蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全程通關(guān)培優(yōu)(專項(xiàng)卷+章節(jié)復(fù)習(xí)+期中期末備考)專題5.4走進(jìn)圖形世界(章節(jié)復(fù)習(xí)+能力強(qiáng)化卷)特訓(xùn)（學(xué)生版+解析）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)專題5.4走進(jìn)圖形世界（章節(jié)復(fù)習(xí)+能力強(qiáng)化卷）知識(shí)點(diǎn)01：立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．知識(shí)要點(diǎn)：常見的立體圖形有兩種分類方法：棱柱的相關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）知識(shí)要點(diǎn)：（1）棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．（2）長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱．（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形．3．點(diǎn)、線、面、體：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn)．從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．知識(shí)點(diǎn)02：展開與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．知識(shí)要點(diǎn)：(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個(gè)立體圖形，沿不同的棱剪開，也可得到不同的平面圖．知識(shí)點(diǎn)03：截一個(gè)幾何體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．知識(shí)點(diǎn)04：從三個(gè)方向看物體的形狀一般是從以下三個(gè)方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）一、選擇題（每題2分，共20分）1．（本題2分）（2020秋·江蘇南京·七年級(jí)南師附中宿遷分校?？计谀┤鐖D是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個(gè)漢字相對(duì)的面上的漢字是（

）A．我 B．很 C．喜 D．歡2．（本題2分）（2021春·江蘇南京·七年級(jí)南師附中樹人學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖是由5個(gè)立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．3．（本題2分）（2020秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（

）A．中 B．國(guó) C．江 D．蘇4．（本題2分）（2020秋·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫有“?！?、“母”、“?！薄ⅰ案?、“美”、“麗”六個(gè)漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（

）A． B． C． D．5．（本題2分）（2020秋·江蘇徐州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（

）A．－2 B．－3 C．2 D．16．（本題2分）（2019春·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)無(wú)錫市江南中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖是一個(gè)正四面體，現(xiàn)沿它的棱AB、AC、AD剪開展成平面圖形，則所得的展開圖是（）A． B．C． D．7．（本題2分）（2019秋·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）由個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其主視圖和俯視圖如圖所示，則的最小值為（

）A．10 B．11 C．12 D．138．（本題2分）（2022秋·江蘇宿遷·七年級(jí)泗陽(yáng)致遠(yuǎn)中學(xué)校考期末）在一個(gè)不透明的布袋中，裝有一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體模型，甲乙兩人在摸后各說(shuō)出了它的一個(gè)特征，甲：它有曲面；乙：它有頂點(diǎn)。該幾何體模型可能是（）A．球 B．三棱錐 C．圓錐 D．圓柱9．（本題2分）（2019秋·江蘇連云港·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下列幾何中，屬于棱柱的是（

）①②③④⑤⑥A．①③ B．① C．①③⑥ D．①⑥10．（本題2分）（2019秋·江蘇鹽城·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同的方向看形如圖所示，則字母D的對(duì)面是(

)A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B二、填空題（每題2分，共20分）11．（本題2分）（2022秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)江蘇省天一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知圖1的小正方形和圖2中所有小正方形都完全一樣，將圖1的小正方形放在圖2中的①、②、③、④的某一個(gè)位置，放置后所組成的圖形不能圍成一個(gè)正方體的位置是．12．（本題2分）（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)太倉(cāng)市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的粉筆盒展開如圖所示，相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字之和等于5，則a+b+c=．13．（本題2分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）小強(qiáng)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），若在圖中只添加一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，這樣的拼接方式有種．14．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）如圖，是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖與視圖，設(shè)搭這樣的幾何體最多需要m塊小立方塊，最少需要n塊小立方塊，則m+n=．15．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一張長(zhǎng)50cm，寬40cm的長(zhǎng)方形紙板，在其四個(gè)角上分別剪去一個(gè)小正方形（邊長(zhǎng)相等且為整厘米數(shù)）后，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子，這個(gè)長(zhǎng)方體形盒子的容積最大為cm3．16．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）兩個(gè)同樣大小的正方體積木，每個(gè)正方體上相對(duì)兩個(gè)面上寫的數(shù)之和都等于2，現(xiàn)將兩個(gè)這樣的正方體重疊放置（如圖），且看得見的五個(gè)面上的數(shù)如圖所示，問(wèn)看不見的七個(gè)面上所寫的數(shù)之和是．17．（本題2分）（2021秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB為5cm，寬CD為3cm，則繞某一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱體，則該圓柱體的體積是cm3．（保留π）18．（本題2分）（2020秋·江蘇南京·七年級(jí)南師附中宿遷分校?？计谀┤鐖D是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體有條棱．19．（本題2分）（2019秋·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，墻角處有6個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體紙盒，露在外面的面積之和是平方分米.20．（本題2分）（2018秋·江蘇南通·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，將19個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體按如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是．三、解答題（共60分）21．（本題6分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，這個(gè)幾何體的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．（為便于觀察，把需要的小方格涂上陰影，示例：）．

22．（本題6分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在桌面上，有一個(gè)由7個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體．(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；(2)若現(xiàn)在你的手頭還有一些完全相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持左視圖和俯視圖不變，則最多可以添加________個(gè)小正方體．23．（本題8分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，將一張正方形紙片的4個(gè)角剪去4個(gè)大小一樣的小正方形，然后折起來(lái)就可以制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)這個(gè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為a，這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子高為h．(1)若，，則這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面面積為______；(2)用含a和h的代數(shù)式表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積______；(3)若，試探究：當(dāng)h越大，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積V就越大嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明：當(dāng)h是正整數(shù)時(shí)，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的最大容積是______．24．（本題8分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖是由棱長(zhǎng)都為lcm的6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w的三個(gè)視圖．(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加______塊小正方體，(3)直接寫出添加最多的小正方體后該幾何體的表面積（包含底面）．25．（本題8分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖拼完后，小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題，(1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題，若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少則直接在原圖中補(bǔ)全；(2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，求出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積．26．（本題8分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖所示，圖1為一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：(1)如果正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則x=___________，y=___________；(2)如果面“2”是左面，面“4”在后面，則上面是___________（填6或10或x或y）；(3)圖1中，點(diǎn)M為所在棱的中點(diǎn)，在圖2中找到點(diǎn)M的位置，直接寫出圖2中的面積___________.27．（本題8分）（2018秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)階段練習(xí)）在桌面上，有6個(gè)完全相同的小正方體對(duì)成的一個(gè)幾何體，如圖所示．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．（2）若將此幾何A的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則三個(gè)面上是紅色的小正方體有____個(gè)．（3）若另一個(gè)幾何體B與幾何體A的主視圖和左視圖相同，而小正方體個(gè)數(shù)則比幾何體A多1個(gè)，則共有______種添法.請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出幾何體B的俯視圖可能的兩種不同情形．（4）若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體A上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添___________個(gè)．28．（本題8分）（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如下圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：（1）俯視圖中b=__________，a=__________．（2）這個(gè)幾何體最少由__________個(gè)小立方塊搭成．（3）能搭出滿足條件的幾何體共__________種情況，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫出小立方塊最多時(shí)幾何體的左視圖．（為便于觀察，請(qǐng)將視圖中的小方格用斜線陰影標(biāo)注，示例：）．

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)專題5.4走進(jìn)圖形世界（章節(jié)復(fù)習(xí)+能力強(qiáng)化卷）知識(shí)點(diǎn)01：立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．知識(shí)要點(diǎn)：常見的立體圖形有兩種分類方法：棱柱的相關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）知識(shí)要點(diǎn)：（1）棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．（2）長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱．（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形．3．點(diǎn)、線、面、體：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn)．從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．知識(shí)點(diǎn)02：展開與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．知識(shí)要點(diǎn)：(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個(gè)立體圖形，沿不同的棱剪開，也可得到不同的平面圖．知識(shí)點(diǎn)03：截一個(gè)幾何體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．知識(shí)點(diǎn)04：從三個(gè)方向看物體的形狀一般是從以下三個(gè)方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）一、選擇題（每題2分，共20分）1．（本題2分）（2020秋·江蘇南京·七年級(jí)南師附中宿遷分校?？计谀┤鐖D是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個(gè)漢字相對(duì)的面上的漢字是（

）A．我 B．很 C．喜 D．歡【答案】C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對(duì)的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對(duì)的面上的漢字是“數(shù)”，與“學(xué)”字相對(duì)的面上的漢字是“我”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．2．（本題2分）（2021春·江蘇南京·七年級(jí)南師附中樹人學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖是由5個(gè)立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先細(xì)心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，有1個(gè)立方塊；中間有2豎列，其中1列有2個(gè)立方塊；右邊是1豎列，有1個(gè)立方塊；結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案．【詳解】解：從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有2豎列，其中1列有2個(gè)立方塊，右邊是1豎列．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及簡(jiǎn)單組合體的三視圖，重點(diǎn)考查幾何體的三視圖及空間想象能力．3．（本題2分）（2020秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（

）A．中 B．國(guó) C．江 D．蘇【答案】B【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)得出朝上一面的字即可得答案．【詳解】由題意可知正方體翻轉(zhuǎn)到3時(shí)，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“鹽”字的對(duì)面是“國(guó)”字，∴小正方體朝上一面的字是“國(guó)”，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形的特點(diǎn)并解結(jié)合實(shí)際操作是解題關(guān)鍵．4．（本題2分）（2020秋·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫有“?！?、“母”、“?！?、“更”、“美”、“麗”六個(gè)漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問(wèn)題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項(xiàng)“祝”與“更”，“母”與“美”都在相對(duì)的面上，但D選項(xiàng)中，圍成小正方體后，當(dāng)“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時(shí)，“校”在左邊，不在圖上的位置，故這個(gè)盒子的展開圖不可能是D．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對(duì)于此類問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．5．（本題2分）（2020秋·江蘇徐州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（

）A．－2 B．－3 C．2 D．1【答案】C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“1”與面“x”相對(duì)，面“-3”與面“y”相對(duì)．因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以解得：則x+y=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．6．（本題2分）（2019春·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)無(wú)錫市江南中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖是一個(gè)正四面體，現(xiàn)沿它的棱AB、AC、AD剪開展成平面圖形，則所得的展開圖是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】親自動(dòng)手具體操作，或根據(jù)三棱錐的圖形特點(diǎn)作答．【詳解】沿它的棱AB、AC、AD剪開展開后會(huì)以BC、CD、BD向外展開形成如圖B樣的圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖的知識(shí)，動(dòng)手具體操作的同時(shí)，注意培養(yǎng)空間想象能力．7．（本題2分）（2019秋·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）由個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其主視圖和俯視圖如圖所示，則的最小值為（

）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】C【分析】根據(jù)主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形即可求出答案．【詳解】由俯視圖知，最少有7個(gè)立方塊，∵由正視圖知在最左邊前后兩層每層3個(gè)立方體，中間3個(gè)每層2個(gè)立方體和最右邊前兩排每層3個(gè)立方體，∴n的最小值是：7+5＝12，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．8．（本題2分）（2022秋·江蘇宿遷·七年級(jí)泗陽(yáng)致遠(yuǎn)中學(xué)?？计谀┰谝粋€(gè)不透明的布袋中，裝有一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體模型，甲乙兩人在摸后各說(shuō)出了它的一個(gè)特征，甲：它有曲面；乙：它有頂點(diǎn)。該幾何體模型可能是（）A．球 B．三棱錐 C．圓錐 D．圓柱【答案】C【分析】根據(jù)每個(gè)幾何體的特點(diǎn)可得答案.【詳解】解：A.球，只有曲面，不符合題意；B.三棱錐，面是4個(gè)平面，還有4個(gè)頂點(diǎn)，不符合題意；

C.圓錐，是一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)，符合題意；

D.圓柱，是一個(gè)曲面，兩個(gè)平面，沒(méi)有頂點(diǎn)，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，解題關(guān)鍵是熟記常見幾何體的特征．9．（本題2分）（2019秋·江蘇連云港·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下列幾何中，屬于棱柱的是（

）①②③④⑤⑥A．①③ B．① C．①③⑥ D．①⑥【答案】C【分析】根據(jù)棱柱的定義解答即可．【詳解】解：①棱柱；②圓柱；③棱柱；④棱錐；⑤圓錐；⑥棱柱．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握棱柱的定義是解題的關(guān)鍵．10．（本題2分）（2019秋·江蘇鹽城·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同的方向看形如圖所示，則字母D的對(duì)面是(

)A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B【答案】D【分析】根據(jù)與A相鄰的四個(gè)面上的數(shù)字確定即可．【詳解】由圖可知，A相鄰的四個(gè)面上的字母是B、D、E、F，所以，字母D的對(duì)面是字母B．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，仔細(xì)觀察圖形從相鄰面考慮求解是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題2分，共20分）11．（本題2分）（2022秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)江蘇省天一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知圖1的小正方形和圖2中所有小正方形都完全一樣，將圖1的小正方形放在圖2中的①、②、③、④的某一個(gè)位置，放置后所組成的圖形不能圍成一個(gè)正方體的位置是．【答案】①【分析】根據(jù)正方體展開圖判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開圖，可知道：②、③、④位置都是可以的，只有①不行，故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握展開圖的方式是解題的關(guān)鍵．12．（本題2分）（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)太倉(cāng)市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的粉筆盒展開如圖所示，相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字之和等于5，則a+b+c=．【答案】11【分析】長(zhǎng)方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：∵長(zhǎng)方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)長(zhǎng)方形，∴“-1”與“a”是相對(duì)面，“3”與“c”是相對(duì)面，“2”與“b”是相對(duì)面，又∵相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字之和等于5，∴a=6，b=3，c=2，∴a+b+c=6+3+2=11，故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．13．（本題2分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）小強(qiáng)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），若在圖中只添加一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，這樣的拼接方式有種．【答案】3【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的表面展開圖可得共有3種，如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方體的平面展開圖，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．14．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）如圖，是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖與視圖，設(shè)搭這樣的幾何體最多需要m塊小立方塊，最少需要n塊小立方塊，則m+n=．【答案】15【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可．【詳解】解：有兩種可能；有主視圖可得：這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得：第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多m為3+4+1=8個(gè)小立方塊，最少n為個(gè)2+4+1=7小立方塊．m+n=15，故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．15．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一張長(zhǎng)50cm，寬40cm的長(zhǎng)方形紙板，在其四個(gè)角上分別剪去一個(gè)小正方形（邊長(zhǎng)相等且為整厘米數(shù)）后，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子，這個(gè)長(zhǎng)方體形盒子的容積最大為cm3．【答案】6552【分析】根據(jù)題意，從這張紙板上在它的四個(gè)角上剪去大小相等的四個(gè)正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋的紙盒．也就是紙板的長(zhǎng)和寬分別減去所剪正方形的兩個(gè)邊長(zhǎng)，是紙盒的長(zhǎng)和寬，紙盒的高就等于所剪去的正方形的邊長(zhǎng)；當(dāng)紙盒的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)值最接近時(shí)，它們的容積最大；因此可以設(shè)減去的正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，列方程解答．【詳解】解：設(shè)減去的正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，則體積V=x（50-2x）（40-2x）=2×2x（25-x）（20-x）；因?yàn)?x+（25-x）+（20-x）=45，當(dāng)2x、（25-x）、（20-x）三個(gè)值最接近時(shí)，積最大，而每一項(xiàng)=45÷3=15時(shí)，積最大，而取整數(shù)厘米，所以2x=14，即x=7時(shí)；這時(shí)紙盒的容積v=（50-7×2）×（40-7×2）×7，=36×26×7，=6552cm3；故答案為：6552【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是理解當(dāng)折成的紙盒的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)值最接近時(shí)，它們的積最大；列方程求出減求的正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式解答即可．16．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）兩個(gè)同樣大小的正方體積木，每個(gè)正方體上相對(duì)兩個(gè)面上寫的數(shù)之和都等于2，現(xiàn)將兩個(gè)這樣的正方體重疊放置（如圖），且看得見的五個(gè)面上的數(shù)如圖所示，問(wèn)看不見的七個(gè)面上所寫的數(shù)之和是．【答案】【分析】先根據(jù)“相對(duì)兩個(gè)面上寫的數(shù)之和都等于2”求出看不見的七個(gè)面上的數(shù)（或兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)之和），再相加即可得．【詳解】每個(gè)正方體上相對(duì)兩個(gè)面上寫的數(shù)之和都等于2，左邊正方體：下底面上的數(shù)是，后面上的數(shù)是，左右兩相對(duì)面上的數(shù)之和是2，右邊正方體：下底面上的數(shù)是，后面上的數(shù)是，左面上的數(shù)是，則看不見的七個(gè)面上所寫的數(shù)之和是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的數(shù)、有理數(shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握正方體的特征是解題關(guān)鍵．17．（本題2分）（2021秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB為5cm，寬CD為3cm，則繞某一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱體，則該圓柱體的體積是cm3．（保留π）【答案】45π或75π【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．【詳解】解：分兩種情況：①繞長(zhǎng)AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×32×5=45π（cm3）；②繞寬CD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×52×3=75π（cm3）．故它們的體積分別為45πcm3或75πcm3．故答案為：45π或75π．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)線面體，利用圓柱的體積公式是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．18．（本題2分）（2020秋·江蘇南京·七年級(jí)南師附中宿遷分校?？计谀┤鐖D是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體有條棱．【答案】9【分析】根據(jù)側(cè)面為n個(gè)長(zhǎng)方形，底面為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解．【詳解】解：因?yàn)閭?cè)面為3個(gè)長(zhǎng)方形，底面為三角形，故原幾何體為3棱柱，故這個(gè)幾何體有9條棱；故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，n棱柱的展開圖側(cè)面為n個(gè)長(zhǎng)方形，底面為n邊形．19．（本題2分）（2019秋·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，墻角處有6個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體紙盒，露在外面的面積之和是平方分米.【答案】12【分析】觀察圖形知道，露在外面的面：上面一層是3個(gè)，下面一層是9個(gè)，所以一共是3+9=12個(gè)，由此根據(jù)正方形的面積公式S=a×a，求出一個(gè)正方形的面積，再乘12即可．【詳解】解：1×1×（3+9）=1×12=12（平方分米）；∴露在外面的面積是：12平方分米．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了求表面積，此題關(guān)鍵是正確數(shù)出露在外面的面有幾個(gè)，再根據(jù)正方形的面積公式解決問(wèn)題．20．（本題2分）（2018秋·江蘇南通·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，將19個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體按如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是．【答案】54a2【分析】求這個(gè)幾何體的表面積，就要數(shù)出這個(gè)幾何體中小正方體漏在外面的面的個(gè)數(shù)，從前、后、左、右、上、下方向上來(lái)數(shù)，然后用一個(gè)面的面積乘面的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：從前、后、左、右、上、下方向看到的面數(shù)分別為：10，10，8，8，9，9所以表面積為（10＋10＋8＋8＋9＋9）a2＝54a2，故答案為54a2．【點(diǎn)睛】本題主要考查組合體的表面積，分析圖形，掌握表面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共60分）21．（本題6分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，這個(gè)幾何體的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．（為便于觀察，把需要的小方格涂上陰影，示例：）．

【答案】見解析【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，2，左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，2，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：

．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．22．（本題6分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在桌面上，有一個(gè)由7個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體．(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；(2)若現(xiàn)在你的手頭還有一些完全相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持左視圖和俯視圖不變，則最多可以添加________個(gè)小正方體．【答案】(1)見解析；(2)3．【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法，畫出圖形即可求解；（2）從俯視圖的角度出發(fā)，同時(shí)考慮左視圖的情況，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：保持左視圖和俯視圖不變，則最多可以添加3個(gè)小正方體．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法，解題的關(guān)鍵是掌握畫三視圖的方法．23．（本題8分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，將一張正方形紙片的4個(gè)角剪去4個(gè)大小一樣的小正方形，然后折起來(lái)就可以制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)這個(gè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為a，這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子高為h．(1)若，，則這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面面積為______；(2)用含a和h的代數(shù)式表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積______；(3)若，試探究：當(dāng)h越大，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積V就越大嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明：當(dāng)h是正整數(shù)時(shí)，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的最大容積是______．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)已知得出長(zhǎng)方體底面的邊長(zhǎng)進(jìn)而求出即可；（2）由于原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為a，如果四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，那么無(wú)蓋長(zhǎng)方體的底面的長(zhǎng)寬分別都是，高是h，由此即可表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積；（3）根據(jù)材料一定，長(zhǎng)方體中體積最大與底面各積和高都有關(guān)進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）∵，，∴這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面面積為：，故答案為；（2）這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積，故答案為；（3）若，當(dāng)h越大，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積V不一定就越大，如時(shí)，體積，時(shí)，體積；∵，∴當(dāng)時(shí)，體積最大，即時(shí)，此時(shí)體積最大，∴這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的最大容積是：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的體積求法以及展開圖面積問(wèn)題，根據(jù)題意表示出長(zhǎng)方體體積是解題關(guān)鍵．24．（本題8分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖是由棱長(zhǎng)都為lcm的6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w的三個(gè)視圖．(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加______塊小正方體，(3)直接寫出添加最多的小正方體后該幾何體的表面積（包含底面）．【答案】(1)見解析(2)2(3)【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)題目條件解決問(wèn)題即可；（3）求出各個(gè)面上的小正方形個(gè)數(shù)，即可得出答案．【詳解】（1）解：該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）解：在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加2個(gè)小正方體，故答案為：2．（3）解：，答：添加最多的小正方體后該幾何體的表面積為．【點(diǎn)睛】本題考查作圖－三視圖，熟練掌握基本知識(shí)，正確掌握不同視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．25．（本題8分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖拼完后，小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題，(1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題，若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少則直接在原圖中補(bǔ)全；(2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，求出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積．【答案】(1)有多余塊，圖見解析(2)【分析】（1）長(zhǎng)方體有6個(gè)面，依據(jù)長(zhǎng)方體的特征進(jìn)行判斷即可；（2）依據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)，運(yùn)用公式即可得到表面積以及體積．【詳解】（1）解：根據(jù)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，可得拼圖中有多余塊，多余部分如圖所示：（2）解：體積=．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何題，利用長(zhǎng)方體展開圖中每個(gè)面都有一個(gè)全等的對(duì)面是解題關(guān)鍵．26．（本題8分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖所示，圖1為一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：(1)如果正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則x=___________，y=___________；(2)如果面“2”是左面，面“4”在后面，則上面是___________（填6或10或x或y）；(3)圖1