安徽省安慶市望江縣2024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)安徽省安慶市望江縣2024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）點(diǎn)（a，﹣1）在一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象上，則a的值為（）A．a(chǎn)＝﹣3 B．a(chǎn)＝﹣1 C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝22、（4分）小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線(xiàn)上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明從圖書(shū)館回家的速度為0.8km/minC．食堂到圖書(shū)館的距離為0.8kmD．小明讀報(bào)用了30min3、（4分）某校男子足球隊(duì)年齡分布條形圖如圖所示，該球隊(duì)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A． B．C． D．4、（4分）一個(gè)一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤25、（4分）如圖，直線(xiàn)y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．則下列結(jié)論：①m＜0，n＞0；②直線(xiàn)y=nx+4n一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，0）；③m與n滿(mǎn)足m=1n-1；④當(dāng)x＞-1時(shí)，nx+4n＞-x+m，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、（4分）下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1，2 D．1,7、（4分）如圖，等邊△ABC沿射線(xiàn)BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38、（4分）如圖，矩形中，是邊的中點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，，，，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．10、（4分）如圖，已知在長(zhǎng)方形ABCD中，將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置，點(diǎn)F在對(duì)角線(xiàn)AC上，若BE=3，EC=5，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是__________.11、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是_____12、（4分）一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)在y軸上，頂點(diǎn)、、、、、、在x軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，，，則正方形的邊長(zhǎng)是______．13、（4分）一元二次方程x2-2x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=________。三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知H、D、B、G在同一直線(xiàn)上，分別延長(zhǎng)AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求證AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求證AD∥BC．(3)在(2)的條件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE嗎？為什么？15、（8分）如圖，在矩形中，為對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)．(1)證明：；(2)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，若，求的度數(shù)；(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則．16、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)。已知點(diǎn)A在格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)出圖形.（1）以為頂點(diǎn)在圖甲中畫(huà)一個(gè)面積為21的平行四邊形且它的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)。（2）以為頂點(diǎn)在圖乙中畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為20的菱形且它的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)。17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)C與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)A(1，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，1)(1)求直線(xiàn)AD的解析式；(2)直線(xiàn)AD與x軸交于點(diǎn)B，請(qǐng)判斷△ABC的形狀；(3)在直線(xiàn)AD上是否存在一點(diǎn)E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．18、（10分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF.(1)證明：△ACB≌△EFB；(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，己知:，，，，則_______.20、（4分）如圖，函數(shù)y=k1x

(x>0)的圖象與矩形OABC的邊BC交于點(diǎn)D，分別過(guò)點(diǎn)A，D作AF∥DE，交直線(xiàn)y=k2x(k2<0)于點(diǎn)F，E.若OE=OF，BD=2CD，四邊形ADEF的面積為12，則k1的值為21、（4分）如圖，折線(xiàn)ABC是某市在2018年乘出租車(chē)所付車(chē)費(fèi)y（元）與行車(chē)?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖像，觀察圖像回答，乘客在乘車(chē)?yán)锍坛^(guò)3千米時(shí)，每多行駛1km，要再付費(fèi)__________元．22、（4分）如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．23、（4分）將直線(xiàn)y=2x向下平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）解下列不等式或不等式組（1）；（2）25、（10分）已知：在中，對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：，.26、（12分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（3-m）x+m-5的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

把點(diǎn)A（a，﹣1）代入y＝﹣2x+1，解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，﹣1）在一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象上，∴﹣1＝﹣2a+1，解得a＝1，故選C．此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)就適合這個(gè)函數(shù)解析式．2、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【詳解】小明吃早餐用了（25-8）=17min，A錯(cuò)誤；小明從圖書(shū)館回家的速度為0.8÷10=0.08km/min，B錯(cuò)誤；

食堂到圖書(shū)館的距離為（0.8-0.6）=0.2km，C錯(cuò)誤；

小明讀報(bào)用了（58-28）=30min，D正確；

故選：D本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)條形圖，觀察可得15歲的人數(shù)最多，因此可得眾數(shù)是15，將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù).【詳解】首先根據(jù)條形圖可得15歲的人數(shù)最多，因此可得眾數(shù)是15;將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)條形圖可知有人數(shù)：，因此可得最中間的11和12個(gè)的平均值是中位數(shù)，11和12個(gè)人都是15歲，故可得中位數(shù)是15.本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算，是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.4、D【解析】

直接將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可，注意實(shí)心和空心的區(qū)別【詳解】數(shù)軸上讀出不等式解集為x≤2，故選D本題考查通過(guò)數(shù)軸讀出不等式解集，屬于簡(jiǎn)單題5、D【解析】

①由直線(xiàn)y=-x+m與y軸交于負(fù)半軸，可得m＜0；y=nx+4n（n≠0）的圖象從左往右逐漸上升，可得n＞0，即可判斷結(jié)論①正確；②將x=-4代入y=nx+4n，求出y=0，即可判斷結(jié)論②正確；③由整理即可判斷結(jié)論③正確；④觀察函數(shù)圖象，可知當(dāng)x＞-1時(shí)，直線(xiàn)y=nx+4n在直線(xiàn)y=-x+m的上方，即nx+4n＞-x+m，即可判斷結(jié)論④正確．【詳解】解：①∵直線(xiàn)y=-x+m與y軸交于負(fù)半軸，∴m＜0；∵y=nx+4n（n≠0）的圖象從左往右逐漸上升，∴n＞0，故結(jié)論①正確；②將x=-4代入y=nx+4n，得y=-4n+4n=0，∴直線(xiàn)y=nx+4n一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，0）．故結(jié)論②正確；③∵直線(xiàn)y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=1+m=-1n+4n，∴m=1n-1．故結(jié)論③正確；④∵當(dāng)x＞-1時(shí)，直線(xiàn)y=nx+4n在直線(xiàn)y=-x+m的上方，∴當(dāng)x＞-1時(shí)，nx+4n＞-x+m，故結(jié)論④正確．故選：D．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A．42B．22C．12D．12故選：C．本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

∵由已知和平移的性質(zhì)，△ABC、△DCE都是是等邊三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD.∴∠ACD=180°－∠ACB－∠DCE=60°.∴△ACD是等邊三角形.∴AD=AC=BC.故①正確；由①可得AD=BC，∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴BD、AC互相平分，故②正確.由①可得AD=AC=CE=DE，故四邊形ACED是菱形，即③正確.綜上可得①②③正確，共3個(gè).故選D.8、A【解析】

延長(zhǎng)﹑交于點(diǎn)，先證得得出，，再由勾股定理得，然后設(shè)，根據(jù)勾股定理列出方程得解.【詳解】解：延長(zhǎng)﹑交于點(diǎn)，則，∴，，∵，∴，∴，∴，∴由勾股定理得，設(shè)，在和中，則，解得．故選：A本題考查了勾股定理的應(yīng)用，添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形，運(yùn)用勾股定理列出方程是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)題意可知點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)以后橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（-1，-2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故答案為：（1，2）本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟知坐標(biāo)變化規(guī)律．10、2【解析】

由折疊可得：∠AFE=∠B=90°，依據(jù)勾股定理可得：Rt△CEF中，CF1．設(shè)AB=x，則AF=x，AC=x+1，再根據(jù)勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+1）2，解方程即可得出AB的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】由折疊可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF1．設(shè)AB=x，則AF=x，AC=x+1．∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+1）2，解得：x=2，∴AB=2．∵ABCD是矩形，∴CD=AB=2．故答案為：2．本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線(xiàn)段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線(xiàn)段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．11、（2，1）【解析】

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），即關(guān)于橫軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：2，1．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單．12、

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．【詳解】正方形的邊長(zhǎng)為1，，，，，，，則，同理可得：，故正方形的邊長(zhǎng)是：，則正方形的邊長(zhǎng)為：，故答案為：．此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．13、-1【解析】

根據(jù)已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得出b2-4ac=0，建立關(guān)于k的方程，解方程求出k的值即可.【詳解】∵一元二次方程x2-2x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴b2-4ac=0，即4+4k=0解之：k=-1故答案為：-1本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式：△＝b2?4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）BC平分，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用已知得出，進(jìn)而得出答案；（2）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合已知得出，即可得出答案；（3）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合角平分線(xiàn)的定義得出，即可得出答案.【詳解】證明：又，，；證明：，，，，；解：BC平分，理由：，，，，，又平分，即，，平分．此題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、（1）見(jiàn)解析；（2）53°;(3)【解析】

（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可判斷．（2）只要證明△CPQ∽△APC，可得∠PQC=∠ACP即可解決問(wèn)題．（3）連接AF．與Rt△ADF≌Rt△AQF（HL），推出DF=QF，設(shè)AD=AQ=BC=m，DF=FQ=x，F(xiàn)C=y，CQ=a，證明△BCQ∽△CFQ，可得，推出，即，由CF∥AB，可得，推出，可得，推出x2+xy-y2=0，解得x=y或（舍棄），由此即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABP=90°，∵BQ⊥AP，∴∠BQP=∠ABP=90°，∵∠BPQ=∠APB，∴△ABP∽△BQP．（2）解：∵△ABP∽△BQP，∴∴PB2=PQ?PA，∵PB=PC，∴PC2=PQ?PA，∴∵∠CPQ=∠APC，∴△CPQ∽△APC，∴∠PQC=∠ACP，∵∠BAC=37°，∴∠ACB=90°-37°=53°，∴∠CQP=53°．（3）解：連接AF．∵∠D=∠AQF=90°，AF=AF，AD=AQ，∴Rt△ADF≌Rt△AQF（HL），∴DF=QF，設(shè)AD=AQ=BC=m，DF=FQ=x，F(xiàn)C=y，CQ=a，∵∠BCF=∠CQB=∠CQF=90°，∴∠BCQ+∠FCQ=90°，∠CBQ=90°，∴∠FCQ=∠CBQ，∴△BCQ∽△CFQ，∴，∴∴，∵CF∥AB，∴，∴∴∴x2+xy-y2=0，∴x=y或（舍棄），∴∴.故答案為：.本題屬于相似形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．16、見(jiàn)解析【解析】

（1）因?yàn)槠叫兴倪呅螢?1，所以平行四邊形的高可以是7，底邊長(zhǎng)為3，利用平行四邊形的性質(zhì)得出符合題意的答案；（2）因?yàn)槠叫兴倪呅螢?0，所以平行四邊形的高可以是4，底邊長(zhǎng)為5，直接利用菱形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）如圖甲所示：平行四邊形ABCD即為所求；（2）如圖乙所示：菱形ABCD即為所求．此題考查菱形、平行四邊形的性質(zhì)，正確掌握菱形、平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、(1)y＝x+1；(2)△ABC是等腰直角三角形；(3)存在，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，3)或(0，1)時(shí)，4S△BOD＝S△ACE．【解析】

(1)利用待定系數(shù)法，即可得到直線(xiàn)AD的解析式；(2)依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得AB＝2，AC＝2，BC＝4，即可得到AB2+AC2＝16＝BC2，進(jìn)而得出△ABC是等腰直角三角形；(3)依據(jù)4S△BOD＝S△ACE，即可得到AE＝，分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的右側(cè)，②點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的左側(cè)，分別依據(jù)AD＝AE＝，即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)直線(xiàn)AD的解析式為y＝kx+b，∵直線(xiàn)AD經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，點(diǎn)D(0，1)，∴，解得，∴直線(xiàn)AD的解析式為y＝x+1；(2)∵y＝x+1中，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣1；y＝﹣x+3中，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3，∴直線(xiàn)AD與x軸交于B(﹣1，0)，直線(xiàn)AC與x軸交于C(3，0)，∵點(diǎn)A(1，2)，∴AB＝2，AC＝2，BC＝4，∵AB2+AC2＝16＝BC2，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形；(3)存在，AC＝2，S△BOD＝×1×1＝，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAE＝90°，∵S△ACE＝AE×AC，4S△BOD＝S△ACE，∴4×＝×AE×2，解得AE＝，①如圖，當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的右側(cè)時(shí)，過(guò)E作EF⊥y軸于F，∵AD＝AE＝，∠EDF＝45°，∴EF＝DF＝2，OF＝2+1＝3，∴E(2，3)；②當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的左側(cè)時(shí)，∵AD＝AE＝，∴點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，即E(0，1)，綜上所述，當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，3)或(0，1)時(shí)，4S△BOD＝S△ACE．本題主要考查了兩直線(xiàn)相交問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．18、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解.【解析】

（1）由△ABE是等邊三角形可知：AB=BE，∠EBF=60°，于是可得到∠EFB=∠ACB=90°，∠EBF=∠ABC，接下來(lái)依據(jù)AAS證明△ABC≌△EBF即可；（2）由△ABC≌△EBF可得到EF=AC，由△ACD是的等邊三角形進(jìn)而可證明AC=AD=EF，然后再證明∠BAD=90°，可證明EF∥AD，故此可得到四邊形EFDA為平行四邊形．【詳解】解：（1）證明：∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴∠EBF=60°，AE=BE，∠EFB=90°．又∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠EFB=∠ACB，∠EBF=∠ABC．∵BE=BA，∴△ABC≌△EBF（AAS）.（2）證明：∵△ABC≌△EBF，∴EF=AC．∵△ACD是的等邊三角形，∴AC=AD=EF，∠CAD=60°，又∵Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=30°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°，∴∠EFA=∠BAD=90°，∴EF∥AD．又∵EF=AD，∴四邊形EFDA是平行四邊形．本題主要考查了平行四邊形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握證明全等三角形的判定方法和證明平行四邊形的判定方法.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、15【解析】

首先過(guò)D作直線(xiàn)AC的平行線(xiàn)DK，交l2于點(diǎn)N，再利用相似比例可得AC的長(zhǎng).【詳解】解：過(guò)D作直線(xiàn)AC的平行線(xiàn)DK，交l2于點(diǎn)N故答案為15.本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，再結(jié)合考查相似比例的計(jì)算，難度系數(shù)較小，關(guān)鍵在于作AC的平行線(xiàn).20、2【解析】

如圖，連接OD，過(guò)O作OM∥ED交AD于M，可以得出S△AOD=12S四邊形ADEF，進(jìn)而得到S矩形OACB的值．作DH⊥OA于H，可得S矩形OCDH【詳解】解：如圖，連接OD，過(guò)O作OM∥ED交AD于M．S△AOD=S△AOM+S△DOM=12OM×h1+12OM×h2==12OM（h1+h2），S四邊形ADEF=12（AF+又∵OM=12（AF+ED），h1+h2=h，故S△AOD=12S四邊形ADEF=12∵△AOD和矩形OACB同底等高，故S矩形OACB=12，作DH⊥OA于H．∵BD=2CD，BC=3CD，故S矩形OCDH=13×12=2，即CD×DH=xy=k1=2故答案為：2．本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合．求出S△AOD的值是解答本題的關(guān)鍵．21、1.1【解析】分析：由圖象可知，出租車(chē)行駛距