【初中數(shù)學(xué)++】代數(shù)式課件+浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

4.1列代數(shù)式1.早上6：38分早練，假設(shè)每個(gè)班跑一圈需要3分鐘，跑a圈共需______分.導(dǎo)入新課2.跑操結(jié)束后，我們班第一組到第四組喝水的量分別是a瓶,b瓶,c瓶,d瓶，則這四組的平均喝水量是_________.3.上課期間，大家計(jì)算了如圖所示長(zhǎng)為m米,寬是n米的長(zhǎng)方形花圃，則花圃的面積________.3×a(a+b+c+d)÷4m×n數(shù)和字母相乘，省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面

3a除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式

字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫。mn

帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。后面接單位的相加式子要用括號(hào)括起來(lái)。（5）寫練習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)練習(xí)本的單價(jià)為a元,圓珠筆的單價(jià)是b元，買１０本練習(xí)簿和5支筆的總價(jià)是_______元。10a+5b()

（1）數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略，但數(shù)字要寫在字母前面。如n×2寫成2n，一般不要寫成n2。(5)在含有字母的除法中，一般不用“÷”號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式。如40÷s要寫成40s—（4）后接單位的和式要用加上括號(hào)，如“(１+2b)元”.（3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。如（2）１或-1與字母相乘時(shí)通常把１省略。如1×a寫成a，-1×a寫成-a數(shù)與數(shù)相乘時(shí)用“×”號(hào),字母與字母相乘時(shí)一般按英文字母順序如何規(guī)范地用字母表示數(shù)

像

這樣，都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與字母連接而成的，叫做代數(shù)式.

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式.講授新課運(yùn)算符號(hào)指加、減、乘、除、乘方判斷下列算式是不是代數(shù)式：（1）（2）1

（3）（4）（5）（6）（7）典

例

精

析例1：用代數(shù)式表示：（1）x的3倍與3的差；

（2）x的2倍與y的的和；（3）a與b的和的平方；

（4）2a的立方根.規(guī)范用字母表示數(shù)練一練1．用代數(shù)式表示:（1）（2）（3）

（4）（5）

（6）（7）x的3倍與y的4倍的比

（8）a,b,c的平均數(shù)2、一輛汽車以80千米/時(shí)的速度行駛,從A城到B城需t時(shí).如果該車的行駛速度增加v千米/時(shí),那么從A城到B城需多少時(shí)間?解：A、B兩城間的距離為80t千米，汽車的速度為（80+v）千米/時(shí)，此時(shí)從A城到B城需

時(shí).答：當(dāng)該車行駛速度增加v千米/時(shí)，從A城到B城需時(shí).典

例

精

析

像

這樣含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式.★代數(shù)式的組成:①一個(gè)代數(shù)式由數(shù)，表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成;（這里的運(yùn)算符號(hào)是指加、減、乘、除、乘方、開方）②單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也稱為代數(shù)式.課

堂

小

結(jié)

如何規(guī)范地用字母表示數(shù)（1）數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略，但數(shù)字要寫在字母前面。如n×2寫成2n，一般不要寫成n2。(5)在含有字母的除法中，一般不用“÷”號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式。如40÷s要寫成40s—（4）后接單位的和式要用加上括號(hào)，如“(１+2b)元”.（3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。如（2）１或-1與字母相乘時(shí)通常把１省略。如1×a寫成a，-1×a寫成-a數(shù)與數(shù)相乘時(shí)用“×”號(hào),字母與字母相乘時(shí)一般按英文字母順序如何規(guī)范地用字母表示數(shù)熟能生巧1：在式子0.2xy+1，3÷x，，a2，中，符合代數(shù)式書寫要求的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)B2.用代數(shù)式表示：(1)x與2的平方和；(2)x與2的和的平方；(3)x的平方與2的和．解：(1)x2＋4；

(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.分析：這三題中都有關(guān)鍵詞“平方”和“和”，但語(yǔ)序不一樣，列出的代數(shù)式也不一樣．歸納列式要點(diǎn)：①

要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，

如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相

反數(shù)等；②

理清語(yǔ)句層次，明確運(yùn)算順序；③

牢記一些概念和公式．（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？3.某公園的門票價(jià)格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi)4、現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商.對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，體重過(guò)輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，體重超重.

（1）設(shè)一個(gè)人的體重為w（