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第一章三角形的證明1積累與提高

方法歸納

全等三角形的性質(zhì)為證明線段（角）相等提供了依據(jù).判定兩個(gè)三角形全等的方法主要有SSS，SAS，ASA，AAS.在證明兩直角三角形全等時(shí)，首先要想到“HL”，至于選擇哪種方法證明全等，要根據(jù)題目條件而定.注意：三角形全等的判定方法中，至少有一邊對(duì)應(yīng)相等.

方法歸納

等腰三角形的性質(zhì)定理揭示了三角形中邊與角的轉(zhuǎn)化關(guān)系，由兩邊相等轉(zhuǎn)化為兩角相等，是證明兩角相等的常用方法之一；等腰三角形中經(jīng)常要利用全等三角形證明邊角關(guān)系.

圖1

圖2

圖2

方法歸納

當(dāng)圖形中有角平分線或中點(diǎn)時(shí)，常用的輔助線有：（1）在角的兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形；（2）過(guò)角平分線上一點(diǎn)向角兩邊作垂線；（3）如有與角平分線垂直的線段，常把它延長(zhǎng)與角的兩邊相交構(gòu)成等腰三角形；

（4）有中線或有以線段的中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)，常把它延長(zhǎng)一倍，構(gòu)造全等三角形.

方法歸納

遇到垂直平分線時(shí)，就要想到垂直平分線的性質(zhì)；要證明一條直線是一條線段的垂直平分線，只要證明這條直線上的任意兩點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

本章知識(shí)是初中數(shù)學(xué)“三角形”中的重要內(nèi)容，當(dāng)然也是中（學(xué)）考的必考內(nèi)容，其中等腰三角形（含等邊三角形）的性質(zhì)與判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定、角平分線的性質(zhì)與判定等知識(shí)是考查的重點(diǎn)，各種題型均有涉及，常常結(jié)合其他幾何知識(shí)進(jìn)行考查.A.2

B.3

C.4

D.5考點(diǎn)一

等腰三角形（或等邊三角形）的性質(zhì)與判定B考點(diǎn)二

直角三角形與勾股定理的應(yīng)用

A考點(diǎn)三

線段的垂直平分線的性質(zhì)

考點(diǎn)四

角平分線的性質(zhì)

（第1題圖）

D

（第2題圖）

C

（第3題圖）

D

（第4題圖）

（第5題圖）

（第7題

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