《數(shù)學(xué)好玩：反彈高度》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊

《數(shù)學(xué)好玩：反彈高度》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《數(shù)學(xué)好玩：反彈高度》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊設(shè)計意圖本節(jié)課《數(shù)學(xué)好玩：反彈高度》的教學(xué)設(shè)計旨在通過北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊的相關(guān)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。通過探究籃球在不同高度下的反彈情況，讓學(xué)生深刻理解比例關(guān)系，培養(yǎng)其觀察能力、實驗?zāi)芰蛿?shù)據(jù)分析能力，同時激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的實踐應(yīng)用意識。本節(jié)課內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實際，旨在提升學(xué)生解決實際問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括數(shù)據(jù)分析觀念、幾何直觀以及應(yīng)用意識。通過探究籃球反彈高度與下落高度的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，使其能夠運用數(shù)據(jù)進(jìn)行推理和分析。同時，通過繪制反彈高度圖表，訓(xùn)練學(xué)生的幾何直觀能力，使其能夠借助圖形直觀地理解數(shù)學(xué)概念。此外，本節(jié)課強調(diào)將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，增強學(xué)生的應(yīng)用意識，提高其解決實際問題的能力。重點難點及解決辦法重點：理解籃球反彈高度與下落高度之間的比例關(guān)系，能夠運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和推理。

難點：準(zhǔn)確測量反彈高度，以及運用比例關(guān)系進(jìn)行計算和驗證。

解決辦法：

1.對于理解比例關(guān)系，通過實際操作和實驗，讓學(xué)生多次測量不同高度下的反彈高度，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)反彈高度與下落高度之間的比例規(guī)律。

2.對于準(zhǔn)確測量反彈高度，教授學(xué)生正確的測量方法，如使用尺子、卷尺等工具，確保測量的準(zhǔn)確性。

3.對于運用比例關(guān)系進(jìn)行計算，通過設(shè)計具體的計算練習(xí)題，讓學(xué)生在實際操作中掌握計算方法，培養(yǎng)其邏輯思維能力。

4.采用小組合作方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和交流，共同解決問題，通過合作學(xué)習(xí)突破難點。

5.教師在課堂上及時反饋，針對學(xué)生的疑問進(jìn)行個別指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能理解和掌握重點內(nèi)容。教學(xué)資源-軟硬件資源：尺子、卷尺、籃球、實驗記錄表

-課程平臺：校園內(nèi)聯(lián)網(wǎng)計算機教室

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析軟件

-教學(xué)手段：小組討論、實驗演示、互動式教學(xué)平臺教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問學(xué)生：“你們玩過籃球嗎？知道籃球在彈跳時會反彈多高嗎？”來激發(fā)學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧在之前學(xué)習(xí)的比例知識，例如：“我們在之前學(xué)過，兩個量的比例關(guān)系是如何表示的？”

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)介紹籃球反彈高度與下落高度之間的比例關(guān)系，以及如何通過實驗來驗證這一關(guān)系。

-舉例說明：通過展示不同高度的籃球反彈實驗結(jié)果，讓學(xué)生直觀地理解比例關(guān)系。

-互動探究：將學(xué)生分成小組，每組進(jìn)行不同高度的籃球反彈實驗，記錄數(shù)據(jù)，并討論數(shù)據(jù)背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，嘗試總結(jié)反彈高度與下落高度之間的比例關(guān)系，并撰寫實驗報告。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生實驗過程中，教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決實驗操作中的問題，指導(dǎo)學(xué)生如何準(zhǔn)確記錄和分析數(shù)據(jù)。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-學(xué)生展示：邀請幾組學(xué)生展示他們的實驗結(jié)果和總結(jié)出的比例關(guān)系。

-教師點評：教師對學(xué)生的實驗結(jié)果和總結(jié)進(jìn)行點評，指出其中的優(yōu)點和需要改進(jìn)的地方。

5.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學(xué)生反思：讓學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)到的知識如何應(yīng)用到實際生活中。

-教師總結(jié)：教師對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強調(diào)比例關(guān)系在生活中的應(yīng)用，并布置相關(guān)的課后作業(yè)。

6.課后作業(yè)（不占課堂時間）

-設(shè)計一道與籃球反彈高度相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，要求學(xué)生運用本節(jié)課學(xué)習(xí)的比例知識解決問題。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)書籍：《生活中的數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)與體育》

-相關(guān)文章：探討比例關(guān)系在體育中的應(yīng)用，如籃球、足球等運動的物理規(guī)律

-視頻資源：籃球反彈高度實驗的視頻，數(shù)學(xué)知識在體育中的應(yīng)用案例分析

-實踐活動：組織學(xué)生進(jìn)行不同物體的反彈高度實驗，比較不同材質(zhì)和形狀物體的反彈規(guī)律

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵學(xué)生閱讀相關(guān)書籍和文章，了解比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用，特別是體育領(lǐng)域中的應(yīng)用案例。

-觀看視頻：安排學(xué)生在課堂外觀看籃球反彈高度實驗視頻，增強對實驗過程的理解，并引導(dǎo)他們思考如何將視頻中的知識應(yīng)用到實際問題中。

-實踐探索：組織學(xué)生進(jìn)行物體反彈高度的實驗，讓學(xué)生自己設(shè)計實驗方案，收集和分析數(shù)據(jù)，撰寫實驗報告，加深對比例關(guān)系的理解。

-互動討論：在課后，鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行互動討論，分享各自在閱讀和實踐中的發(fā)現(xiàn)和體會，促進(jìn)知識的內(nèi)化和升華。

-生活應(yīng)用：鼓勵學(xué)生在日常生活中尋找與比例相關(guān)的現(xiàn)象，如購物時的價格比較、烹飪中的食材配比等，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

-家庭作業(yè)：布置與比例關(guān)系相關(guān)的家庭作業(yè)，如設(shè)計一個關(guān)于物體反彈高度的數(shù)學(xué)模型，或者寫一篇關(guān)于比例關(guān)系在生活中的應(yīng)用的小論文。板書設(shè)計1.重點知識點

①籃球反彈高度與下落高度的比例關(guān)系

②實驗數(shù)據(jù)的收集與分析方法

③比例關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)和應(yīng)用

2.重點詞匯

①反彈高度

②比例

③實驗數(shù)據(jù)

3.重點句子

①籃球的反彈高度與其下落高度成比例。

②我們可以通過實驗來驗證籃球反彈高度與下落高度的比例關(guān)系。

③在實際生活中，比例關(guān)系無處不在，學(xué)會運用比例知識解決問題非常重要。重點題型整理題型一：實驗數(shù)據(jù)分析

題目：小明進(jìn)行了一個籃球反彈實驗，記錄了以下數(shù)據(jù)：

-下落高度1米，反彈高度0.6米

-下落高度1.5米，反彈高度0.9米

-下落高度2米，反彈高度1.2米

請分析這些數(shù)據(jù)，并總結(jié)籃球反彈高度與下落高度之間的比例關(guān)系。

答案：通過觀察數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)反彈高度是下落高度的0.6倍，即存在一個常數(shù)0.6，使得反彈高度與下落高度成比例。

題型二：實際應(yīng)用題

題目：小華的籃球下落高度是1.2米，請計算籃球的反彈高度。

答案：根據(jù)已知的比例關(guān)系，反彈高度=下落高度×0.6，所以反彈高度=1.2米×0.6=0.72米。

題型三：比例關(guān)系驗證

題目：在一次實驗中，籃球從2.5米的高度下落，反彈高度為1.5米。請驗證這次實驗結(jié)果是否符合已知的比例關(guān)系。

答案：反彈高度與下落高度的比例=1.5米/2.5米=0.6，與已知的比例關(guān)系一致，所以這次實驗結(jié)果符合比例關(guān)系。

題型四：問題解決

題目：如果籃球從3米的高度下落，想要確保反彈高度至少為1.8米，籃球的反彈比例應(yīng)該是多少？

答案：設(shè)籃球的反彈比例為x，則有3米×x≥1.8米，解得x≥0.6。所以籃球的反彈比例至少應(yīng)該是0.6。

題型五：綜合應(yīng)用題

題目：在一次戶外活動中，小剛想要測試不同材質(zhì)的籃球的反彈高度。他分別測試了三種籃球：A、B、C?；@球A從1米高度下落，反彈高度為0.5米；籃球B從1米高度下落，反彈高度為0.7米；籃球C從1米高度下落，反彈高度為0.8米。請問哪種籃球的反彈效果最好？并說明理由。

答案：籃球C的反彈效果最好，因為它的反彈高度最高，反彈比例最大，為0.8。這意味著籃球C在落地后能夠反彈到原來的80%，相比其他兩種籃球，它的彈性和反彈效果更佳。課堂1.課堂評價：

-提問：在課堂互動環(huán)節(jié)，教師通過提問學(xué)生關(guān)于籃球反彈高度與比例關(guān)系的問題，檢驗學(xué)生對課堂內(nèi)容的理解程度。例如，“如果籃球從2米高度下落，你們預(yù)計它會反彈多高？”

-觀察：教師在學(xué)生進(jìn)行實驗操作時，觀察學(xué)生的實驗步驟是否正確，是否能夠準(zhǔn)確地記錄和分析數(shù)據(jù)，以及是否能夠積極參與小組討論。

-測試：在課程結(jié)束時，教師可以通過小測驗的方式，讓學(xué)生現(xiàn)場解決一些與籃球反彈高度相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以評估學(xué)生對知識點的掌握情況。

-及時反饋：對于發(fā)現(xiàn)的問題，教師應(yīng)及時給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠及時糾正錯誤，加深對知識點的理解。

2.作業(yè)評價：

-批改：教師需認(rèn)真批改學(xué)生的實驗報告和課后作業(yè)，關(guān)注學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用比例關(guān)系解決問題，以及是否能夠清晰地表達(dá)解題過程。

-點評：在作業(yè)批改后，教師應(yīng)針對學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)進(jìn)行點評，指出作業(yè)中的亮點和需要改進(jìn)的地方，特別是對于解題思路和方法的指導(dǎo)。

-反饋：通過作業(yè)反饋，教師可以鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，對于表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，教師應(yīng)給予表揚和鼓勵，對于需要提高的學(xué)生，教師應(yīng)提出具體的改進(jìn)建議。

-持續(xù)關(guān)注：教師應(yīng)持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步情況，對于作業(yè)中反復(fù)出現(xiàn)的問題，教師應(yīng)進(jìn)行個別輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠克服難點，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)反思這節(jié)課《數(shù)學(xué)好玩：反彈高度》讓我深刻體會到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。通過籃球反彈高度的實驗，學(xué)生們不僅學(xué)會了如何運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，還在實驗過程中鍛煉了動手操作能力和數(shù)據(jù)分析能力。

在設(shè)計這節(jié)課時，我特別注意了教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活經(jīng)驗的結(jié)合。通過讓學(xué)生親自參與實驗，他們能夠直觀地感受到籃球反彈高度與下落高度之間的比例關(guān)系，這一點在實際教學(xué)中收到了很好的效果。學(xué)生們在實驗中積極投入，對于實驗結(jié)果充滿了好奇心，這也激發(fā)了他們進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)知識的興趣。

在課堂互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于比例關(guān)系的理解各有不同。有些學(xué)生能夠迅速掌握并應(yīng)用到實際問題中，而有些學(xué)生則需要在教師的引導(dǎo)下逐步理解。這讓我意識到，作為教師，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，給予每個學(xué)生足夠的時間和空間去理解消化新知識。

此外，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。在實驗操作過程中，有些學(xué)生由于操作不夠規(guī)范，導(dǎo)致實驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差。這提醒我在今后的教學(xué)中，需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的實驗操作技能，確保實驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

在作業(yè)評價方面，我通過批改學(xué)