清單11線段射線直線（14種題型解讀提升訓(xùn)練）（原卷版）

清單11線段、射線、直線（14種題型解讀+提升訓(xùn)練）【知識導(dǎo)圖】【知識清單】【射線的表示方法】表示射線時端點一定在左邊，而且不能度量，射線BA和射線AB是不同的射線。經(jīng)過若干點畫直線數(shù)量：1）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。2）過三個已知點不一定能畫出直線。①當(dāng)三個已知點在一條直線上時，可以畫出一條直線；②當(dāng)三個已知點不在一條直線上時，不能畫出直線。線段的大小比較方法：1)度量法:分別用刻度尺測量線段AB、線段CD的長度，再進行比較2)疊加法:讓線段某一段端點重合，比較另一邊兩端點的位置。線段中點的概念：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫線段中點。距離的概念：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。兩點的所有連線中，線段最短。簡稱：兩點之間，線段最短?！究荚囶}型1】直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別1．下列語句準確規(guī)范的是（

）A．直線a,b相交于一點mB．延長直線ABC．延長線段AB到C，使BC=ABD．反向延長射線AO（O是端點）2．下列關(guān)于直線的表示方法，正確的是（）①直線A②直線AB③直線Ab④直線abA．① B．② C．③ D．④3．下列說法正確的有（

）①直線MN和直線NM是同一條直線；②射線AB和射線BA是同一條射線；③線段PQ和線段QP是同一條線段；④直線上的任意一點都可以把該直線分成兩條射線.A．①③④ B．②③④ C．①③ D．②③【考試題型2】畫直線、射線、線段1．如圖，已知四點A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）

(1)畫直線AB；(2)畫射線AC；(3)連接BC并延長BC到E，使得CE=AB+BC；(4)在線段BD上取點P，使PA+PC的值最小．2．如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點．(1)畫直線AC，線段BC，射線AB(2)在線段BC上任取一點D（不同于B、C），連接AD；(3)數(shù)數(shù)看，此時圖中線段共有條．【考試題型3】點與線的位置關(guān)系1．如圖，用適當(dāng)?shù)恼Z句表述圖中點與直線的關(guān)系，錯誤的是（

）

A．點P在直線AB外 B．點C在直線AB外C．直線AC不經(jīng)過點M D．直線AC經(jīng)過點B2．下列說法錯誤的是（）A．

直線l經(jīng)過點A B．

點C在線段AB上C．

射線CD與線段AB有公共點 D．

直線a，b相交于點A3．如圖，請用直尺判斷在線段AB延長線上的點是（

）A．M B．N C．P D．Q【考試題型4】直線、射線、線段的數(shù)量問題1．平面上有3個點，并且這3個點不在同一直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，則共可以畫（

）條直線．A．3 B．4 C．5 D．62．計劃從甲市到乙市修建一條高速鐵路，在兩市之間要停靠3個站點，需要制定m種票價，設(shè)計n種車票，則m、n的值分別為（

）A．5、10 B．6、12 C．8、16 D．10、203．復(fù)興號列車在哈爾濱和北京之間運行，途中要?？?個站點，如果任意兩站之間的票價都不同，那么有種不同的票價，應(yīng)發(fā)行種不同的車票．【考試題型5】直線相交的個數(shù)問題1．同一平面內(nèi)不重合的三條直線，其交點的個數(shù)可能為（）A．0個或1個 B．1個或2個C．2個或3個 D．0個或1個或2個或3個2．觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：①兩直線相交，最多1個交點；②三條直線相交最多有3個交點；③四條直線相交最多有6個交點；那么十條直線相交交點個數(shù)最多有（）A．40個 B．45個 C．50個 D．55個【考試題型6】兩點確定一條直線1．下列現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上測量某個同學(xué)的跳遠成績；④工人砌墻時，先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（

）A．①② B．②③ C．①④ D．③④2．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（

）A．鐘表的秒針旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓面；B．把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程；D．木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線．【考試題型7】兩點之間線段最短1．下列四個生活中產(chǎn)生的現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB方向架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．③④2．下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（

）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．為了節(jié)省航行時間，把原來彎曲的河道改直C．植樹時，只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上【考試題型8】線段中點的有關(guān)計算1．如圖，AB=4cm，BC=2cm，D為AC的中點，則BD的長是（A．6cm B．5cm C．2cm D．1cm2．已知點A，B，C在同一條直線上，點M、N分別是AB、AC的中點，如果AB=10cm，AC=8cm，那么線段MN的長度為（A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D3．如圖，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點．AB=14cm，AM=5cm，求4．如圖，已知點C為線段AB上一點，AC=12cm，CB=8cm，D、E分別是AC、(1)求AD的長度；(2)求DE的長度；(3)若M在直線AB上，且MB=6cm，求AM【考試題型9】線段n等分點的有關(guān)計算1．如圖，C、D是線段AB的三等分點，若AB=9，則線段CB的長度為（

）

A．3 B．6 C．9 D．122．如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)數(shù)依次為a1，a2，a3，a4，A．a(chǎn)4>0 B．a(chǎn)1+a33．如圖，點B是線段AC上一點，D是AB的三等分點（D靠近A），E是BC的中點，若BE=15AC=3【考試題型10】線段的和與差1．如圖，點C為線段AB上一點，AB=6，BC=1，則線段AC的長為（

）A．5 B．4 C．3 D．12．已知線段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三點在同一直線上，則線段AC的長度為（A．1cm B．1cm或9cm C．2cm或8cm D．9cm3．點A，B，C是直線l上三點，如果點M是線段AB的中點，點N是線段BC的中點，若AB=10，BC=4，則MN=（A．6 B．3或7 C．3 D．7【考試題型11】線段之間的數(shù)量關(guān)系1．?dāng)?shù)軸上的三點A，B，C表示的數(shù)分別為a-b，b-a+4，1，其中A．點A與點C的距離一定小于點B與點C的距離B．點A與點C的距離一定大于點B與點C的距離C．點A與點B的距離一定小于點B與點C的距離D．點A與點B的距離一定大于點B與點C的距離2．已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使BC=2AB，再在BA的延長線上取一點D，使DA=AB，則線段AC與線段AD的數(shù)量關(guān)系是（

）A．AC=AD B．AC=2AD C．AD=12AC3．如圖點A，B在線段EF上，點M，N分別是線段EA，BF的中點，EA:AB:BF=1:2:3，若MN=8cm，則線段EF的長是（A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm4．如圖，C、D是線段AB上兩點，M、N分別是線段AD、BC的中點，下列結(jié)論：①若AD=BM，則AB=3BD；②若AC=BD，則AM=BN；③AC-BD=2MC-DN；④2MN=AB-CN．其中正確的結(jié)論是（A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④5．如圖，AC=13AB，BD=14AB，AE=CD，則

A．16 B．18 C．112【考試題型12】比較線段的長短1．用圓規(guī)比較兩條線段A'B'和AB

A．A'B'＞AB B．A2．如圖，已知四個點A，B，C，D.

(1)讀下列語句，按要求用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.①畫線段AB，BD，畫射線AC，畫直線②在線段BD的延長線上取點E，使DE=2BD；(2)在（1）的條件下，比較線段的大?。篈B+BD____AD（填“>”“<”或“=”），理由是__________.3．如圖，已知B、C在線段AD上．(1)圖中共有條線段；(2)若AB>CD．①比較線段的長短：ACBD（填“>”“=”或“<”）；②若AD=20,BC=16，M是AB的中點，N是CD的中點，求線段MN的長度．【考試題型13】與線段有關(guān)的動點問題1．如圖所示．點A，B，C是數(shù)軸上的三個點，且A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=12，AC=1(1)點A表示的數(shù)是______；(2)若點P從點B出發(fā)沿著數(shù)軸以每秒2個單位的速度向左運動，則經(jīng)過______秒時，點C恰好是BP的中點；(3)若點Q從點A出發(fā)沿著數(shù)軸以每秒1個單位的速度向右運動，線段QB的中點為M，當(dāng)MC=2QB時，則點Q運動了多少秒？請說明理由．2．已知，一個點從數(shù)軸上的原點開始．先向左移動6cm到達A點，再從A點向右移動10cm到達B點，點C是線段AB的中點．（1）點C表示的數(shù)是；（2）若點A以每秒2cm的速度向左移動，同時C、B兩點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒，①運動t秒時，點C表示的數(shù)是（用含有t的代數(shù)式表示）；②當(dāng)t＝2秒時，CB?AC的值為．③試探索：點A、B、C在運動的過程中，線段CB與AC總有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．3．已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）(1)若AB＝11cm，當(dāng)點C、D運動了1s，求AC+MD的值．(2)若點C、D運動時，總有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN﹣BN＝MN，求2MN3【考試題型14】線段中的對折問題1．如圖1，一段繩子MN上一點P滿足MP=4，將這段繩子MN對折，使M與N重合（如圖2），再沿點P剪斷，使原繩子MN分成三段．（1）若PN=6，則剪斷后最短的繩子長度為；（2）若分成的三段繩子的長度之比為1:1:3，則PN=．

2．將一根繩子對折后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為84cm，若AP=25AB3．如圖是一紙條的示意圖，第1次對折，使A，B兩點重合后再打開，折痕為l1；第2次對折，使A，C兩點重合后再打開，折痕為l2；第3次對折，使B，D兩點重合后再打開，折痕為l3．已知CE=2cm

【提升練習(xí)】1．如圖，下列說法不正確的是（

）

A．直線AB與直線BA是同一條直線 B．線段AB與線段BA是同一條線段C．射線OA與射線OB是同一條射線 D．射線OA與射線AB是同一條射線2．下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符的有（

）

A．如圖1所示，直線a和直線b相交于點AB．如圖2所示，延長線段BA到點CC．如圖3所示，射線BC不經(jīng)過點AD．如圖4所示，射線CD和線段AB會有交點3．如圖，下列關(guān)系式中與圖形不符合的是（

）

A．AD-CD=AC B．AC+CD=BD C．AC-BC=AB D．AB+BD=AD4．如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（

）A．a(chǎn) B．bC．c D．d5．如圖，點B、C把線段AD分成2：5：3三部分，若點E為AD的中點，CE=6，則BE的長是．6．已知平面上有四個村莊，用四個點A、B、C、D表示．(1)連接AB；(2)作射線AD；(3)作直線BC與射線AD交于點E；(4)若要建一供電所M，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應(yīng)建在何處？請畫出點M的位置并說明理由．7．已知點C在線段AB上，AC=2BC，點D、E在直線AB上，點D在點E的左側(cè)，（1）若AB=18，DE=8，線段DE在線段AB上移動，①如圖1，當(dāng)E為BC中點時，求AD的長；②當(dāng)點C是線段DE的三等分點時，求AD的長；（2）若AB=2DE，線段DE在直線上移動，且滿足關(guān)系式AD+ECBE=32，則CD8．如圖，已知點C為線段AB上一點，AC=12cm，CB=8cm，D、E分別是AC、

(1)求AD的長度；(2)求DE的長度；(3)若M在直線AB上，且MB=6cm，求AM9．如圖1，將一段長為60厘米繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊．（1）若將繩子AB沿M、N點折疊，點A、B分別落在A'①如圖2，若A',B'恰好重合于點O處，②如圖3，若點A'落在B'的左側(cè)，且A'B③若A'B'=ncm，求MN（2）如圖4，若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在B'處，在重合部分B'N上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5，直接寫出10．如圖，已知線段AB和CD的公