專題03 勾股定理的實際應(yīng)用模型（原卷版）

專題03勾股定理的實際應(yīng)用模型勾股定理將圖形與數(shù)量關(guān)系有機結(jié)合起來，在解決實際問題和幾何應(yīng)用中有著廣泛的應(yīng)用。運用勾股定理解決實際問題的一般步驟：（1）從實際問題中抽象出幾何圖形（建模）；（2）確定要求的線段所在的直角三角形；（3）確定三邊，找準直角邊和斜邊：①若已知兩邊,則根據(jù)勾股定理直接計算第3邊；②若已知一邊,則根據(jù)勾股定理列方程間接求解。（挖掘兩個未知邊之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出一邊為未知數(shù)，把另一邊用含有未知數(shù)的式子表示出來）。模型1、梯子滑動模型相關(guān)模型背景：梯子滑動、繩子移動等。解題關(guān)鍵：梯子的長度為不變量、墻與地面垂直。梯子滑動模型解題步驟：1）運用勾股定理求出梯子滑動之前在墻上或者地面上的距離；2）運用勾股定理求出梯子滑動之后在墻上或者地面上的距離；3）兩者相減即可求出梯子在墻上或者地面上滑動的距離。例1．（2023春·福建三明·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）一架云梯長25米，如圖那樣斜靠在一面墻上，云梯底端B放在距離墻根C點7米處，另一頭A靠墻．(1)這架云梯的頂端A距地面有多高？(2)如果云梯的頂端下滑了4米，那么它的底部在水平方向滑動了多少米？

例2．（2023春·四川廣元·八年級校聯(lián)考期中）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的高度相等的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端O到左墻角的距離為0.7米，頂端距離墻頂?shù)木嚯x為0.6米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子底端到右墻角的距離為1.5米，頂端距離墻頂?shù)木嚯x為1米，則墻的高度為多少米？

例3．（2023秋·河南鄭州·八年級校考期末）圖中的兩個滑塊A，B由一個連桿連接，分別可以在垂直和水平的滑道上滑動．開始時，滑塊A距O點20厘米，滑塊B距O點15厘米．問：當滑塊A向下滑13厘米時，滑塊B滑動了厘米．

例4．（2023·河南·八年級統(tǒng)考期中）如圖，一游船在水面上，河岸離水面的高度為5m工作人員站在岸邊用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長BC為13m，工作人員以0.5m/s的速度拉繩子，10s后船移動到D點的位置（B，D，A三點在同一直線上），請你計算船向岸邊移動的距離．（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）模型2、輪船航行模型相關(guān)模型背景：輪船航行等。解題關(guān)鍵：輪船航行的模型要注意兩船終點之間的距離通常為直角三角形的斜邊長。航行模型解題步驟：1）根據(jù)航行的方位角或勾股定理逆定理判定直角三角形；2）根據(jù)航行速度和時間表示出直角三角形兩直角邊長；3）根據(jù)勾股定理列方程求解航行角度、速度或距離。例1．（2023春·廣東中山·八年級校聯(lián)考期中）如圖，供給船要給C島運送物資，從海岸線AB的港口A出發(fā)向北偏東40°方向直線航行60nmile到達C島．測得海岸線上的港口B在C島南偏東50°方向．若A，B兩港口之間的距離為65nmile，則C島到港口B的距離是nmile．例2．（2023春·陜西渭南·八年級統(tǒng)考期中）如圖，甲乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以16海里/時的速度向北偏東40°航行，乙船向南偏東50°航行，小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若CB兩島相距17海里，問乙船的航速是多少？例3．（2023·內(nèi)蒙古包頭·八年級期末）如圖，一艘輪船從A港向南偏西50°方向航行100km到達B島，再從B島沿BM方向航行125km到達C島，A港到航線BM的最短距離是60km（即）．(1)若輪船速度為25km/h，求輪船從C島沿CA返回A港所需的時間；(2)請你判斷C島在A港的什么方向，并說明理由．模型3、信號站（中轉(zhuǎn)站）選擇模型相關(guān)模型背景：信號塔、中轉(zhuǎn)站等。解題關(guān)鍵：信號塔和中轉(zhuǎn)站模型要注意兩個目的地到信號塔或中轉(zhuǎn)站的距離是相等的。信號塔、中轉(zhuǎn)站模型解題步驟：1）根據(jù)問題設(shè)出未知量（一般求誰設(shè)誰），并根據(jù)設(shè)出的未知量表示出兩個直角三角形的直角邊長；2）在兩個直角三角形中分別用勾股定理表示出斜邊長；3）根據(jù)斜邊長相等建立方程求解。例1．（2023春·湖北·八年級?？计谥校┤鐖D，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=16km，CB=11km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？例2．（2023·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，，點C在OA邊上，OA=36cm，OB=12cm，點P從點A出發(fā)，沿著AO方向勻速運動，點Q同時從點B出發(fā)，以相同的速度沿BC方向勻速運動，P、Q兩點恰好在C點相遇，求BC的長度？例3．（2023春·廣東八年級課時練習(xí)）如圖鐵路上A，B兩點相距40千米，C，D為兩村莊，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分別為A和B，DA＝24千米，CB＝16千米．現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧E，使得C，D兩村到煤棧的距離相等，那么煤棧E應(yīng)距A點（）A．20千米 B．16千米 C．12千米 D．無法確定模型4、臺風(fēng)（噪音）、爆破模型相關(guān)模型背景：有爆破、臺風(fēng)（噪音）等。解題關(guān)鍵：通常會用到垂線段最短的原理。臺風(fēng)、爆破模型解題步驟：1）根據(jù)勾股定理計算爆破點或臺風(fēng)中心到目的地的最短距離；2）將計算出的最短距離跟爆破或臺風(fēng)的影響范圍的半徑作比較；3）若最短距離大于影響半徑則不受影響，若最短距離小于半徑則受影響。例1．（2023春·安徽池州·八年級統(tǒng)考期末）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破，已知點與公路上的?？空镜木嚯x為300米，與公路上另一?？空镜木嚯x為400米，且，如圖，為了安全起見，爆破點周圍250米范圍內(nèi)不得進入，問在進行爆破時，公路段是否有危險？是否需要暫時封鎖？請通過計算進行說明．

例2．（2023春·湖南岳陽·八年級?？计谥校┤鐖D，四邊形為某街心公園的平面圖，經(jīng)測量米，米，且．（1）求的度數(shù)；（2）若為公園的車輛進出口道路（道路的寬度忽略不計），工作人員想要在點處安裝一個監(jiān)控裝置來監(jiān)控道路的車輛通行情況，已知攝像頭能監(jiān)控的最大范圍為周圍的100米（包含100米），求被監(jiān)控到的道路長度為多少？

例3．（2023秋·河南周口·八年級?？计谀┤鐖D，公路和公路在點P處交匯，且，點Q處有一座火箭發(fā)射塔，，假設(shè)龍卷風(fēng)來臨時，周圍150km內(nèi)都會受到大風(fēng)影響．(1)若龍卷風(fēng)恰好沿公路由B向A處行進，火箭發(fā)射塔是否會受到影響？請說明理由；(2)已知龍卷風(fēng)的速度為300km/h，若受影響，那么火箭發(fā)射塔受影響的時間為多少分鐘？

例4．（2023·廣東梅州·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向240km的O處，以每小時40km的速度向南偏東60°的OB方向移動，距臺風(fēng)中心130km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．（1）A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？（2）若A城受到臺風(fēng)的影響，求出受臺風(fēng)影響的時間有多長？模型5、超速模型相關(guān)模型背景：有汽車超速、信號干擾、測河寬等。解題關(guān)鍵：要將速度統(tǒng)一單位后再進行比較。超速模型解題步驟：1）根據(jù)勾股定理計算行駛的距離；2）根據(jù)行駛距離和時間求出實際行駛速度；3）比較實際行駛速度和規(guī)定速度。例1．（2023·河北·八年級專題練習(xí)）在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即），并在離該公路100m處設(shè)置了一個監(jiān)測點A．在如圖的平面直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在點A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上．另外一條公路在y軸上，AO為其中的一段．(1)求點B和點C的坐標；(2)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15s，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速．(參考數(shù)據(jù)：≈1.7)例2．（2023秋·重慶·八年級專題練習(xí)）小王與小林進行遙控賽車游戲，終點為點A，小王的賽車從點C出發(fā)，以4米/秒的速度由西向東行駛，同時小林的賽車從點B出發(fā)，以3米/秒的速度由南向北行駛（如圖）．已知賽車之間的距離小于或等于25米時，遙控信號會產(chǎn)生相互干擾，AC＝40米，AB＝30米．出發(fā)3秒鐘時，遙控信號是否會產(chǎn)生相互干擾？例3．（2023秋·湖南邵陽·八年級武岡市第二中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點A偏離欲到達地點B相距50米，結(jié)果他在水中實際游的路程比河的寬度多10米，求該河的寬度BC為多少米？模型6、風(fēng)吹蓮動模型相關(guān)模型背景：蓮花、蘆葦、吸管、筷子、秋千等。解題關(guān)鍵：“蓮花”高度為不變量。風(fēng)吹蓮動模型解題步驟：1）根據(jù)問題設(shè)出“水深”或者“蓮花”的高度；2）根據(jù)題目條件表示出題目中涉及的直角三角形的另外兩條邊長；3）根據(jù)勾股定理列方程求解。例1．（2023·四川成都·八年級?？计谥校┪覈糯鷶?shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有方池一丈，葭（ji?。┥渲醒耄鏊怀撸绺鞍?，適與岸齊．問水深幾何？”（注：丈、尺是長度單位，1丈尺）意思為：如圖，有一個邊長為1丈的正方形水池，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好碰到池邊的水面．則水池里水的深度是（）A．5尺 B．10尺 C．12尺 D．13尺例2．（2023春·湖南株洲·八年級統(tǒng)考期末）如圖，有一架秋千，當它靜止在的位置時，踏板離地的垂直高度為，將秋千往前推送，到達的位置，此時，秋千的踏板離地的垂直高度為，秋千的繩索始終保持拉直的狀態(tài)．(1)根據(jù)題意，_________，_________，_________；(2)根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)，求秋千的長度．(3)如果想要踏板離地的垂直高度為時，需要將秋千往前推送_________．

例3．（2023·廣東潮州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，一根長為18cm的牙刷置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍為．

模型7、折竹抵地模型相關(guān)模型背景：竹子、旗桿（風(fēng)箏）拉繩等。解題關(guān)鍵：“竹子”高度為不變量。折竹抵地模型解題步驟：1）根據(jù)問題設(shè)出“竹子”折斷之前或者折斷之后距離地面的高度；2）根據(jù)題目條件表示出題目中涉及的直角三角形的另外兩條邊長；3）根據(jù)勾股定理列方程求解。例1．（2023春·山西大同·八年級?？计谥校毒耪滤阈g(shù)》中記載“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺．問：折者高幾何？”譯文：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好著地，著地處離原竹子根部4尺遠．問：竹子折斷處離地面還有幾尺？（1丈=10尺）設(shè)竹子折斷處離地面還有x尺，則可列方程為．

例2．（2023春·陜西渭南·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，在一次暴風(fēng)雨后，一棵大樹從離地面處被折斷，經(jīng)測量樹的頂端與地面的接觸點A離樹根部C的距離，若在該樹正上方離地面處有高壓電線，請判斷該樹在折斷前是否接觸到電線？并說明你的理由．

例3．（2023春·吉林松原·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）八（3）班松松同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了計算如圖所示的風(fēng)箏高度，測得如下數(shù)據(jù)：①測得的長度為（）；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線的長為；③松松身高為．則風(fēng)箏離地面高度為米．

例3．（2022春·湖北荊州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿5m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面1m，則旗桿的高度為m．（滑輪上方的部分忽略不計）模型8、不規(guī)則圖形面積模型相關(guān)模型背景：有草坪面積、土地面積、網(wǎng)格等。解題關(guān)鍵：一般所求圖形面積為不規(guī)則的四邊形，要注意轉(zhuǎn)換為兩個直角三角形的面積進行求解。面積模型解題步驟：1）連接兩點作輔助線，將四邊形分為兩個直角三角形；2）根據(jù)已知條件運用勾股定理求出所連線段長度；3）運用勾股定理逆定理判定另一個三角形為直角三角形；4）分別求出兩個直角三角形的面積相加或相減即為所求四邊形面積。例1．（2022·山東濱州·八年級期末）如圖，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13，則四邊形ABCD的面積為_____．例2．（2022·遼寧鞍山·八年級期中）如圖，每個小正方形的邊長都為1．求出四邊形ABCD的周長和面積．例3．（2023·遼寧·沈陽八年級階段練習(xí)）在中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．（1）請你將的面積直接填寫在橫線上．__________________（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若三邊的長分別為、、（），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積．（3）若△ABC三邊的長分別為、、(m＞0，n＞0，且m≠n)，請利用圖③的長方形網(wǎng)格試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．課后專項訓(xùn)練41．（2023·西安市八年級月考）如圖，八年級一班的同學(xué)準備測量校園人工湖的深度，他們把一根竹竿豎直插到水底，此時竹竿離岸邊點C處的距離米．竹竿高出水面的部分長0.2米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則人工湖的深度為（）A．1.5米 B．1.7米 C．1.8米 D．0.6米2．（2020·廣西中考真題）《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫(讀，門檻的意思)一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖)，推開雙門，雙門間隙的距離為寸，點和點距離門檻都為尺(尺寸)，則的長是（）A．寸 B．寸 C．寸 D．寸3．（2023春·河南開封·八年級統(tǒng)考期末）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不計）（

）

A． B． C． D．4．（2023春·云南昆明·八年級校考期中）如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面的B處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部的A處，則旗桿折斷部分的高度是（）

A． B． C． D．5．（2023春·河南周口·八年級統(tǒng)考期末）如圖，湖的兩岸有兩點，在與成直角的方向上的點處測得米，米，則兩點間的距離為（

）

A．40米 B．30米 C．50米 D．米6．（2023春·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在高為，坡面長為的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（

）

A． B． C． D．7．（2023·河南信陽·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了關(guān)于筆記本電腦的張角大小的實踐探究活動．如圖，當張角為時，頂部邊緣B處離桌面的高度為7cm，此時底部邊緣A處與C處間的距離為24cm，小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當張角為時（點D是點B的對應(yīng)點），頂部邊緣D處到桌面的距離為15cm，則底部邊緣A處與E之間的距離為（

）

A．20cm B．18cm C．12cm D．10cm8．（2022秋·陜西西安·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，露在水面的魚線長為3m，釣魚者把魚竿提起到的位置，此時露在水面上的魚線長為4m，若的長為1m，則釣魚竿的長為m．9．（2023·浙江杭州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，小明家（A）在小亮家（B）的正北方，某日，小明與小亮約好去圖書館（D），一小明行走的路線是A→C→D，小亮行走的路線是B→C→D，已知，，，，已知小明騎自行車速度為akm/分鐘，小亮走路，速度為0.1km分鐘。小亮出發(fā)20分鐘后小明再出發(fā)，若小明在路上遇到小亮，則帶上小亮一起去圖書館，為了使小亮能坐上小明的順風(fēng)車，則a的取值范圍是。10．（2023秋·湖北八年級課時練習(xí)）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中記載了一道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”題意：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？設(shè)折斷處離地面x尺，則根據(jù)題意列方程為：．11．（2023秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點A處偏離欲到達地點B處40m，結(jié)果他在水中實際游的路程比河的寬度多10m．該河的寬度BC為米．12．（2023秋·河南鄭州·八年級?？奸_學(xué)考試）明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，隨板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千靜止的時候，踏板離地高一尺，將它往前推進兩步（兩步=10尺），此時踏板升高離地五尺，求秋千繩索的長度．

13．（2023春·河北邢臺·八年級?？茧A段練習(xí)）數(shù)學(xué)小組要測量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖1所示），聰明的小迪發(fā)現(xiàn)：先測出繩子多出的部分（該處繩子是直的）的長度，再將繩子拉直（如圖2所示），測出繩子末端D到旗桿底部B的距離的長度，利用所學(xué)知識就能求出旗桿的長．已知米，米．(1)求旗桿的長；(2)小迪在D處，用手拉住繩子的末端，伸直手臂（拉繩處E與腳底F的連線與地面垂直），后退至將繩子剛好拉直為止（如圖3所示），測得小迪手臂伸直后的高度為2米，過點E作于點G，，，求小迪后退了幾米？

14．（2023秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，某渡船從點B處沿著與河岸垂直的路線橫渡，由于受水流的影響，實際沿著航行，上岸地點C與欲到達地點A相距70米，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比河寬多10米．(1)求該河的寬度；（兩岸可近似看作平行）(2)設(shè)實際航行時，速度為每秒5米，從C回到A時，速度為每秒4米，求航行總時間．15．（2023春·河南駐馬店·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面30cm．突然一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵下部剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為60cm，求水深是多少cm？16．（2023秋·廣東·八年級專題練習(xí)）某條道路限速，如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方的C處，過了，小汽車到達B處，此時測得小汽車與車速檢測儀間的距離為．(1)求的長；(2)這輛小汽車超速了嗎？

17．（2023·江蘇蘇州·八年級?？计谥校┬∮搴托〈ㄊ且粚门笥?，如圖，小渝家住A，小川家住B．兩家相距10公里，小渝家A在一條筆直的公路AC邊上，小川家到這條公路的距離BC為6公里，兩人相約在公路D處見面，且兩家到見面地點D的距離相等，求小渝家A到見面地點D的距離．18．（2022秋·四川達州·八年級校考期中）如圖，某電信公司計劃在，兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的處修建一座信號塔，且使，兩個村莊到的距離相等．已知于點，于點，，，，求信號塔應(yīng)該建在離鄉(xiāng)鎮(zhèn)多少千米的地方？19．（2022秋·四川遂寧·八年級校聯(lián)考期末）在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架20米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻12米．(1)求這個梯子的頂端距地面有多高？(2)如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動多少米？20．（2023秋·廣東·八年級專題練習(xí)）《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（門檻）一尺，不合四寸，問門廣幾何？其大意：如圖，推開雙門（大小相同），雙門間隙寸，點C、點D與門檻的距離尺（1尺=10寸），O是的中點，連接．(1)求的長，(2)求門檻的長．21．（2023·湖北八年級期末）如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊河邊原有兩個取水點其中由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點在同一條直線上），并新修一條路測得千米，千米，千米．（1）問是否為從村莊到河邊的最近路．請通過計算加以說明；（2）求新路比原路少多少千米．22．（2023秋·河北石家莊·八年級?？计谀┤鐖D所示，在離水面高度為的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為，此人以的速度收繩，后船移動到點的位置，求船向岸邊移動的距離（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）23．（2023春·湖南常德·八年級統(tǒng)考期中）如圖，甲乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以16海里/時的速度向南偏東航行，乙船向北偏東航