蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊全程通關(guān)培優(yōu)(專項卷+章節(jié)復(fù)習(xí)+期中期末備考)第2章有理數(shù)(提優(yōu)卷)特訓(xùn)（學(xué)生版+解析）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊章節(jié)真題匯編檢測卷（提優(yōu)）第2章有理數(shù)考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.65姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?南通）2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進(jìn)新時代”為主題的第五屆通商大會暨全市民營經(jīng)濟(jì)發(fā)展大會召開，40個重大項目集中簽約，計劃總投資約41800000000元，將41800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×1082．（2分）（2021?淮安區(qū)一模）的倒數(shù)是（）A．3 B．﹣ C．﹣3 D．3．（2分）（2021秋?江都區(qū)月考）一實驗室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（）A． B． C． D．4．（2分）（2023?盱眙縣模擬）如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是4，將點A沿數(shù)軸向左移動a（a＞4）個單位長度得到點P，則點P表示的數(shù)可能是（）?A．0 B．﹣1 C．0.5 D．25．（2分）（2017秋?江陰市期末）如圖，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB＝OC，則下列結(jié)論中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④++＝1．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2分）（2015秋?江陰市校級期中）已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，則m﹣n的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．27．（2分）（2023?建鄴區(qū)二模）表示數(shù)a，b，c的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項中一定成立的是（）?A．a(chǎn)+b＞b+c B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c C．a(chǎn)b＞bc D．8．（2分）（2023?南通）計算（﹣3）×2，正確的結(jié)果是（）A．6 B．5 C．﹣5 D．﹣69．（2分）（2022秋?邳州市期中）把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中的a﹣b的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．310．（2分）（2022秋?溧水區(qū)期中）如圖所示，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)+2b＞0 B．|a|﹣2|b|＜0 C．a(chǎn)﹣2|b|＞0 D．a(chǎn)+2|b|＜0評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023春?秦淮區(qū)期中）若24+24＝2a，35+35+35＝3b，則a﹣b的值為．12．（2分）（2017秋?儀征市校級月考）23﹣|﹣6|﹣（+23）＝．13．（2分）（2023春?鐘樓區(qū)校級期中）對于任意有理數(shù)a、b，定義新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝（2a+b）（2a﹣b）﹣b，則⊙（﹣1）＝．14．（2分）（2022秋?海陵區(qū)校級期末）如圖是一個計算程序，若輸入的值為1，則輸出的值應(yīng)為．15．（2分）（2018秋?清江浦區(qū)期中）已知：|x﹣3|+（y+1）2＝0，則xy＝．16．（2分）（2022秋?錫山區(qū)校級月考）如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)﹣1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示數(shù)﹣2018的點與圓周上表示數(shù)字的點重合．17．（2分）（2022秋?錫山區(qū)校級月考）小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上（如圖），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，判斷墨跡蓋住的整數(shù)有個．18．（2分）（2020秋?吳江區(qū)期中）絕對值大于1而小于3.5的所有整數(shù)的和為．19．（2分）（2022秋?黃岡月考）在數(shù)8.3、﹣4、0、﹣（﹣5）、+6、﹣|﹣10|、1中，正數(shù)有個．20．（2分）（2021秋?崇川區(qū)校級月考）定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝40，則：若當(dāng)n＝2020，則對n進(jìn)行到第2021次“F”運算的結(jié)果是．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?亭湖區(qū)期末）計算：（1）﹣22+（﹣3）2﹣42÷|﹣4|；（2）．22．（8分）（2022秋?鼓樓區(qū)校級月考）有一批試劑，每瓶標(biāo)準(zhǔn)劑量為220毫升，現(xiàn)抽取8瓶樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下（單位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212．原劑量230226218223214225205212與標(biāo)準(zhǔn)的差距（1）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)劑量，用正、負(fù)數(shù)記數(shù)填表；（2）這8瓶樣品試劑的總劑量是多少？（3）若增加或者減少每瓶試劑劑量的人工費10元/毫升，問8瓶樣品試劑再加工制作成標(biāo)準(zhǔn)劑量需要多少人工費？23．（6分）（2022秋?江都區(qū)月考）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次﹣38﹣9+10﹣2（1）在第次記錄時距A地最遠(yuǎn)；（2）收工時距A地千米；（3）若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，問檢修小組工作一天需汽油費多少元？24．（8分）（2022秋?崇川區(qū)月考）同學(xué)們都知道：|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是．（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為．（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到﹣3和1所對應(yīng)的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，這樣的整數(shù)是．（4）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．25．（8分）（2022秋?東?？h期中）某校七年級1至4班計劃每班購買相同數(shù)量的圖書布置班級讀書角，但是由于種種原因，實際購書量與計劃有出入，如表是實際購書情況：班級1班2班3班4班實際購買數(shù)量a45c31實際購買量與計劃購買量的差值7b﹣8﹣9（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個班計劃每班購書本；（2）直接寫出a＝，b＝，c＝；（3）書店給出一種優(yōu)惠方案：一次購買不少于20本，其中2本書免費．若每本書售價為25元，請計算這4個班整體購書的最低總花費是多少元？26．（8分）（2022秋?洪澤區(qū)校級月考）如圖所示的數(shù)軸中，點A表示1，點B表示﹣2，試回答下列問題：（1）A、B兩點之間的距離是；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為5的點表示的數(shù)是；（3）若將數(shù)軸折疊，使點A與表示﹣3的點重合，則點B與表示數(shù)的點重合；（4）若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2022（點M在點N的左側(cè)），且M，N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是和．27．（8分）（2022秋?邗江區(qū)校級月考）思考下列問題并在橫線上填上答案．（1）已知數(shù)軸上有M，N兩點，點M與原點的距離為2，M，N兩點的距離為1.5，則滿足條件的點N所表示的數(shù)是；（2）在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示2的點與表示﹣4的點重合，若數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點之間的距離是10（E在F的左側(cè)），且E、F兩點經(jīng)過上述折疊后重合，則點E表示的數(shù)是，點F表示的數(shù)是；（3）數(shù)軸上點A表示數(shù)8，點B表示數(shù)﹣8，點C在點A與點B之間，點A以每秒0.5個單位的速度向左運動，點B以每秒1.5個單位的速度向右運動，點C以每秒3個單位的速度先向右運動碰到點A后立即返回向左運動，碰到點B后又立即返回向右運動，碰到點A后又立即返回向左運動…，三個點同時開始運動，當(dāng)三個點聚于一個點時，這一點表示的數(shù)是多少？點C在整個運動過程中，移動了多少單位？28．（8分）（2022秋?邗江區(qū)期中）某出租車從邗江路和文昌路十字路口出發(fā)，在東西方向的文昌路上連續(xù)接送了5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批3km4km﹣7km﹣2km5km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在邗江路和文昌路十字路口什么方向，距離十字路口多少千米？（2）后來他開車回到出發(fā)地，途中沒有帶到客人，若該出租車每千米耗油0.09升，那么在整個過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3km收費9元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在整個行駛過程中，該出租車駕駛員共收到車費多少元？

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊章節(jié)真題匯編檢測卷（提優(yōu)）第2章有理數(shù)考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.65一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?南通）2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進(jìn)新時代”為主題的第五屆通商大會暨全市民營經(jīng)濟(jì)發(fā)展大會召開，40個重大項目集中簽約，計劃總投資約41800000000元，將41800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×108解：將41800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.18×1010．故選：B．2．（2分）（2021?淮安區(qū)一模）的倒數(shù)是（）A．3 B．﹣ C．﹣3 D．解：的倒數(shù)是3，故選：A．3．（2分）（2021秋?江都區(qū)月考）一實驗室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（）A． B． C． D．解：∵|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，|﹣1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項B中的元件．故選：B．4．（2分）（2023?盱眙縣模擬）如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是4，將點A沿數(shù)軸向左移動a（a＞4）個單位長度得到點P，則點P表示的數(shù)可能是（）?A．0 B．﹣1 C．0.5 D．2解：∵點A表示的數(shù)是4，將點A沿數(shù)軸向左移動a（a＞4）個單位長度得到點P，∴點P在原點左邊，即點P表示的數(shù)為負(fù)數(shù)．故選：B．5．（2分）（2017秋?江陰市期末）如圖，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB＝OC，則下列結(jié)論中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④++＝1．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴選項①不符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴選項②符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，∴﹣a+b＝﹣c，∴a﹣c＝b，∴選項③符合題意．∵++＝﹣1+1﹣1＝﹣1，∴選項④不符合題意，∴正確的個數(shù)有2個：②、③．故選：B．6．（2分）（2015秋?江陰市校級期中）已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，則m﹣n的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2解：∵m+n＝|m+n|，|m|＝4，|n|＝6，∴m＝4，n＝6或m＝﹣4，n＝6，∴m﹣n＝4﹣6＝﹣2或m﹣n＝﹣4﹣6＝﹣10．故選：C．7．（2分）（2023?建鄴區(qū)二模）表示數(shù)a，b，c的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項中一定成立的是（）?A．a(chǎn)+b＞b+c B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c C．a(chǎn)b＞bc D．解：根據(jù)圖示，可得a＜b＜c且﹣2＜a＜﹣1，﹣1＜b＜0，1＜c＜2，∵a＜c，∴a+b＜b+c，∴選項A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，∴選項B不符合題意；∵a＜c，b＜0，∴ab＞bc，∴選項C符合題意；∵a＜b，c＞0，∴＜，∴選項D不符合題意．故選：C．8．（2分）（2023?南通）計算（﹣3）×2，正確的結(jié)果是（）A．6 B．5 C．﹣5 D．﹣6解：（﹣3）×2＝﹣（3×2）＝﹣6，故選：D．9．（2分）（2022秋?邳州市期中）把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中的a﹣b的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3解：根據(jù)幻方的性質(zhì)，則a+9＝8+5，所以a＝4，而a+8＝5+b，則b＝7，故a﹣b＝4﹣7＝﹣3，故選：A．10．（2分）（2022秋?溧水區(qū)期中）如圖所示，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)+2b＞0 B．|a|﹣2|b|＜0 C．a(chǎn)﹣2|b|＞0 D．a(chǎn)+2|b|＜0解：由a，b兩數(shù)表示的點離原點距離可知|a|＞2|b|，∴a+2b＜0，∴A選項不合題意；∵|a|＞2|b|，∴|a|﹣2|b|＞0，故B選項不合題意；∵|a|＞2|b|，∴a﹣2|b|＜0，故C不選項合題意；∵|a|＞2|b|，∴a+2|b|＜0，故D選項符合題意．故選：D．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023春?秦淮區(qū)期中）若24+24＝2a，35+35+35＝3b，則a﹣b的值為﹣1．解：∵24+24＝2a，35+35+35＝3b，∴2a＝2×24＝25，3b＝3×35＝36．∴a＝5，b＝6．∴a﹣b＝5﹣6＝﹣1．故答案為：﹣1．12．（2分）（2017秋?儀征市校級月考）23﹣|﹣6|﹣（+23）＝﹣6．解：23﹣|﹣6|﹣（+23）＝23﹣6﹣23＝﹣6．13．（2分）（2023春?鐘樓區(qū)校級期中）對于任意有理數(shù)a、b，定義新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝（2a+b）（2a﹣b）﹣b，則⊙（﹣1）＝．解：⊙（﹣1）＝（2×﹣1）×（2×+1）﹣（﹣1）＝（）×（）+1＝+1＝﹣+1＝．故答案為：．14．（2分）（2022秋?海陵區(qū)校級期末）如圖是一個計算程序，若輸入的值為1，則輸出的值應(yīng)為4．解：把1代入得：12×2﹣4＝1×2﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0，把﹣2代入得：（﹣2）2×2﹣4＝4×2﹣4＝8﹣4＝4＞0，故輸出的值應(yīng)為4．故答案為：4．15．（2分）（2018秋?清江浦區(qū)期中）已知：|x﹣3|+（y+1）2＝0，則xy＝﹣3．解：∵|x﹣3|+（y+1）2＝0，∴x﹣3＝0，y+1＝0，∴x＝3，y＝﹣1，∴xy＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案為：﹣3．16．（2分）（2022秋?錫山區(qū)校級月考）如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)﹣1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示數(shù)﹣2018的點與圓周上表示數(shù)字3的點重合．解：∵﹣1﹣（﹣2018）＝2017，2017÷4＝504…1，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣2018的點與圓周上起點處表示的數(shù)字重合，即與3重合．故答案為3．17．（2分）（2022秋?錫山區(qū)校級月考）小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上（如圖），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，判斷墨跡蓋住的整數(shù)有10個．解：墨跡蓋住的整數(shù)有10個：﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．故答案為：10．18．（2分）（2020秋?吳江區(qū)期中）絕對值大于1而小于3.5的所有整數(shù)的和為0．解：絕對值大于1而小于3.5的整數(shù)包括±2，±32+（﹣2）+3+（﹣3）＝0．故答案為：0．19．（2分）（2022秋?黃岡月考）在數(shù)8.3、﹣4、0、﹣（﹣5）、+6、﹣|﹣10|、1中，正數(shù)有4個．解：8.3，﹣（﹣5），+6，1是正數(shù)，故答案為：4．20．（2分）（2021秋?崇川區(qū)校級月考）定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝40，則：若當(dāng)n＝2020，則對n進(jìn)行到第2021次“F”運算的結(jié)果是1．解：由題意可得，當(dāng)n＝2020時，第一次輸出的結(jié)果為：505，第二次輸出的結(jié)果為：506，第三次輸出的結(jié)果為：253，第四次輸出的結(jié)果為：254，第五次輸出的結(jié)果為：127，第六次輸出的結(jié)果為：128，第七次輸出的結(jié)果為：1，第八次輸出的結(jié)果為：2，第九次輸出的結(jié)果為：1，…，∵（2021﹣6）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴對n進(jìn)行到第2021次“F”運算的結(jié)果是1，故答案為：1．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?亭湖區(qū)期末）計算：（1）﹣22+（﹣3）2﹣42÷|﹣4|；（2）．解：（1）原式＝﹣4+9﹣16÷4＝﹣4+9﹣4＝1；（2）原式＝（+﹣）×36＝×36+×36﹣×36＝28+30﹣27＝31．22．（8分）（2022秋?鼓樓區(qū)校級月考）有一批試劑，每瓶標(biāo)準(zhǔn)劑量為220毫升，現(xiàn)抽取8瓶樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下（單位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212．原劑量230226218223214225205212與標(biāo)準(zhǔn)的差距+10+6﹣2+3﹣6+5﹣15﹣8（1）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)劑量，用正、負(fù)數(shù)記數(shù)填表；（2）這8瓶樣品試劑的總劑量是多少？（3）若增加或者減少每瓶試劑劑量的人工費10元/毫升，問8瓶樣品試劑再加工制作成標(biāo)準(zhǔn)劑量需要多少人工費？解：（1）230﹣220＝+10，226﹣220＝+6，218﹣220＝﹣2，223﹣220＝+3，214﹣220＝﹣6，225﹣220＝+5，205﹣220＝﹣15，212﹣220＝﹣8，故答案為：+10，+6，﹣2，+3，﹣6，+5，﹣15，﹣8；（2）230+226+218+223+214+225+205+212＝1753（毫升），答：這8瓶樣品試劑的總劑量是1753毫升；（3）10×（|+10|+|+6|+|﹣2|+|+3|+|﹣6|+|+5|+|﹣15|+|﹣8|）＝10×（10+6+2+3+6+5+15+8）＝10×55＝550（元），答：8瓶樣品試劑再加工制作成標(biāo)準(zhǔn)劑量需要550元人工費．23．（6分）（2022秋?江都區(qū)月考）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次﹣38﹣9+10﹣2（1）在第四次記錄時距A地最遠(yuǎn)；（2）收工時距A地4千米；（3）若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，問檢修小組工作一天需汽油費多少元？解：（1）①|(zhì)﹣3|＝3（千米），②﹣3+8＝5，|5|＝5（千米），③5+（﹣9）＝﹣4，|﹣4|＝4（千米），④﹣4+10＝6，|6|＝6（千米），⑤6+（﹣2）＝4，|4|＝4（千米），所以第四次記錄時距A地最遠(yuǎn)，故答案為：四；（2）由（1）可得：收工時距A地4千米，故答案為：4；（3）|﹣3|+|8|+|﹣9|+|+10|+|﹣2|＝32（千米），32×0.4×6.5＝83.2（元），答：檢修小組工作一天需汽油費83.2元．24．（8分）（2022秋?崇川區(qū)月考）同學(xué)們都知道：|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是7．（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為|x﹣2|．（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到﹣3和1所對應(yīng)的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，這樣的整數(shù)是﹣3，﹣2，﹣1，0，1．（4）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．解：（1）∵|5﹣（﹣2）|＝7，∴表示5與﹣2兩點之間的距離是7，故答案為：7；（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離是|x﹣2|，故答案為：|x﹣2|；（3）∵﹣3與1的距離為4，∴當(dāng)﹣3≤x≤1時，|x+3|+|x﹣1|＝4，∵x是整數(shù)，∴x的值為﹣3，﹣2，﹣1，0，1，故答案為：﹣3，﹣2，﹣1，0，1；（4）|x+10|+|x+2|+|x﹣8|有最小值，理由如下：|x+10|+|x+2|+|x﹣8|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到﹣10、﹣2和8所對應(yīng)的點的距離之和，當(dāng)x＝﹣2時，|x+10|+|x+2|+|x﹣8|的最小值為18．25．（8分）（2022秋?東?？h期中）某校七年級1至4班計劃每班購買相同數(shù)量的圖書布置班級讀書角，但是由于種種原因，實際購書量與計劃有出入，如表是實際購書情況：班級1班2班3班4班實際購買數(shù)量a45c31實際購買量與計劃購買量的差值7b﹣8﹣9（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個班計劃每班購書40本；（2）直接寫出a＝47，b＝+5，c＝32；（3）書店給出一種優(yōu)惠方案：一次購買不少于20本，其中2本書免費．若每本書售價為25元，請計算這4個班整體購書的最低總花費是多少元？解：（1）4個班計劃每班購書：31﹣（﹣9）＝31+9＝40（本），故答案為：40；（2）a＝40+7＝47，b＝45﹣40＝+5，c＝40+（﹣8）＝32．故答案為：47；+5；32；（3）47+45+32+31＝155（本），分7購買，所花費用為：（155﹣2×7）×25＝141×25＝3525（元），答：這4個班整體購書的最低總花費是3525元．26．（8分）（2022秋?洪澤區(qū)校級月考）如圖所示的數(shù)軸中，點A表示1，點B表示﹣2，試回答下列問題：（1）A、B兩點之間的距離是3；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為5的點表示的數(shù)是6或﹣4；（3）若將數(shù)軸折疊，使點A與表示﹣3的點重合，則點B與表示數(shù)0的點重合；（4）若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2022（點M在點N的左側(cè)），且M，N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是﹣1012和1010．解：（1）∵點A表示1，點B表示﹣2，∴|1﹣（﹣2）|＝3，∴A、B兩點之間的距離是3，故答案為：3；（2）∵點A表示1，∴1+5＝6或1﹣5＝﹣4，∴與點A的距離為5的點表示的數(shù)是6或﹣4，故答案為：6或﹣4；（3）∵1與﹣3折疊后重合，∴數(shù)軸是沿著表示﹣1的點折疊的，∴點B與表示數(shù)0的點重合，故答案為：0；（4）設(shè)M點表示的數(shù)是x，則N點表示的數(shù)是x+2022，∴＝﹣1，解得x＝﹣1012，∴M點表示的數(shù)是﹣1012，則N點表示的數(shù)是1010，故答案為：﹣1012，1010．27．（8分）（2022秋?邗江區(qū)校級月考）思考下列問題并在橫線上填上答案．（1）已知數(shù)軸上有M，N兩點，點M與原點的距離為2，M，N兩點的距離為1.5，則滿足條件的點N所表示的數(shù)是3.5或0.5或﹣3.5或﹣0.5；（2）在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示2的點與表示﹣4的點重合，若數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點之間的距離是10（E在F的左側(cè)），且E、F兩點經(jīng)過上述折疊后重合，則點E表示的數(shù)是﹣6，點F表示的數(shù)是4；（3）數(shù)軸上點A表示數(shù)8，點B表