2024年秋季新人教版7年級上冊數學教學課件 5.2 第4課時 利用去分母解1元1次方程

新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號解一元一次方程產品配套問題和工程問題等式的性質銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實際問題與一元一次方程用合并同類項的方法解一元一次方程用移項的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調的綜合費用比較5.2解一元一次方程第五章

一元一次方程人教版七年級(上)第4課時

利用去分母解一元一次方程教學目標1.

解方程的基本思路是把“復雜”轉化為“容易”，把“新”轉化為“舊”的過程，理解并掌握如何去分母解方程.2.

進一步體會解方程方法的靈活多樣，培養(yǎng)解決不同問題的能力，發(fā)展數學思維.重點：熟練掌握用去分母解一元一次方程.難點：通過探究去分母解一元一次方程，

歸納解一元一次方程的步驟.問題：如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山

50

km，距綠水

70km.

某天，一輛汽車勻速行駛，途經王家莊、青山，綠水三地的時間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠?70km50km王家莊青山翠湖綠水xkm地名王家莊青山綠水時間10：0013：0015：00知識點：用去分母解一元一次方程合作探究70km50km王家莊青山翠湖綠水xkm(x

-

50)km(x

+

70)km3h5h地名王家莊青山綠水時間10：0013：0015：00根據汽車在各段的行駛速度相等，列得方程去分母，得這個方程中各分母的最小公倍數是

15，方程兩邊都乘

15，得5(x

-50)=3(x+70)等式兩邊乘同一個數，結果仍相等去括號，得

5x

-250=3x+210移項，得

5x

-

3x=210+250合并同類項，得

2x=460系數化為1，得

x=230.因此，王家莊距翠湖的路程為

230km.去分母(方程左右兩邊邊同乘各分母的最小公倍數)去括號合并同類項系數化為1移項5(3x+1)-2×10=(3x

-2)-2(2x+3)計算：解一元一次方程的一般步驟：一般形式x＝a形式去分母去括號移項合并同類項系數化為1例1

解方程：系數化為1，得

x＝4.解：去分母(方程兩邊乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).去括號，得2x＋2－4＝8＋2－x.移項，得

2x＋x＝8＋2－2＋4.合并同類項，得

3x＝12.系數化為1，得解：去分母(方程兩邊乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).去括號，得

18x＋3x－3＝18－4x＋2.移項，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.合并同類項，得

25x＝23.例2

一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.分析：三分之二的數＋一半的數＋七分之一的數＋全部的數＝33.解：設這個數是

x.去分母(方程兩邊乘42)，得28x＋21x＋6x＋42x＝1386.合并同類項，得97x＝1386.系數化為1，得1.有一個關于教室人數的回答：“在所有學生中，除了

在學數學，

在學音樂，以及

沉默無言的學生以外，還有

3

名學生在探討問題.”到底有多少人在教室里呢?分析：學數學人數＋學音樂人數＋沉默無言人數＋探討問題人數＝總人數解：教室里的人數共有

x

人.去分母(方程兩邊乘28)，得

－3x＝－84.系數化為1，得答：教室里的人數共有28人.根據總人數一定，列得

x＝28.移項及合并同類項，得14x＋7x＋4x＋84＝28x.去分母方程特征：系數含有______分數依據：____________步驟：(1)確定分母的___________；(2)方程________同乘這個數，約去_____等式的基本性質和運算律等最小公倍數左右兩邊分母基礎練習1.(武昌區(qū)期末)解方程

，去分母正確的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝6B謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

2.(澄海區(qū)期末)解下列方程：系數化為1，得3(3y＋2)－12×1＝2(2y－1).去括號，得9y＋6－