四川省成都石室2024-2025學年度上期高2025屆定時練習試卷數學

成都石室中學2024-2025學年度上期高2025屆定時練習數學本試卷共8頁。滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：答題前，務必將自己的姓名、班級、考號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5．考試結束后，只將答題卡交回。一、單選題1、已知集合A={x|y=ln(5?x),x∈N}，B={y|y=eA.4

B.14

C.15

D.162、“m=?3”是“直線l1:(m+1)x+2y+1=0與直線A.充要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件3、四川省將從2022年秋季入學的高一年級學生開始實行高考綜合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”為首選科目，即物理與歷史二選一.某校為了解學生的首選意愿，對部分高一學生進行了抽樣調查，制作出如下兩個等高堆積條形圖，則下列結論正確的是（

）A.樣本中選擇物理意愿的男生人數少于選擇歷史意愿的女生人數B.樣本中女生選擇歷史意愿的人數多于男生選擇歷史意愿的人數C.樣本中選擇物理學科的人數較多

D.樣本中男生人數少于女生人數4、已知{an}為等比數列，a2aA.3

B.2

C.?2

D.?35、已知函數f(x)=lnx的圖像與直線y=ax+1相切，則A.1e

B.1e2

C.6、已知M，N

分別是正四面體ABCD中棱AD，BC的中點，若點E是棱CD的中點.則MN與AE所成角的余弦值為（

）A.?33

B.33

C.7、若a=sin13A.a>1>b

B.a>b>1

C.1>b>a

D.b>1>a8、若直線l1和直線l2相交于一點，將直線l1繞該點按逆時針旋方向轉到與l2第一次重合時所轉的角為θ，則角θ就叫做l1到l2的角，tanθ=k2?k11+k1k2，其中k1,k2A.121+e

B.2e1+e

C.二、多選題9、下列命題中，正確的是（

）A.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2)，若B.用X表示n次伯努利試驗中事件A發(fā)生的次數，p為每次試驗中事件A發(fā)生的概率，若E(X)=150,D(X)=50，則p=C.分別拋擲兩枚質地均勻的硬幣，設A=“第一枚正面朝上”，B=“第二枚反面朝上”，則有:P(B∣A)=P(B)D.已知隨機變量X的分布列為P(X=i)=ai(i+1)10、設函數f(x)=axA.當a<0時，

x=0是f(x)的極小值點B.當0<a<2時，f(x)有三個零點C.當a=1時，若f(x)在(?1,m)上有最大值，則m>0

D.若f(x)滿足f(x)+f(2?x)=?2，則a=111、已知{an}滿足a1=1，an+12?(n?1)aA.{an+1an}是等比數列

B.C.若an>0，則Tn=(n+1)!?1

D.若三、填空題12、若

(x+2)5=a513、學校從高一、高二、高三中各選派10名同學參加“建黨100周年黨史宣講”系列報告會，其中三個年級參會同學中女生人數分別為5、6、7，學習后學校隨機選取一名同學匯報學習心得，結果選出一名女同學，則該名女同學來自高三年級的概率為

.14、已知不等式xex?ax≥ex+b對任意x∈四、解答題15、（本小題13分）已知集合A={x|?3<2x+1<7}，B={x|x+4x?2＞0}(1)求A∩(C(2)若“p:x∈CR(A∪B)”是“q:x∈C16、(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠ABC=π3，H為BC的中點，PA=PB=PH=2.E為(1)證明：平面PAB⊥平面ABCD；(2)求平面EAC與平面PAB夾角的余弦值.17、（本小題15分）為了了解高中學生課后自主學習數學時間（x分鐘/每天）和他們的數學成績（y分）的關系，某實驗小組做了調查，得到一些數據（表一）.編號12345學習時間x3040506070數學成績y65788599108（1）請利用散點圖說明該組數據中y與x之間的關系可用線性回歸模型進行擬合，并求出y關于x的回歸直線方程，并由此預測每天課后自主學習數學時間為100分鐘時的數學成績；（參考數據：i=15xi(2)基于上述調查，某校提倡學生周末在校自主學習.經過一學期的實施后，抽樣調查了220位學生.按照是否參與周末在校自主學習及成績是否有進步統(tǒng)計，得到2×2列聯表（表二）.依據表中數據及小概率值α=0.001的獨立性檢驗，分析“周末在校自主學習與成績進步”是否有關.沒有進步有進步合計參與周末在校自主學習35130165未參與周末不在校自主學習253055合計60160220附：方差：S2=1ni=1n(xiα0.100.050.0100.0050.001χ2.7063.8416.6357.87910.82818、(本小題滿分17分)經過圓O:x2+y2=5上一動點P作橢圓C:x24+y(1)求證：OM→(2)求ΔOAB（