北師版 八下 數(shù)學(xué) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 《中心對(duì)稱》課件

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.3中心對(duì)稱1.中心對(duì)稱的定義如果把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_______，它能夠與_________圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫作它們的對(duì)稱中心.2.中心對(duì)稱的性質(zhì)（1）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過___________，而且被對(duì)稱中心_______;（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是_______圖形.

另一個(gè)對(duì)稱中心平分全等（1）定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_______，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形.這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.

自身3.中心對(duì)稱圖形（3）聯(lián)系：①如果把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形是_______________；②如果把中心對(duì)稱圖形沿過對(duì)稱中心的直線分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形_____________.

中心對(duì)稱圖形成中心對(duì)稱4.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系（1）不同點(diǎn)：中心對(duì)稱是指_____個(gè)圖形的對(duì)稱關(guān)系；中心對(duì)稱圖形只有_____個(gè)圖形.

兩一例1

下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(

)D【點(diǎn)撥】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可.例2

如圖，圖①中的正方形被劃分成16個(gè)全等的三角形，將其中若干個(gè)三角形涂黑，且滿足下列條件：（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；（2）涂黑部分是中心對(duì)稱圖形.

圖②是一種涂法，請(qǐng)?jiān)趫D④⑤⑥中分別設(shè)計(jì)出另外三種涂法.（在所設(shè)計(jì)的圖案中，若涂黑部分全等，則認(rèn)為是同一種涂法，如圖②與圖③）

【點(diǎn)撥】把握住題目的要求以及中心對(duì)稱圖形的特征，設(shè)計(jì)出一個(gè)圖形的一部分，然后通過旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等變換即可得出整個(gè)圖形.注意所設(shè)計(jì)的圖案中，兩個(gè)圖案的基本類型不要一樣，避免重復(fù).[答案]

變式.下圖中陰影部分由4個(gè)完全相同的正方形拼接而成，若要在①②③④四個(gè)區(qū)域中的某個(gè)區(qū)域處添加一個(gè)同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)正方形應(yīng)該添加在(

)A.區(qū)域①處

B.區(qū)域②處 C.區(qū)域③處

D.區(qū)域④處B例3

已知圖中的兩個(gè)四邊形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，請(qǐng)你找出它們的對(duì)稱中心.【點(diǎn)撥】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)可知，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，所以只要確定兩個(gè)圖形中的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，用線段把對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來，其交點(diǎn)就是對(duì)稱中心.

B1.下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是(

)D2.在如圖所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有(

)A.1組

B.2組

C.3組

D.4組C

（第3題圖）

D

（第4題圖）

5.有一塊如圖所示的方角形鋼板，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分？解：方法不唯一，如圖所示.