2.3平移與平行（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)2.3平移與平行一．選擇題（共4小題）1．把一張正方形紙先對(duì)折一次，再對(duì)折一次，完全展開(kāi)后，兩條折痕（）A．一定互相垂直 B．一定互相平行 C．互相垂直或互相平行2．如圖所示，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不平行。 B．在c上任選幾點(diǎn)，分別向d畫(huà)垂直線(xiàn)段，這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等。 C．直線(xiàn)a比直線(xiàn)b的長(zhǎng)度短。 D．直線(xiàn)c與直線(xiàn)d都垂直于直線(xiàn)a。3．圖中與AE互相平行的線(xiàn)段有（）條。A．1 B．2 C．3 D．44．如圖是某區(qū)的街道平面圖，圖中互相平行的兩條路是（）A．廣達(dá)路和國(guó)貨路 B．達(dá)道路和六一路 C．廣達(dá)路和六一路 D．古田路和國(guó)貨路二．填空題（共3小題）5．人行橫道上的斑馬線(xiàn)互相．6．如圖的這幅簡(jiǎn)筆畫(huà)中有組互相平行的線(xiàn)段。7．如圖中有組線(xiàn)段互相垂直，有組線(xiàn)段互相平行。三．判斷題（共3小題）8．當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。（判斷對(duì)錯(cuò)）9．兩條平行線(xiàn)之間可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相同的垂直線(xiàn)段。（判斷對(duì)錯(cuò)）10．將一張正方形紙對(duì)折兩次后得到，3條折痕相互平行。（判斷對(duì)錯(cuò)）

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)2.3平移與平行參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．把一張正方形紙先對(duì)折一次，再對(duì)折一次，完全展開(kāi)后，兩條折痕（）A．一定互相垂直 B．一定互相平行 C．互相垂直或互相平行【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】C【分析】把一張正方形的紙對(duì)折兩次，兩次折痕的位置關(guān)系，取決于對(duì)折的方向，一種情況是沿一條邊的同一個(gè)方向?qū)φ蹆纱?，三條折痕是互相平行的；另一種情況是沿兩條邊的兩個(gè)方向?qū)φ郏瑑蓷l折痕是互相垂直的；由此得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓喊岩粡堈叫渭埾葘?duì)折一次，再對(duì)折一次，完全展開(kāi)后，兩條折痕互相垂直或互相平行。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵在于要從不同的折疊方向考慮，具體操作一下會(huì)更簡(jiǎn)捷。2．如圖所示，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不平行。 B．在c上任選幾點(diǎn)，分別向d畫(huà)垂直線(xiàn)段，這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等。 C．直線(xiàn)a比直線(xiàn)b的長(zhǎng)度短。 D．直線(xiàn)c與直線(xiàn)d都垂直于直線(xiàn)a?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)平行和垂直的特征，結(jié)合圖示，逐一分析解答即可。【解答】解：A．根據(jù)圖示，結(jié)合平行知識(shí)可知，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不平行。所以本題說(shuō)法正確。B．根據(jù)平行線(xiàn)之間的距離相等，結(jié)合圖示可知，在c上任選幾點(diǎn)，分別向d畫(huà)垂直線(xiàn)段，這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等。所以本題說(shuō)法正確。C．直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)法度量長(zhǎng)度。所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤。D．根據(jù)垂直知識(shí)，結(jié)合圖示可知直線(xiàn)c與直線(xiàn)d都垂直于直線(xiàn)a。所以本題說(shuō)法正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行和垂直的特征，結(jié)合題意分析解答即可。3．圖中與AE互相平行的線(xiàn)段有（）條。A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】在長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面所對(duì)的線(xiàn)段互相平行，兩兩相鄰的面的交點(diǎn)所在的兩條線(xiàn)段互相垂直?！窘獯稹拷猓篈E∥BF，AE∥DH，AE∥CG所以與AE互相平行的線(xiàn)段有3條。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行的特征與性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟悉平行的特征。4．如圖是某區(qū)的街道平面圖，圖中互相平行的兩條路是（）A．廣達(dá)路和國(guó)貨路 B．達(dá)道路和六一路 C．廣達(dá)路和六一路 D．古田路和國(guó)貨路【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)平行的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)互相平行，分別分析選項(xiàng)里的兩條路是否平行?！窘獯稹拷猓篈．廣達(dá)路和國(guó)貨路延長(zhǎng)后相交，不互相平行；B．達(dá)道路和六一路相交且垂直，不互相平行；C．廣達(dá)路和六一路不相交，互相平行；D．古田路和國(guó)貨路延長(zhǎng)后相交，不互相平行。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查垂直與平行的特征及性質(zhì)。二．填空題（共3小題）5．人行橫道上的斑馬線(xiàn)互相平行．【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】綜合填空題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的含義：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)；并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)可知：人行道上的斑馬線(xiàn)是平行線(xiàn)；據(jù)此判斷．【解答】解：人行橫道上的斑馬線(xiàn)互相平行．故答案為：平行．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線(xiàn)的含義，應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行解答．6．如圖的這幅簡(jiǎn)筆畫(huà)中有3組互相平行的線(xiàn)段。【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】3?！痉治觥吭谕黄矫鎯?nèi)，永不相交的兩條直線(xiàn)互相平行；觀察圖形可知，大三角形的3條邊與小三角形的3條邊分別平行，據(jù)此寫(xiě)出答案即可。【解答】解：由分析可知，這幅簡(jiǎn)筆畫(huà)中有3組互相平行的線(xiàn)段。故答案為：3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了垂直和平行的性質(zhì)。7．如圖中有5組線(xiàn)段互相垂直，有2組線(xiàn)段互相平行。【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】5，2?！痉治觥吭谕粋€(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。【解答】解：如圖中有5組線(xiàn)段互相垂直，有2組線(xiàn)段互相平行。故答案為：5，2?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直與平行的特征和性質(zhì)，要熟練掌握。三．判斷題（共3小題）8．當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】√【分析】?jī)蓷l直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。【解答】解：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。原題說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直的特征和性質(zhì)，要熟練掌握。9．兩條平行線(xiàn)之間可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相同的垂直線(xiàn)段?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】√【分析】根據(jù)“在兩條平行線(xiàn)之間的線(xiàn)段中，垂直兩條平行線(xiàn)的線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(zhǎng)叫做平行線(xiàn)之間的距離”可知：在兩條平行線(xiàn)之間再畫(huà)幾條和平行線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等；據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓浩叫芯€(xiàn)之間的距離處處相等，所以在平行線(xiàn)之間畫(huà)無(wú)數(shù)條垂直線(xiàn)段，這些垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度相等。所以，兩條平行線(xiàn)之間可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相同的垂直線(xiàn)段，此說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了垂直和平行的性質(zhì)。10．將一張正方形紙對(duì)折兩次后得到，3條折痕相互平行?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】√【分析】折一折更直觀，一種是先上下對(duì)折，再左右對(duì)折，另一種是一直上下對(duì)折或左右對(duì)折，利用兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，據(jù)此解答。【解答】解：將一張正方形紙對(duì)折兩次后得到，3條折痕相互平行，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行和垂直的定義以及折疊知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

考點(diǎn)卡片1．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．垂線(xiàn)的定義：兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直．其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線(xiàn)AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線(xiàn)的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線(xiàn)段最短．3．垂直的判定：垂線(xiàn)的定義．4．平行線(xiàn)的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)．平行用符號(hào)“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線(xiàn)的判定方法：（1）平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行．（2）垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行．（3）平行線(xiàn)的定義．【命題方向】常考題型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)互相平行；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：