2025屆濟寧市高中學(xué)段學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆濟寧市高中學(xué)段學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，矩形ABCD中，CD=6，E為BC邊上一點，且EC=2將△DEC沿DE折疊，點C落在點C'．若折疊后點A，C'，E恰好在同一直線上，則AD的長為（

）A．8

B．9

C．485

D．102、（4分）方差是表示一組數(shù)據(jù)的A．變化范圍 B．平均水平 C．?dāng)?shù)據(jù)個數(shù) D．波動大小3、（4分）直線與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣1 D．x＜﹣14、（4分）若一個菱形的兩條對角線長分別是5cm和10cm，則與該菱形面積相等的正方形的邊長是A．6cm B．5cm C． D．5、（4分）如圖所示，正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB，AC于點E，G，連接GF，給出下列結(jié)論：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4，其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）A．2個 B．4個 C．3個 D．5個6、（4分）已知,下列不等式中錯誤的是（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，菱形中，點、分別是、的中點，若，，則的長為()A． B． C． D．8、（4分）16的值為（）A．±4 B．±8 C．4 D．8二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）數(shù)據(jù)15、19、15、18、21的中位數(shù)為_____．10、（4分）一名主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，如果舞臺AB長為20m，這名主持人現(xiàn)在站在A處（如圖所示），則它應(yīng)至少再走_____m才最理想．(可保留根號).11、（4分）若,則=______12、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移3個單位所對應(yīng)的點的坐標(biāo)是__________．13、（4分）如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F分別是AB、BC邊的中點,連接EF,若EF=,BD=4,則菱形ABCD的邊長為__________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在等腰中，，D為底邊BC延長線上任意一點，過點D作，與AC延長線交于點E．則的形狀是______；若在AC上截取，連接FB、FD，判斷FB、FD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．15、（8分）如圖，G是線段AB上一點，AC和DG相交于點E．（1）請先作出∠ABC的平分線BF，交AC于點F；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）（2）然后證明當(dāng)：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG時，DE＝BF．16、（8分）為了調(diào)查甲，乙兩臺包裝機分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為奶粉的情況，質(zhì)檢員進行了抽樣調(diào)查，過程如下.請補全表一、表二中的空，并回答提出的問題.收集數(shù)據(jù)：從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取10袋，測得實際質(zhì)量（單位：）如下：甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398整理數(shù)據(jù)：表一頻數(shù)種類質(zhì)量（）甲乙____________003310________________________130分析數(shù)據(jù)：表二種類甲乙平均數(shù)401.5400.8中位數(shù)____________402眾數(shù)400____________方差36.858.56得出結(jié)論：包裝機分裝情況比較好的是______（填甲或乙），說明你的理由.17、（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．18、（10分）如圖，已知點A的坐標(biāo)為（a，4）（其中a<-3），射線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點B，C分別在函數(shù)的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，連結(jié)BO，CO，BP，CP．（1）當(dāng)a=-6，求線段AC的長；（2）當(dāng)AB=BO時，求點A的坐標(biāo)；（3）求證：．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有,,那么適合這個不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對共有_______個；如果關(guān)于的不等式組(其中,為正整數(shù))的整數(shù)解僅有,那么適合這個不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對共有______個.(請用含、的代數(shù)式表示)20、（4分）已知點P(1，2)關(guān)于x軸的對稱點為P′，且P′在直線y=kx+3上，則k=_______．21、（4分）如圖，矩形的頂點分別在反比例函數(shù)的圖像上，頂點在軸上，則矩形的面積是______．22、（4分）如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點，軸于A，點B，C在y軸上，四邊形PABC是平行四邊形，則?PABC的面積是______．23、（4分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標(biāo)為_________________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G.F為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF=∠CBG.(1)求證：BG=CF；(2)求證：CF=2DE；(3)若DE=1，求AD的長25、（10分）如圖，在四邊形中，，，，是的中點．點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動；點同時以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動.點停止運動時，點也隨之停止運動．當(dāng)運動時間為多少秒時，以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形．26、（12分）如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．（2）當(dāng)AC、BC滿足何條件時，四邊形DECF為菱形？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

在Rt△DEC中，由勾股定理可得DE的長．設(shè)AD=x，則BE=x-1，AB=DC=C'D．由Rt△AC'D≌△EBA，得到BE=AC'=x-1．在Rt△AC'D中，由勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，由勾股定理得：DE=DC設(shè)AD=x，則BE=x-1，AB=DC=C'D．∵AD∥BE，∴∠DAE=∠AEB，∴Rt△AC'D≌△EBA（AAS），∴BE=AC'=x-1．在Rt△AC'D中，由勾股定理得：AD1=AC'1+C'D1，即x1=（x-1）1+61，解得：x=2，即AD=2．故選D．本題考查了矩形與折疊．證明Rt△AC'D≌△EBA是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)方差的意義進行求解即可得.【詳解】方差是用來表示一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故選D.本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用s2表示，其公式為S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]（其中n是樣本容量，表示平均數(shù)）．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．3、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點左側(cè)直線y=kx+b圖象在直線y=mx圖象的下面，即可得出不等式kx+b≤mx的解集．【詳解】解：由圖可知，在x≥-1時，直線y=mx在直線y=kx+b上方，關(guān)于x的不等式kx+b≤mx的解是x≥-1．

故選：C．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：觀察函數(shù)圖象，比較函數(shù)圖象的高低（即比較函數(shù)值的大?。?，確定對應(yīng)的自變量的取值范圍．也考查了數(shù)形結(jié)合的思想．4、B【解析】

∵菱形的兩條對角線分別為5cm和10cm，∴菱形的面積為：（cm2），設(shè)正方形的邊長為cm，則，解得：（cm）.故選B.5、C【解析】

根據(jù)四邊形ABCD為正方形，以及折疊的性質(zhì)，可以直接得到∠ADG的角度，以及AE=FE，在△BEF中，EF＜BE，可以得到2AE＜AB，結(jié)合三角函數(shù)的定義對②作出判斷；在△AGD和△OGD中高相等，底不同，可以直接判斷其大小，而四邊形AEFG是菱形的判定需證得AE=EF=GF=AG；要計算OG和BE的關(guān)系，我們需利用到中間量EF，即四邊形AEFG的邊長，可以轉(zhuǎn)化出BE和OG的關(guān)系；當(dāng)已知△OGF的面積時，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可以求得OG的長，進而求出BE的長度，而AE的長度與GF相同，GF可由勾股定理得出，進而求出AB的長度，正方形ABCD的面積也出來了.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠GAD=∠ADO=45°.由折疊的性質(zhì)可得：∠ADG=∠ADO=22.5°，故①正確；∵由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°，∴AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴＞2.故②錯誤；∵∠AOB=90°，∴AG=FG＞OG.∵△AGD與△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD.故③錯誤；∵∠EFD=∠AOF=90°，∴EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE.∵∠AGE=∠FGE，∴∠FEG=∠FGE，∴EF=GF.∵AE=EF，∴AE=GF.∵AE=EF=GF，AG=GF，∴AE=EF=GF=AG，∴四邊形AEFG是菱形，故④正確；∵四邊形AEFG是菱形，∴∠OGF=∠OAB=45°，∴EF=GF=OG，∴BE=EF=×OG=2OG.故⑤正確；∵四邊形AEFG是菱形，∴AB∥GF，AB=GF.∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，∴△OGF是等腰直角三角形.∵S△OGF=1，∴OG=1，解得OG=，∴BE=2OG=2，GF=，∴AE=GF=2，∴AB=BE+AE=2+2，∴S四邊形ABCD=AB=(2+2)=12+8.故⑥錯誤.∴其中正確結(jié)論的序號是①④⑤，共3個.故選C.此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理6、D【解析】

不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：∵a＜b，∴3a＜3b，A選項正確；a+5＜b+5，B選項正確；a-5＜b-5，C選項正確；-3a＞-3b，D選項錯誤；故選：D．本題主要考查不等式的性質(zhì)，主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．7、A【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，由勾股定理可求BO=4，可得BD=8，由三角形中位線定理可求EF的長【詳解】解：如圖，連接BD，交AC于點O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，∴，∴BD=2BO=8，∵點E、F分別是AB、AD的中點，∴EF=BD=4，故選：A．本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，本題中根據(jù)勾股定理求OB的值是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

16表示16的算術(shù)平方根，根據(jù)二次根式的意義解答即可．【詳解】16=故選C.主要考查了二次根式的化簡．注意最簡二次根式的條件是：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式．上述兩個條件同時具備（缺一不可）的二次根式叫最簡二次根式．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

將這五個數(shù)排序后，可知第3位的數(shù)是1，因此中位數(shù)是1．【詳解】將這組數(shù)據(jù)排序得：15，15，1，19，21，處于第三位是1，因此中位數(shù)是1，故答案為：1．考查中位數(shù)的意義和求法，將一組數(shù)據(jù)排序后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．10、（30﹣10）【解析】

AB的黃金分割點有兩個，一種情況是AC<BC，一種是AC>BC，當(dāng)AC<BC時走的路程最小，由此根據(jù)黃金分割的意義進行求解即可.【詳解】如圖所示：則,即(20?AC):20=(?1):2，解得AC=30?10.∴他應(yīng)至少再走30?10米才最理想，故答案為：30?10.本題考查黃金分割的知識，熟練掌握黃金分割比例即可解答.11、【解析】

設(shè)=k,同x=2k,y=4k,z=5k，再代入中化簡即可.【詳解】設(shè)=k,x=2k,y=4k,z=5k=.故答案是：.考查的是分式化簡問題，利用比例性質(zhì)通過設(shè)未知數(shù)的方式，代入分式化簡可以求解．12、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出所對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)是1+3，縱坐標(biāo)不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移3個單位，∴所對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)是1+3=4，縱坐標(biāo)不變，∴所對應(yīng)的點的坐標(biāo)是，故答案為：．本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據(jù)平移性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．13、【解析】

先根據(jù)三角形中位線定理求AC的長，再由菱形的性質(zhì)求出OA，OB的長，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可．【詳解】∵E、F分別是AB、BC邊的中點，∴EF是△ABC的中位線∵EF=，∴AC=2.∵四邊形ABCD是菱形，BD=4，∴AC⊥BD,OA=AC=,OB=BD=2，∴.故答案為：.此題考查菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于熟練運用利用菱形的性質(zhì).三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）等腰三角形；.【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】是等腰三角形，理由：，，，，，，是等腰三角形；故答案為：等腰三角形；，理由：，，，，，即，在與中，≌，．本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)角平分線的作圖方法作圖即可；（2）由題意易證△ADE≌△CBF推出DE＝BF．【詳解】（1）解：以B為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，交AB、BC于M、N兩點，分別以M、N為圓心、大于MN長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，過B、P作射線BF交AC于F．（2）證明如下：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠C．∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠FBC，又∵∠ABC＝2∠ADG，∴∠D＝∠FBC，在△ADE與△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴DE＝BF．本題考查的是全等三角形的判定定理以及基本作圖的有關(guān)知識，難度一般．16、整理數(shù)據(jù)：3，1，5；分析數(shù)據(jù)：400，402；得出結(jié)論：乙，理由詳見解析.【解析】

整理數(shù)據(jù)：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填寫表格一即可；分析數(shù)據(jù)：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；得出結(jié)論：結(jié)合表二中的數(shù)據(jù)解答即可.【詳解】整理數(shù)據(jù)：表一中，甲組：393≤x＜396的有3個，405≤x＜408的有1個；乙組：402≤x＜405的有5個；故答案為：3，1，5；分析數(shù)據(jù)：表二中，甲組：把10個數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為：393，394，395，400，400，400，406，408，409，410，中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝400，乙組：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是402，∴眾數(shù)是402；故答案為：400，402；得出結(jié)論：包裝機分裝情況比較好的是乙；理由如下：由表二知，乙包裝機分裝的奶粉質(zhì)量的方差小，分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定，所以包裝機分裝情況比較好的是乙．故答案為：乙（答案不唯一，合理即可）．本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的定義及數(shù)據(jù)的整理是解題的關(guān)鍵．17、（1）見解析；（2）【解析】

（1）連接OC，由OA=OC，利用等邊對等角得到∠OAC=∠OCA，由∠DAC=∠BAC，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，得到AD與OC平行，由AD垂直于EF，得到OC垂直于EF，即可得到EF為圓O的切線；（2）由∠ACD的度數(shù)求出∠OCA為60°，確定出三角形AOC為等邊三角形，由半徑為2求出AC的長，在直角三角形ACD中，由30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長，再利用勾股定理求出CD的長，由扇形AOC面積減去三角形AOC面積求出弓形的面積，再由三角形ACD面積減去弓形面積即可求出陰影部分面積．【詳解】（1）連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠OCA，∴AD∥OC，∵AD⊥EF，∴OC⊥EF，則EF為圓O的切線；（2）∵∠ACD=30°，∠ADC=90°，∴∠CAD=∠OCA=60°，∴△AOC為等邊三角形，∴AC=OC=OA=2，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，∴AD=AC=1，根據(jù)勾股定理得：CD=，∴S陰影=S△ACD-（S扇形AOC-S△AOC）=×1×-（）=．考點：1.切線的判定；2.扇形面積的計算．18、（1）；（2）；（3）見解析【解析】

（1）當(dāng)時，由于軸，所以點的橫坐標(biāo)也為-6，將點的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得點的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式即可求得的長；（2）根據(jù)軸.可以得到點和點的縱坐標(biāo)相同，由此根據(jù)反比例函數(shù)解析式即可求得點的坐標(biāo)，所以的長度可以求出，再結(jié)合，求出點的坐標(biāo)；（3）分別延長交軸于點，延長交軸于點，根據(jù)軸，軸，可以證得四邊形為矩形，所以，而根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，所以，利用面積關(guān)系即可得到，從而得到證明；【詳解】解：（1）∵軸，∴點、的橫坐標(biāo)相等．∴點的坐標(biāo)．∴．（2）∵軸，∴點、的縱坐標(biāo)相等，∴點的坐標(biāo)．∴．∴點．（3）延長交軸于點，延長交軸于點，連接．∴軸，軸，∴四邊形為平行四邊形．又∵，∴平行四邊形為矩形．∴．又，∵．又∵，，∴．∴．本題主要考查反比例函數(shù)的面積關(guān)系，熟練掌握反比例函數(shù)中的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，難度中等，需要仔細分析圖形.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、6pq【解析】

（1）求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知得出，，求出ab的值，即可求出答案；（2）求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知得出，，即，；結(jié)合p，q為正整數(shù)，d，e為整數(shù)可知整數(shù)d的可能取值有p個，整數(shù)e的可能取值有q個，即可求解．【詳解】解：（1）解不等式組，得不等式組的解集為：，∵關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有1，2，∴，，∴4≤b＜6，0＜a≤3，

即b的值可以是4或5，a的值是1或2或3，

∴適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）可能是（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），

∴適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）共6個；（2）解不等式組(其中,為正整數(shù))，解得：，∵不等式組（其中p，q為正整數(shù)）的整數(shù)解僅有c1，c2，…，cn（c1＜c2＜…＜cn），∴，，∴，，∵p，q為正整數(shù)

∴整數(shù)d的可能取值有p個，整數(shù)e的可能取值有q個，

∴適合這個不等式組的整數(shù)d，e組成的有序數(shù)對（d，e）共有pq個；

故答案為：6；pq．本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的一般步驟．20、-5【解析】

根據(jù)“點P(1，2)關(guān)于x軸的對稱點為P′”求出點P′的坐標(biāo)，再將其代入y=kx+3，即可求出答案.【詳解】∵點P(1，2)關(guān)于x軸的對稱點為P′∴點P′坐標(biāo)為（1，-2）又∵點P′在直線y=kx+3上∴-2=k+3解得k=-5，故答案為-5.本題考查的是坐標(biāo)對稱的特點與一次函數(shù)的知識，能夠求出點P′坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.21、3【解析】

延長CD與y軸交于E，可得矩形OBCE,所以，矩形的面積=矩形OBCE的面積-矩形OADE的面積.【詳解】延長CD與y軸交于E，可得矩形OBCE,所以，矩形的面積=矩形OBCE的面積-矩形OADE的面積因為矩形的頂點分別在反比例函數(shù)的圖像上，所以矩形OBCE的面積=6，矩形OADE的面積=3所以矩形的面積=6-3=3故答案為:3考查反比例函數(shù)k的幾何意義，即過反比例函數(shù)圖象上一點，分別向x軸、y軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積等于|k|．22、6【解析】

作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy.【詳解】作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy=6.故答案為：6本題考核知識點：反比例函數(shù)意義.解題關(guān)鍵點：熟記反比例函數(shù)的意義.23、(2，-1)【解析】

可先根據(jù)到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，進而判斷出點的符號，得到具體坐標(biāo)即可．【詳解】∵M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±1，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點M在第四象限，∴M坐標(biāo)為(2，-1)．故答案為：(2，-1)．本題考查點的坐標(biāo)的確定；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）利用“ASA”判斷△BCG≌△CFA，從而得到BG=CF；（2）連結(jié)AG，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得CG垂直平分AB，則BG=AG，再證明∠D=∠GAD得到AG=DG，所以BG=DG，接著證明△ADE≌△CGE得到DE=GE，則BG=2DE，利用利用△BCG≌△CFA得到CF=BG，于是有CF=2DE；（3）先得到BG=2，GE=1，則BE=3，設(shè)CE=x，則BC=AC=2CE=2x，在Rt△BCE中利用勾股定理得到x+（2x）=3，解得x=，所以BC=，AB=BC=,然后在Rt△AB