2023-2024學(xué)年福建省寧德市福鼎一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年福建省寧德市福鼎一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列有理數(shù)中最大的數(shù)是(

)A.0 B.?1 C.?12 2.數(shù)據(jù)0.0000000805用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.8.05×10?8 B.8.05×108 C.3.如圖所示，直線a、b被c、d所截，下列條件中能說(shuō)明a//b的是(

)A.∠1=∠2

B.∠2+∠4=180°

C.∠3=∠4

D.∠1+∠4=180°4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2x2+3x3=5x5 5.計(jì)算x(x?3)的依據(jù)是(

)A.乘法交換律 B.加法結(jié)合律 C.乘法分配律 D.加法分配律6.三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的(

)A.內(nèi)心 B.外心 C.重心 D.垂心7.樹(shù)的高度?隨時(shí)間t的變化而變化，下列說(shuō)法正確的是(

)A.?，t都是常量 B.t是自變量，?是因變量

C.?，t都是自變量 D.?是自變量，t是因變量8.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測(cè)得OA=16m，OB=12m，那么AB的距離不可能是(

)A.5m B.15m C.20m D.30m9.小明晚飯后出門(mén)散步，從家(點(diǎn)O)出發(fā)，最后回到家里，行走的路線如圖所示，則小明離家的距離s與散步時(shí)間t的關(guān)系可能是(

)A.B.C.D.10.已知a，b，c為自然數(shù)，且滿(mǎn)足2a×3b×4A.?2 B.1 C.2 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.化簡(jiǎn)(3x2?2x)÷x12.若x+y=2，x2?y2=1013.按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)有理數(shù)x，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)y，寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式：______．

14.如圖，點(diǎn)E、D分別在AB、AC上．若∠B=30°，∠C=50°，則∠1+∠2=

°.15.如圖把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED′交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置上，若∠EFG=50°，那么∠FGD′=______度．16.如圖，D是∠ABC的邊BC上一點(diǎn)，DE//BA，∠CBE和∠CDE的平分線交于點(diǎn)F，若∠ABE=α，∠F=β，則β與α的關(guān)系式是______．三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)計(jì)算：x2?x(x?2)；

(2)用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：12318.(本小題5分)

如圖，點(diǎn)B是射線AC上一點(diǎn)，利用尺規(guī)作BE//AD，依據(jù)是：______.(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)19.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：x(x+2)+(x+1)2，其中x=?3．20.(本小題7分)

如圖，已知AB//CD，BC平分∠ABD，若∠1=50°，求∠2的度數(shù)．21.(本小題8分)

某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車(chē)人數(shù)x(人)與每月利潤(rùn)(利潤(rùn)=收入費(fèi)用?支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的)．x(人)050010001500200025003000…y(元)?4000?3000?2000?1000010002000…(1)表中反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，______是自變量，______是因變量，觀察表中數(shù)據(jù)可知每月乘客量達(dá)到______人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損．

(2)求y與x的關(guān)系式(x為非負(fù)整數(shù)，且不超過(guò)公交車(chē)核定人數(shù))．

(3)當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為4000人時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元？22.(本小題8分)

閱讀下列解答過(guò)程：

已知：x≠0，且滿(mǎn)足x2?3x=1.求：x2+1x2的值．

解：∵x2?3x=1，∴x2?3x?1=0

∴x?3?1x=0，即x?1x=3．23.(本小題10分)

已知：如圖，點(diǎn)D是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，C是直線外一點(diǎn)．連接CD，過(guò)點(diǎn)D作DE//BC交直線AC于點(diǎn)E．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，

①依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；

②若∠ABC=100°，∠BCD=20°，則∠ADC=______度．

(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出∠ADC、∠ABC、∠BCD的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)任選一個(gè)結(jié)論證明．

參考答案1.D

2.A

3.C

4.C

5.C

6.C

7.B

8.D

9.C

10.C

11.3x?2

12.5

13.y=5x+6

14.80

15.100

16.β=117.解：(1)x2?x(x?2)

=x2?(x2?2x)

=x2?x2+2x

=2x；

18.解：如圖所示：∠CBE=∠A，

則BE//AD，依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行．19.解：x(x+2)+(x+1)2

=x2+2x+x2+2x+1

=220.解：∵AB//CD，∠1=50°，

∴∠ABC=∠1=50°，∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=100°，

∴∠BDC=180°?∠ABD=80°，

∴∠2=∠BDC=80°．

21.(1)乘車(chē)人數(shù)，每月利潤(rùn)，2000；

(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，每增加500人，利潤(rùn)增加1000元，則每增加1人，利潤(rùn)增加2元，

則y=2x?4000；

(2)當(dāng)x=4000時(shí)，y=2×4000?4000=4000(元)．

當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為4000人時(shí)，每月利潤(rùn)為4000元．

22.解：(1)(2a+1)(1?2a)?(3?2a)2+9a2=14a?71?4a2?(9?12a+4a2)+9a2?14a+7=0，

整理得：a2?2a?1=0

∴a?123.(1)①如圖1，

②∵DE//BC，

∴∠ADE=∠ABC=100°，∠EDC=∠BCD=20°，

∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=100°+20°=120°；

故答案為120；

(2)當(dāng)D點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，∠ADC=∠ABC?∠BCD；

理由如下：

∵DE//BC，

∴∠ADE=∠ABC，∠EDC=∠BCD=20°，

∴∠ADC=∠ADE?∠EDC