2024年秋季新冀教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件2.6 角大小的比較

第二章

幾何圖形的初步認(rèn)識

2.6角大小的比較1.類比線段的長短比較，經(jīng)歷探索比較角的大小的過程，會用估測、測量、疊合的方法比較兩個(gè)角的大小.特別要掌握疊合法.培養(yǎng)學(xué)生類比的思維能力和對知識的遷移能力．2.能用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，通過動手操作感知知識形成的過程。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用疊合法比較角的大小.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.思考：線段有長短，角也有大小，類比比較線段長短的方法，如何比較兩個(gè)角的大小呢？請同學(xué)說出自己的想法.角的大小比較方法：估測法、度量法，疊合法你能類比疊合法比較線段的長短，試著將上面的兩個(gè)角，利用疊合法比較大小嗎？BOAB'O'A'學(xué)生活動一

【用疊合法比較兩角的大小】BOAB'O'A'歸納：疊合法比較兩個(gè)角的大小時(shí)(1)∠A'O'B'的頂點(diǎn)O應(yīng)當(dāng)放到∠AOB的頂點(diǎn)O處；(2)∠A'O'B'的一邊OB應(yīng)當(dāng)與∠AOB的OB邊重合；(3)另一邊O'A'應(yīng)當(dāng)與OA放到重合邊的同一側(cè)，然后做出判斷.學(xué)生活動一

【用疊合法比較兩角的大小】如果OA落在∠AOB的外部，那么∠AO'B小于∠AOB，記作∠A'O'B'<∠AOB.(2)如果OA'與OA重合，那么這兩個(gè)角相等，記作∠A'O'B'=∠AOB.BOAB'O'A'B'O'A'BOA注：角的大小與構(gòu)成角的兩條射線張開的幅度大小有關(guān)，與角的兩邊的長短無關(guān)．一般有幾種情況？一般有幾種情況？(3)如果OA落在∠AOB的內(nèi)部，那么∠AO'B小于∠AOB，記作∠A'O'B'＞∠AOB.BOAB'O'A'如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.AOB學(xué)生活動二【作一個(gè)角等于已知角】作法：1.畫射線O′M；2.以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；3.以點(diǎn)O'為圓心,以O(shè)C長為半徑畫弧,交O'M于點(diǎn)A'.4.以點(diǎn)A'為圓心,以CD長為半徑畫弧,與已畫的弧交于點(diǎn)B'.5.畫射線O′B′，所以∠A′O′B′即為所求角.請同學(xué)們用量角器和疊合法驗(yàn)證∠A′O′B′＝∠AOB.如圖：已知∠α和∠β（1）用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)角，使它們分別等于∠α和∠β（2）用兩種方法比較這兩個(gè)角的大小.注：保留作圖痕跡，寫出作圖結(jié)果。解:(1)如圖所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即為所求.(2)方法一

測量法.經(jīng)過測量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2.方法二

尺規(guī)作圖法.由圖可知,∠1<∠2.1.角的大小比較：估測法

測量法

（數(shù)）