數(shù)字電子技術(shù) 第一章 數(shù)制和碼制

第一章數(shù)制和碼制

主要內(nèi)容概述幾種常見的數(shù)制不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算幾種常用的編碼數(shù)字電子技術(shù)1.1概述數(shù)字量和模擬量數(shù)字量：變化在時(shí)間上和數(shù)量上都是不連續(xù)的。（存在一個(gè)最小數(shù)量單位△）模擬量：在時(shí)間上或數(shù)值上連續(xù)的物理量。數(shù)字電路和模擬電路：工作信號，研究的對象，分析/設(shè)計(jì)方法以及所用的數(shù)學(xué)工具都有顯著的不同數(shù)字信號（DigitalSignals）非連續(xù)的（離散的）時(shí)間上的離散變量只在某些時(shí)刻有定義量上的離散變量只能是有限集合的一個(gè)值例如，開關(guān)狀態(tài)，數(shù)字表盤的讀數(shù)優(yōu)點(diǎn)便于計(jì)算機(jī)處理精度高、抗干擾能力強(qiáng)容易實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)設(shè)備u數(shù)字信號波形（數(shù)字信號在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流）t模擬信號（AnalogSignals）連續(xù)的時(shí)間上的連續(xù)任意時(shí)刻有一個(gè)相對的值量上的連續(xù)變量任意時(shí)刻可以是在一定范圍內(nèi)的任意值例如：電壓，電流，溫度，亮度，顏色優(yōu)點(diǎn)：用精確的值表示事物缺點(diǎn):很難度量容易受噪聲的干擾難以保存u模擬信號波形t

瘋狂的數(shù)字音樂：CD,MP3,MP4

電影：MPEG,RM,RMVB,DVD

數(shù)字電視數(shù)碼相機(jī)數(shù)字?jǐn)z影機(jī)手機(jī)

……

數(shù)字電路在日常生活、自動(dòng)控制、測量儀器、通信等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

數(shù)字電路與模擬電路分析方法不同在模擬電路中，晶體管一般工作在放大狀態(tài)。研究模擬電路時(shí)，我們注重電路輸入、輸出信號間的大小、相位關(guān)系。典型的模擬電路包括交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器等。

數(shù)字電路與模擬電路分析方法不同在數(shù)字電路中，晶體管工作在開關(guān)狀態(tài)下，即工作在飽和導(dǎo)通或截止?fàn)顟B(tài)。研究數(shù)字電路時(shí)注重電路的輸入、輸出信號之間的邏輯關(guān)系，因此不能采用模擬電路的分析方法。主要分析工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用邏輯真值表、邏輯函數(shù)式或波形圖等表示。數(shù)制多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為數(shù)制。不同的數(shù)碼用來表示數(shù)量的不同大小。數(shù)碼間可以進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算。碼制人們?yōu)榱藚^(qū)分不同的事物，將每一個(gè)事物用一組代碼表示，相應(yīng)的編碼規(guī)則稱為碼制。代碼只是用來區(qū)分不同的事物，已失去表示數(shù)量大小的含義。1.2幾種常用的數(shù)制數(shù)制：

①每一位的構(gòu)成方法

②從低位向高位的進(jìn)位規(guī)則常用到的：十進(jìn)制，二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制十進(jìn)制，二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000000001000101102001002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同進(jìn)制數(shù)的對照表1.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換一、二－十轉(zhuǎn)換例：二、十－二轉(zhuǎn)換整數(shù)部分:例：∟∟∟∟∟∟∟∟二、十－二轉(zhuǎn)換小數(shù)部分:例：三、二－十六轉(zhuǎn)換例：將(01011110.10110010)2化為十六進(jìn)制四、十六－二轉(zhuǎn)換例：將(8FAC6)16化為二進(jìn)制五、八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換例：將(011110.010111)2化為八進(jìn)制例：將(52.43)8化為二進(jìn)制六、十六進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換

十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：通過二進(jìn)制轉(zhuǎn)化

1.4二進(jìn)制數(shù)算術(shù)運(yùn)算1.4.1二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn) 算術(shù)運(yùn)算：1：和十進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算的規(guī)則相同

2：逢二進(jìn)一

特點(diǎn)：加、減、乘、除全部可以用移位和相加這兩種操作實(shí)現(xiàn)。簡化了電路結(jié)構(gòu)數(shù)字電路中普遍采用二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算1.4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算1.4.2反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算

原碼的概念

在數(shù)字電路中，有時(shí)以最高位作為符號位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1。用這種方式表示的數(shù)碼稱為原碼。

如+89=（01011001）

-89=（1

1011001）10–5=510+7－12=5（舍棄進(jìn)位）

7+5=12產(chǎn)生進(jìn)位的模

7是-5對模數(shù)12的補(bǔ)碼1011–0111=0100

（11-7=4）1011+1001=10100

=0100（舍棄進(jìn)位）（11+9－16=4）0111+1001=241001是-0111對模24（16）

的補(bǔ)碼二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼：最高位為符號位（0為正，1為負(fù)）正數(shù)的補(bǔ)碼和它的原碼相同負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼=數(shù)值位逐位求反(反碼)+1

如+5=（00101）

-5=（11011）通過補(bǔ)碼，將減一個(gè)數(shù)用加上該數(shù)的補(bǔ)碼來實(shí)現(xiàn)

兩個(gè)補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)相加時(shí)的符號位討論例：用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出13＋10

、13－10、－13＋10、－13－10結(jié)論：將兩個(gè)加數(shù)的符號位和來自最高位數(shù)字位的進(jìn)位相加，結(jié)果就是和的符號解：關(guān)于原碼、反碼、補(bǔ)碼的幾點(diǎn)結(jié)論

最高位為符號位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為l；對于正數(shù)而言：原碼＝反碼＝補(bǔ)碼；

負(fù)數(shù)的反碼＝原碼除符號位外各位取反；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼＝反碼＋1。1.5幾種常用的編碼一、十進(jìn)制代碼幾種常用的十進(jìn)制代碼十進(jìn)制數(shù)8421碼余3碼2421碼5211碼余3循環(huán)碼0000000110000000000101000101000001000101102001001010010010001113001101100011010101014010001110100011101005010110001011100011006011010011100100111017011110101101110011118100010111110110111109100111001111111110101.5十進(jìn)制數(shù)的BCD碼表示方法【例1-10】

求出十進(jìn)制數(shù)972.6510的8421BCD碼。解：將十進(jìn)制數(shù)的每一位轉(zhuǎn)換為其相應(yīng)的4位BCD碼。那么十進(jìn)制數(shù)972.65就等于：

8421BCD碼：1001

0111

0010.0110

01018421BCD，即

972.6510=100101110010.011001018421BCD

十進(jìn)制972.65十進(jìn)制972.65BCD100101110010.01100101二、格雷碼特點(diǎn)：1.每一位的狀態(tài)變化都按一定的順序循環(huán)。

2.編碼順序依次變化，按表中順序變化時(shí)，相鄰代碼只有一位改變狀態(tài)。應(yīng)用：減少過渡噪聲

編碼順序二進(jìn)制格雷碼編碼順序二進(jìn)制碼格雷碼000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000格雷碼●

二進(jìn)制碼到格雷碼的轉(zhuǎn)換（1）格雷碼的最高位（最左邊）與二進(jìn)制碼的最高位相同。（2）從左到右，逐一將二進(jìn)制碼的兩個(gè)相鄰位相加，作為格雷碼的下一位（舍去進(jìn)位）。（3）格雷碼和二進(jìn)制碼的位數(shù)始終相同?！窀窭状a到二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制碼的最高位（最左邊）與格雷碼的最高位相同。（2）將產(chǎn)生的每個(gè)二進(jìn)制碼位加上下一相鄰位置的格雷碼位，作為二進(jìn)制碼的下一位（舍去進(jìn)位）?！纠?-8】

把二進(jìn)制數(shù)1001轉(zhuǎn)換成格雷碼。解：二進(jìn)制數(shù)到格雷碼的轉(zhuǎn)換【例1-9】把格雷碼0111轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解：格雷碼到二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換三、美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASCⅡ）ASCⅡ是一組七位二進(jìn)制代碼，共128個(gè)應(yīng)用：計(jì)算機(jī)和通訊領(lǐng)域

【例1-12】一組信息的ASCII碼如下，請問這些信息是什么？

1001000100010110011001010000解：

把每組7位碼轉(zhuǎn)換為等值的十六進(jìn)制數(shù)，則有：

48454C50

以此十六進(jìn)制數(shù)為依據(jù)，查表1-4可確定其所表示的符號為：HELP

表1-4美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（ASCII碼）表

位765位43210000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB’7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L]l|1101CRGS-=M\m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一集成邏輯門及其應(yīng)用實(shí)驗(yàn)器材：每組4011芯片、4001芯片各一片；使用數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)箱。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握CMOS邏輯門功能測試方法3.熟悉門控制信號的作用2.利用邏輯門特性進(jìn)行功能轉(zhuǎn)換二、實(shí)驗(yàn)原理1.集成邏輯門四2輸入端或非門CD4001的工作原理ABY001010100110（VDD接+5V電源；VSS接地）

或非邏輯的真值表二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理四2輸入端與非門CD4011的工作原理ABY001011101110與非邏輯的真值表三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. CMOS邏輯電路功能測試①熟悉CD4001、CD4011的邏輯功能及引腳排列；②按圖(3-1-12)連接實(shí)驗(yàn)電路(去掉4001、4011后續(xù)電路部分以及去掉4070整個(gè)部分)，A、B接邏輯開關(guān)，輸出接LED燈，列出真值表；③證明各門的邏輯功能。ABY00?01?10?11?三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2.CMOS邏輯門功能變換用與非門CD4011實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)，分別畫出邏輯電路圖，并用實(shí)驗(yàn)證明：用或非門CD400