×DE=12,由題意知,OA=5,OD=5,BD=3,∴S四邊形ABDO=(BD+OA)×OD=20,∴S=S△CDE+S四邊形ABDO=12+20=32;(3)由(2)知,S=32,在△AOC中,OA=5,OC=13,∴S△AOC=OA×OC==32.5,∴S≠S△AOC,理由:由(1)知,直線AB的解析式為,令y=0,則0=,∴x=﹣≠﹣13,∴點(diǎn)C不在直線AB上,即:點(diǎn)A,B,C不在同一條直線上,∴S△AOC≠S.此題是一次函數(shù)綜合題,主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn),對(duì)稱的性質(zhì),待定系數(shù)法,三角形,直角梯形的面積的計(jì)算,解(1)的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)C,E的坐標(biāo),解(2)的關(guān)鍵是特殊幾何圖形的面積的計(jì)算,解(3)的關(guān)鍵是確定出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),是一道常規(guī)題.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、1【解析】試題分析:因?yàn)?2=b+4有意義,所以,所以a=5,所以b+4=0,所以b=-4,所以a+b=5-4=1.考點(diǎn):二次根式.20、【解析】

先表示出對(duì)折后的矩形的長(zhǎng)和寬,再根據(jù)相似矩形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式,然后求解.【詳解】解:設(shè)原來矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,則對(duì)折后的矩形的長(zhǎng)為y,寬為,∵得到的兩個(gè)矩形都和原矩形相似,∴x:y=y(tǒng):,解得x:y=:1.∴矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比為1:,故答案為:.本題主要利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì),需要熟練掌握.21、;3【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將a=3代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式.∵且∴當(dāng)a=3時(shí),原式=此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22、2.5【解析】

根據(jù)題意,求小桐的三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)即可.【詳解】95×20%+90×30%+1×50%=2.5(分),答:小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是2.5分.故答案是:2.5本題主要考查加權(quán)平均數(shù),掌握加權(quán)平均數(shù)的意義,是解題的關(guān)鍵.23、甲【解析】

根據(jù)方差的意義即可求得答案.【詳解】∵S甲2=1.25,S乙2=3,

∴S甲2<S乙2,

∴甲的成績(jī)比較穩(wěn)定,

故答案為:甲.此題考查方差的意義,掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵,即方差越大其數(shù)據(jù)波動(dòng)越大,即成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(1)

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

(2)初中部成績(jī)好些(3)初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【解析】解:(1)填表如下:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

(2)初中部成績(jī)好些.∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同,初中部的中位數(shù)高,∴在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些.(3)∵,,∴<,因此,初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.(1)根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答.(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可.(3)分別求出初中、高中部的方差比較即可.25、(1)①△EBF是等邊三角形,見解析;②DE=1;(2)S1-S2的值是定值,

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