22.1.3 二次函數y=a（x-h）^2+k的圖象和性質(第三課時)（導學案）-2024-2025學年九年級數學上冊同步備課系列（人教版）（解析版）

22.1.3二次函數y=a（x-h）2+k的圖象和性質(第三課時)學習目標：1.會用描點法畫出二次函數y=a(x-2.能說出拋物線y=a(x-h)3.拋物線y=a(x-h)2學習重點：通過圖象，觀察拋物線y=a(x-h)學習難點：通過圖象，觀察拋物線y=a(x-h)1）學習過程問題一通過描點法畫出y=-(x+1)2-1的圖象？問題二拋物線y=-(x+1)2-1的開口方向、對稱軸和頂點各是什么？問題三拋物線y=-(x+1)2-1與拋物線y=x2有什么關系？問題四拋物線y=a(x-h)2+k拋物線y=ax2有什么關系？2)歸納小結3)自我測試（基礎）1．將拋物線向下平移1個單位，再向右平移兩個單位后的頂點坐標是（

）A．（－4，4） B．（0，4） C．（0，6） D．（－4，－6）【詳解】解：將拋物線向下平移1個單位，再向右平移兩個單位后的解析式為：即∴拋物線的頂點坐標為：故選:B2．二次函數的開口方向，對稱軸，頂點坐標分別是（

）A．向下，直線x=－3，(－3，1) B．向上，直線x=3，(3，1)C．向下，直線x=－3，(－3，－1) D．向上，直線x=3，(－3，1)【詳解】二次函數，對稱軸為：直線x=h；頂點坐標為：（h，k）∵a=2>0，∴開口向上，∵h=3，k=1，∴對稱軸為：直線x=3；頂點坐標為：（3，1），故選：B3．下列對二次函數y＝﹣（x+1）2﹣3的圖象描述不正確的是（）A．開口向下B．頂點坐標為（﹣1，﹣3）C．與y軸相交于點（0，﹣3）D．當x＞?1時，函數值y隨x的增大而減小【詳解】A．∵a＝﹣1＜0，∴拋物線的開口向下，正確，不合題意；B．拋物線的頂點坐標是（﹣1，﹣3），正確，不合題意；C．令x＝0，則y＝﹣1﹣3＝﹣4，所以拋物線與y軸的交點坐標是（0，﹣4），故不正確，符合題意；D．拋物線的開口向下，對稱軸為直線x＝﹣1，∴當x＞?1時，函數值y隨x的增大而減小，故正確，不合題意；故選：C．4．若二次函數，當x<2時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（

）A．m=2 B．m>2 C．m≥2 D．m<2【詳解】解：二次函數的圖象開口向上，對稱軸為直線，∴當x<m時，y隨x的增大而減?。帧弋攛＜2時，y隨x的增大而減小，∴直線x=2應在對稱軸x=m的左側或與對稱軸重合，∴m≥2．故選C．5．關于二次函數的最大值或最小值，下列說法正確的是（

）A．有最大值2 B．有最小值2 C．有最大值5 D．有最小值5【詳解】解：∵二次函數，∴拋物線開口向下，對稱軸為x=2，頂點坐標為（2，5），∴當x=2時，y有最大值為5；∴選項A，B，D錯誤，C正確，故選：C．6．若二次函數的圖象如圖所示，則坐標原點可能是（

）A．點 B．點 C．點 D．點【詳解】由可得，函數圖象的頂點坐標為（1,-1），由圖可知，函數的頂點在線段CD上，∴C、D的縱坐標為-1，D點的橫坐標大于1，∵由圖可知B、D的橫坐標相等，∴B點的橫坐標也大于1，∴坐標原點只有可能是點A，故選：A．7．二次函數，當時，y的取值范圍為（

）A． B． C． D．【詳解】解：二次函數，所以函數有最大值，而，當時，當時，當時，y的取值范圍為故選C4）鞏固練習（提高）8．已知拋物線的頂點坐標為A(2，1)，且拋物線過點B(3，0)，求拋物線對應的函數解析式．【詳解】解：設拋物線對應的函數解析式為y=a(x－h(huán))2+k．因為