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第十六章二次根式16積累與提高

【點撥】根據(jù)分式有意義的條件、二次根式有意義的條件和零指數(shù)冪的定義可列出不等式，再求出不等式的解集即可.

方法歸納

代數(shù)式有意義時式中字母的取值必須符合相關式子的定義要求.一般來說，當含字母的代數(shù)式為整式時，字母取值為全體實數(shù)；當含字母的代數(shù)式為偶次根式時，字母的取值要保證被開方數(shù)為非負實數(shù)；當含字母的代數(shù)式為分式時，字母取值要保證分母不為0；當含字母的代數(shù)式為零指數(shù)冪或負整數(shù)指數(shù)冪時，字母取值要保證底數(shù)不為0.綜合出現(xiàn)時，就要綜合考慮.

B

方法歸納

非負數(shù)就是零和正數(shù)，非負數(shù)的和或積仍是非負數(shù).解此類題目用到的性質是：幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)必等于零.常見的非負數(shù)形式有絕對值、偶次冪、算術平方根.

【點撥】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法法則即可運算；（3）可利用完全平方公式和平方差公式計算.

方法歸納

進行二次根式的混合運算時，除了需要掌握二次根式的運算法則外，還要注意運算的順序，并能靈活地運用運算律與整式的乘法公式來簡化運算.

方法歸納

解答二次根式的化簡求值問題，一般要先化簡，再求值，而化簡的過程就是二次根式的運算過程.另外，化簡求值有時需對“待求式”和“已知式”進行變形.

本章內(nèi)容在中（學）考中，主要考查學生對二次根式的概念、性質的理解以及運算素養(yǎng)的形成.其中對概念與性質的考查通常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，而運算問題一般在解答題中出現(xiàn).考點二

二次根式的性質考點三

最簡二次根式的概念考點四

二次根式的運算

B

C

C

3

6.計算：

（1）

第50個數(shù)是什么數(shù)？

（2）

把從第1個數(shù)開始的前2

021個數(shù)相加，結果是多少？

（3）

從第1

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