3．1　代數(shù)式 教案 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3．1代數(shù)式教案2024--2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容2024--2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章第1節(jié)《代數(shù)式》

本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.代數(shù)式的概念：用字母表示數(shù)，理解代數(shù)式的意義。

2.代數(shù)式的運(yùn)算：掌握代數(shù)式的加法、減法、乘法運(yùn)算規(guī)則。

3.代數(shù)式的化簡(jiǎn)：運(yùn)用分配律、合并同類項(xiàng)等法則進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn)。

4.代數(shù)式的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式進(jìn)行求解。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.提升學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，使其能夠理解并運(yùn)用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)代數(shù)式的運(yùn)算和化簡(jiǎn)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生將文字信息轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達(dá)式，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使其能夠從具體情境中抽象出代數(shù)式的概念和性質(zhì)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解代數(shù)式的概念及其與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。

2.掌握代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則和化簡(jiǎn)方法。

難點(diǎn)：

1.學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的抽象理解。

2.在實(shí)際問(wèn)題中正確地構(gòu)建代數(shù)式。

解決辦法：

1.利用生活中的實(shí)例引入代數(shù)式的概念，幫助學(xué)生建立直觀感受。

2.通過(guò)具體例題演示代數(shù)式的運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生在操作中理解運(yùn)算規(guī)則。

3.對(duì)難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行分步驟講解，逐步引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象的過(guò)渡。

4.設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，逐漸掌握構(gòu)建代數(shù)式的方法。

5.鼓勵(lì)學(xué)生相互討論，通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式，共同解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：講解代數(shù)式的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，確保學(xué)生理解基礎(chǔ)理論。

2.案例分析法：通過(guò)具體例題分析，引導(dǎo)學(xué)生理解代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用。

3.互動(dòng)討論法：鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和討論，增強(qiáng)課堂互動(dòng)，提高學(xué)生的參與度。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示代數(shù)式的運(yùn)算過(guò)程，增強(qiáng)視覺(jué)效果。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，讓學(xué)生在軟件中實(shí)際操作，加深理解。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)資源，提供額外的學(xué)習(xí)材料和練習(xí)題，拓寬學(xué)習(xí)渠道。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問(wèn)題引入，例如：“如果你有3個(gè)蘋果，你的朋友給了你一些蘋果，假設(shè)他給了你x個(gè)蘋果，那么你現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果？”通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示這種情境，從而自然引出代數(shù)式的概念。

2.新課講授（15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-講解代數(shù)式的定義和組成，強(qiáng)調(diào)字母代表未知數(shù)或變量。

-通過(guò)例題展示代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則，如加法、減法和乘法。

-介紹代數(shù)式的化簡(jiǎn)方法，包括分配律和合并同類項(xiàng)。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-讓學(xué)生獨(dú)立完成一些代數(shù)式的運(yùn)算練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試構(gòu)建代數(shù)式并求解。

-通過(guò)小組合作，讓學(xué)生在組內(nèi)討論并解決更復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-方面一：討論如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，舉例回答：“如果一部手機(jī)的價(jià)格是y元，買兩部手機(jī)需要多少錢？”

-方面二：探討不同代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則的應(yīng)用，舉例回答：“如何使用分配律來(lái)簡(jiǎn)化代數(shù)式？”

-方面三：分析代數(shù)式在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，舉例回答：“在計(jì)算總費(fèi)用時(shí)，代數(shù)式如何幫助我們快速找到答案？”

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括代數(shù)式的定義、運(yùn)算規(guī)則和化簡(jiǎn)方法。通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的總結(jié)性例題，讓學(xué)生再次體驗(yàn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式并求解的過(guò)程，確保學(xué)生能夠理解并掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)。

整個(gè)教學(xué)流程的設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生逐步建立對(duì)代數(shù)式的理解，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，加深對(duì)代數(shù)式在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。每個(gè)環(huán)節(jié)都有具體的分析和舉例，確保學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有清晰的理解。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-代數(shù)式的應(yīng)用案例：收集一些現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，如購(gòu)物打折、旅行費(fèi)用計(jì)算等，讓學(xué)生了解代數(shù)式在生活中的廣泛應(yīng)用。

-代數(shù)式的發(fā)展歷史：介紹代數(shù)式的起源和發(fā)展過(guò)程，包括阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·花拉子米的貢獻(xiàn)，以及代數(shù)式在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

-數(shù)學(xué)家的故事：分享一些與代數(shù)式相關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事，如法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)對(duì)代數(shù)式的貢獻(xiàn)，以及他的數(shù)學(xué)思想對(duì)后人的影響。

-代數(shù)式的趣味問(wèn)題：設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)游戲或謎題，如代數(shù)式的猜謎游戲，讓學(xué)生在娛樂(lè)中學(xué)習(xí)代數(shù)式。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)歷史書(shū)籍或數(shù)學(xué)故事書(shū)籍，了解代數(shù)式的發(fā)展背景和數(shù)學(xué)家的故事，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-實(shí)踐拓展：讓學(xué)生嘗試用代數(shù)式解決家庭生活中的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算家庭月度開(kāi)支、設(shè)計(jì)旅行預(yù)算等，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相結(jié)合。

-研究拓展：指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小課題研究，如研究代數(shù)式在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。

-交流拓展：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論或班級(jí)分享，讓學(xué)生分享自己找到的代數(shù)式應(yīng)用案例或研究心得，提高學(xué)生的表達(dá)能力和交流能力。

在拓展資源中，不僅提供了與代數(shù)式相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，還包括了一些趣味性和實(shí)踐性的資源，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬他們的知識(shí)視野。拓展建議則根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，提供了多種形式的拓展學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，并將其應(yīng)用于實(shí)際生活中，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。七、課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：在課堂講解過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)的方式檢查學(xué)生對(duì)代數(shù)式概念的理解程度，以及是否能夠正確應(yīng)用代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則。

-例如，可以提問(wèn)：“誰(shuí)能告訴我什么是代數(shù)式？”或“如何使用分配律來(lái)簡(jiǎn)化這個(gè)代數(shù)式？”

-觀察：觀察學(xué)生在課堂活動(dòng)中的表現(xiàn)，包括他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)的思考過(guò)程、參與小組討論的積極性以及與同伴的互動(dòng)。

-例如，觀察學(xué)生是否能夠獨(dú)立完成代數(shù)式的構(gòu)建，以及他們是否能夠有效地與同伴合作解決問(wèn)題。

-測(cè)試：在課堂結(jié)束前進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。

-例如，提供一個(gè)包含多個(gè)選擇和填空題的測(cè)試，測(cè)試學(xué)生對(duì)代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，注意發(fā)現(xiàn)常見(jiàn)錯(cuò)誤和不足，如對(duì)代數(shù)式概念的理解錯(cuò)誤、運(yùn)算過(guò)程中的疏漏等。

-例如，記錄學(xué)生在代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)常見(jiàn)的錯(cuò)誤，如忘記分配律的運(yùn)用或同類項(xiàng)合并的錯(cuò)誤。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)后，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行具體點(diǎn)評(píng)，指出他們的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。

-例如，可以寫(xiě)上：“很好，你正確應(yīng)用了分配律。”或“請(qǐng)注意，合并同類項(xiàng)時(shí)需要仔細(xì)檢查?！?/p>

-反饋：及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)反饋給學(xué)生，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，尤其是對(duì)于那些在作業(yè)中表現(xiàn)出色的學(xué)生，要給予表?yè)P(yáng)和激勵(lì)。

-例如，可以寫(xiě)上：“你的進(jìn)步很顯著，繼續(xù)保持！”或“你的努力值得表?yè)P(yáng)，希望你能繼續(xù)保持這種學(xué)習(xí)態(tài)度?！卑?、典型例題講解例題1：化簡(jiǎn)代數(shù)式

題目：化簡(jiǎn)下列代數(shù)式：3x+2x-4-5+6x

答案：11x-9

例題2：應(yīng)用分配律

題目：計(jì)算下列代數(shù)式的值：2(3x-4)+5x

答案：11x-8

例題3：解方程

題目：解方程：2x+5=17

答案：x=6

例題4：實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式

題目：小明的年齡是x歲，他的哥哥比他大3歲。寫(xiě)出表示哥哥年齡的代數(shù)式。

答案：x+3

例題5：代數(shù)式的應(yīng)用

題目：一家商店購(gòu)進(jìn)了一批商品，每件成本為c元，如果每件商品售價(jià)為p元，那么賣出n件商品后的利潤(rùn)可以表示為哪個(gè)代數(shù)式？

答案：(p-c)n

詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：

-例題1和例題2重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)代數(shù)式的基本運(yùn)算和化簡(jiǎn)方法的掌握。在例題1中，學(xué)生需要合并同類項(xiàng)，而在例題2中，學(xué)生需要應(yīng)用分配律來(lái)展開(kāi)括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)。

-例題3是一個(gè)簡(jiǎn)單的線性方程求解問(wèn)題，學(xué)生需要將方程化簡(jiǎn)為一元一次方程，然后解出未知數(shù)x的值。

-例題4和例題5則考察了學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式的能力，這是代數(shù)式在實(shí)際應(yīng)用中的重要環(huán)節(jié)。在例題4中，學(xué)生需要理解年齡之間的關(guān)系，并將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。在例題5中，學(xué)生需要理解利潤(rùn)的計(jì)算方式，并將其表示為代數(shù)式。

-這些例題都是代數(shù)式教學(xué)中的基本題型，通過(guò)這些例題的講解和練習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)代數(shù)式的理解，并提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①代數(shù)式的概念與性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式的定義、