2024年秋季新人教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.1.2 等式的性質(zhì)

新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號解一元一次方程產(chǎn)品配套問題和工程問題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實際問題與一元一次方程用合并同類項的方法解一元一次方程用移項的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調(diào)的綜合費用比較5.1.2等式的性質(zhì)第五章

一元一次方程人教版七年級(上)教學(xué)目標(biāo)1.

會利用合并同類項解方程.2.

提出問題，根據(jù)問題歸納形成同類項的概念，應(yīng)用概念解決實際問題.重點：理解等式的性質(zhì)，并能利用其解一元一次方程.難點：能熟練運用等式的性質(zhì)對方程進行變形.我們可以用

a=b

表示一般的等式.關(guān)于等式的兩個基本事實：1.等式兩邊可以交換.如果

a=b，那么

.2.相等關(guān)系可以傳遞.如果

a=b，b=c，那么

.a=cb=a其中，一元一次方程有

，等式有

.問題：這些式子：①m+n=n+m，②x+2x=3x，③x，④3×3+1=5×2，⑤3x+1=5y，⑥x2=1.你還記得哪些與等式相關(guān)的知識？①②⑤①②④⑤⑥知識點：等式的性質(zhì)探究一

觀察如圖所示的天平，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ab＋c－cabcc引入負(fù)數(shù)后結(jié)論還成立嗎？m+(-1)

3+(-1)m=3(-1)×2

=

-2→m

-

1

3-1(-1)×2+1

-2+1(-1)×2+(-3)

-2+(-3)====等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個_____(或____)，結(jié)果仍相等.請用自己的語言精煉歸納出等式的性質(zhì)：如果

a＝b，那么_________________.a±

c＝

b±

c數(shù)式子探究二

如果將天平左右兩邊的物品同時三等分，天平仍然平衡嗎？如果是同時擴大三倍呢，請動手操作.abaaabbb×3÷3引入負(fù)數(shù)后結(jié)論還成立嗎？(-1)×2×(-3)

(-2)×(-3)(-1)×2=-2(-1)×2÷(-3)

(-2)÷(-3)==等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個___，或除以同一個不為___的____，結(jié)果仍____.如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么_________.相等數(shù)數(shù)0ac＝

bc請用自己的語言精煉歸納出等式的性質(zhì)：例1根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù)：（1）如果2x=5-

x，那么2x+

=5；（2）如果

m+2n=5+2n，那么

m=

；x根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加

x，結(jié)果仍相等.5根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2n，結(jié)果仍相等.（3）如果

x=-4，那么

x=28；（4）如果3m=4n，那么

m=

·n；-7根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘

-7，結(jié)果仍相等.2根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以2，結(jié)果仍相等.利用等式的性質(zhì)可以解方程.例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：解：

兩邊減7，得x＋7＝26－7－7.

x＝19.(1)

x＋7＝26；

分析：解方程轉(zhuǎn)化成x＝a的形式運用_______________.等式的性質(zhì)1兩邊同時除以

－5，得解：方程

(2)

－5x＝20；

化簡，得

x＝－4.-5x＝

20.÷(－5)÷(－5)運用_______________.等式的性質(zhì)2解：兩邊加5，得化簡，得兩邊乘－3，得

x=-27.(3)運用__________________.等式的性質(zhì)1和2解以

x

為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步化為

x=a（常數(shù)）的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).2.利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗：解：兩邊加2，得

化簡得

兩邊乘－2，得檢驗：將

y＝-18代入方程的左邊，得方程左邊＝右邊，所以

y＝-18是原方程的解.y＝-18.等式兩邊乘同一個___，或除以同一個不為___的____，結(jié)果仍____.如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么_________等式兩邊加(或減)同一個___(或_____)，結(jié)果仍______.如果

a＝b，那么_____________相等式子性質(zhì)1數(shù)相等數(shù)等式的性質(zhì)性質(zhì)2a±

c＝

b±

c數(shù)0ac＝

bc基礎(chǔ)練習(xí)1.(石獅市校級期中)根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是

(

)A.

若

x＝y(tǒng)，則

z＋2＝y(tǒng)－2B.

若

2x＝y(tǒng)，則

6x＝y(tǒng)C.

若

ax＝2，則

x＝D.

若

x＝y(tǒng)，則

x－c＝y(tǒng)－cD謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

2.(濱州)在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流

I

跟導(dǎo)體兩端的電壓

U、導(dǎo)體的電阻