福建省中考數(shù)學(xué)真題試題（A卷含答案）

福建省2018年中考數(shù)學(xué)真題試題

一、選擇題(40分)

1.在實(shí)數(shù)|一3|、乃、0、-2中，最小的是().

(A)|-3|(B)-2(00(D)n

2.一個(gè)幾何體的三視圖如右所示，則這個(gè)幾何體可能是().

(A)圓柱(B)三棱柱(C)長方體(D)四棱錐

3.下列各組數(shù)中，能作為三角形三條邊長的是().

(A)1、1、2(B)1、2、4(02、3、4(D)2、3、5

4.一個(gè)〃邊形的內(nèi)角和360。，則〃等于().

(A)3(B)4(05;D)6

5.在等邊△力比'中，ADLBC,垂足為點(diǎn)。，點(diǎn)￡在49邊上，

若/EBC=45°,則/水滬().

(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°

6.投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則下列事件為隨機(jī)事件的是

().

(A)兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1(B)兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1

(0兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12(D)兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12

7.已知折JW+J5,則以下對加的估算正確的是().

(A)2〈欣3(B)3〈欣4,(C).4〈欣5(D)5<正6

8.古代“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索.索比竿子長一托，折回索卻量竿，卻比竿子短一托其

大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索.用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，

就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是().

x=y+5x=y-5

x=y+5x=v-5

(A)(B)1<(0《(D)《

1qb=y+52x=y-52x=y+5

9.如圖，AB是00,的直徑,比與。。相切于點(diǎn)8,AC交00于點(diǎn)0,

若/%C8=50°,則/加廬).

(A)40°(B)50°(C)60°(D)80°,(19題)

10.已知一元二次方程(。+1)/+26+(。+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下面選項(xiàng)正確的是().

(A)l一定不?是方程#+如肝o的根(B)0一定不是方程x+bx^ci^O的服

(01和-1都是方程4+為+產(chǎn)0的根(D)1和-1不都是方程x+bx+a=0的根

二、填空題(24分)

12.栗8種食品所含的熱量值分別為：為0、134、120、119、126、120、118、

124,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120.

13.如圖，在應(yīng)△/a?中，/力華90°,力氏=6,〃為"的中點(diǎn)，則上

14.不等式組（3'+1的解集為*_____.

[x-2>0

15.把兩個(gè)相同大小的含45°角的三角板如圖所示放置，其中一個(gè)三

角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,另外三角板的

銳角頂點(diǎn)8、C、〃在同一直線上，若仍痣，則。―V3-1_

3

16.如圖，直線產(chǎn)戶加與雙曲線》二一交于點(diǎn)力、9兩點(diǎn)，忤BC"x

x

軸，力勿y軸“交BC點(diǎn)C,則以皿?的最小值是—6_

三，解答題（共86分）

x-\-y=1

（8分）解方程組:

4x+y=10

18.（8分）如.圖，DABCD中,對角線47與即相交于點(diǎn)0,EF過點(diǎn)、0,交助于點(diǎn)￡交8。于點(diǎn)尸.一

求證：OE=OF,

\21

（2加+1+巴二其中加=石+

19.（8分）化簡求值：---1---i,1

Im）加

20.（8分）求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.

要求：①如圖，/力'=/4請用尺規(guī)作出△/B'C'.使得：△力'B's△力比：（保留痕跡，不寫作

法）

②根據(jù)圖形，畫出一組對應(yīng)邊上的中.線，根據(jù)圖形寫出已知，求證，并證明.

ABA'

B'

21.（8分）已知以中，/比90°,AC=8,49=10.將49是由4?繞點(diǎn)力逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,

再將沿射線力平移得到.△的；，使射線所經(jīng)過點(diǎn)〃，連接和、BG.

（1）求/應(yīng)圻的度數(shù)；

（2）求CG的長.

解：構(gòu)輔助線如圖.所示:

（1）/應(yīng)后45°

(2)AD=AB=10,證△力88△力皮,

CG=AE=—x/lD=—xl0=—

AC82

22.（10分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：

甲公司為“基本工資金+攬件提成”.其中基本工次為70元/日，每攬收一件抽成2元；

乙公司無基本工資，僅攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元；若當(dāng)日攬件數(shù)

超過40,超過部分每件多提成2元.

下圖是四月份兩家公司人均攬件數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）現(xiàn)從四月份的30天中隨機(jī)抽取1于，求這

一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不

含40）的概率；

（2）根據(jù)以上信息，以四月份的屢依據(jù)，并將各公

司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù)，解決以下問題：

①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)；

②小.明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，

如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識幫他選擇，并說明了理由.

23.（10分）如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米舊墻某人利用一，邊靠舊墻和另三邊用總長100

米的木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中

（1）若歸20,所圍成的矩形菜園仍⑦的面積為450平方米時(shí)，求所利用舊墻力〃長;

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值.

B

⑵依題知拋物線：片加+2,AB=AC,AD1BC.

①又AABC中有一個(gè)內(nèi)角為60°,.?,△ABC是正△.

連接OC,則OC=OA=2,

C(V3?-1)

從而有y=~x+2,

②設(shè)直線MN：y=kx,則而=-V+2,

/+衿-2=0

小+尼=-k,x】及=-2,xi=-k-x\

??,()、M、N三點(diǎn)共線，故不妨令M左，N右

作ME_Ly軸于E,NF_Ly軸于F,則P(0,4)

市〃/1=逛二一芭二一匹.三._

PE4-y,4-A%4-kxxx2kxxx2-4x2k+2x2

…zo_NF_%_X?_xX,_x,x_1

tan乙乙------------------------------------2---------,-----------2------------------

x

PF4-y24-左巧4一女4\4%)-kx}x22x2+k

AZ1=Z2

即：PA平分NMPM.

10.已知一元二次方程(4+1)/+26+(a+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下面選項(xiàng)正確的是().

(A)l一定不是方程x^bx^a=^的根(B)0一定不是方程丁+6產(chǎn)a=0的根

(C)1和-1都是方程x+b^a=0的根(D)1和-1不都是方程六+6戶爐0的根

第10題解析：由△=(26)2-4(a+l)2=0得：b=土(>1),且m4工0,所以：bWO

①當(dāng)b=-(a+1)時(shí)，產(chǎn)1是方程/+bx+a=O的根

②KIWO,