四川省成都市天府新區(qū)華陽中學2024-2025學年高二上學期第一次階段性考試數(shù)學試題(無答案)

四川天府新區(qū)華陽中學2024~2025學年度上期第一次階段性考試高二數(shù)學試題說明：1．全卷總分共150分，完成時間120分鐘；2．答題前請先在答題卡上填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，將所有答案寫在答題卡規(guī)定位置，交卷時只交答題卡．第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在空間直角坐標系中，點關(guān)于x軸對稱的點坐標是（）A．B．C．D．2．已知空間向量，若與垂直，則等于（）A．B．C．D．3．空間四邊形OABC中，，點M在OA上，，點N為BC的中點，則（）A．B．C．D．4．是空間向量的一組基底，是空間向量的另一組基底，若向量在基底下的坐標為，則向量在基底下的坐標是（）A．B．C．D．5．設(shè)是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列說法對的是（）A．若，則B．若，則C．若則D．若，則6．如圖，在三棱錐中，為等邊三角形，為等腰直角三角形，，平面平面ABC，D為AB的中點，則異面直線AC與PD所成角的余弦值為（）A．B．C．D．7．已知一個圓柱的軸截面是正方形，一個圓錐與該圓柱的底面半徑及側(cè)面積均相等，則圓柱與圓錐的體積之比為（）A．B．C．D．8．如圖所示是一個以AB為直徑，點S為圓心的半圓，其半徑為4，F(xiàn)為線段AS的中點，其中C，D，E是半圓圓周上的三個點，且把半圓的圓周分成了弧長相等的四段，若將該半圓圍成一個以S為頂點的圓錐的側(cè)面，則在該圓錐中下列結(jié)果正確的是（）A．為正三角形B．平面CEFC．平面CEFD．點D到平面CEF的距離為二、選擇題：本題共3小題，每小題3分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分9．已知是空間中三個向量，則下列說法錯誤的是（）A．對于空間中的任意一個向量，總存在實數(shù)x，y，z，使得B．若是空間的一個基底，則也是空間的一個基底C．若，則D．若所在直線兩兩共面，則共面10．關(guān)于空間向量，以下說法正確的是（）A．若空間向量，則在上的投影向量為B．若對空間中任意一點O，有，則P，A，B，C四點共面C．若空間向量滿足，則與夾角為銳角D．若直線l的方向向量為，平面的一個法向量為，則11．如圖，在棱長為1的正方體中，點O為線段BD的中點，且點P滿足，則下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則平面C．若，則平面D．若時，直線OP與平面所成的角為，則第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分共15分請把正確答案填在題中的橫線上12．如圖所示，以長方體的頂點D為坐標原點，過D的三條棱所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，若的坐標為，則的坐標為_________．13．設(shè)，若，則_________．14．已知空間三點，則點A到直線BC的距離為________．四、解答題：本題共五小題，總分77分．15．如圖，在平行六面體中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱的長為2，且．求：（1）的長；（2）直線與AC所成角的余弦值．16．如圖，在長方體中，，E為的中點．（1）求證：平面EDB；（2）求證：平面平面；（3）求點C到平面EDB的距離．17．已知空間中三點，設(shè)．（1）若，且，求向量；（2）已知向量與互相垂直，求k的值；（3）若點在平面ABC上，求m的值．18．如圖，在四棱錐中，，點E在AD上，且．（1）若F為線段PE中點，求證，平面PCD．（2）若平面PAD，求平面PAB與平面PCD夾角的余弦值．19．在直角梯形ABCD中，，，如圖（1）．把沿BD翻折，使得平面平面BCD．圖（