湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）整冊(cè)學(xué)案

合作解決P3“動(dòng)腦筋”利潤(rùn)生產(chǎn)一件產(chǎn)品所得利潤(rùn)(元)產(chǎn)品檔次總利潤(rùn)(元)低檔X中檔高檔x與3的和小于5且x與6的差是負(fù)數(shù)。水總量將會(huì)不足2100噸.如果本學(xué)期在校時(shí)間按110天(22周)計(jì)算，那么學(xué)校計(jì)劃每天用水量應(yīng)控制在什么范圍?(列出不等式組)X的5倍與2的差是非正數(shù)，且x與1的和為非負(fù)數(shù)。2、星期天小紅帶25元錢(qián)去新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)和筆記本，他買(mǎi)了每?jī)?cè)定價(jià)為5.00元的語(yǔ)文、數(shù)的定價(jià)為x元/冊(cè)，若求x的取值范圍，需列一個(gè)怎樣的不等式組?二、合作交流1、分別解不等式x+4>3。2、將1中各不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。3、說(shuō)一說(shuō)不等式組的解集是什么?4、討論交流，怎樣解一元一次不等式組?三、合作探究：例1:解不等式組：注意防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤和運(yùn)算錯(cuò)誤。注意“<”和“≤”在數(shù)軸表示時(shí)的差別。解：解不等式①得：在數(shù)軸上表示不等式①,②得解集：2、動(dòng)手做一做：解不等式組：①②求出不等式①,②并把解集表示在同一數(shù)軸上。討論：本不等式組的解集是什么?所以這個(gè)不等式組的解集是：0怎樣解一元一次不等式組?1、填表：不等式組不等式組的解集2、解不等式組一元一次不等式組解法2一、自主學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解集：二、合作交流(1)說(shuō)出下列不等式組的解集：(2)討論(1)中有什么規(guī)律?三、合作探究：解出不等式①,②并把解集表示在同一數(shù)軸上。討論：本不等式組的解集是什么?所以這個(gè)不等式組的解集是：用口訣法確定不等式組的解集就是：①大的取大的；②小的取小的；③大的要小，小的要大，取公共部分；④大的要大，小的要小，無(wú)解.例1、解不等式組：所以原不等式組的解集為x>3.說(shuō)明若a<b,則有的解集是x>b,例2、解不等式組：即“大的取大的”得x>-3,所以原不等式組的解集為一3<x<1.說(shuō)明若a<b,則有的解集是a<x<b,即“大的要小，小的要大，取公共部例3、解不等式組：,得,所以原不等式組的解集為的解集是x<a,即“小的取小的”;例4、解不等式組：簡(jiǎn)析由得x≤-4,由得x>0,所以原不等式組無(wú)說(shuō)明若a<b,則的解集是空集，即“大的要大，小的要小，無(wú)解”.1.如果a>b,說(shuō)說(shuō)下列不等式組的解集。2.如果不等式組的解集是x>a。一元一次不等式組的應(yīng)用1怎樣解不等式組，不等式的解集概念1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)用一元一次不等式組。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。某公園售出一次性使用門(mén)票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票方法。年票分A、B兩類(lèi)。A類(lèi)年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票。B類(lèi)年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次2元的門(mén)票。你能知道某游客一年中進(jìn)入該公園至少超過(guò)多少次，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算嗎?宿舍住4人，那么有100名學(xué)生住不下。問(wèn)該校有多少寄宿生?有多少間宿舍?一元一次不等式組的應(yīng)用2某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克。計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克。2、建立模型。設(shè)計(jì)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品件。生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需甲種原料千克，乙種原料千克，那么生產(chǎn)x件A產(chǎn)品需要甲生產(chǎn)x件A產(chǎn)品和(50x)件B產(chǎn)品共需甲種原料千克，乙種原料千克。2)本題中甲種原料重量9x+4(50x)千克與360千克之間有什么關(guān)系?為什么?乙種原料呢?1)解出不等式組。2)本題中x能否是分?jǐn)?shù)。3)設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案。大?組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩頁(yè)300元/張，黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的印數(shù)a(單位：千冊(cè))彩色(單位：元/張)黑白(單位：元/張)(3)如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè)，總費(fèi)用至多60000元，求印數(shù)的取值范圍.(精確到0.01千冊(cè))一元一次不等式組綜合用口訣法確定不等式組的解集就是：①大的取大的；②小的取小的；③大的要小，小的要大，取公共部分；④大的要大，小的要小，無(wú)解.例1、解不等式組：簡(jiǎn)析由2x—1>x+1,得x>2,由x+8<4x—1,得x>3,所以原不等式組的解集為x>3.說(shuō)明若a<b,則的解集是x>b,即“大的取大的”例2、解不等式組：簡(jiǎn)析由1-x>0,得x<1,由2(x+5)>4,得x>-3,所以原不等式組的解集為一3<x<1.說(shuō)明若a<b,則有的解集是a<x<b,即“大的要小，小的要大，取公共部分”二、合作交流例3、解不等式組：式組的解集為,得,所以原不等三、合作探究：的解集是x<a,即“小的取小的”;例4、解不等式組：得x>0,所以原不等式組無(wú)的解集是空集，即“大的要大，小的要小，無(wú)解”.數(shù)軸法：利用數(shù)軸確定不等式組的解集就是把每一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后確定公共部分，即為原不等式組的解集.將所得不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖1所示，所以原不等式組的解集為x>1.說(shuō)明不等式組中的每一個(gè)不等式的解集都是大于的，在數(shù)軸上表示出來(lái)的方向都是向右的，且取右邊的那個(gè)解集作為不等式組的解集.例2解不等式組：將所得不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖2所示，所以原不等式組的解集為x<-5.說(shuō)明不等式組中的每一個(gè)不等式的解集都是小于的，在數(shù)軸上表示出來(lái)的方向都是向左的，且取左邊的那個(gè)解集作為不等式組的解集.例3解不等式組：簡(jiǎn)析由2x—6≤5x+6,得x≥-4,由3x<2x—1,得x<—1,將所得不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖3所示，所以原不等式組的解集為一4≤x<—1.說(shuō)明不等式組中的一個(gè)不等式的解集是大于的，另一個(gè)不等式的解集是小于的，在數(shù)軸上表示出來(lái)的方向一個(gè)是向右，一個(gè)向左，且有公共部分，則取公共部分作為不等式組的解集.例4解不等式組：簡(jiǎn)析由2(x+2)>3x+3,得x<1,由,得x>3,將所得不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖4所示，所以原不等式組無(wú)解.說(shuō)明不等式組中的一個(gè)不等式的解集是大于的，另一個(gè)不等式的解集是小于的，在數(shù)軸上表示出來(lái)的方向一個(gè)是向右，一個(gè)向左，且沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解.五、效果評(píng)價(jià)：2、市里某童裝企業(yè)今年五月份工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%.為了提高工人的勞動(dòng)積極性，按時(shí)完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份進(jìn)行工資改革，改革后每位工人的工資分兩部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)若干元.(1)為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門(mén)規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)多少元(精確到分)?(2)根據(jù)經(jīng)營(yíng)情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)5元.工人小張爭(zhēng)取六月份工資不少于1200元，問(wèn)小張六月份至少加工多少套童裝?分別解不等式組中二、合作交流P16填表，學(xué)生自主探索、討論、歸納?？山柚鷶?shù)軸找答案。不等式組解集學(xué)生提出本章中沒(méi)掌握好的內(nèi)容，教師講解或組織學(xué)生討論。本章主要內(nèi)容有哪些?例1.解不等式組：—3≤3X—6≤21例2.填空：如果不等式組例3.討論不等式組：例4.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2。這個(gè)兩位數(shù)的2倍小于160,若把它的1)填空：2)想一想，是否有其它方法?(引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù))。說(shuō)一說(shuō)它們有什么特點(diǎn)?3、檢查是否滿足方程x+y=46.4。簡(jiǎn)要說(shuō)明二元一次方程的解。 4、解方程組的概念0 分別檢查是否適合方程組中的每一個(gè)方程?一次方程組的解是下列哪個(gè)方程組的一個(gè)解?【注意】:講方程組的一個(gè)解的概念。強(qiáng)調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)的值。這些值是相互聯(lián)系的。而且要滿足方程組中的每一個(gè)方程，寫(xiě)的時(shí)候也要象寫(xiě)方程組一樣用{括起來(lái)。二元一次方程組的解法代入消元法比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。把(3)代入(1)?？傻靡辉淮畏匠?。想一想本題是否有其它解法?二、合作交流例1:解方程組討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)?解出本題并檢驗(yàn)。解：把(2)代入(1),得因此原方程的一個(gè)解是：討論：與例1比較本題中是否有與y=-3x+1類(lèi)似的方程?怎樣解本題?學(xué)生完成解題過(guò)程。草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。代入消元法。(簡(jiǎn)稱(chēng)代入法)一元一次方程解法：提問(wèn)怎樣解二元一次方程組?作業(yè)：習(xí)題組第一題課本P21頁(yè)練習(xí)二元一次方程組的解法加減消元法(1)一、自主學(xué)習(xí)練習(xí)用代入法解下列方程組二、合作交流如何解方程組?2.在由(1)或(2)算用y的代數(shù)或表示x時(shí)要除以x系數(shù)2。代入另一方程時(shí)又要乘以系數(shù)2。是否可以簡(jiǎn)單一些?用“整體代換”思想把2x作一個(gè)未知用消元求解。3.還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的解法。提問(wèn)：(1)兩方程相減根據(jù)是什么?(等式性質(zhì))(2)目的是什么?(消去x).比較解決此問(wèn)題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別1.討論下列各方程組怎樣消元最簡(jiǎn)便。2.例1.解方程組提問(wèn)：怎樣消元?學(xué)生解此方程組。3.例2.解方程組討論：怎樣消元解此方程組最簡(jiǎn)便。學(xué)生解此方程組?！舅伎肌恳陨侠}中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)?兩方程相減消元法根據(jù)是什么?如何利用加減消元法解方程組?五、效果評(píng)價(jià)：1、解方程組二元一次方程組的解法加減消元法(2)一、自主學(xué)習(xí)用加減消元法解方程組。二、合作交流思考如何解方程組(用加減法)。先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等。或互為相反能否通過(guò)變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)?怎樣變形。學(xué)生解方程組。例1.解方程組思考：能否使兩個(gè)方程中x(或y)的系數(shù)相等(或互為相反數(shù))呢?學(xué)生討論，小組合作解方程組。提問(wèn)：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟?1.分別用加減法，代入法解方程組。2、解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同?1、用加減消元法解下列方程組的值分別是2,4,求k,b的值。P33.習(xí)題A組第2題(3)～(6)。B組第1題。選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。二元一次方程組的應(yīng)用(1)提問(wèn)怎樣解二元一次方程組?二、合作交流小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了3千克蘋(píng)果，2千克梨，共花了1元。小玲買(mǎi)了2千克蘋(píng)果，3千克梨，共花了元?；丶衣飞?，他們遇上了好朋友小軍，小軍問(wèn)蘋(píng)果、梨各多少錢(qián)1千克?他們不講，只講各自買(mǎi)的幾千克水果和總共的錢(qián)，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來(lái)嗎?1.怎樣設(shè)未知數(shù)?2.找本題等量關(guān)系?從哪句話中找到的?3.列方程組。4.解方程組。5.檢驗(yàn)寫(xiě)答案。思考：怎樣用一元一次方程求解?比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易?三、合作探究：1.根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。(1)甲、乙兩數(shù)和是40差是6,求這兩數(shù)。(2)80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。是二元一次方程。求a、b的值。2.P32練習(xí)第1題。P32練習(xí)第2題二元一次方程組的應(yīng)用(2)家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎?還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎?2.填空：(用含S、V的代數(shù)式表示)設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時(shí)趟行走時(shí)間所走的路程此時(shí)小琴離她自己家距離2小時(shí)5小時(shí)3.列方程組。4.解方程組。5.檢驗(yàn)寫(xiě)出答案。2、420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，二元一次方程組的應(yīng)用(3)建立方程組。(1)兩只水管同時(shí)開(kāi)放時(shí)過(guò)小時(shí)可將一個(gè)容積為60米3的水池注滿。若甲管單獨(dú)開(kāi)放10小時(shí)，再單獨(dú)開(kāi)放乙水管小時(shí)，只能注滿水池的問(wèn)每只水管每小時(shí)出水多少(米3)?0討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么?哪一步(幾步)最關(guān)鍵?五、效果評(píng)價(jià)：兩塊合金，一塊含金95%,另一塊含金80%,將它們與2克純金熔合得到含金的新合金25克，計(jì)算原來(lái)兩塊合金的重量。有困難的同學(xué)可討論完成。作業(yè)：習(xí)題組第34題B組第一題一、自主學(xué)習(xí)么?(3)解二元一次方程組的基本思路是什么?有哪些方法?舉例說(shuō)明在什么情況下某商店購(gòu)進(jìn)一批襯衫，甲顧客以7折的優(yōu)惠價(jià)格買(mǎi)了20件，而乙顧客以8折的優(yōu)惠價(jià)格買(mǎi)了5件，結(jié)果商店都獲得利潤(rùn)200元，求這批襯衫的進(jìn)價(jià)是多少元?標(biāo)價(jià)是多少元?(1)利潤(rùn)=售價(jià)—進(jìn)價(jià)(2)甲顧客以7折買(mǎi)了20件后，商店所獲的利潤(rùn)=200元(3)乙顧客以8折買(mǎi)了5件后，商店所獲的利潤(rùn)=200元問(wèn)：用什么方法解以上方程組?(可用代入消元法或加減消元法)共38只，問(wèn)我爸的單位里買(mǎi)回茶壺和茶杯各多少只?2、某人買(mǎi)了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分郵票買(mǎi)了含義解法代入消元法加減消元法3、若兩個(gè)數(shù)的和是187,這兩個(gè)數(shù)的比是6:5,則這兩個(gè)數(shù)分別是A.81(xy)=225BC.81(xy)=225180D.81(xy)=225+180一元一次不等式組的綜合2本章相關(guān)習(xí)題o0六、利用整式的乘法的有關(guān)性質(zhì)構(gòu)造七、把某些字母看作常數(shù)構(gòu)造則x-y-z=例8:若方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解，則【練習(xí)】有相同的解，則的值是() 3、方程2x+3y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是0 4、根據(jù)圖給出的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。共計(jì)26元共計(jì)44元5、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食，樹(shù)上的鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一，若樹(shù)上的鴿子飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了”。你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎?6、甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車(chē)，如果甲先走6千米乙再動(dòng)身，則乙小時(shí)后恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地；如果甲先走1小時(shí)，那么乙用小時(shí)可追上甲，求兩人的速度及AB兩地的距離。7、某市電信局現(xiàn)有600部已申請(qǐng)裝機(jī)的固定尚待裝機(jī)，此外每天還有新申請(qǐng)裝機(jī)的也待裝機(jī)，設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定部數(shù)相同，每個(gè)裝機(jī)小組每天安裝的固定部數(shù)也相同，若安排3個(gè)裝機(jī)小組，恰好60天可將待裝固定裝機(jī)完畢；若安排5個(gè)裝機(jī)小組，恰好20天可將待裝固定裝機(jī)完畢。(1)求每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定部數(shù)和每個(gè)裝機(jī)小組每天安裝的固定部數(shù)。(2)如果要在5天內(nèi)將待裝固定裝機(jī)完畢，那么局需安排幾個(gè)裝機(jī)小組同時(shí)裝一元一次不等式組—復(fù)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)例1.下列各方程組怎樣求解最簡(jiǎn)便。例2.討論：不解方程組，觀察下列方程組是否有解。例3.觀察下列方程組是否有唯一解?你認(rèn)為有幾個(gè)解。此例雖是二元二次方程組，但仍可用加減法轉(zhuǎn)化為一元一次方程二、合作交流2.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使它的解是概括本章主要內(nèi)容。(概念，基本思想，基本方法等)1、幼兒園有一些玩具，分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件。如果每人分5求這個(gè)幼兒園有多少件玩具?有多少個(gè)小朋友?2、一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做8天可以完成任務(wù)，需要費(fèi)用352元。若甲單獨(dú)做6天后剩下的工程由乙單獨(dú)做，還需12天才能完成，這樣的費(fèi)用需要348元。 (1):過(guò)A點(diǎn)畫(huà)直線：1A如圖：這條射線怎樣表示：還可怎樣表示從上面我們可以得出：直線有幾個(gè)端點(diǎn)?線段有幾個(gè)端點(diǎn)?射線有幾個(gè)端點(diǎn)?在表示直線、射線、線段時(shí)我們注意哪些地方?1)先觀察圖37,判斷下列語(yǔ)句是否正確?如不正確請(qǐng)給與改正：(1)點(diǎn)0在線段AB上；(3)點(diǎn)A是射線A0的端點(diǎn)；2)平面上有三點(diǎn)A、B、C。通過(guò)每?jī)牲c(diǎn)做一條直線，能做幾條直線?(提示：分三點(diǎn)在一3)如圖：平面上有A、B、C、D四點(diǎn)，按照下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：1)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系只有“點(diǎn)在直線上或點(diǎn)不在直線上”兩種。2)通過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。3)畫(huà)直線、射線和線段時(shí)應(yīng)注意端點(diǎn)、方向等。2)動(dòng)手操作題：3)中考連題：線段長(zhǎng)短的比較aa五、效果評(píng)價(jià)：1、任意畫(huà)一條線段AB,找出線段AB的中點(diǎn)。2、量出下圖中0是線段和的中點(diǎn)3、如圖已知線段a,b,c.a>b>c作出下列線段：4、如圖：已知AB:BC:CD=3:2:4,要在四邊形ABCD內(nèi)建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)應(yīng)把購(gòu)物中心建在何處，才使四個(gè)小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和B6、如圖是一只木箱，其長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm,有一只昆蟲(chóng)從箱的頂點(diǎn)A出發(fā)沿棱爬行，每條棱都不的B重復(fù)爬過(guò)，則昆蟲(chóng)回到A時(shí)，最多爬多少厘米?請(qǐng)分組討論寫(xiě)出爬行路線.角與角的大小比較自己看書(shū)44—47.二、合作交流1)你觀察過(guò)冰箱包裝箱上標(biāo)明冰箱傾斜角不能超過(guò)度。你覺(jué)得的原因是(2)角的定義(3)在下圖中標(biāo)出角的頂點(diǎn)、角的始邊、角的終邊、角的內(nèi)部。(4)我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)直角、平角、周角的知識(shí)，先畫(huà)出一個(gè)這樣的角，然后寫(xiě)出這種角分別旋轉(zhuǎn)的度數(shù)(旋轉(zhuǎn)量)。(5)仔細(xì)閱讀45頁(yè)倒數(shù)四行的內(nèi)容，角的表示方法有種。至少用三種方法來(lái)表示(6)比較下列兩個(gè)角的大小AABA(7)角平分線的定義：如果OB是∠AOC的角平分線，寫(xiě)出∠AOB、∠BOC、∠AOC之間的大小關(guān)系為：1、以上問(wèn)題我還有哪些疑問(wèn)(學(xué)生)。2、強(qiáng)調(diào)出現(xiàn)特別多的錯(cuò)誤。(老師)四、學(xué)習(xí)小結(jié)：如何比較2個(gè)角的大?。?、用一個(gè)100倍的放大鏡看一個(gè)450的角，看到的角的度數(shù)是平分線，∠AOB=400,求出∠BOD的大小。3、如圖，將圖中的角用字母表示出來(lái)。B角的度量一、自主學(xué)習(xí)看書(shū)48——49頁(yè)。2.填空：(1)把一個(gè)周角分為等份，每一份叫做,記做03.一個(gè)周角=度，一個(gè)平角==度，一個(gè)直角=度，一個(gè)周角=平角=直角 與角5.如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于900(直角),這兩個(gè)角叫做互為,如第一題中，角 06.同角或等角的補(bǔ)角,同角或等角的余角。我還有哪些問(wèn)題(學(xué)生)的度數(shù)(用度、分、秒表示)平行、相交、重合1、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線?經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)呢?經(jīng)過(guò)三點(diǎn)呢?2、線段AB=CD,CD=EF,那么AB與EF的關(guān)系怎樣?說(shuō)出這些直線的不同的位置關(guān)系?相交、重合、不相交也不重合(平行)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。歸納得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念。4、用三角板畫(huà)平行線AB//CD。一邊),三“移”(沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)),7、做一做任意畫(huà)一條直線a,并在直線a外任取一點(diǎn)A,通過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線a的平行線，看能畫(huà)出幾條?因?yàn)槿绻本€a與c不平行，就會(huì)相交于一點(diǎn)P,那么過(guò)P點(diǎn)就有兩條直線與直線b平行，兩個(gè)關(guān)鍵：(1)“在同一個(gè)平面內(nèi)”(舉例說(shuō)明);(2)“不相交”。(3)下列說(shuō)法正確的是()相交直線所成的角如圖∠1與∠3有共同的頂點(diǎn)0,其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。C4、說(shuō)一說(shuō)：生活中的對(duì)頂角6、講解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念7、假設(shè)直線AB,CD被MN所截，有一對(duì)同位角相等比如說(shuō)∠1=∠5,找出圖形中相等的角或互補(bǔ)的角。應(yīng)用“對(duì)頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，可以得出相應(yīng)的一些結(jié)(1)兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么其他幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(2)兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么其他幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(3)兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一對(duì)同旁內(nèi)角也互補(bǔ)，并且同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等。對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角相關(guān)概念。能從已知的圖形中找到相對(duì)應(yīng)的角。五、效果評(píng)價(jià)：2、補(bǔ)充：如圖，直線AB,AC被DE所截，則∠1和∠6是同位角，那么∠6和是內(nèi)錯(cuò)角，∠6和是同旁內(nèi)角。如果∠5=∠2,那么∠4∠6。后記：圖形的平移一、自主學(xué)習(xí)小明擦窗戶，把貼有圖案的窗頁(yè)從右推到左邊?；ハ嘤懻摚河米约旱脑挃⑹銎揭频母拍睿喝⒑献魈骄浚?、舉出日常生活中“平移”的一個(gè)實(shí)例，與同學(xué)一起交流。2、填空：如圖所示：是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)的一條直線AB平行已知直線CD的一種方法，這是因?yàn)锳B沿的方向到CD,并且CD經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，因?yàn)槠揭瓢阎本€變成3、如圖：經(jīng)過(guò)平移，請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形△EFG.(1)平移線段CD,平移的方向是由D到A,平移的距離是線段DA的長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的線段(2)說(shuō)明你得到的三角形是什么三角形?1、從上述問(wèn)題中歸納：把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離叫作平移。2、上例中的平移中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′,B與B′等等，原來(lái)的圖形叫作原像，在新位置的圖形叫作該圖形在平移下的像。3、平移的特點(diǎn)：平移不改變圖形的形狀和大小。平移還不改變直線的方向。歸納：(1)平移把直線談成與它平行的直線。(2)兩條平行直線中的一條，可以通過(guò)平移與另一條重合。五、效果評(píng)價(jià)：1、把圖形上所有的點(diǎn)都叫做平移。2、平移中只改變?cè)竦?而不改變?cè)竦?3、平移把直線變成與它94、如圖：把△ABC平移到△A'B'C′的位置，二)操作題：1、把五角星按箭頭方向平移2cm2、已知△ABC和直線EF且AB//EF,如圖把△ABC平移，使AB邊與EF邊重合。C平行線的性質(zhì)1圖357)角度數(shù)1如圖360,已知AB//CD,∠1=105°平行線的性質(zhì)2一、自主學(xué)習(xí)二、合作交流1、如右圖，若直線a//b,可知哪些角相等或互補(bǔ)?2、如上圖，已知四邊形ABCD中，AB//CD,BC//AD那么∠A與∠C,∠B與∠D的大小關(guān)系如何?1、如圖，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理。ab與互補(bǔ)的角.平行線的性質(zhì)有哪些?1、(1)已知：如圖，直線AB,CD被直線EF所截，AB//CD.求證：∠1=∠2.(2)已知：如圖264,直線AB,CD被直線EF所截，AB//CD.求證：∠1+∠2=180°.2、如圖，已知：直線m//n,A、B為直線n上兩點(diǎn)，C、D為直線m上兩點(diǎn)(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形(2)如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動(dòng)，那么無(wú)論D點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有 與三角形(3)△ABC的面積相等，理由是1.如圖，AB//CD,∠1=102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)?∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么?平行線的判定11.同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念.2.找出圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角并指出他們分別是由哪兩條直線被第三條直線所截得到.3、平行線的定義、平行線的性質(zhì)，然后判斷下列語(yǔ)句是否正確，并說(shuō)明道理：1.兩條直線不相交，就叫做平行線；()2.與一條直線平行的直線只有一條；()例1∠1=150°,∠2=30°.問(wèn)a與b的關(guān)系.如圖244(1).a(先找到∠1的同位角，然后求出同位角的大小.)三、合作探究：例2如圖244(2),若∠1=52°,問(wèn)應(yīng)使∠C為多少度才能使直線AB//直線CD.圖2-44(1)圖2-44(2)圖2-44(3)利用直尺和三角尺畫(huà)已知直線的平行線.判定定理1兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行。兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行。五、效果評(píng)價(jià)：如圖，直線1與直線a,b,c分別相交，且∠1=∠2=∠3(1)從∠1=∠2可以得出那兩條直線平行?為什(2)從∠1=∠3可以得出那兩條直線平行?為什解：(1)因?yàn)閺摹?=∠2(已知)所以a//b(同位角相等，兩直線平行)(2)將∠1的對(duì)頂角記作∠4,則∠1=∠4(對(duì)頂角相等)因?yàn)閺摹?=∠3(已知)得∠3=∠4(等量代換)所以a//c(同位角相等，兩直線平行)嗎?為什么?(分小組討論)2、如圖，在A、B兩在之間要修建一條公路，在A地測(cè)得公路的走向是北偏東80°,即∠A=80°?，F(xiàn)在要求在A、B兩地同時(shí)施工，那么在B地公路走向應(yīng)按∠B等于多少度施工?分析后寫(xiě)出解題過(guò)程：解：因?yàn)锳C,BD方向相同，所以AC//BD?！螦與∠B是同旁內(nèi)角，所以∠A+∠B=180°從而∠B=180°-∠A=180°-80°=100°答：在B地應(yīng)按∠B=100°方向施工。A一、自主學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條直線被第三條直線相關(guān)的圖形?對(duì)照同形說(shuō)出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角二、合作交流1、思考：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等，可以判定兩條直線平行，那么能否利用內(nèi)我劃角，或同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線平行呢?2、探究：遇到一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的(或已解決的)問(wèn)題，這一節(jié)中，我們是怎樣利用“同位角相等，兩直線平行”得到“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的?你能利用“同位角相等，兩直線平行”或“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得到“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”嗎?日D圖1(1)當(dāng)∠=時(shí)，直線AB//CD,為什么?(2)當(dāng)∠2=∠3時(shí)，AB//CD嗎?你能說(shuō)明理由嗎?(3)當(dāng)∠2+∠4=180°時(shí)，AB//CD嗎?你能說(shuō)明理由嗎?錯(cuò)角相等，兩直線平行。(表述：∵∠2=∠3,∴AB//CD)1.如圖249.已知：∠1=∠4,∠1+∠2=180°,2.如圖250.已知：∠1+∠2=∠2+∠3=180°,3.如圖251.已知：∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD,圖2-52圖2-50圖2圖2-524.如圖252.垂線1、直角等于多少度?一個(gè)平角等于幾個(gè)直角?3、兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。二、合作交流1、互相垂直的有關(guān)概念(1)觀察P69的教材內(nèi)容，生活中互相垂直的例子。(2)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。(3)垂直的符號(hào)：垂直用符號(hào)“⊥”表示，AB與CD垂直(O為垂足),記作AB⊥CD,讀作AB垂直于CD。2、畫(huà)垂線的方法用三角板畫(huà)垂線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(如圖(1)、(2))畫(huà)直線AB的垂線。3、垂線的有關(guān)性質(zhì)(1)P70動(dòng)腦筋如圖(3),在同一平面內(nèi)，如果a⊥m,b⊥m,那么a//b嗎?(已知)所以∠2=90°(垂直的定義)。所以∠1=∠2(等量代換),所以a//b(同位角相等，兩直線平行)。(2)歸納：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。(3)如圖(4),在同一平面內(nèi)，如果a//b,m⊥a,那么m⊥b嗎?(已知),所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)所以∠2=90°(等量代換),。所以b⊥m(互相垂直的概念)。(2)歸納：在平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直線必垂直于另一條。例1和例題2在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。在平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直線必垂直于另一條。五、效果評(píng)價(jià)：點(diǎn)到直線的距離1、垂直的概念2、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線，可以作幾條?3、如何從直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線?二、合作交流1、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作一條已知直線的垂線。過(guò)一點(diǎn)P作已知直線的垂線，可以作幾條?是不是一定可以作一條?AP0口B如果有兩條直線PC、PD與直線AB垂直，那么PC、PD的關(guān)系怎樣呢?(重合)4、垂線段的概念：如圖，設(shè)PO垂直于AB于0,線段PO叫作點(diǎn)P到直線AB的距垂線段。5、垂線段PO的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)P到直線AB的距離。(1)請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量一下，PO與PA、PB、PD、PC的長(zhǎng)度，然后猜測(cè)一下它們之間的關(guān)系如何。(2)按教材P73的做一做操作。P74的動(dòng)腦筋四、學(xué)習(xí)小結(jié)：在平面內(nèi)，通過(guò)一點(diǎn)有一條并且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連續(xù)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。五、效果評(píng)價(jià)：1、已知：經(jīng)過(guò)直線m外一點(diǎn)P。求作：PO,使PO垂直于直線m,0點(diǎn)是垂足。2、畫(huà)一個(gè)5厘米的正方形ABCD,在正方形內(nèi)部任取一點(diǎn)P,作經(jīng)過(guò)點(diǎn)作正方形各邊的垂線，垂足分別M、N、R、Q,測(cè)量PM、PN、PR、PQ的長(zhǎng)度。兩平行線之間的距離2、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。測(cè)量自己的數(shù)學(xué)課本的寬度。要注意什么問(wèn)題?刻度尺要與課本兩邊互相垂直。2、公垂線、公垂線段的概念與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線。如圖形中的直線AB與CD都是公垂線，這時(shí)連結(jié)兩個(gè)垂足的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段。圖中的線段AB和CD。兩平行線的公垂線段也可以看成是兩平行直線中一條上的一點(diǎn)到另一條的垂線段。3、公垂線段定理：兩平行線的所有公垂線段都相等。4、兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線段中，公垂線如圖m//n,直線m、n上各取一點(diǎn)A、B,連結(jié)AB。再過(guò)A作n線段的垂線段AC,垂足為C,則有AC<AB。從而得到上述定理。5、兩平行間的距離：兩平行線的公垂線段的長(zhǎng)度。P76例如圖設(shè)直線a、b、c是三條平行直線。已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與c的距離。AC=AB+BC=5+2=7,因此a與c的距離為7厘米。P77的A組第1、3題(1)重合(2)相交(3)平行(1)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。(2)同位角相等，兩直線平行。(3)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。(4)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。(5)都平行于第三條直線的兩條直線互相平行。(平行線的傳遞性)(6)都垂直于一條直線的兩條直線互相平行。1、在同一平面內(nèi)的一條直線上有6個(gè)點(diǎn)，問(wèn)表示不同的線段有多少條?10個(gè)點(diǎn)呢?n個(gè)點(diǎn)呢?2、在同一平面內(nèi)，從一個(gè)頂點(diǎn)引出了5條射線，問(wèn)圖形中組成了多少個(gè)角?10條射線呢?n條射線呢?解：(1)因?yàn)锳B//CD(已知)(2)因?yàn)锳D//BE(已知)(3)因?yàn)锳D//BE(已知)又因?yàn)椤螪CE=78°(已知)4、P80的B組題1題(按教材的內(nèi)容填寫(xiě)理由)5、P80的B組題1題(按教材的內(nèi)容填寫(xiě)理由)到?①⑤②⑥③⑦④⑧多項(xiàng)式的加法和減法1求多項(xiàng)式的和與差，解題的幾個(gè)步驟：一是寫(xiě)出和或差的運(yùn)算式；二是去括號(hào)；三是找出同類(lèi)項(xiàng)，將系數(shù)寫(xiě)在一起；四是合并同類(lèi)項(xiàng)。3、例先化簡(jiǎn)下式，再求值：=x?+3x2-2-2x?+x3-x2+3去括號(hào)注意符號(hào)多項(xiàng)式的加法和減法21、如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10a+b,交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為10b+a。這兩個(gè)三位數(shù)可以表示為100a+10b+c,交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為100c+10b+a。這兩個(gè)三位數(shù)的差為99a99c03、議一議：在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及到了多項(xiàng)式的什么運(yùn)算?說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的?4、多項(xiàng)式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是合并同類(lèi)項(xiàng)。運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。1、怎樣進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算的?3、計(jì)算：指數(shù)從小到大的次序排列。注意：按一個(gè)字母的指數(shù)進(jìn)行排列。多項(xiàng)式的加減法的步驟 多項(xiàng)式的加減法的本質(zhì)是0 多項(xiàng)式按同一字母升冪或降冪排列五、效果評(píng)價(jià)：1、一個(gè)多項(xiàng)式加上2x?-x3+x2-3得x?+3x2-2,求這個(gè)多項(xiàng)式。2、計(jì)算：(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=3、計(jì)算：103×10?=a?●a3=例1計(jì)算(1)10?×10(2)x3·x?解：(1)10?×103=10?+3=10?例2計(jì)算：(1)32×33×3(2)y·y2·y?注意：負(fù)數(shù)相乘時(shí)的要掌握它的符號(hào)法則。3、計(jì)算機(jī)硬盤(pán)的容量單位的換算計(jì)算機(jī)硬盤(pán)的容量的最小單位是字節(jié)(byte)。1個(gè)英文字母占一個(gè)字節(jié)，一個(gè)漢1G=1024M。想一想：1G等于多少個(gè)字節(jié)?一篇1000字的作文大約占多少個(gè)字節(jié)?1M字節(jié)可以保多少篇1000字的作文?常用的MP3的容量是多大?2、計(jì)算：43×4?×42=x3●x?●x?x"●xm+2(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字。(2)解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1。(3)解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則，同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類(lèi)項(xiàng)，不(5)若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。1、練習(xí)：課本90頁(yè)第1題③a?·a?=a25④a·a?=a?⑤a+a?=2a?冪的乘方一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及作業(yè)講評(píng)2、計(jì)算：(23)2(32)23、6?表示4個(gè)6相乘。(62)?表示4個(gè)62相乘。4、同底數(shù)冪相乘的法則是0(2)歸納法則(am)n==am(m、n為正整數(shù))(3)語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、范例分析(P91的例題)3、計(jì)算下列各式，并且說(shuō)明理由(m,n是正整數(shù))三、合作探究：2、比較大小244433334222如何進(jìn)行進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算：冪的乘方、底數(shù)不變、指數(shù)相乘。1、完成P91至P92的練習(xí)題2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。1、23×53等于多少?2、2?×58,212×512分別等于多少?3、從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?如何用語(yǔ)言敘述?二、合作交流學(xué)生活動(dòng)：回答以上問(wèn)題，引導(dǎo)得出規(guī)律的逆用：教師活動(dòng)：指定學(xué)生上臺(tái)板演并寫(xiě)出驗(yàn)算過(guò)程。1、計(jì)算下列各式：(4)-x.x3.x?=(9)(a2)3·a?=(10)2、下列各式正確的是()(A)(a?)3=a?(B)a2.a31、計(jì)算下列各題：(1)計(jì)算：23×53==(×(3)計(jì)算：212×512=×==(×2從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?2、猜一猜填空：(1)(3×5)?=3-.5—(2)(ab)3=a-.b—(3)(ab)”=a-·b—你能推出它的結(jié)果嗎?(ab)”=a“·b”(n為正整數(shù))積的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別以上性質(zhì)可推廣三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方。如(abc)^=abc積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪乘方。作業(yè)：1、課本P135練習(xí)單項(xiàng)式的乘法一、自主學(xué)習(xí)(1)m2●m=二、合作交流單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別,其余的字母連同它的指數(shù)作為積的因式.6、一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4×109次運(yùn)算，它工作5×102秒可做多少次運(yùn)算?1、光的速度約是每秒鐘3×10?千米，有一顆恒星發(fā)射的光要10年才能到達(dá)地球，若一年以3.1×10?秒計(jì)算，這顆恒星距離地球有多少千米?多項(xiàng)式的乘法11、乘法的分配律a(b+c)=ab+ac2、計(jì)算：2x·(3x2x5)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則3、歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，利用乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行運(yùn)算。二、合作交流1、口述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則3、什么叫做多項(xiàng)式計(jì)算(1)(-2a2)(aB-5B例1計(jì)算：解：原利用乘法分配律計(jì)算=-2a2b3+16a3b2運(yùn)算注意符號(hào)及字母的指數(shù)解：原式乘法分配律單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算五、效果評(píng)價(jià)：1、教材練習(xí)4、練習(xí)P96的練習(xí)1、2題作業(yè)：P100A組6題、7題多項(xiàng)式的乘法21、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則3、有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為3acm,寬為(7a+2b)cm,則它的面積為多少?1、P96的動(dòng)腦筋一套三房一廳的居室，其平面圖如圖所示(單位：米),請(qǐng)你用代數(shù)式表示出它的面積。計(jì)算方法1:(m+n)(a+b)平方米計(jì)算方法2:(am+an+bm+bn)平方米。計(jì)算方法3:a(m+n)+b(m+n)平方米。0解：原式=2x●3a+2x●(-b)+y●=6ax-2bx+3ay-by一般把a(bǔ)、b、c寫(xiě)在x、y的前面例2計(jì)算：(1)(2x+y)(x-3y)解：(1)(2x+y)(x-3y)乘方要寫(xiě)成乘積進(jìn)行運(yùn)算多項(xiàng)式的乘法3二、探究新知1、范例分析P98例3、例1計(jì)算：(1)(x+3)(x-4)例2計(jì)算：(1)(a+b)(a-b)平方差公式一、自主學(xué)習(xí)1、觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?每個(gè)算式都是兩個(gè)數(shù)(或式)的和與這兩個(gè)數(shù)(或式)的差相乘，運(yùn)算結(jié)果是這兩個(gè)數(shù)的平方差。如果我們分別用a、b表示這兩個(gè)數(shù)(或式),那么上述規(guī)律可表示為：這個(gè)公式叫作平方差公式運(yùn)用平方差公式計(jì)算：意義如圖所示使用公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)項(xiàng)中，有一個(gè)(1)(x-2)(x+2)=x2-2(2)(-2x-1(5)(x-y)(x2+y2)(x+y)(6)(x-2)(x+2)(x2+4)平方差公式(二)1、計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同點(diǎn)2、從以上過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的正確性嗎?1、怎樣計(jì)算：(1)1002×998要利用平方差公式計(jì)算，關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)符合平方差公式特征的數(shù)，即要把問(wèn)題中的數(shù)設(shè)計(jì)成兩數(shù)和與兩數(shù)差的形式。5、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)減少3厘米，它的面積就減少39平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。完全平方公式(一)1、觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?三、合作探究：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：兩數(shù)和(或差)的平方等于它們的平方和加上(或減去)它們的積的2倍。如果我們分別用a、b表示這兩個(gè)數(shù)(或式),那么上述規(guī)律可表示為：這個(gè)公式叫作完全平方公式五、效果評(píng)價(jià)：一、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：二、下列各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正?(1)(x+2)2=x2+4(2)(-a-b)2=三、拓展運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(1)(2x-3y)(3y-2x)完全平方公式(二)一、自主學(xué)習(xí)1、怎樣計(jì)算(1)(a+b-c)(a-b+c)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：四、學(xué)習(xí)小結(jié)：(a-b)2=a2-2ab+b2二、解答題：2、若的值運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算一、復(fù)習(xí)乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b24、運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：二、合作交流(1)(x+y+1)(x+y-1)2、先化簡(jiǎn)，再求值：(2)2(a+b)(a-b)-(a+b)2+(a+b)2其中a3、解方程：4、已知甲數(shù)是a,乙數(shù)是甲數(shù)的2倍多1,丙數(shù)比乙數(shù)少2,試求甲、乙、丙三數(shù)的和與積，并計(jì)算a=5時(shí)的各與積分別是多少。軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形1、什么樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形?什么叫對(duì)稱(chēng)軸?2.什么是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)?3.軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系?4什么叫軸反射?軸反射有什么性質(zhì)?二、合作交流1.做課本pl14頁(yè)的做一做。2.認(rèn)識(shí)一些軸對(duì)稱(chēng)圖形。要求同學(xué)們找出圖案的對(duì)稱(chēng)軸，并且用直尺把它畫(huà)出來(lái)3.下面哪些選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱(chēng)?圖形對(duì)稱(chēng)軸正方形等腰三角形線段AB角線段的垂直平分線一、自主學(xué)習(xí)1.什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形?什么是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)?它們的聯(lián)系與區(qū)別?2.請(qǐng)你標(biāo)出圖中，A、B、CB三點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。3、垂直平分線的概念： 二、合作交流1、思考：如圖3132,若MN為線段AB的垂直平分線，P點(diǎn)在MN上，則PA與PB什么關(guān)系?.若PA=PB,則P在AB的垂直平分線上嗎?歸納總結(jié)：2、垂直平分線的性質(zhì)：.垂直平分線垂直且平分其所在線段。.垂直平分線上任意一點(diǎn)，到相等。即因?yàn)镸N是線段AB的垂直平分線，則3.到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在上。1、如何作線段AB的中點(diǎn)?四、學(xué)習(xí)小結(jié)：線段的垂直平分線的概念：五、效果評(píng)價(jià)：2課本p120頁(yè)第2題3課本p121頁(yè)習(xí)題第1題。三角形三角形的角：三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?三角形的角平分線：三角形的高：二、合作交流1請(qǐng)學(xué)生分別畫(huà)出銳角三角形，直角三角形、鈍角三角形各邊的高，各角的平分線，各邊的中線?？偨Y(jié)：三角形的中線和三角形的角平分線都在三角形的且交于一點(diǎn)。三角形的高則有可能在三角形,也有可能在三角形。且交于一點(diǎn)。2三角形三邊之間有什么關(guān)系?五、效果評(píng)價(jià)：填空：2.有三根木棒長(zhǎng)分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?四、當(dāng)堂測(cè)試1、下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形?為什么?2、如果三角形兩邊長(zhǎng)分別為3、4,則這個(gè)三角形周長(zhǎng)取值范圍是03、三角形的角平分線、高、中線()A每一條都是線段B角平分線是射線，其余是線段C高線是直線，其余是線段D角平分線是射線，高線是直線，中線是線段三角形內(nèi)角和(一)1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼2讓學(xué)生動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出∠BCD的度數(shù)，可得到三角形內(nèi)角和為3三角形按邊分可以分成幾類(lèi)?按角分呢?等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等邊三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形1、直角三角形的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系?并說(shuō)明理由?2、探究四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和?1、△ABC中，∠A=∠B+∠C,則∠A=_度2.(易錯(cuò)題)在△ABC中，已知求∠A、∠B、∠C的度數(shù).3、三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎?都是直角嗎?都是鈍角嗎?你認(rèn)為最多能有幾個(gè)直角?幾個(gè)銳角?幾個(gè)鈍角?4.(探究題)(1)如圖，在△ABC中，∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D,求(2)在(1)中去掉∠A=42°這個(gè)條件，請(qǐng)?zhí)骄俊螧DC和∠A之間的數(shù)量關(guān)系.1三角形中最大的角是70°,那么這個(gè)三角形是銳角三角形()2一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角()3一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形()4一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于60°()三角形內(nèi)角和(二)一、自主學(xué)習(xí)1、三角形的內(nèi)角和定理是什么?2、做一做把△ABC的一邊BC延長(zhǎng)到D,得∠ACD,它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么它是三角形的外角。定義：叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有幾個(gè)?每個(gè)頂點(diǎn)處有外角，且這兩個(gè)是二、合作交流1、如上圖，∠ACD與△ABC的內(nèi)角有什么關(guān)系?再畫(huà)三角形ABC的外角試一試，還會(huì)得到這個(gè)性質(zhì)嗎?同學(xué)用幾何語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)：你能用學(xué)過(guò)的定理說(shuō)明這些定理的成立嗎?(1)∠ACD=∠A+∠B(2)∠ACD>∠A,∠ACD>∠B結(jié)合下面圖形給予說(shuō)明三、合作探究：2,探討如圖，∠1.∠2.∠3是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則∠1+∠2+∠3=歸納：三角形的三個(gè)外角和等于三知識(shí)應(yīng)用例：5.如圖3,在△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°,∠C=78°,求∠AEB的度數(shù).三角形的內(nèi)角和定理：1.若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是三角形.角平分線的性質(zhì)1.操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OA,PE1OB,點(diǎn)D、E第一次第二次第三次2.觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論：叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處?S分別是E,F角平分線的性質(zhì)：1.下列說(shuō)法：①角的內(nèi)部任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；③角的平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；的平分線上任意一點(diǎn)到三角形的三邊的距離相等，其中正確的()A.2cm;B.3cm;C.4cm;D.6cm4.如圖1,已知點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等，則下列說(shuō)法：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②點(diǎn)P在∠CBE的平分線上；③點(diǎn)P在∠BCD的平分線上；④點(diǎn)P是∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分線的交點(diǎn)，其中正確的是()則AB與CD之間的距離是拓展訓(xùn)練：等腰三角形(1)BADANc 用文字語(yǔ)言表述用符號(hào)語(yǔ)言表述等腰三角形性質(zhì)1等腰三角形性質(zhì)24、證明性質(zhì)15、證明性質(zhì)25、已知等腰三角形ABC的∠A等于30°,請(qǐng)你求出其余兩角。(畫(huà)出草圖) (3)AB=AC,AD平分∠BAC7、改編為：(1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形?。分別寫(xiě)出它們的頂角與底角.(2)你能求出各角的度數(shù)嗎?8、課本第132頁(yè)練習(xí)2.9、課本第132頁(yè)例題。五、隨堂測(cè)試(1)已知等腰三角形的頂角是n°,則底角為——。(2)已知等腰三角形的頂角比一個(gè)底角多15°,則底角為一(3)已知：如圖，房屋頂角∠BAC=100°,過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC求頂架上的∠B,∠C,∠BAD,∠CAD的度數(shù)。等腰三角形(2)1、等腰三角形有些什么性質(zhì)?2、思考：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B.如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)(不考慮風(fēng)浪因素)?3、在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系?二、合作交流3、已知：在△ABC中，∠B=∠C(如圖).如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么邊也相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”).4、求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.等腰三角形的判定定理：本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，并對(duì)判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用作了一定的了解.在利用定理的過(guò)程中體會(huì)定理的重要性.在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力.五、效果評(píng)價(jià)：分別計(jì)算∠1、∠2的度數(shù)，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形，6、如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊.重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎?為什么?8、閱讀課本第134頁(yè)例2。等邊三角形一、自主學(xué)習(xí)1、等腰三角形有哪些性質(zhì)?2、三條邊相等的三角形叫作等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。1、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?3、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?有幾條對(duì)稱(chēng)軸?結(jié)論：等邊三角形具有下列性質(zhì)：(1)等邊三角形的三條邊都,三個(gè)內(nèi)角都,且每個(gè)內(nèi)角都等于(2)等邊三角形有條對(duì)稱(chēng)軸。(3)等邊三角形的互相重合。例1:如圖，等邊三角形ABC是，三條內(nèi)角平分線AD,BE,CF相交于點(diǎn)0.(1)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度數(shù)。(只要求說(shuō)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù))(3)點(diǎn)O到各邊的距離相等嗎?1、三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形?2、有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形?(1)當(dāng)頂角為60°時(shí)，兩個(gè)底角各為60°(2)當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí)，頂角為60°結(jié)論：可用如下方法判定一個(gè)三角形是否等邊三角形： 三角形是等邊三角形. 等腰三角形是等邊三角形例2、如圖：△ABC等邊三角形，DE//BC,交AB,AC于D,E。試問(wèn)△ADE是等邊三角形嗎?為什么?等邊三角形概念，性質(zhì)課后作業(yè)：P138習(xí)題5。7A、B組。軸對(duì)稱(chēng)圖形復(fù)習(xí)1一、自主學(xué)習(xí)1、軸對(duì)稱(chēng)：一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線就是兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做2、軸對(duì)稱(chēng)圖形：一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠完全,那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.3、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)不改變圖形的和04、設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖案：5、線段中垂線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到相等。6、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到相等。二、合作交流1、下列圖案是幾種名車(chē)的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的共有()雪佛蘭三菱2、下列說(shuō)法正確的有()個(gè)(1)全等的兩個(gè)圖形一定對(duì)稱(chēng).(2)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等.(4)若點(diǎn)A,點(diǎn)B關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，則直線MN垂直平分AB.3、軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)()4、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.兩條相交直線B.線段5、下面幾何圖形中，其中一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有()個(gè)(1)線段(2)角(3)等腰三角形(4)直角三角形(5)等腰梯形(6)平行四邊形6、到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是()A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)AR鞏固練習(xí)：練習(xí)第1題1、如圖，在四邊形ABCD中，邊AB與AD關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，則下面結(jié)論正確的是()(1)CA平分∠BCD;(2)AC平分∠BAD;(3)DB⊥AC;(4)BE=DE.2、小明在洗澡時(shí)從平面鏡中看到墻壁上的鐘指向3:40,你知道此時(shí)的實(shí)際時(shí)間是3、如圖，過(guò)△ABC底邊BC上一點(diǎn)D作BC的垂線，交AC和BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F,若AE=AF,4、如圖，己知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，若AB=12cm,BC=10cm,∠A=49°,求△BCE的周長(zhǎng)和∠EBC的度數(shù).oo一、自主學(xué)習(xí)1、等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形是圖形。(2)等腰三角形(三線合一)它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸。(3)等腰三角形兩底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng)“”)2、等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形(有條對(duì)稱(chēng)軸);等邊三角形三邊相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)內(nèi)角都等于60°;等邊三角形具有等腰三角形所有的性質(zhì)。3、等腰三角形的判定(1)定義：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；(2)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”)4、等邊三角形的判定(1)定義：有三條邊相等的三角形叫等邊三角形；(2)有兩個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形；(3)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。二、效果評(píng)價(jià)：1、在等腰三角形中，已知有一個(gè)角為50,求其余兩個(gè)角的度數(shù)。2、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，且.BD=BE,CD=CF,∠A=70,那么∠FDE等于多少度?3、如圖△ABC中，角平分線BO與CO的相交點(diǎn)為O,OE//拓展與提高：則∠1和∠2的關(guān)系是()(A)∠1=2∠2(B)∠1+∠2=90°(C)180°∠1=3∠2(D)180°+∠2=3∠12、桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有()個(gè).3、若等腰三角形被過(guò)其一個(gè)頂點(diǎn)的直線分成的兩個(gè)三角形還是等腰三角形，求原等腰三角形的各角度數(shù)。7.已知△△BEC的周長(zhǎng)是16,求△ABC的周長(zhǎng).加權(quán)平均數(shù)一、自主學(xué)習(xí)【觀察】甲、乙兩組各有8名同學(xué)，測(cè)量他們的身高，得到下面兩組數(shù)據(jù)(單位：米)(1)請(qǐng)計(jì)算甲組同學(xué)的平均身高：(2)請(qǐng)用兩種不同的方法計(jì)算乙組同學(xué)的平均身高：方法一：方法二：=0(*式)【思考】(*)式中的和分別表示什么實(shí)際意義?