上海市寶山中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024-2025寶山中學(xué)高二上10月月考數(shù)學(xué)試卷本試卷共有21道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一?填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1-6題每題4分，7-12題每題5分）【考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果.】1.用符號(hào)表示平面經(jīng)過(guò)直線：__________.2.若圓柱底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積為__________.3.已知直線，則直線與直線的位置關(guān)系有__________種（填數(shù)字）.4.若正方體的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)到直線的距離為5.已知圓錐的側(cè)面展開圖為一個(gè)半徑為3，且弧長(zhǎng)為的扇形，則該圓錐的體積等于__________.6.在正四棱柱中，，則三棱錐的體積為__________.7.下來(lái)命題中，真命題的編號(hào)為__________.（1）若直線與平面斜交，則內(nèi)不存在與垂直的直線；（2）若直線平面，則內(nèi)不存在與不垂直的直線；（3）若直線與平面斜交，則內(nèi)不存在與平行的直線；（4）若直線平面，則內(nèi)不存在與不平行的直線.8.在正方體中，二面交的平面角大小為__________.9.已知中，所在平面外一點(diǎn)到此三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都是6，則點(diǎn)到平面的距離是__________.10.一個(gè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為，若在該長(zhǎng)方體上面鉆一個(gè)圓柱形的孔后其表面積沒有變化，則圓孔的半徑為__________.11.點(diǎn)是二面角內(nèi)一點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)，設(shè)，，則點(diǎn)到棱的距離是__________.12.兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和各與對(duì)方所在平面垂直，分別是對(duì)角線上的點(diǎn)，且，則兩點(diǎn)間的最短距離為__________.二?選擇題（本大題共有4題，滿分18分，其中13?14題每題4分，15?16題每題5分）【每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得滿分，否則一律得零分.】13.在以下四圖中，直線與直線可能平行的位置關(guān)系只能是（）A.B.C.D.14.已知的直觀圖是直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，那么的面積為（）A.B.C.D.15.已知直線和平面，下來(lái)命題中的真命題是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則16.不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)三?解答題（本大題共有5題，滿分78分）【解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.】17.（本題滿分14分）本題共2小題，第1小題6分，第2小題8分.在直三棱柱中，.（1）求四棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大小.18.（本題滿分14分）本題共2小題，第1小題6分，第2小題8分.如圖，已知正四棱柱中，（1）求證：直線平面；（2）求證：平面平面.19.（本題滿分16分）本題共2小題，第1小題8分，第2小題8分.如圖（圖中單位：）是一種鑄鐵機(jī)器零件，零件下部是實(shí)心的直六棱柱（底面是正六邊形，側(cè)面是全等的矩形），上部是實(shí)心的圓柱.（1）已知鐵的密度為，求生產(chǎn)一件這樣的鑄鐵零件需要多少克鐵？（結(jié)果精確到）；（2）要給一批共5000個(gè)零件鍍鋅，若電鍍這批零件每平方厘米要用鋅，求需要用鋅的總量（結(jié)果精確到）.20.（本題滿分16分）本題共2小題，第1小題6分，第2小題10分.如圖，三棱錐中，側(cè)面底面，底面是斜邊為的直角三角形，且，記為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若，直線與底面所成角的大小為，求二面角的大小.21.（本題滿分18分）本題共3小題，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分.如圖，現(xiàn)將以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，（1）若，斜邊，點(diǎn)為圓錐底面圓周上的一點(diǎn)，且是的中點(diǎn)，求：直線與平面所成的角的大小（用反三角函數(shù)表示）；（