專題08《壓強與浮力》綜合計算壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練（原卷版）

專題08《壓強與浮力》綜合計算壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【五大題型】TOC\o"13"\h\u【題型1注水模型類】 1【題型2排水模型類】 4【題型3出入水模型類】 7【題型4漂浮模型類】 10【題型5實際應(yīng)用類】 13壓軸題型訓(xùn)練壓軸題型訓(xùn)練【題型1注水模型類】1．如圖甲所示，底面積為200cm2的薄壁柱形容器足夠高容器內(nèi)，重為12N的柱形物體A與一正方體物體B通過一體積不計的輕質(zhì)彈簧連接，彈簧伸長量與所受拉力成正比?，F(xiàn)緩慢向容器中注水至將B浸沒，注水過程中，A對容器底部的壓力與注水深度變化關(guān)系如圖乙所示（A、B不吸水），則下列說法中錯誤的是（）A．物塊B的重力為13N B．物塊A的密度為0.8g/cm3 C．彈簧所受拉力每變化1N時，彈簧長度變化0.5cm D．若將A、B位置互換，當(dāng)A剛好浸沒時，水對容器底部壓強為2700Pa2．如圖甲所示，一個底面積為200cm2、重為10N且足夠深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，現(xiàn)將一個邊長為10cm的正方體實心物體M（不吸水）掛于彈簧下端，并置于柱形容器內(nèi)，彈簧上端固定不動，現(xiàn)在向容器中緩慢注水，彈簧彈力大小與注水體積的變化圖象如圖乙所示，則當(dāng)物塊M剛好漂浮時加水質(zhì)量為kg：圖乙中從A到B的加水過程中，容器底部對桌面的壓強變化量為Pa．（不計彈簧的質(zhì)量和體積，彈簧的伸長量每變化1cm，彈力變化1N，且彈簧在彈性限度內(nèi)變化）3．如圖所示，水槽與木塊等高，都為10cm，水槽的底面積為300cm2，木塊的底面積為100cm2。已知木塊的質(zhì)量為0.8kg。（木塊不吸水，整個過程木塊不傾倒，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）木塊的密度；（2）水槽中注入800mL水時，木塊未浮起，求木塊對容器底的壓強；（3）水槽中最多可以注入多少m3的水。4．如圖甲所示，一個實心正方體A放在水平面上。如圖乙所示，一個圓柱形容器置于水平桌面上，容器足夠高且G容＝100N，容器內(nèi)放有一個實心長方體B，底面積SB＝300cm2，高hB＝10cm，B底部的中心通過一段細桿與容器底部相連?，F(xiàn)向容器內(nèi)緩慢注水，一段時間后停止注水，已知在注水過程中，細桿對物體的力F隨水深度h的變化關(guān)系如圖丙所示。（1）細桿的長度是多少cm？（2）B的重力是多少N？（3）把A放在B的正上方，水面上升2cm后恰好與A的上表面相平，如圖丁所示，此時桿對物體的力恰好為，則容器對地面的壓強為多少Pa（桿重、體積和形變均不計）？5．如圖所示，彈簧秤下用細線系一個高為0.2m的金屬圓柱體，靜止懸停在空的圓柱形水槽中，水槽的底面積為0.12m2，水槽上方有一水龍頭，開啟水龍頭，水勻速注入水槽時開始計時，直到水槽水滿溢出為止，金屬圓柱體始終保持靜止，彈簧秤的示數(shù)與時間的關(guān)系圖線如圖2所示，g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求：（1）金屬的密度；（2）金屬圓柱體的底面積；（3）水龍頭每秒流出的水的體積。6．在物理課外拓展活動中，力學(xué)興趣小組的同學(xué)進行了如圖甲的探究。用細線P將A、B兩個不吸水的長方體連接起來，再用細線Q將A、B兩物體懸掛放入水平桌面上的圓柱形容器中，初始時B物體對容器底的壓力恰好為零。從t＝0時開始向容器內(nèi)勻速注水（水始終未溢出），細線Q的拉力FQ隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。已知A、B兩物體的底面積SA＝SB＝S0，A、B的密度均大于水的密度，細線P、Q不可伸長，細線P的長度是B高度的倍，水的密度用ρ水表示。求：（1）t＝t1時，B物體受到水的浮力。（2）每秒向容器內(nèi)注入水的體積。（3）當(dāng)FQ＝1.5F1時，水對容器底部的壓力。【題型2排水模型類】7．如圖所示，一個底面積為200cm2，足夠深的薄壁圓柱形容器放在水平臺面上，容器底部有一個可關(guān)閉的閥門，容器內(nèi)原裝有20cm深的水。再將一個重力為54N、高為20cm、底面積為100cm2的圓柱形物體用上端固定的細繩吊著浸入水中，物體靜止時有的體積浸入水中。細線能夠承受的最大拉力為52N，打開閥門，水以每秒20cm3的速度流出，當(dāng)細線斷的瞬間立刻關(guān)閉閥門，則下列說法正確的是（）A．未放水時，細線對物體的拉力為49N B．從開始放水到細線拉斷，經(jīng)過130s C．繩斷后，當(dāng)物體靜止時，水對容器底的壓強為2350Pa D．繩斷后，當(dāng)物體靜止時，物體對容器底部的壓強為3200Pa8．如圖甲所示底面積為100cm2的圓柱形容器中裝有水，底部中央固定有一根體積不計沿豎直方向的細桿，細桿的上端連接著密度為0.6g/cm3的圓柱體A，容器的底部安裝有閥門。現(xiàn)打開閥門控制水以50cm3/s流出，同時開始計時，水對容器底部的壓力隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則閥門未打開前水對容器底部的壓強為Pa，當(dāng)t＝46s時，細桿對物體的作用力大小為N。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）9．如圖甲所示，足夠高的圓柱形容器底面積為50cm2，容器內(nèi)裝有一定量的水，容器正上方天花板上有輕質(zhì)細桿（體積忽略不計），黏合著由兩個橫截面積不同的實心圓柱體M，N組成的組合，此組合是由不吸水的復(fù)合材料構(gòu)成，且有hM＝15cm。容器底部有一個出水口，最初水面與N的上表面相平，打開閥門放水直到水放完。桿上方有一傳感器可顯示桿對物體作用力的大小。圖乙中坐標(biāo)記錄了桿對物體作用力大小與排出水的體積之間的關(guān)系。根據(jù)相關(guān)信息，求：（1）M與N的總重力；（2）放水前物體浸在水中的體積；（3）當(dāng)桿的示數(shù)為3F1時，水對容器底的壓強。10．如圖甲所示，底面積為100cm2的圓柱形容器中裝滿了水，底部中央固定有一根體積不計沿豎直方向的細桿，細桿的上端連接著密度為0.7g/cm3的圓柱體A，容器的底部安裝有閥門?，F(xiàn)打開閥門控制水以50cm3/s流出，同時開始計時，水對容器底部的壓力隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）當(dāng)t＝40s時，水的深度；（2）圓柱體A的質(zhì)量；（3）圓柱體A浸沒時細桿對它的拉力。11．如圖所示，水平桌面上放置一圓柱形容器，其內(nèi)底面積為200cm2，容器側(cè)面靠近底部的位置有一個由閥門K控制的出水口，物體A是邊長為10cm的正方體，用不可伸長的輕質(zhì)細線懸掛放入水中靜止，此時有的體積露出水面，細線受到的拉力為12N，容器中的水深18cm。已知，細線能承受的最大拉力為17N，物體A不吸水。求：（1）物體有的體積露出水面時受到的浮力；（2）物體A的密度；（3）打開閥門K，使水緩慢流出，問放出多少kg水時細線剛好斷裂？12．水平桌面上的薄壁柱形容器中盛有適量水，容器底面積為200cm2，底部有一閥門。A、B是邊長均為10cm的正方體，A、B的密度之比為1：4。用一根不計質(zhì)量和體積，原長為10cm的彈簧將A、B連接起來，置于盛水容器中。待穩(wěn)定后，A、B狀態(tài)如圖，此時彈簧長度為11cm。彈簧的彈力每變化1N，彈簧的形變量改變0.5cm。求：（1）物體B的重力；（2）打開閥門緩慢放水，當(dāng)B沉底且彈簧恢復(fù)原長時，容器中剩余水的深度；（3）繼續(xù)放水300cm3，關(guān)閉閥門，此時彈簧的彈力?！绢}型3出入水模型類】13．如圖甲所示，底面積為100cm2的圓柱形容器底部中央豎立有一根體積不計的細桿，細桿的上端與密度為0.6g/cm3的圓柱體A相連接，容器的底部側(cè)面安裝有閥門?，F(xiàn)關(guān)閉閥門，往容器內(nèi)緩慢加水，水對容器底部的壓力F隨容器內(nèi)水的質(zhì)量m變化的規(guī)律如圖乙所示。當(dāng)容器內(nèi)加滿水時，水的質(zhì)量為4.2kg，水對容器底部的壓強為Pa．容器加滿水后，打開閥門放水，控制水以40cm3/s流出，同時開始計時，當(dāng)放水的時間t為s時關(guān)閉閥門，細桿對物體向上的支持力大小為0.8N。14．底面積為200cm2、重1N的薄壁柱形容器放在水平地面上，不吸水的正方體A邊長為10cm，下表面的中點通過彈簧與容器底部相連，彈簧原長為16cm。向容器內(nèi)加水至A剛好浸沒，如圖所示，此時A對彈簧的拉力為2N。（不計彈簧的質(zhì)量和體積，彈簧的長度每改變1cm，彈力變化量為1N，且彈簧在彈性限度內(nèi)變化）求：（1）正方體A所受的重力；（2）正方體A剛好浸沒時，水對容器底部壓強；（3）若打開閥門B緩慢放水，當(dāng)A對彈簧的作用力大小變?yōu)?N時關(guān)閉閥門B，此時容器對桌面的壓強。15．底面積為400cm2、重2N的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，用原長為16cm的彈簧將邊長為10cm的正方體A的下表面中點與容器底部相連，向容器內(nèi)加水至A剛好浸沒，如圖甲所示，此時彈簧長18cm，A對彈簧的拉力為F1．現(xiàn)打開閥門B緩慢放水，當(dāng)A對彈簧的作用力大小再次等于F1時關(guān)閉閥門B．已知彈簧受力F的大小與彈簧長度的變化量Δx間的關(guān)系如圖乙所示。不計彈簧的體積及其所受的浮力。求：（1）物體A浸沒時受到的浮力；（2）正方體A的密度；（3）從開始放水到關(guān)閉閥門B，放出水的質(zhì)量。16．如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A，容器側(cè)面的底部有一個由閥門B控制的出水口，此時木塊A剛好完全浸沒在水中，接著打開閥門B，緩慢放水，直至木塊A完全離開水面時，再關(guān)閉閥門B．這個過程中，彈簧彈力F與木塊露出水面的體積V的關(guān)系如圖乙所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木塊體積為V0，不計彈簧所受浮力）（1）CD段彈簧處于（填“壓縮”或“伸長”）狀態(tài)。（2）點D的橫坐標(biāo)d值大小為多少？（結(jié)果用V0表示）（3）點C與點E的縱坐標(biāo)c、e的絕對值之比為。17．如圖所示，正方體A的質(zhì)量為600g，邊長為0.1m，圓柱體B的質(zhì)量為1.5kg，底面積為8×10﹣3m2，高為0.15m，A、B均為不吸水的復(fù)合材料制成。薄壁圓柱形容器足夠高，底部安裝一閥門K，容器底面積為4×10﹣2m2，容器底部通過一根0.12m不可伸長的細線與A的底部中心相連，此時水深0.2m，A受到的浮力為F1。先將B從A的旁邊浸入水中，待A、B靜止時，細線對A的拉力為F2。再將B取出豎直疊放在A的上表面（忽略B帶出的水），待A、B靜止后打開閥門排水，直至容器中的水排完，此過程中水對容器底部的壓強為p，排出水的體積為V（單位為m3）。整個過程中A、B始終保持豎直。求：（1）正方體A所受浮力F1的大小。（2）細線對A的拉力為F2的大小。（3）水對容器底部的壓強p隨排出水的體積V變化的函數(shù)關(guān)系式。18．如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A，容器側(cè)面的底部有一個由閥門B控制的出水口，當(dāng)容器中水深為20cm時，木塊A有的體積浸在水中，此時彈簧恰好處于自然狀態(tài)，即沒有發(fā)生形變（已知水的密度為1.0×103kg/m3，不計彈簧所受的浮力，g取10N/kg）（1）求此時容器底部受到水的壓強；（2）求木塊A的密度；（3）先向容器內(nèi)緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒在水中，此時彈簧對木塊的作用力為F1，再打開閥門B緩慢放水，直至木塊A完全離開水面時，再關(guān)閉閥門B，此時彈簧對木塊A的作用力為F2，求F1與F2之比。【題型4漂浮模型類】19．如圖所示，三個完全相同的容器內(nèi)裝有適量的水后，在乙容器內(nèi)放入木塊漂浮在水面上，丙容器內(nèi)放一個實心小球懸浮在水中，此時，甲、乙、丙三個容器內(nèi)水面高度相同，下列說法正確的是（）A．乙容器中木塊的密度等于丙容器中小球的密度 B．三個容器對水平桌面的壓力相等 C．如果向乙容器中加入鹽水（ρ鹽水＞ρ水），木塊受到的浮力變大 D．如果向丙容器中加入酒精（ρ酒精＜ρ水），小球受到的浮力不變20．某同學(xué)在粗細均勻的木棒上纏繞一些細銅絲，制作簡易密度計A，如圖甲所示。將A依次放入一系列密度已知的液體中，每次當(dāng)A在液體中處于豎直漂浮狀態(tài)時，在木棒上標(biāo)出與液面位置相平的刻度線及相應(yīng)密度值ρ，并測量木棒浸入液體的深度h，再利用收集的數(shù)據(jù)畫出ρ﹣h圖像，如圖乙中圖線①所示。該同學(xué)繼續(xù)選用了與A完全相同的木棒，并纏繞了不同質(zhì)量的銅絲，制作簡易密度計B。將B同樣依次放入一系列密度已知的液體中進行實驗，得到圖乙中圖線②，他進一步研究發(fā)現(xiàn)對同一密度計浸入液體的深度h和對應(yīng)密度ρ的乘積不變。銅絲的體積可以忽略，下列說法正確的是（）A．密度計A上纏繞銅絲的質(zhì)量大于密度計B上纏繞銅絲的質(zhì)量 B．密度計B上越靠近銅絲的位置，其刻度線對應(yīng)的密度值越小 C．若圖乙中ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，則密度計A上ρ3與ρ2刻度線的間距大于ρ2與ρ1刻度線的間距 D．兩支密度計浸入密度ρ1液體中的體積之差為ΔV1，若將兩容器中的液體均換成密度為ρ2的液體，兩支密度計靜止時浸入液體的體積之差為ΔV2，則ΔV1＞ΔV221．如圖甲所示，底面積為200cm2的薄壁柱形容器中有一個體積為103cm3的實心正方體木塊（不吸水）漂浮在水上，此時木塊露出水面的體積為總體積的。然后在木塊的上表面放置一個體積為102cm3的實心物塊，靜止后木塊上表面剛好與水面相平，如圖乙所示。則木塊的密度為kg/m3，物塊的密度為kg/m3。如圖乙中，將物塊取下直接放入水中，當(dāng)物塊和木塊靜止后，容器底受到水的壓強變化了Pa。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）22．如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個相同的玻璃缸裝滿了水，水中分別漂浮著大、小兩個材料相同的均勻?qū)嵭恼襟w木塊A、B，則兩個木塊受到的浮力FAFB（選填“＞”、“＝”或“＜”），水對木塊底面的壓強pApB（選填“＞”、“＝”或“＜”），缸對桌面的壓強是p甲p乙（選填“＞”、“＝”或“＜”）。23．小靜在廚房觀察到了一個有趣的現(xiàn)象，她把一個蘋果放入盛滿水的盆子清洗時，從盆中溢出的水流入底部密封的水槽內(nèi)。取出蘋果后，盆子浮了起來。小靜經(jīng)過思考，建立了以下模型研究盆子浮起來的條件。如圖所示，足夠高的圓柱形容器A放在水平面上，內(nèi)放一個裝滿水的圓柱形容器B（B厚度不計，且與A底部未緊密貼合）。容器A底面積為250cm2，容器B質(zhì)量為250g，底面積為200cm2，高度為20cm。正方體木塊邊長為10cm，密度為0.5g/cm3。求：（1）木塊未放入水中時，容器B中的水對容器B底部的壓強；（2）木塊緩慢放入容器B中，當(dāng)木塊最終靜止時，溢出的水的體積；（3）把木塊取出，再從B容器中抽出質(zhì)量為m的水倒入容器A中。當(dāng)容器B剛好漂浮時，m為多少g？（木塊不吸水，不計取出木塊時表面沾的水）24．底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器內(nèi)盛有適量的水。重為18N的木塊A漂浮在水面上，木塊A恰好有的體積露出水面，如圖甲所示?，F(xiàn)將一個體積為木塊A體積的合金塊B懸掛在木塊A的下方，木塊A恰好浸沒在水中，如圖乙所示（水未溢出，不計繩重及繩的體積），求：（1）圖甲中A受到的浮力；（2）合金塊B的密度；（3）乙圖中比甲圖中水對容器底部壓強的增大量。【題型5實際應(yīng)用類】25．如圖所示，把裝滿水的燒杯放在托盤秤的盤子里，再把空的飲料罐緩緩按入水中，在這個過程中（）A．托盤秤的示數(shù)始終保持不變 B．手對飲料罐的壓力大小不變 C．燒杯底部對托盤的壓力在增大 D．燒杯內(nèi)的水對杯底的壓強不變26．我國10萬噸級的“新光華”號半潛船擁有兩個標(biāo)準(zhǔn)足球場大的甲板，為亞洲最大。2019年1月，“新光華”號半潛船從巴西運載2.5萬噸的超大型鉆井平臺回到廣州。半潛船裝載鉆井平臺的工作過程示意圖如圖所示，半潛船先通過調(diào)整水艙里的壓載水量，平穩(wěn)地將船身和甲板潛入約30米深的水下，只露出船樓建筑；然后將漂浮的鉆井平臺拖拽到甲板正上方水面，半潛船開始排出水艙里的壓載水，上浮到甲板與鉆井平臺底部接觸時，將鉆井平臺綁扎固定在甲板上，繼續(xù)排出水艙里的壓載水，半潛船船身連同鉆井平臺一起上浮，浮出水面，最后靜止。半潛船在上浮過程中（）A．當(dāng)排出的壓載水重大于鉆井平臺重時才開始上浮 B．當(dāng)排出的壓載水重等于鉆井平臺重時才開始上浮 C．排出的壓載水總重大于鉆井平臺重 D．排出的壓載水總重等于鉆井平臺重27．如圖甲所示是某深海潛水器的簡單構(gòu)造圖，其總體積為25m3，潛水器和乘員的總質(zhì)量為2.4×104kg，高壓氣罐內(nèi)氣體的壓強為1.5×107Pa。某次任務(wù)時潛水器向載水艙中灌入2m3海水后，以恒定速度下潛，在即將到達目標(biāo)位置時拋掉2塊壓載鐵減速，最終在10909m深坐底，完成任務(wù)后再拋掉2塊壓載鐵上浮。如圖乙是下潛過程中潛水器的動力與下潛速度的關(guān)系圖像。（海水密度約為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）潛水器在海水中受到的浮力是N，下潛至最大下潛深度所用的時間是min。（全程視為勻速下潛）（2）下潛至10000m時，0.04m2的觀察窗受到的壓力是N。（3）潛水器通過聲吶完成環(huán)境探測以及與水上的信息交流，聲吶使用的是（選填“超聲波”“次聲波”或“電磁波”）。（4）可調(diào)壓載水艙中的水需要利用高壓氣罐中的壓縮氣體才能排出。潛水器在最大深度時，（選填“能”或“不能”）利用排水的方式實現(xiàn)上浮。28．如圖1所示，為了打撈鐵牛，人們用兩艘大船裝滿泥沙，用鐵索將鐵牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，隨著船逐漸上浮，鐵牛在河底淤泥中被拉了出來．其模型如圖甲所示，已知物體A是邊長為0.1m的正方體，物體B的底面積為0.04m2，高為0.5m，質(zhì)量為10kg，現(xiàn)將AB用細線連接，細線拉直但無拉力，此時水深50cm，容器的底面積0.12m2．（已知細線不伸長，A底部未與池底完全貼合），物體A受到的浮力為N；細線拉直但無拉力時，水對物體A下表面的壓力為N；然后