備戰(zhàn)2020中考【6套模擬】上海陸行中學(xué)北校中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題

備戰(zhàn)2020中考【6套模擬】上海陸行中學(xué)北校中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、相信你，都能選擇對(duì)！四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的．(本大題10小題，每題3分，共30分)1．﹣4的絕對(duì)值是（）A．4 B．﹣4 C． D．2．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10103．一組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，3，4，x，6，9．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．4 B．5 C．5.5 D．64．下列四邊形中，是中心對(duì)稱而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE6．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．（﹣a）2﹣a2=0 C．a(chǎn)8÷a2=a4 D．a(chǎn)2?a3=a67．一元二次方程x2﹣2x+p=0總有實(shí)數(shù)根，則p應(yīng)滿足的條件是（）A．p＞1 B． p=1C．p＜1D．p≤18．如圖，沿AC方向修隧道，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一條直線上，那么開挖點(diǎn)E與D的距離是（）A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分線分別交AB與AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若CE=2，則AB的長是（）A．4 B．4 C．8 D．810．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，EF交BD于點(diǎn)P，若BP=x，△OEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二．填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．比較大?。?（填“＞”或“＜”）12．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為．13．若|x+2|+=0，則xy的值為．14．分式方程的根是．15．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長是．16．把邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點(diǎn)O，則四邊形AB′OD的周長為．三．解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17．（本題滿分6分）計(jì)算：．18．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中x=3．19．（本題滿分6分）在平行四邊形ABCD中，AB=2AD．（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接BE，判定△ABE的形狀（不要求證明）．四．解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．（本題滿分7分）中秋佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，英才學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（注：參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”月餅中喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生有人；（2）若該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”月餅的有人．（3）李民同學(xué)最愛吃蓮蓉月餅，陳麗同學(xué)最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的豆沙、蓮蓉、蛋黃三種月餅各一個(gè)，讓李民、陳麗每人各選一個(gè)，則李民、陳麗兩人都選中自己最愛吃的月餅的概率為．21．（本題滿分7分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．（1）證明：△ADF≌△AB′E；（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面積．22．（本題滿分7分）飛馬汽車銷售公司3月份銷售新上市一種新型低能耗汽車8輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，5月份該公司銷售該型汽車達(dá)18輛．（1）求該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率；（2）該型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為9萬元，該公司的該型車售價(jià)為9.8萬元/輛．且銷售m輛汽車，汽車廠返利銷售公司0.04m萬元/輛．若使6月份每輛車盈利不低于1.7萬元，那么該公司6月份至少需要銷售該型汽車多少輛？（盈利=銷售利潤+返利）五．解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）．（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x＞0時(shí)，根據(jù)圖象直接寫出不等式≥kx+b的解集；（3）若經(jīng)過點(diǎn)B的拋物線的頂點(diǎn)為A，求該拋物線的解析式．24．（本題滿分9分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對(duì)角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)F為CD延長線上，且DF=BC.（1）證明：AC=AF；（2）若AD=2，AF=，求AE的長；（3）若EG∥CF交AF于點(diǎn)G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.25．（本題滿分9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），AF⊥BE，垂足為F，GF⊥CF，交AB于點(diǎn)G，連接EG．設(shè)AE=x，S△BEG=y．（1）證明：△AFG∽△BFC；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值；（3）若△BFC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出x的值．

數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題(本大題10小題，每題3分，共30分)1．A2．B3．D4．A5．A6．B7．D8．C9．B10．D二．填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．＜．12．6．13．-10．14．．15．2．16．．三．解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17．解：原式=3－－１＋4分=2．6分18．解：原式=4分=．5分當(dāng)x=3時(shí)，原式=．19．解：（1）如圖，AE為所求；3分（2）△ABE為直角三角形．6分四．解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．解：（1）126°，1分4；2分（2）420；4分（3）．7分21．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′，1分∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，∴∠DAF=∠B′AE，2分在△ADF和△AB′E中，∴△ADF≌△AB′E．3分（2）解：由折疊性質(zhì)得FA=FC，設(shè)FA=FC=x，則DF=DC－FC=18－x，4分在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，5分∴．解得．6分∵△ADF≌△AB′E，（已證）∴AE=AF=13．∴S△AEF===78．7分22．解：（1）設(shè)該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率為x，1分根據(jù)題意列方程：8（1+x）2=18，3分解得x1=﹣250%（不合題意，舍去），x2=50%．答：該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率為50%．4分（2）由題意得：0.04m+（9.8﹣９）≥1.7解得：m≥22.5，6分∵m為整數(shù)，∴該公司6月份至少需要銷售該型汽車23輛，7分答：該公司6月份至少需要銷售該型汽車23輛．五．解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，5），∴5=n，即n=5，∴，1分∵點(diǎn)B（m，1）在雙曲線上．∴1=，∴m=5，∴B（5，1）；2分（2）不等式≥kx+b的解集為0＜x≤1或x≥5；6分（3）∵拋物線的頂點(diǎn)為A（1，5），∴設(shè)拋物線的解析式為，8分∵拋物線經(jīng)過B（5，1），∴，解得．∴．9分24．（1）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC=180°．∵∠ADF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF．1分在△ABC與△ADF中，，2分∴△ABC≌△ADF．∴AC=AF；3分（2）解：由（1）得，AC=AF=．4分∵AB=AD，∴．∴∠ADE=∠ACD．∵∠DAE=∠CAD，∴△ADE∽△ACD．5分∴．∴．6分（3）證明：∵EG∥CF，∴中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、相信你，都能選擇對(duì)！四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的．(本大題10小題，每題3分，共30分)1．﹣4的絕對(duì)值是（）A．4 B．﹣4 C． D．2．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10103．一組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，3，4，x，6，9．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．4 B．5 C．5.5 D．64．下列四邊形中，是中心對(duì)稱而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE6．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．（﹣a）2﹣a2=0 C．a(chǎn)8÷a2=a4 D．a(chǎn)2?a3=a67．一元二次方程x2﹣2x+p=0總有實(shí)數(shù)根，則p應(yīng)滿足的條件是（）A．p＞1 B． p=1C．p＜1D．p≤18．如圖，沿AC方向修隧道，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一條直線上，那么開挖點(diǎn)E與D的距離是（）A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分線分別交AB與AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若CE=2，則AB的長是（）A．4 B．4 C．8 D．810．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，EF交BD于點(diǎn)P，若BP=x，△OEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二．填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．比較大?。?（填“＞”或“＜”）12．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為．13．若|x+2|+=0，則xy的值為．14．分式方程的根是．15．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長是．16．把邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點(diǎn)O，則四邊形AB′OD的周長為．三．解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17．（本題滿分6分）計(jì)算：．18．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中x=3．19．（本題滿分6分）在平行四邊形ABCD中，AB=2AD．（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接BE，判定△ABE的形狀（不要求證明）．四．解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．（本題滿分7分）中秋佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，英才學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（注：參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”月餅中喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生有人；（2）若該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”月餅的有人．（3）李民同學(xué)最愛吃蓮蓉月餅，陳麗同學(xué)最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的豆沙、蓮蓉、蛋黃三種月餅各一個(gè)，讓李民、陳麗每人各選一個(gè)，則李民、陳麗兩人都選中自己最愛吃的月餅的概率為．21．（本題滿分7分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．（1）證明：△ADF≌△AB′E；（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面積．22．（本題滿分7分）飛馬汽車銷售公司3月份銷售新上市一種新型低能耗汽車8輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，5月份該公司銷售該型汽車達(dá)18輛．（1）求該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率；（2）該型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為9萬元，該公司的該型車售價(jià)為9.8萬元/輛．且銷售m輛汽車，汽車廠返利銷售公司0.04m萬元/輛．若使6月份每輛車盈利不低于1.7萬元，那么該公司6月份至少需要銷售該型汽車多少輛？（盈利=銷售利潤+返利）五．解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）．（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x＞0時(shí)，根據(jù)圖象直接寫出不等式≥kx+b的解集；（3）若經(jīng)過點(diǎn)B的拋物線的頂點(diǎn)為A，求該拋物線的解析式．24．（本題滿分9分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對(duì)角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)F為CD延長線上，且DF=BC.（1）證明：AC=AF；（2）若AD=2，AF=，求AE的長；（3）若EG∥CF交AF于點(diǎn)G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.25．（本題滿分9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），AF⊥BE，垂足為F，GF⊥CF，交AB于點(diǎn)G，連接EG．設(shè)AE=x，S△BEG=y．（1）證明：△AFG∽△BFC；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值；（3）若△BFC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出x的值．

數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題(本大題10小題，每題3分，共30分)1．A2．B3．D4．A5．A6．B7．D8．C9．B10．D二．填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．＜．12．6．13．-10．14．．15．2．16．．三．解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17．解：原式=3－－１＋4分=2．6分18．解：原式=4分=．5分當(dāng)x=3時(shí)，原式=．19．解：（1）如圖，AE為所求；3分（2）△ABE為直角三角形．6分四．解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．解：（1）126°，1分4；2分（2）420；4分（3）．7分21．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′，1分∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，∴∠DAF=∠B′AE，2分在△ADF和△AB′E中，∴△ADF≌△AB′E．3分（2）解：由折疊性質(zhì)得FA=FC，設(shè)FA=FC=x，則DF=DC－FC=18－x，4分在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，5分∴．解得．6分∵△ADF≌△AB′E，（已證）∴AE=AF=13．∴S△AEF===78．7分22．解：（1）設(shè)該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率為x，1分根據(jù)題意列方程：8（1+x）2=18，3分解得x1=﹣250%（不合題意，舍去），x2=50%．答：該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率為50%．4分（2）由題意得：0.04m+（9.8﹣９）≥1.7解得：m≥22.5，6分∵m為整數(shù)，∴該公司6月份至少需要銷售該型汽車23輛，7分答：該公司6月份至少需要銷售該型汽車23輛．五．解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，5），∴5=n，即n=5，∴，1分∵點(diǎn)B（m，1）在雙曲線上．∴1=，∴m=5，∴B（5，1）；2分（2）不等式≥kx+b的解集為0＜x≤1或x≥5；6分（3）∵拋物線的頂點(diǎn)為A（1，5），∴設(shè)拋物線的解析式為，8分∵拋物線經(jīng)過B（5，1），∴，解得．∴．9分24．（1）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC=180°．∵∠ADF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF．1分在△ABC與△ADF中，，2分∴△ABC≌△ADF．∴AC=AF；3分（2）解：由（1）得，AC=AF=．4分∵AB=AD，∴．∴∠ADE=∠ACD．∵∠DAE=∠CAD，∴△ADE∽△ACD．5分∴．∴．6分（3）證明：∵EG∥CF，∴中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一．選擇題1．-3的絕對(duì)值值為（）A．-3B．C．D．32．如圖，是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，其俯視圖是（）A．B．C．D．3．我國首部國產(chǎn)科幻災(zāi)難大片《流浪地球》于2019年2月5日在我國內(nèi)地上映，自上映以來票房累計(jì)突破46.7A．B．C．D．4．下列圖標(biāo)不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，已知a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上，∠1=120°，∠2=50°，則∠3為（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．在一次“愛心義賣活動(dòng)”中，某校9年級(jí)的六個(gè)班級(jí)捐獻(xiàn)的義賣金額數(shù)據(jù)如下：900元，920元，960元，1000元，920元，950元。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．920元，960元B．920元，1000元C．1000元，935元D．920元，935元8．小明在深圳書城會(huì)員日當(dāng)天購買了一本8折的圖書，節(jié)約了17.2元，那么這本圖書的的原價(jià)是（）A．86元B．68.8元C．18元D．21.5元9．下列命題中真命題是（）A．有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角為90°的四邊形為矩形C．（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（-3，2）D．有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等10．如圖，一科珍貴的烏稔樹被臺(tái)風(fēng)“山竹”吹歪了，處于對(duì)它的保護(hù)，需要測(cè)量它的高度?，F(xiàn)采取以下措施：在地面選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠BCA=45°，AC=20米，∠BAC=60°，則這棵烏稔樹的高AB約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A．7米B．14米C