2025屆浙江省寧波市余姚市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2025屆浙江省寧波市余姚市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠12、（4分）當(dāng)分式有意義時(shí)，字母x應(yīng)滿(mǎn)足（）A．x≠1 B．x＝0 C．x≠－1 D．x≠33、（4分）如果與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式，則的值是()A． B． C． D．4、（4分）如果一個(gè)正多邊形內(nèi)角和等于1080°，那么這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、CA、BC的中點(diǎn)，若CF=3，CE=4，EF=5，則CD的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．106、（4分）已知，則的關(guān)系是（）A． B． C． D．7、（4分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）一個(gè)圖形，無(wú)論是經(jīng)過(guò)平移變換，還是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換，下列說(shuō)法都能正確的是()①對(duì)應(yīng)線段平行；②對(duì)應(yīng)線段相等；③圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化；④對(duì)應(yīng)角相等A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知，則__________．10、（4分）若關(guān)于的一次函數(shù)（為常數(shù)）中，隨的增大而減小，則的取值范圍是____.11、（4分）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再打開(kāi)出水管放水.至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管.在打開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過(guò)_____分鐘，容器中的水恰好放完.12、（4分）寫(xiě)一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_____．13、（4分）如圖，點(diǎn)、分別是平行四邊形的兩邊、的中點(diǎn).若的周長(zhǎng)是30，則的周長(zhǎng)是_________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)O、B)，作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點(diǎn)N.(1)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求證：MD=MN；(3)連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長(zhǎng)度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你指出正確的結(jié)論，并給出證明15、（8分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（3，1），（2，0）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求當(dāng)x＝6時(shí)，y的值．16、（8分）我市一水果銷(xiāo)售公司，需將一批鮮桃運(yùn)往某地，有汽車(chē)、火車(chē)、運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（單位：千米/時(shí)）途中平均費(fèi)用（單位：元/千米）裝卸時(shí)間（單位：小時(shí)）裝卸費(fèi)用（單位：元）汽車(chē)75821000火車(chē)100642000若這批水果在運(yùn)輸過(guò)程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為150元/時(shí)，設(shè)運(yùn)輸路程為x（）千米，用汽車(chē)運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y1元，用火車(chē)運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y2元.（1）分別求出y1、y2與x的關(guān)系式；（2）那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好？17、（10分）解方程：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；（2）2x2﹣4x﹣1＝1．18、（10分）菱形ABCD中,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是BC和CD上一動(dòng)點(diǎn),且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF.(1)如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，猜想三條線段CE、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系___；(2)如圖1,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),若AC=42,BE=32，求線段EF(3)如圖3,當(dāng)∠ABC=90°,將∠EOF的頂點(diǎn)移到AO上任意一點(diǎn)O′處,∠EO′F繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn),仍滿(mǎn)足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延長(zhǎng)線一點(diǎn)E,射線O′F交CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)F,連接EF探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中,線段CE、CF,O′C之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1），則k的值為_(kāi)____．20、（4分）在湖的兩側(cè)有A，B兩個(gè)觀湖亭，為測(cè)定它們之間的距離，小明在岸上任選一點(diǎn)C，并量取了AC中點(diǎn)D和BC中點(diǎn)E之間的距離為50米，則A，B之間的距離應(yīng)為_(kāi)_____米．21、（4分）如果順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的新四邊形是菱形，則與的數(shù)量關(guān)系是___．22、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇_____．23、（4分）高6cm的旗桿在水平面上的影長(zhǎng)為8cm，此時(shí)測(cè)得一建筑物的影長(zhǎng)為28cm，則該建筑物的高為_(kāi)_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程：(1－2x)2＝x2－6x＋925、（10分）解不等式組：并在數(shù)軸上表示解集.26、（12分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連接CD，EF（1）求證：CD＝EF；（2）求EF的長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選B．點(diǎn)睛：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2、A【解析】

分式有意義，分母不為零．【詳解】解：當(dāng)，即時(shí)，分式有意義；故選：A．本題考查了分式有意義的條件．（1）若分式無(wú)意義，則分母為零；（2）若分式有意義，則分母不為零．3、B【解析】

根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義得出5+a=3，求出即可．【詳解】∵與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式，，∴5+a=3，解得：a=﹣1．故選B．本題考查了同類(lèi)二次根式和最簡(jiǎn)二次根式，能根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義得出5+a=3是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：360°÷8=45°．故選A．此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．5、A【解析】

首先由勾股定理逆定理判斷△ECF是直角三角形，由三角形中位線定理求出AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出CD的長(zhǎng)即可．【詳解】∵CF=3，CE=4，EF=5，∴CF2+CE2=EF2，∴△ECF是直角三角形，即△ABC也是直角三角形，∵E，F(xiàn)分別是CA、BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴AB=2EF=10，∵D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=故選：A．此題主要考查了直角三角形的判定，三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識(shí)，熟練掌握上述知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)a和b的值去計(jì)算各式是否正確即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，正確；故答案為：D．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件“被開(kāi)方數(shù)大于或等于0”進(jìn)行求解即可.【詳解】∵二次根式有意義，∴，∴，故選：C.本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷，然后利用排除法求解.【詳解】解：①平移后對(duì)應(yīng)線段平行，旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)線段不一定平行，故本小題錯(cuò)誤；②無(wú)論平移還是旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段相等，故本小題正確；@無(wú)論平移還是旋轉(zhuǎn)，圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化，故本小題正確；④無(wú)論平移還是旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)角相等，故本小題正確.綜上所述，說(shuō)法正確的②③④.故選D.本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)變換，平移變換都只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

直接利用二次根式非負(fù)性得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵，∴a＝?1，b＝1，∴?1＋1＝1．故答案為：1．此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．10、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求得k的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)y=（1-k）x+1（k是常數(shù)）中y隨x的增大而減小，∴1-k<0，解得k>1，故答案為：k>1．本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)y隨x的增大而減小．11、1【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進(jìn)水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過(guò)的時(shí)間．解：進(jìn)水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．12、y＝﹣x+1（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小時(shí)k值小于0，令k＝?1，然后求解即可．【詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，不妨設(shè)為y＝﹣x+b，把（﹣1，1）代入得，1+b＝1，解得b＝1，∴函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．故答案為：y＝﹣x+1（答案不唯一）．本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y＝kx＋b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．13、15【解析】

根據(jù)平行四邊形與中位線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，的周長(zhǎng)是30，∴△ADC的周長(zhǎng)為30，∵點(diǎn)、分別是平行四邊形的兩邊、的中點(diǎn).∴DE=AD,DF=CD，EF=AC，∴則的周長(zhǎng)=×30=15.此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì).三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）見(jiàn)解析；（3）MN平分∠FMB成立，證明見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)四邊形OBCD是正方形所以點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)該是C（2，2）；（2）可通過(guò)構(gòu)建全等三角形來(lái)求解．在OD上取OH=OM，通過(guò)證三角形DHM和MBN全等來(lái)得出DM=MN．（3）本題也是通過(guò)構(gòu)建全等三角形來(lái)求解的．在BO延長(zhǎng)線上取OA=CF，通過(guò)三角形OAD，F(xiàn)DC和三角形DAM，DMF這兩對(duì)全等三角形來(lái)得出FM和OM，CF的關(guān)系，從而得出FM是否是定值．然后再看∠FMN是否與∠NME相等．【詳解】（1）∵四邊形是正方形，，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)在OD上取OH=OM，連接HM，∵OD=OB，OH=OM，∴HD=MB，∠OHM=∠OMH，∴∠DHM=180°?45°=135°，∵NB平分∠CBE，∴∠NBE=45°，∴∠NBM=180°?45°=135°，∴∠DHM=∠NBM，∵∠DMN=90°，∴∠DMO+∠NMB=90°，∵∠HDM+∠DMO=90°，∴∠HDM=∠NMB，在△DHM和△MBN中，，∴△DHM≌△MBN(ASA)，∴DM=MN.(3)MN平分∠FMB成立。證明如下：在BO延長(zhǎng)線上取OA=CF,可證△DOA≌△DCF,△DMA≌△DMF，F(xiàn)M=MA=OM+CF(不為定值)，∠DFM=∠DAM=∠DFC，過(guò)M作MP⊥DN于P，則∠FMP=∠CDF，由(2)可知∠NMF+∠FMP=∠PMN=45°，∠NMB=∠MDH,∠MDO+∠CDF=45°，進(jìn)一步得∠NMB=∠NMF，即MN平分∠FMB.此題考查角平分線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線15、（1）y＝x﹣2；（2）y＝1.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用（1）中解析式計(jì)算自變量為6所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，把（3，1），（2，0）代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y＝x﹣2；（2）當(dāng)x＝6時(shí)，y＝x﹣2＝6﹣2＝1．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y＝kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．16、（1），；（2）當(dāng)兩地路程大于520千米時(shí)，采用火車(chē)運(yùn)輸較好；當(dāng)兩地路程等于520千米時(shí)，兩種運(yùn)輸工具一樣；當(dāng)兩地路程小于520千米時(shí)，采用汽車(chē)運(yùn)輸較好．【解析】

（1）根據(jù)表格的信息結(jié)合等量關(guān)系即可寫(xiě)出關(guān)系式；（2）根據(jù)題意列出不等式或等式進(jìn)行求解，根據(jù)x的取值判斷費(fèi)用最少的情況.【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)輸路程為x（）千米，用汽車(chē)運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y1元，用火車(chē)運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y2元．根據(jù)題意得，∴，，∴；（2）當(dāng)時(shí)，即，∴；當(dāng)時(shí)，即，∴；當(dāng)時(shí)，即，∴．∴當(dāng)兩地路程大于520千米時(shí)，采用火車(chē)運(yùn)輸較好；當(dāng)兩地路程等于520千米時(shí)，兩種運(yùn)輸工具一樣；當(dāng)兩地路程小于520千米時(shí)，采用汽車(chē)運(yùn)輸較好．此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出關(guān)系式.17、（1）x1＝1，x2＝﹣；（2）x1＝1+，x2＝1﹣【解析】

（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．【詳解】解：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x，整理得：3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝1，分解因式得：（x﹣1）（3x+2）＝1，可得x﹣1＝1或3x+2＝1，解得：x1＝1，x2＝-；（2）2x2﹣4x﹣1＝1，方程整理得：x2﹣2x＝，平方得：x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，開(kāi)方得：x﹣1＝±，解得：x1＝1+，x2＝1-．本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的求解方法是解題的關(guān)鍵．18、（1）CE+CF=12AB；（2）342；（3）CF?CE=【解析】

（1）如圖1中，連接EF，在CO上截取CN=CF，只要證明△OFN≌△EFC，即可推出CE+CF=OC，再證明OC=12AB（2）先證明△OBE≌△OCF得到BE=CF，在Rt△CEF中，根據(jù)CE2+CF2=EF2即可解決問(wèn)題．（3）結(jié)論：CF-CE=2O`C，過(guò)點(diǎn)O`作O`H⊥AC交CF于H，只要證明△FO`H≌△EO`C，推出FH=CE，再根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】(1)結(jié)論CE+CF=12理由：如圖1中，連接EF，在CO上截取CN=CF.∵∠EOF+∠ECF=180°，∴O、E.C.F四點(diǎn)共圓,∵∠ABC=60°，四邊形ABCD是菱形，∴∠BCD=180°?∠ABC=120°，∴∠ACB=∠ACD=60°，∴∠OEF=∠OCF，∠OFE=∠OCE，∴∠OEF=∠OFE=60°，∴△OEF是等邊三角形，∴OF=FE，∵CN=CF,∠FCN=60°，∴△CFN是等邊三角形，∴FN=FC，∠OFE=∠CFN，∴∠OFN=∠EFC，在△OFN和△EFC中，F(xiàn)O=FE∠OFN=∠EFCFN=FC∴△OFN≌△EFC，∴ON=EC，∴CE+CF=CN+ON=OC，∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°，∴∠CBO=30°，AC⊥BD，在RT△BOC中,∵∠BOC=90°,∠OBC=30°，∴OC=12BC=1∴CE+CF=12(2)連接EF∵在菱形ABCD中,∠ABC=90°，∴菱形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°,OB=OC,AB=AC,∠OBE=∠OCF=45°,∠BCD=90°∵∠EOF+∠BCD=180°，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=∠COF∴△OBE≌△OCF，∴BE=CF，∵BE=32∴CF=32在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,AC=42∴BC=4，∴CE=52在Rt△CEF中,CE2+CF2=EF2，∴EF=342答：線段EF的長(zhǎng)為342(3)結(jié)論：CF?CE=2O`C.理由：過(guò)點(diǎn)O`作O`H⊥AC交CF于H，∵∠O`CH=∠O`HC=45°，∴O`H=O`C，∵∠FO`E=∠HO`C,∴∠FO`H=∠CO`E，∵∠EO`F=∠ECF=90°，∴O`.C.F.E四點(diǎn)共圓，∴∠O`EF=∠OCF=45°，∴∠O`FE=∠O`EF=45°，∴O`E=O`F，在△FO`H和△EO`C中，F(xiàn)O`=O`E∠FO`H=∠EO`CO`H=O`C∴△FO`H≌△EO`C，∴FH=CE，∴CF?CE=CF?FH=CH=2O`C.本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、四點(diǎn)共圓等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)四點(diǎn)共圓，添加輔助線構(gòu)造全等三角形，屬于中考?jí)狠S題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、-1【解析】

一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），將其代入即可得到k的值．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1），即當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，解得：k＝﹣1．則k的值為﹣1．本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)以及已知條件列出方程，求出未知數(shù)．20、1【解析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理，解答即可．【詳解】∵點(diǎn)D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴AB=2DE=1（米），故答案為：1．本題主要考查三角形中位線的性質(zhì)定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊長(zhǎng)的一半，是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

先證明EFGH是平行四邊形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖1所示，連接AC，∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點(diǎn)，∴HE∥AC，HE=AC，GF∥AC，GF=AC，∴HE=GF且HE∥GF；∴四邊形EFGH是平行四邊形．

連接BD，如圖2所示：若四邊形EFGH成為菱形，則EF=HE，由（1）得：HE=AC，同理：EF=BD，∴AC=BD；故答案為：AC=BD．本題考查了平行四邊形的判定、中點(diǎn)四邊形、菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練