計算機(jī)導(dǎo)論第二章計算機(jī)的基礎(chǔ)知識

計算機(jī)導(dǎo)論

第2章計算機(jī)的基礎(chǔ)知識

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying1

內(nèi)容提要

計算機(jī)的運(yùn)算基礎(chǔ)

命題邏輯與邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

計算機(jī)的基本結(jié)構(gòu)與工作原理

程序設(shè)計基礎(chǔ)

算法基礎(chǔ)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying2

基本要求:

掌握數(shù)制間的轉(zhuǎn)換方法以及數(shù)據(jù)在計算

機(jī)內(nèi)部的表示形式

理解邏輯代數(shù)、計算機(jī)的工作原理、程

序設(shè)計以及算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本知識，

為學(xué)習(xí)本書的以下各章和后續(xù)課程打好二

基礎(chǔ)

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying3

（一）計算機(jī)的運(yùn)算基礎(chǔ)

數(shù)制

數(shù)制間轉(zhuǎn)換

碼制

數(shù)的定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示

信息的幾種編碼

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying4

計算機(jī)的加工的對象

耀AD何

nilio

時川，酎

LMgR

■，?f?f.HVIVIIV.IIVW

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying5

計算機(jī)中的信息表示?

進(jìn)位計數(shù)制

“逢R進(jìn)一，借一當(dāng)R”

十進(jìn)缶UR=10,可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

二進(jìn)制R=2,可使用0」

八進(jìn)缶UR=8,可彳吏用0,1,2,3,4,5,6,7

十六進(jìn)制R=16,可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying6

.(十進(jìn)制.

◎數(shù)制：按進(jìn)位的原則進(jìn)行計數(shù)稱為進(jìn)位計

數(shù)制，簡稱數(shù)制。

◎十進(jìn)制：是使用數(shù)字L2、…、9、0等

符號來表示數(shù)值且采用“逢十進(jìn)一”的

進(jìn)位計數(shù)制。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying7

.(十進(jìn)制

°位權(quán)表示法數(shù)制的特點(diǎn)：

A數(shù)字的總個數(shù)等于基數(shù)。

A最大的數(shù)字比基數(shù)小1。

A每個數(shù)字都要乘以基數(shù)的塞次，該哥次由

o每個數(shù)字所在的位置決定。

任何一個N進(jìn)制數(shù)A可表示為：A=AnAn_x...

AiAQ.ATA_2...A_m

-m

1

=ZAiXN

i=n

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying8

第二進(jìn)制

任信息復(fù)制的精確性

￡運(yùn)算規(guī)則簡單(R(R+l)/2)

￡電子線路制造計算機(jī)成為可能

我認(rèn)識她已有1111年了。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying9

二進(jìn)制)

°二進(jìn)制：使用數(shù)字0和1等符號來表示數(shù)值且采

用“逢二進(jìn)一”的進(jìn)位計數(shù)制。

o二進(jìn)制數(shù)制的特點(diǎn)：

A僅使用0和1兩個數(shù)字。

A最大的數(shù)字為1,最小的數(shù)字為0。

?每個數(shù)字都要乘以基數(shù)2的事次，該事次由每個數(shù)

字所在的位置決定。

二進(jìn)制加法和乘法運(yùn)算規(guī)則：

0+0=00X0=0

0+1=10X1=0

1+0=11X0=0

廈門大J嘉庚學(xué)院weiying1+1=101X1=110

二進(jìn)制

計算二進(jìn)制數(shù)1011義101的值

1011

X101

1011

0000

+1011

110111

練習(xí)：計算二進(jìn)制數(shù)10110義101的值

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying11

;八進(jìn)制與十六進(jìn)制J

◎八進(jìn)制：使用數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7等

符號來表示數(shù)值的，且采用“逢八進(jìn)一”的進(jìn)

位計數(shù)制。

Q十六進(jìn)制：使用數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、

8、9和A、B、C、D、E、F等符號來表示數(shù)值,

其中A、B、C、D、E、F分別表示數(shù)字10、11、

12、13、14、15o十六進(jìn)制的計數(shù)方法為“逢

十六進(jìn)一”。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying12

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制整數(shù)

除基取余法：“除基取余，先余為低（位），后余為高

（位）”。

K例24》(55)10=(110111)

余數(shù)，

2551

?2271

2131

260

231

?2丁1

■013

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制整數(shù)

K例2-23(55)10=(67)8

余數(shù)

855_7練習(xí)：(99)10=(?)8

8L_6_6

0

K例2-33(55)10=

余數(shù)

16|557|

練習(xí)：(99)io=(?)16

16\3

0

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying14

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制小數(shù)

乘基取整法:“乘基取整，先整為高（位），后整為低（位）”

K例2—4I(0.625)=(0.101)2

J1LU0乙

■

0.625整數(shù)

X2

1.251

0.25

X2

0.50

X2

1.01

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying15

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制小數(shù)

K例2?53(0.32)10=

(0.0101-)2

0.32整數(shù)

■X2

?0.640

?X2

?L281

?0.28

?X2

?0.560

?X2

?1.121

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying+16

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制小數(shù)

練習(xí)：將十進(jìn)制數(shù)55.635轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

解：由于(55)1。=(110111)2

(O.625)1O=(O.1O1)2

所以(55.625)10=(110111.101)2

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying17

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制小數(shù)

?十進(jìn)制小數(shù)并不是都能夠用有限位的

其他進(jìn)制數(shù)精確地表示，這時應(yīng)根據(jù)精

度要求轉(zhuǎn)換到一定的位數(shù)為止，作為其

近似值。

如果一個十進(jìn)制數(shù)既有整數(shù)部分，又

有小數(shù)部分，則應(yīng)將整數(shù)部分和小數(shù)部

分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying18

非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

位權(quán)法：把各非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，然

后求和。

?K例2-73(10110)2=1X24+OX23

+1X22+1X21+OX2°=16+0+4+2

+0=(22)10

K例2—82(10101.1011)2=1*24+

0X23+1X22+0X21+1X2°+1X2-

1+0X2—2+1x2—3=16+0+4+0+1+

0.5+0+0.125=(21.625)10

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying19

(例2?9"(1207)8

=1X83+2X82+OX8I+7X8°=512+128

+0+7

=(647)10

K例2?10X(1B2E)16

=1X163+BX162+2X161+EX16°

=1X4096+11X256+2X16+14X1

=(6958)一

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying20

二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)：以小數(shù)點(diǎn)為界，將整數(shù)部

分自右向左和小數(shù)部分自左向右分別按每三位為一組

(不足三位用0補(bǔ)足)，然后將各個三位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)

換為對應(yīng)的一位八進(jìn)制數(shù)。

八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：把每一位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為

對應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)。

K例2/12(10111001010.1011011)2

=(010111001010.101101100)=(2712.554)

O8

K例2?122(456.174)

O8

=(100101110.001111100)7=(100101110.0011111))

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying21

二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)：以小數(shù)點(diǎn)為界，將整數(shù)

部分自右向左和小數(shù)部分自左向右分別按每四位為一

組，不足四位用0補(bǔ)足，然后將各個四位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)

換為對應(yīng)的一位十六進(jìn)制數(shù)。

十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：把每一位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)

換為對應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)。

K例2?132(10111001010.1011011)2

=(010111001010.10110110)Z(5CA.B6)1O6

K例例142(1A9F.1BD)16

=(0001101010011111.000110111101))

更大LI1nq0011m.000U01m01)22

制

G原碼表示法：用符號位和數(shù)值表示帶符號數(shù),

正數(shù)的符號位用“0”表示，負(fù)數(shù)的符號位

用“1”表示，數(shù)值部分用二進(jìn)制形式表示。

K例2?152設(shè)帶符號數(shù)的真值X=+62和Y=一

62則他們的原碼分別為:

[X]原=0111110

[Y]原=1111110

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying23

碼制

）反碼表示法：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)

數(shù)的反碼為對該數(shù)的原碼除符號位外各位

取反。

K例2?17D設(shè)帶符號數(shù)的真值X=+62和Y=一

62他們的原碼和反碼分別為：

［X］原=0111110［X］反=0111110

Y］原=1111110［Y］反=1000001

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying24

G補(bǔ)碼表示法：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的

補(bǔ)碼為對該數(shù)的原碼除符號位外各位取反，然

后在最后一■位加1。

K例2-182設(shè)帶符號數(shù)的真值X=+62和Y=—62

他們的原碼和補(bǔ)碼分別為：

[X]原=0111110[X]補(bǔ)=0111110

[Y]原=1111110[Y]補(bǔ)=1000010

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying25

數(shù)的原碼表示適合于進(jìn)行乘除運(yùn)算;

補(bǔ)碼用于進(jìn)行加減運(yùn)算

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying26

定點(diǎn)小數(shù)格式

定點(diǎn)小數(shù)格式：把小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值部

分最高位的左邊。

?IN。|.N_tN_2……N_m

■Tt--------------------------f------------------

符號位小數(shù)點(diǎn)數(shù)值部分

■

數(shù)的范圍：二進(jìn)制的（m+1）位定點(diǎn)小

數(shù)格式的數(shù)N,所能表示的數(shù)的范圍

為INIW1—2-%

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying27

.u點(diǎn)小.

比例因子：對于絕對值大于1的數(shù)，如果直

接使用定點(diǎn)小數(shù)格式將會產(chǎn)生“溢出”，

需根據(jù)實際需要使用一個比例因子，將原

始數(shù)據(jù)按該比例縮小，以定點(diǎn)小數(shù)格式表

示，得出結(jié)果后再按該比例擴(kuò)大得到實際

的結(jié)果。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying28

定點(diǎn)小數(shù)補(bǔ)充實例:

例如:假設(shè)定點(diǎn)數(shù)的長度為2個字節(jié)，則十

進(jìn)制的小數(shù)0.6876在機(jī)內(nèi)的表示形式為

什么？

解:因為(0.6876)10=(0.10110000000001101...)2

o|o|i|o|o|o|o|o|o|o|o|o

1—小數(shù)點(diǎn)數(shù)值部分

符號位

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying29

定點(diǎn)整數(shù)格式

定點(diǎn)整數(shù)格式：把小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值

部分最低位的右邊。

N-1

n.......................NI

NnN2

符號位數(shù)值部分小數(shù)點(diǎn)

數(shù)的范圍：二進(jìn)制的（ni+1）位定點(diǎn)整數(shù)格

式的數(shù)N,所能表示的數(shù)的范圍為INIW

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying30

定點(diǎn)整數(shù)格式

比例因子：對于絕對值大于該范圍的數(shù)，

如果直接使用定點(diǎn)小數(shù)格式也將會產(chǎn)生

“溢出”，需根據(jù)實際需要選擇一個比例

因子進(jìn)行調(diào)整，使所表示的數(shù)據(jù)在規(guī)定的

范圍之內(nèi)。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying31

定點(diǎn)整數(shù)補(bǔ)充實例:

例如:假設(shè)定點(diǎn)數(shù)占8位，則十進(jìn)制的整數(shù)

83在機(jī)內(nèi)的表示形式為什么？

解:因為(83)IO=(1O1OOU)2

01010011

1數(shù)值部分

符號位

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying32

定點(diǎn)小數(shù)補(bǔ)充實例:

例如:假設(shè)定點(diǎn)數(shù)的長度為2個字節(jié)，則十進(jìn)

制的整數(shù)“93在機(jī)內(nèi)的表示形式為什么？

解:因為(?193)IO=(UOOOOO1)2

1|o|o|o|o|o也也口口也|o也|o|o且

?數(shù)值部分

符號位

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying33

?。浮點(diǎn)表示法)■

>浮點(diǎn)表示法：小數(shù)點(diǎn)的位置不固定，一個浮點(diǎn)數(shù)分為階

碼和尾數(shù)兩部分。

>階碼：用于表示小數(shù)點(diǎn)在該數(shù)中的位置，是一個整數(shù)。

>尾數(shù)：用于表示數(shù)的有效數(shù)值，可以采用整數(shù)或純小數(shù)

兩種形式

>可供選擇的一種位數(shù)分配形式：設(shè)字長為32位

|符號位|階碼部分尾數(shù)部分

］位~23位

>規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)：為了提高浮點(diǎn)數(shù)表示的精度通常規(guī)定

其尾數(shù)的最高位必須是非零的有效位，稱為浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)

施化秘式。

廈門大學(xué)嘉34

浮點(diǎn)補(bǔ)充實例：1JU

假定一個浮點(diǎn)數(shù)用4個字節(jié)來表示,則一般價碼占用

一個字節(jié),尾數(shù)占用一個字節(jié),尾數(shù)占用3個字符,且

每部分的最高位均用以表示該部分的正負(fù)號.

例如:?0.11011義2-。11在機(jī)內(nèi)的表示形式為什么?

10000011111011000000000000000000

階碼尾數(shù)

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying35

威廉?卡亨

繼1979年的圖靈獎授予一位加拿大

學(xué)者艾弗森(K.E.Iverson)之后，

1989年的圖靈獎又一次選擇了一位

加拿大計算機(jī)科學(xué)家，這一次是威

廉?卡亨(WilliamM.Kahan),他

是因為在浮點(diǎn)運(yùn)算部件的設(shè)計和浮

點(diǎn)運(yùn)算標(biāo)準(zhǔn)的制定上的突出貢獻(xiàn)而

獲此殊榮的。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying36

BCD仍

BCD碼：是一種二一十進(jìn)制的編碼，使用

四位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)。

十進(jìn)制數(shù)與BCD碼之間的轉(zhuǎn)換：可按位

（或四位二進(jìn)制數(shù)組）直接進(jìn)行。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying37

BCD碼

K例2-193將十進(jìn)制數(shù)5678轉(zhuǎn)換為BCD碼

十進(jìn)制數(shù)：5678

BCD碼：0101011001111000

所以十進(jìn)制數(shù)5678的BCD碼為010101100111

1000

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying38

BCD碼

K例2-202將BCD碼1001011001110101

轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

BCD碼：1001011001110101

*▼▼V

十進(jìn)制數(shù)：9685

所以十進(jìn)制數(shù)5678的BCD碼為9685

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying39

ASCII

ASCII(AmericanStandardsCommitteeofIformation)碼：

是由美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)委員會制定的、國際上使用最廣泛

的字符編碼方案。

ASCII碼的編碼方案：采用7位二進(jìn)制數(shù)表示一個字符，

把7位二進(jìn)制數(shù)分為高三位(b7b6b5)和低四位

(b4b3b2b1)

7位ASCII編碼表：如表2-5所示，利用該表可以查找數(shù)字、

運(yùn)算符、標(biāo)點(diǎn)符號以及控制符等字符與ASCII碼之間的對

應(yīng)關(guān)系。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying40

ASCII

般字符的ASCH編碼（二進(jìn)制表示）

而1位

010011100101110111

低四位

0000V空格〉0@P、p

!

00011AQaq

0010ft2BRbr

0011#3CScs

0100$4DTdt

0101%5EUeu

0110&6FVfV

1

01117GWgw

1000(8HXhX

1001)9IYiy

*

1010：JZjz

1011+Kfk{

11009<L/11

1101-=M1in}

1110?>NAn

1111/9O-0DEL

漢字編碼體系

，漢字輸入碼：由輸入設(shè)備產(chǎn)生的漢字編碼,

如區(qū)位碼、國標(biāo)碼、拼音碼、新全拼、新

雙拼、五筆字型碼、簡碼、表形碼、自然

碼、智能ABC漢字輸入碼等。

，漢字內(nèi)碼：用于計算機(jī)內(nèi)部存儲和處理的

漢字編碼，通常由該漢字的國標(biāo)碼的兩個

字節(jié)（最高位置“1”）形成。

，漢字字形碼：確定一個漢字字形點(diǎn)陣的編

碼，用于漢字顯示和打印輸出。保留在存

儲介質(zhì)中的全部漢字字形碼稱為字庫。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying42

漢字編碼體系

，漢字交換碼：用于在不同的漢字信息處理

系統(tǒng)之間或與其他計算機(jī)系統(tǒng)之間進(jìn)行信

息交換。

“，漢字地址碼：表示漢字字形信息在漢字庫

中的地址，用于在漢字庫中查找漢字字形

信息的漢字地址碼等。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying43

'漢字編彳臼

1國標(biāo)碼

國標(biāo)碼規(guī)定：一個漢字用兩個字節(jié)來表示，

每個字節(jié)只用前7位，最高位均未作定義，如圖

所示。

B7B6B5B4B3B2BlBoB7B6B5B4B3B2BlBo

()XXXXXXX0XXXXXXX

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying44

'漢字編彳臼

2內(nèi)碼與外碼

國標(biāo)碼是一種機(jī)器內(nèi)部編碼，也稱內(nèi)碼,

其主要作用是統(tǒng)一不同的系統(tǒng)之間所用的

不同編碼。通過將不同系統(tǒng)使用的不同編

碼統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成國標(biāo)碼，不同系統(tǒng)之間的漢

字信息就可以相互交換。

與內(nèi)碼相對應(yīng)，輸入法編碼稱為外碼。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying45

2漢字字形碼

漢字的內(nèi)碼代表的是漢字惟一性的交換碼，即給出漢字一個名，而這

個漢字的外形如何卻不在內(nèi)碼之內(nèi)。漢字筆畫多、外形千差萬別，這就需

要為每個漢字給出一個外形，一般用點(diǎn)陣表示，這就是漢字字模。

如圖所示是“啊”字的點(diǎn)陣外形。圖中有16x16個方格，稱16x16點(diǎn)陣,

每一個方格用一個二進(jìn)制代碼表示，用1表示黑點(diǎn)，用0表示白點(diǎn)。存儲在

計算機(jī)中的漢字和符號的外形集合稱為漢字庫。常用的漢字字庫除16x16

點(diǎn)陣漢字庫之外，還有24x24點(diǎn)陣漢字庫、32x32點(diǎn)陣漢字庫等。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiyingIC46

數(shù)據(jù)校驗碼

?奇偶校驗碼：在表示數(shù)據(jù)的N位代碼中增加

一位奇偶校驗位，使N+1位中“1”的個數(shù)

為奇數(shù)（奇校驗）或偶數(shù)（偶校驗）。

A海明校驗碼：在有效信息代碼中增加校驗

位，用來校驗代碼中“1”的個數(shù)是奇數(shù)

（奇校驗）還是偶數(shù)（偶校驗），通過奇

偶校驗可以發(fā)現(xiàn)代碼傳輸過程中的錯誤并

自動校正。

?應(yīng)用：用于計算機(jī)各部件之間信息傳輸以

新吸計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸。47

（二）邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

命題邏輯基礎(chǔ)

邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying48

命題

A命題：有具體意義且能夠判斷真假的陳述

A命題的真值：命題所具有的值“真”（true,

簡記為T）或“假"（false,簡記為F）稱為其

真值。

A命題標(biāo)識符：表示命題的符號，該標(biāo)識符

稱為命題常量。

?原子命題：不能分解為更為簡單的陳述句

的命題；

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying49

A復(fù)合命題：將原子命題用連接詞和標(biāo)點(diǎn)符

命題

例題：

北京是中國首都。..............原子命題（T）

數(shù)字8是一個奇數(shù)。............原子命題（F）

上海是江蘇省會。..............原子命題（F）

全體起立！....................不是命題

如果下午不下雨，則我去校園散

步。..........................復(fù)合命題（待定）

李華是一名足球運(yùn)動員并且是一名排

球運(yùn)動員。...................復(fù)合命題（待定）

今天會停電和停水嗎？...........不是命題

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying50

連接詞“與”（八）

>“與"（八）:兩個命題A和B的“與"（又稱為A和B的

“合取”）是一個復(fù)合命題，記為AAB。當(dāng)且僅當(dāng)A和

B同時為真時AAB為真，在其他的情況下AAB的真值

均為假。

AAB的真值表：

ABAAB

TTT

TFF

FTF

FFF

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying51

連接詞“或"(V)

>“或”(V)：兩個命題A和B的“或"(又稱為A

和B的“析取”)是一個復(fù)合命題，記為AVB。當(dāng)且

僅當(dāng)A和B同時為假時A\/B為假，在其他的情況下AVB

的真值均為真。

AVB的真值表：

ABAVB

TTT

TFT

FTT

FFF

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying52

連接詞“非”J）

>“非""）：命題A的“非”（又稱為A的“否

定”）是一個復(fù)合命題，記為「Ao若A為真，則

"1A為假；若A為假，則「A為真。

nA的真值表：

AnA

TF

FT

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying53

例題1:

A:李華是一名足球運(yùn)動員。

B:李華是一名排球運(yùn)動員。

AAB：李華是一名足球運(yùn)動員并且是排球

運(yùn)動員。

AVB：李華是一名足球運(yùn)動員或者是排球

運(yùn)動員。

-IA:李華不是一名足球運(yùn)動員。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying54

連接詞“異或”（?）

又

“異或”（十）：兩個命題的A和B的“異或”

為

稱為A和B的“不可兼或”）是一個復(fù)合命題，

為

A十B。當(dāng)且僅當(dāng)A和B同時為真或者同時為假時A

假，在其他的情況下A十B的真值為真。

A十B的真值表：

ABA十B

TTF

TFT

FTT

FFF

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying55

例題2：

A:上海到北京的14次列車下午6點(diǎn)開。

B:上海到北京的14次列車下午4點(diǎn)半開。

A十B：上海到北京的14次列車下午6點(diǎn)開

或者上海到北京的14次列車下午4點(diǎn)半開。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying56

連接詞“條件”（f）

>“條件”（一）：兩個命題的A和B的“條件”是一個

復(fù)合命題，記為A-B,讀作“如果A,貝陽”。當(dāng)且僅當(dāng)A的

真值為真，B的真值為假時，A-B為假，在其他的情況下

A-B的真值均為真。

A-B的真值表：

ABA-B

TTT

TFF

FTT

FFT

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying57

例題3：

A:天氣晴朗。

B:我們?nèi)ヅ郎健?/p>

AfB：如果明天天氣晴朗，則我們?nèi)ソ挥巍?/p>

A:天下雨。

B:我們交游取消。

A->B：如果明天下雨，則我們交游取消。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying58

連接詞“雙條件”（一）

>“雙條件”（—>）：兩個命題的A和B的“雙條件”（又

稱為A當(dāng)且僅當(dāng)B）是一個復(fù)合命題，記為A-fB,讀

作“A當(dāng)且僅當(dāng)B"。當(dāng)且僅當(dāng)A的真值與B的真值相

同時，A->B為真，否則AfB的真值均為假。

A-B的真值表：

ABA^—>B

TTT

TFF

FTT

FFT

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying59

例題4：

A:四邊形ABCD是平行四邊形。

B:四邊形ABCD的對邊是平行的。

AB：四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)

四邊形ABCD的對邊是平行的。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying60

■(、命題公式)■

?命題公式：由命題變元、連接詞和括號組成的合式

的式子稱為命題公式。

A命題公式等價：如果兩個不同的命題公式P和Q,無論

其命題變元取什么值它們的真值都相同，則稱該兩個

命題公式等價，記為P=Q。

>K例2-25R證明-I(A-B)與A八lB是等價的。

ABn(A-B)AAnB

TTFF

TFTT

FTFF

FFFF

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying61

;命題公式的等價律;

其中A、B、C等為命題變元，T表示“真”，F(xiàn)表示

“假”

零律：AVF=A

AAF=F

幺律：AVT=T

AAT=A

塞等律：AVA=A

AAA=A

求補(bǔ)律：AV-iA=T

AA-iA=F

交換律：AVB=BVA

AAB=BAA

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying62

命題公式的等價律(續(xù))

A結(jié)合律：AV(BVC)=(AVB)VC

>AA(BAO=(AAB)AC

A分配律：AA(BVC)=AABVAAC

>AVBAC=(AVB)A(AVC)

?吸收律：AABVAA-iB=A

(AVB)A(AV-1B)=A

A狄一摩根定律：-i(AVB)="|AA-|B

-l(AAB)="|AV"|B

A雙重否定律：nnA=A

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying63

證明狄一摩根定律

證明狄一摩根定律之一：(AAB)=-|AV-|Bo

ABAAB-1(AAB)~IA"IB-|AV-|B

TTTFFFF

TFFTFTT

FTFTTFT

FFFTTTT

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying64

邏輯代數(shù)的等價律

。零律：A+O=A

?A0=0

。幺律：A+1-1

?A1=A

。幕等律：A+A=A

?AA=A

。求補(bǔ)律：A+A=1

AA=0

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying65

邏輯代數(shù)的等價律

交換律：A+B=B+A

?AB=BA

結(jié)合律：A+(B+C)=(A+B)+C

A(BC)=(AB)C

分配律：A(B+C)=AB+AC

A+BC=(A+B)(A+C)

吸收律：AB+AB=A

(A+B)(A+BJ=A

狄一摩根定律：A+B=AB

?AB=A+B

雙重否定律：A=A

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying66

邏輯函數(shù)的化簡

?K例2-27》試將邏輯函數(shù)F=A+AB化簡。

?解：F=A+AB

=（A+A）（A+B）（分配律）

=1（A+B）（求補(bǔ)律）

?=A+B（幺律）

K例2-28R試》等邏輯函數(shù)F=AB+AB+AB+AB化簡。

解：F=AB+AB+AB+AB+AB

=A（B+B）+A（B+B）（分配律）

=A+A（求補(bǔ)律）

?=1（求補(bǔ)律）

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying67

（三）計算機(jī)的基本結(jié)構(gòu)與工作原理

計算機(jī)硬件的基本結(jié)構(gòu)

計算機(jī)的工作原理

計算機(jī)組織與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying68

L運(yùn)算器

中央處理器（CPU）Y

I?控制器

，主機(jī)＜

只讀存儲器（RoM）

I內(nèi)存儲器

硬件隨機(jī)存儲器

系統(tǒng)

廠輸入設(shè)備（鍵盤、鼠標(biāo)器、圖形掃描儀）

外部

設(shè)備輸出設(shè)備（顯示器、打印機(jī)、繪圖儀）

（外存儲器（硬盤、軟磁盤、磁帶、光盤）

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying69

計算機(jī)硬件的基本結(jié)構(gòu)

輔助存儲器

程序

原始L

據(jù)

馮.諾依曼體系結(jié)構(gòu)的計算機(jī)硬件組成

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying70

IBMThinkPadLaptop

IntelPentium2.0GHz,

Question&Answer512MBRAM,

Iheardthatyouareexperts,but1.89Kg...

couldyoutellmeabout...?

“Computersinthefuturemayweighno

morethan1500Kg\

—ThomasWatson,ChairmanofIBM

1948

IBMThinkPadLaptop

IntelPentium2.0GHz,

Question&Answer512MBRAM,

Iheardthatyouareexperts,but1.89Kg...

couldyoutellmeabout...?

"640KBRAMoughttobeenoughfor

anybody”

—BillGates,PresidentofMicrosoft

1981

Applications:

WirelessSensorNetworks

19742004

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiyingInternetHosts73

SensorNetworks

.計算機(jī)硬件的基本結(jié)構(gòu)

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying74

■罐運(yùn)算器（

▲運(yùn)算器：對二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的部件。它在控制器的控

制下執(zhí)行程序中的指令,完成各種算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、

比較運(yùn)算、移位運(yùn)算以及字符運(yùn)算等。

L運(yùn)算器的組成：算術(shù)邏輯部件（ALU）完成加、減、乘、

除等四則運(yùn)算以及與、或、非、移位等邏輯運(yùn)算；寄存

器用來暫存參加運(yùn)算的操作數(shù)或中間結(jié)果，常用的寄存

器有累加寄存器、暫存寄存器、標(biāo)志寄存器和通用寄存

器等。

'運(yùn)算器的主要技術(shù)指標(biāo)：運(yùn)算速度，其單位是MIPS（百

萬指令/秒），通常是按照一定的頻度執(zhí)行各類指令的統(tǒng)

計值。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying75

霞控制器(

?控制器：是指揮計算機(jī)的各個部件按照指令的功能要求協(xié)

調(diào)工作的部件。

?控制器的組成：

A程序計數(shù)器(PC)：用來對程序中的指令進(jìn)行

計數(shù)，使控制器能依次讀取指令；

A指令寄存器(IR)：在指令執(zhí)行期間暫時保存

正在執(zhí)行的指令。

A指令譯碼器(ID)：用來識別指令的功能，分

析指令的操作要求。

A時序控制電路：用來生成時序信號，以協(xié)調(diào)在

指令執(zhí)行周期內(nèi)各部件的工作。

?微操作控制電路：用來產(chǎn)生各種控制操作命令。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying76

CPU

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying77

要存儲器

?存儲器：用來存儲數(shù)據(jù)和程序的部件。

?存儲器的分類:

?內(nèi)存儲器：又稱為主存儲器，簡稱為內(nèi)存或主存,

用來存放現(xiàn)行程序的指令和數(shù)據(jù)。包括隨機(jī)存取

存儲器（RAM）和只讀存儲器（ROM）等。

?外存儲器：又稱為輔助存儲器，簡稱為外存或輔

存，用來存放需要長期保存的信息。

廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院weiying78

內(nèi)存條

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