2024年秋季新人教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.1 第2課時(shí) 多項(xiàng)式

新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項(xiàng)式去括號(hào)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)整式的加減4.1整式第2課時(shí)

多項(xiàng)式第四章整式的加減教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷觀察、分析、交流，概括出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，發(fā)展有條理的思考能力及語言表述能力.重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的

定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等概念.難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù).新課導(dǎo)入

古希臘的歐幾里得在《幾何原本》中表述“如果將幾個(gè)偶數(shù)相加，那么它們的和是偶數(shù)”，只能用特別冗長繁雜的原始定義加上文字語言來說明.

怎樣用數(shù)學(xué)語言容易的描述這句話？0.8pmn

a2h

-nv+2.5v-

2.53x+5y+2zx2+2x+18100t單項(xiàng)式？探究新知觀察：這些式子可以怎么分類？分別填入下面的框中.v+2.5v-2.53x+5y+2zx2+2x+18探究：這些式子有什么特點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)1：多項(xiàng)式v2.5v-2.53x5y2zx22x18都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和．v+(-2.5)總結(jié)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的

叫作多項(xiàng)式.和

多項(xiàng)式的概念：

現(xiàn)在，我們可以用字母來表示這些偶數(shù).

如果我們把第一個(gè)偶數(shù)表示為

2a1，

第二個(gè)偶數(shù)表示為

2a2，

第三個(gè)偶數(shù)表示為

，

那么第

n

個(gè)偶數(shù)可以表示為_____，它們的和用式子表示就是

.運(yùn)用乘法的分配律可知，這些數(shù)的和一定是

2

的倍數(shù).2a32an2a1+2a2+2a3+···+2an回顧導(dǎo)入常數(shù)項(xiàng)1.每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng).次數(shù)：2.不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).4.次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).一次二項(xiàng)式名稱：多項(xiàng)式的相關(guān)概念：

項(xiàng)數(shù)：12一次項(xiàng)3.每一項(xiàng)次數(shù)是幾就叫作幾次項(xiàng).(最高次項(xiàng))定義總結(jié)5.多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，但它的每一項(xiàng)有系數(shù)，系數(shù)也包含符號(hào).v-2.5v-2.5典例精講例1

用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).(1)一個(gè)長方形相鄰兩條邊的長分別為

a，b，則這個(gè)長方形的周長為

.(2)

m

為一個(gè)有期數(shù)，m

的立方與

2

的差為

.(3)

某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放

a

輛.為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個(gè)月回收

b

輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為

.2a＋2bm2－22a－12b(4)

現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章如圖所示，它由

18

個(gè)相同的正方形和

8

個(gè)相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為

a，等邊三角形的高為

b，那么這個(gè)印章的表面積為

.18a2＋4ab問題：你能完成下面的表格嗎？

多項(xiàng)式項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)次數(shù)名稱2a，

2b無1一次二項(xiàng)式－22二次二項(xiàng)式2a，－12b無1一次二項(xiàng)式無2二次二項(xiàng)式18a2

，4ab

總結(jié)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.2a＋2bm2－22a－12b18a2＋4abm2，

－2例2

若多項(xiàng)式

x|a|+1y3

-(a-1)x+x2

是五次三項(xiàng)式，求

a

的值.典例精講解：由題意，得|a|+1+3

=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1.分析：項(xiàng)的次數(shù)依次為

|a|

+1+3，1，2；五次

→|a|

+1+3=5；三項(xiàng)

→三項(xiàng)前的系數(shù)不為0→a

-1≠0.練一練2.(x+3)

ayb+ab2

-5是關(guān)于

a、b的四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，則

x=

，y=

.y+1=4x+3=2-131.關(guān)于

x、y的多項(xiàng)式

-3kxy+3y

-8x+1(k

為常數(shù))不含二次項(xiàng)，則

k=

.-3k=00知識(shí)點(diǎn)2：整式

單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.整式：

定義總結(jié)例2

填序號(hào)：

①3、②

x+y、③

、④

、⑤

、⑥.單項(xiàng)式有：

；多項(xiàng)式有：

；整式有：

.典例精講①②③⑤等式①②③⑤分析：⑤

，⑥整式的每一項(xiàng)都是數(shù)或字母的積，

是除法.3.

下列式子中，整式有

個(gè).練一練①

、②

-2x+y、③

、④

、⑤

、⑥

、

⑦0、⑧ .√√√√√√6課后小結(jié)幾個(gè)單項(xiàng)式的

叫作多項(xiàng)式整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫作___

相關(guān)概念和常數(shù)項(xiàng)概念項(xiàng)多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫作

多項(xiàng)式中，次數(shù)

項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的____最高次數(shù)1.下列說法正確的是

(

)A.整式就是多項(xiàng)式

B.π是單項(xiàng)式C.x4

+

2x3是七次二項(xiàng)式

D.

是單項(xiàng)式B2.多項(xiàng)式

x|m|

-(m-4)x+7是四次三項(xiàng)式，則

m

的

值是()A.4 B.-2 C.-4 D.4或

-4C當(dāng)堂練習(xí)謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

3.一個(gè)花