吉林省長春市吉林大學(xué)附屬中學(xué)慧谷學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

八年級數(shù)學(xué)試卷考試時間：90分鐘總分：120分出題人：董麗新一審：王佳昕終審：張艷秋一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.-4 B.0 C. D.2.下列命題中，真命題的是（）A.平方根等于它本身，這個數(shù)只能是零 B.是一個負(fù)數(shù)區(qū).的平方桹是4 Q.0.81是0.9的算術(shù)平方根3.若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則該等腰三角形的周長是（）A.9cm B.12cm C.12cm或15cm D.15cm4.下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A.3 B.4 C.5 D.65.如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識很快就另外畫出了一個與原來完全一樣的三角形，這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SAS B.ASA C.SSS D.HL6.如圖，在中，，按以下步橾作圖：①以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)和點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，AD長為半徑作弧，交AB則BC的長為（）A.4 B.5 C.6 D.77.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的的值是64，則輸出的的值是（）A. B. C. D.8.如圖，已知的周長是20，點(diǎn)為與的平分線的交點(diǎn)，且于點(diǎn)，若，則的面積是（）A.8 B.10 C.12 D.20二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）9.比較大?。篲_____3（填“＞”、“＜”或“=”）10.若式子有意義，則的取值范圍是______.11.如圖，中，DE是AB的垂直平分線，若的周長為21，AC的長為8，則CB的長為______.12.如圖，，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則______.13.如圖，和是分別沿著AB、AC邊翻折形成的，若，則CD與BE的成角的度數(shù)是______°.14.如圖，在中，，.垂足為D，BE是的角平分線分別交AD，AC于點(diǎn)P，E.則下列說法正確的有______.（寫出所有正確的序號）①；②是等邊三角形：③；④.三、、計(jì)算題（共78分）15.（6分）計(jì)算：.16.（6分）解方程：（1） （2）17.（6分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D均為格點(diǎn)，請用無刻度直尺在以下網(wǎng)格圖中按要求作圖，并保留作圖痕跡.（1）如圖1，請找一個格點(diǎn)，使得；（2）如圖2，請?jiān)贏D邊上找一點(diǎn)，使得；（3）如圖3，請?jiān)诰€段AB上找一點(diǎn)，使得；18.（7分）已知為9的算術(shù)平方根，2為的立方根.（1）求a、b的值；（2）求的平方根.19.（7分）如圖，中，，是內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，BD，CD，，求證：.20.（7分）如圖，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，.（1）求證：；（2）若.則______.21.（8分）數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生個體根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過閱讀數(shù)學(xué)材料建構(gòu)數(shù)學(xué)意義和方法的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生主動獲取信息，汲取知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的途徑之一.請你先閱讀下面的材料，然后再根據(jù)要求解答提出的問題：問題情境：設(shè)，是有理數(shù)，且滿足，求ab的值.解：由題意得，，b都是有理數(shù)，，也是有理數(shù)，是無理數(shù)，，，，，.解決問題：，都是有理數(shù)，且滿足，求的值.22.（9分）某農(nóng)場有一塊用鐵柵欄圍墻圍成的面積為600平方米的長方形空地，長方形長寬之比為.（1）求該長方形的長寬各為多少?（2）農(nóng)場打算把該長方形空地沿邊的方向改造出兩塊不相連的正方形試驗(yàn)田，兩個小正方形的邊長比為，面積之和為500平方米，請問能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗(yàn)田嗎？并說明理由.23.（10分）【感知】如圖1，在中，，，是邊上的中線，延長AD到點(diǎn)使，連接，把AB，AC，2AD集中在中，利用三角形三邊關(guān)系可得AD的取值范圍是______.【應(yīng)用】如圖2，在中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且，求證：；【變型】如圖3，在中，AD是BC邊上的中線，為AD上一點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交AC于點(diǎn)，若，，，則______.24.（12分）在中，，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿著三角形的邊運(yùn)動，回到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動時間為.（）（1）如圖1，當(dāng)時，______，當(dāng)時，______.（2）如圖1，當(dāng)____